Indices La Comer Wall Soriana

U N I V E R S I D A D   I B E R O A M E R I C A N A   Ricardo Amín Solórzano Catalán Rodolfo Salazar Ortiz

   

MAESTRÍA EN DESARROLLO URBANO 

 

ÁREA: SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA 

 

 

 

 

   

MATEMÁTICAS FINANCIERAS  (EJERCICIOS) 

   

            Ricardo Amín Solórzano Catalán   

 

   

Noviembre  2008

  MATERIA: ECONOMÍA URBANA  PROFESOR: RODOLFO SALAZAR ORTIZ  ALUMNO: RICARDO AMÍN SOLÓRZANO CATALÁN 

 

E N S E N A D A ,   B A J  A   C A L I F O R N I A  

1 

Ricardo Amín Solórzano Catalán

Rodolfo Salazar Ortiz

     

Contenido    1 .   R A Z O N E S   F I N A N C I E R A S  ........................................................................................... 3  R A Z O N   D E   L I Q U I D E Z  ...................................................................................................... 6  R A Z O N   D E   A P A L A N C A M I E N T O   ( P O R   E N D E U D A M I E N T O )  ........................ 8  R A Z O N   D E   A C T I V I D A D   ( R O T A C I O N   D E   I N V E N T A R I O S )  ................... 10  R A Z O N   D E   R E N T A B I L I D A D  ...................................................................................... 11  2 .   P U N T O   D E   E Q U I L I B R O  ............................................................................................. 14  3 .   I N T E R E S   S I M P L E  .......................................................................................................... 15  4 .   I N T E R E S   C O M P U E S T O  .............................................................................................. 15  5 .   V A L O R   P R E S E N T E  ........................................................................................................ 17                         

2   

Ricardo Amín Solórzano Catalán

Rodolfo Salazar Ortiz

 

1. RAZONES FINANCIERAS  

•

RAZÓN

DE

EMPRESA

LIQUIDEZ

:

INDICA

RELACIONANDO

EL

LA

ACTIVO

LIQUIDEZ

CIRCULANTE

EL PASIVO CIRCULANTE

,

EL COCIENTE SIEMPRE

SUPERIOR

,

PARA

A

LA

UNIDAD

ESTÁ FUNCIONANDO BIEN

Y

SE EXPRESA

INDICAR

QUE

DE

LA

ENTRE

DEBE SER

LA

EMPRESA

.

:

RAZÓN DE LIQUIDEZ =ACTIVO CIRCULANTE / PASIVO CIRCULANTE

•

RAZÓN

DE

APALANCAMIENTO

TOTAL ENTRE EL ACTIVO TOTAL

INDICA

LA

EXTERNOS

DEPENDENCIA

. EN

DE

LA

RELACIONA

EL

PASIVO

. EMPRESA

CON

LA MAYORÍA DE LOS CASOS

,

CAPITALES

ENTRE MENOS

.

APALANCADO ESTÉ ES MEJOR

SU

:

EXPRESIÓN MATEMÁTICA ES ASÍ

:

RAZÓN DE APALANCAMIENTO = PASIVO TOTAL / ACTIVO TOTAL

•

RAZÓN

DE

ACTIVIDAD

LOS INVENTARIOS

INDICA EL

CUÁNTAS

PERIODO

:

VECES

INDICADO

EXPRESA ASÍ

LAS

VENTAS

CON

. SE

ROTAN

. ENTRE

ES MEJOR PARA LA EMPRESA

SE

RELACIONA

.

:

3   

MÁS

LOS

INVENTARIOS

ROTACIÓN

SE

EN

TENGA

Ricardo Amín Solórzano Catalán

Rodolfo Salazar Ortiz

  RAZÓN DE ACTIVIDAD

• LA

RAZÓN

= VENTAS / INVENTARIOS

:

DE RENTABILIDAD

UTILIDAD

NETA

ENTRE

RELACIONA EN PORCENTAJE

LAS

VENTAS

.

Y

SE

EXPRESA

MATEMÁTICAMENTE DE LA SIGUIENTE MANERA

:

RAZÓN DE RENTABILIDAD = UTILIDAD NETA

/ VENTAS

 

               

4   

Ricardo Amín Solórzano Catalán

Rodolfo Salazar Ortiz

 

Miles de pesos de poder adquisitivo del 31 de diciembre del 2005, 2006 y 2007

2007  C. MEXICANA 

ACTIVO CIRCULANTE    

     

Efectivo e inversiones  temporales  Cuentas por cobrar  INVENTARIOS  Pagos Anticipados y Otros 

Total Activo Circulante  PASIVO CIRCULANTE  RAZON DE LIQUIDEZ     PASIVO TOTAL  ACTIVO TOTAL  RAZON DE  APALANCAMIENTO     VENTAS NETAS  INVENTARIOS  RAZON DE ACTIVIDAD     UTILIDAD NETA  RAZON DE RANTABILIDAD 

2006 

WALL MART 

     

 

SORIANA 

     

C. MEXICANA 

     

2005 

WALL MART 

     

SORIANA 

     

C. MEXICANA 

     

WALL MART 

     

SORIANA 

     

1,891,573   3,077,267   6,569,959   112,992  

8,983,817  4,700,237  20,883,131  655,189 

4,571,113  639,878  7,847,221  3,791,770 

1,351,808  2,259,421  6,490,434  136,329 

15,548,406  3,958,451  18,736,634  575,637 

3,359,814  611,501  7,080,286  1,944,881 

1,621,233  1,817,542  5,046,913  111,771 

14,161,107  2,628,877  14,098,156  494,378 

3,247,066   410,799   5,745,917   1,563,778  

11,651,791   10,770,317   1.08 

35,222,374  32,167,703  1.09

16,849,982  26,163,752  0.64

10,237,992  14,385,906  0.71

38,819,128  32,539,621  1.19

12,996,482  11,468,945  1.13

8,597,459  9,054,804  0.95

31,382,518  26,927,131  1.17

10,967,560   9,069,449   1.21 

  

   18,354,858  40,809,768 

40,560,367 106,744,372

44.98%    

  

50,409,166  6,569,959   7.67    

33,746,600 61,154,338

38.00%   

  

224,172,613 20,883,131  10.73   

16,727,134 36,838,288

55.18%   

  

99,429,340 7,847,221  12.67   

40,846,587 102,579,169

45.41%   

  

47,567,704 6,490,434  7.33   

18,283,232 43,110,039

39.82%   

  

205,697,920 18,736,634  10.98   

13,570,989 30,324,559

42.41%   

  

90,851,351 7,080,286  12.83   

32,978,427  84,778,960

44.75%   

  

38.90%   

40,308,855 5,046,913  7.99   

14,528,801  35,433,552  41.00%    

164,369,238 14,098,156  11.66   

48,394,000  5,745,917   8.42    

2,534,629 

14,229,006

3,134,651

2,289,726

12,891,712

2,789,262

1,831,665

9,467,349

2,129,952 

5.03% 

6.35%

3.15%

4.81%

6.27%

3.07%

4.54%

5.76%

4.40% 

 

Ricardo Amín Solórzano Catalán

Rodolfo Salazar Ortiz

 

  RAZON DE LIQUIDEZ  Las razones de liquidez se utilizan para juzgar la capacidad que tiene una empresa para satisfacer sus obligaciones de corto plazo, a partir de ellas se pueden obtener muchos elementos de juicio sobre la solvencia de efectivo actual de la empresa y su capacidad para permanecer solvente en caso de situaciones adversas. En esencia, deseamos comparar las obligaciones de corto plazo y los recursos de corto plazo disponibles para satisfacer dichas obligaciones. Se supone que mientras mayor sea la razón, mayor será la capacidad de la empresa para pagar sus deudas. Sin embargo, esta razón debe ser considerada como una medida cruda de liquidez porque no considera la liquidez de los componentes individuales de los activos circulantes. Se considera, en general, que una empresa que tenga activos circulantes integrados principalmente por efectivo y cuentas por cobrar circulantes tiene más liquidez que una empresa cuyos activos circulantes consisten básicamente de inventarios. En consecuencia, debemos ir a herramientas de análisis "más finas" si queremos hacer una evaluación critica de la liquidez de la empresa. Comparando los resultados obtenidos entre estas tres grandes cadenas comerciales, tenemos que en lo que se refiere a la Razón de Liquidez, en el año 2005, Comercial Mexicana manejo la cifra más baja con 0.95, seguida de Wal Mart con 1.17, y con mayor liquidez la empresa Soriana con 1.21; Para el 2006, nuevamente Comercial Mexicana, con menos capacidad de cumplir con sus obligaciones bajó en un 25.26% su liquidez hasta 0.71, seguida de Soriana con 1.17, la cual bajo su liquidez con respecto al año anterior en un 6.6%, y Wal Mart con 1.19, aumento su liquidez en un 1.8%; Para el 2007, Soriana con 0.64, bajo su liquidez en un 45.30%, Comercial Mexicana con 1.08, aumento su capacidad en un 52.11% con respecto al año anterior, y Wal Mart con 1.09 tuvo la mayor liquidez, pero redujo su capacidad en un 8.40% con respecto al año anterior. Cuando este la razón de liquidez es menor o igual a la unidad, significa que no es posible cubrir con las responsabilidades adquiridas, ya que   6 

Ricardo Amín Solórzano Catalán

Rodolfo Salazar Ortiz

 

dentro de los activos circulantes se encuentra el inventario, y es un activo que no es de fácil recuperación. Se observa que Comercial Mexicana se encuentra en problemas de liquidez en 2005 y 2006, al tener una razón de liquidez de 0.95 y 0.71, y en el 2007, fue la empresa Soriana la que enfrento este problema, al obtener una razón de liquidez de 0.64 Grafica No. 1

Razon de Liquidez Comercial Mexicana

Wal Mart

Soriana

Activo Circulante/Pasivo Circulante

1.30 1.20 1.10 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 2005

2006

2007

     

  7 

Ricardo Amín Solórzano Catalán

Rodolfo Salazar Ortiz

 

  RAZON DE APALANCAMIENTO (POR ENDEUDAMIENTO)  Miden el grado y la forma en que los activos de la empresa han sido financiados, considerando tanto la contribución de terceros 1 (Endeudamiento), como la de los propietarios (Patrimonio) ; En nuestro análisis, nos referiremos al Apalancamiento por Razón de Endeudamiento, la cual mide la proporción de la inversión de la empresa que ha sido financiada por deuda, por lo cual se acostumbra a expresar su resultado en forma de porcentajes. Comparando resultados tenemos que, en el 2005, la empresa con mayor porcentaje de deuda con respecto a sus activos, fue Comercial Mexicana con un 44.75% de endeudamiento, seguida de Soriana con un 41.00% de endeudamiento y de Wal Mart con un 38.90%; Para el 2006, la de mayor porcentaje de deuda fue Comercial Mexicana con un 45.41%, aumentando su porcentaje de deuda en 1.47% con respecto al año anterior, seguida de Soriana con un 42.41% de endeudamiento, aumentando su porcentaje de deuda en 3.44% con respecto al año anterior, y de Wal Mart con un 39.82% de endeudamiento, aumentando su porcentaje de deuda en 2.37% con respecto al año anterior; Para el 2007, La empresa con mayor porcentaje de deuda, fue Soriana con un 55.18% de endeudamiento, aumentando su porcentaje en un 30.11% con respecto al año anterior, seguida de la Comercial Mexicana con un 44.98% de endeudamiento, reduciendo su porcentaje de deuda en 0.95% con respecto al año anterior, y Wal Mart con 38% de endeudamiento, reduciendo su porcentaje de deuda en 4.57% con respecto al año anterior. Se observa que nuevamente Comercial Mexicana se encuentra en problemas, ya que en 2005 y 2006, es la de mayor porcentaje de deuda, al tener una razón de endeudamiento de 44.75% y 45.41%, y en el 2007, nuevamente la empresa Soriana enfrento problemas, pero esta vez de deuda, al obtener una razón de endeudamiento de 55.18%

                                                            

1

 https://www.u-cursos.cl/ieb/2008/2/0406/242501/material_docente/objeto/15028 

  8 

Ricardo Amín Solórzano Catalán

Rodolfo Salazar Ortiz

  Grafica No. 2

Razon de Apalancamiento Comercial Mexicana

Wal Mart

Soriana

PASIVO TOTAL/ACTIVO TOTAL

0.60

0.50

0.40

0.30 2005

2006

2007

               

  9 

Ricardo Amín Solórzano Catalán

Rodolfo Salazar Ortiz

 

  RAZON DE ACTIVIDAD (ROTACION DE INVENTARIOS)  Indica la eficiencia de la empresa para manejar el nivel de inventarios. Una rotación baja puede indicar que los inventarios de la empresa son demasiado grandes, representando un uso ineficiente de los activos. Una rotación alta demuestra que los productos se venden rápidamente y el costo de almacenamiento es bajo. En la rotación de inventarios, la partida de Ventas puede ser sustituida por Costo de Ventas. La rotación es importante desde el punto de vista contable pero poco útil para aspectos operativos porque manifiesta los resultados del manejo del inventario de manera agregada y, generalmente, después de que las operaciones fueron realizadas. Al respecto, es posible calcular una rotación proyectada a partir del plan de ventas y de inventarios. Por otra parte, proporciona poca información sobre el origen de los problemas, particularmente de aquellos relacionados con el servicio al cliente. 2

Comparando resultados tenemos que, en el 2005, la empresa con mayor cantidad de rotación de inventarios, fue Wal Mart con 11.66 veces (cada 30.87 días), seguida de Soriana con 8.42 veces ( cada 42.75 días) y de Comercial Mexicana con un 7.99 veces (cada 45 días); Para el 2006, la de mayor cantidad de rotación de inventarios fue Soriana con 12.83 veces (cada 28 dias), aumentando su rotación de inventarios en 52.37% con respecto al año anterior, seguida de Wal Mart con 10.98 veces (cada 32.78 días), reduciendo su rotación de inventarios en 5.83% con respecto al año anterior, y de Comercial Mexicana con un 7.33 veces (cada 49.11 días), reduciendo su rotación de inventarios en 8.26% con respecto al año anterior; Para el 2007, la de mayor cantidad de rotación de inventarios fue Soriana con 12.67 veces (cada 28.41 dias), reduciendo su rotación de inventarios en 1.25% con respecto al año anterior, seguida de Wal Mart con 10.73 veces (cada 33.55 días), reduciendo su rotación de inventarios en 2.28% con respecto al año anterior, y de Comercial Mexicana con un 7.67 veces (cada 46.93 días),                                                              2

 http://boletin.itam.mx/detalleArticulo.php?id_articulo=107 

  10 

Ricardo Amín Solórzano Catalán

Rodolfo Salazar Ortiz

 

aumentando su rotación de inventarios en 4.63% con respecto al año anterior. Se vuelve a observar, que Comercial Mexicana fue la que menos rotación le dio a sus inventarios en los tres años analizados, con 7.66 veces en promedio, seguida de Wal Mart, con 11.12 veces en promedio y ligeramente con mayor rotación de las tres empresas fue Soriana, con 11.30 veces en promedio. Grafica No. 3

Razon de Actividad Comercial Mexicana

Wal Mart

Soriana

15.00 14.00

VENTAS/INVENTARIOS

13.00 12.00 11.00 10.00 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 2005

2006

2007

    RAZON DE RENTABILIDAD  Razón de rentabilidad de la inversión o de índice de productividad, cuyo resultado también se expresa en porcentaje y representa las utilidades con relación a la inversión necesaria para obtenerlas, o la utilidad generada por los activos.   11 

Ricardo Amín Solórzano Catalán

Rodolfo Salazar Ortiz

 

Comparando resultados tenemos que, en el 2005, la empresa con mayor rentabilidad fue Wal Mart con 5.76%, seguida de Comercial Mexicana con 4.54% y de Soriana con 4.40%; Para el 2006, la de mayor rentabilidad fue nuevamente Wal Mart con 6.27%, aumentando su rentabilidad en 8.85% con respecto al año anterior, seguida de Comercial Mexicana con 4.81%, aumentando su rentabilidad en 5.94% con respecto al año anterior, y de Soriana con un 3.07%, reduciendo su rentabilidad en 30.22% con respecto al año anterior; Para el 2007, la de mayor rentabilidad fue nuevamente Wal Mart con 6.35%, aumentando su rentabilidad en 1.28% con respecto al año anterior, seguida de Comercial Mexicana con 5.03, aumentando su rentabilidad en 4.57% con respecto al año anterior, y de Soriana con un 3.15%, aumentando su rentabilidad en 2.61% con respecto al año anterior. Se vuelve a observar, que Soriana fue la menos rentable en los tres periodos analizados, con 3.54% en promedio, seguida de Comercial Mexicana, con 4.79% en promedio y con mayor rentabilidad de las tres empresas fue Wal Mart, con 6.13% en promedio. Grafica No. 4

Razon de Rentabilidad Comercial Mexicana

Wal Mart

Soriana

10.00% 9.00% UTILIDAD NETA/VENTAS

8.00% 7.00% 6.00% 5.00% 4.00% 3.00% 2.00% 1.00% 0.00% 2005

2006

2007

    12 

Ricardo Amín Solórzano Catalán

Rodolfo Salazar Ortiz

 

Se puede observar, que la empresa con mayor problema financiero es Comercial Mexicana, ya que de los cuatro índices obtenidos, esta empresa tuvo resultados negativos en tres de ellos en tres periodos consecutivos, no obstante en el que obtuvo una ligera mejoría es en el de rentabilidad, pero se subraya que sus ventas netas son muy por debajo que las otras empresas, comportamiento que se aprecia en la grafica de abajo, ya que para el 2008 la tendencia financiera indica una baja importante en ganancias.

   

          13 

Ricardo Amín Solórzano Catalán

Rodolfo Salazar Ortiz

 

  2. PUNTO DE EQUILIBRO Calcule el Punto de Equilibrio para una empresa que tiene los siguientes costos e ingresos. COSTOS FIJOS

$ 3,458.00

COSTOS VARIABLES

$ 5498.00

VENTAS

$ 12543.00

PUNTO DE EQUILIBRIO

$ 6156.00

Formula:     – 

 =

 

  =

 

 = 6156.66

.

Punto de Equilibrio 15000.00 14000.00 13000.00 12000.00 11000.00 10000.00 9000.00 8000.00 7000.00 6000.00 5000.00 4000.00 3000.00 2000.00 1000.00 0.00

GANANCIAS

PERDIDAS

P.E.

Ingresos por  Ventas,  12543.00 Costos Fijos +  Costos  Variables,  8956.00 COSTOS VARIABLES

Costos Fijos,  3458.00

INGRESOS POR VENTAS

  14 

12543

COSTOS FIJOS

0

Costos y Gastos de Operacion

. .

Ricardo Amín Solórzano Catalán

Rodolfo Salazar Ortiz

 

3. INTERES SIMPLE Una deuda de $ 480.00 se liquidó con un cheque por el importe de $ 498.00, si la tasa de interés fue de 7.5%, ¿Cuánto tiempo se tuvo prestado el dinero? Principal (P) = $ 480.00 Tasa de Interes*= 7.5% (r) Importe (I) = $ 498.00-$ 480.00= $18.00 Formula

I= (P) (r) (T)

*La tasa de interés la consideramos a un año 

Tenemos que: 18=480*0.075*T => T=18/(480*.075)=18/36=0.5 años Entonces

T= 6 meses

4. INTERES COMPUESTO Determine el interés compuesto y el importe compuesto para $ 420.00 al 10% capitalizable en forma semestral por 10 años. Capital = 420 Interés I = 10% anual n = numero de periodos 20 semestres El interés (i) =10% entre dos periodos al año= 5% por periodo Durante el primer semestre el Capital C, produce un interés: = C x i = 420 x 0.05 = 21.00 Obteniendo un capital al final del 1er. Semestre de   15 

=C+

= C + C x i = C x (1 + i)

Ricardo Amín Solórzano Catalán

Rodolfo Salazar Ortiz

  = 420 x (1 + 0.05)= 420 x 1.05 = 441

Para el segundo semestre =

produce un interés x i = C x (1 + i) x i = C x (i + i²)

= 441 x (0.05 + 0.05²) = 441 x (0.0525) = 22.1025 =

+

= C x (1 + i) + C x (i + i²) = C x (1 + i + i + i²) = C x (1 + 2i + i²) = C x (1 + i)²

Obteniendo un capital al final del 2do. Semestre de

=

+

= C x (1 + i)²

= 441 + 22.1025 = 463.1025 = 420 x (1 + 0.05) = 463.1025 = 420 x (1 + 0.05) = 463.1025

Y así sucesivamente, Al cabo de n años el capital inicial C invertido en la modalidad de interés compuesto se convertirá en un capital final dado por la fórmula

Cx    

Capital Compuesto  

420 x   1

0.05

   ⁿ

= 420 x 2.653229770514 = 1,114.39

Puesto que el interés generado es la diferencia entre el capital final y el inicial, se obtiene: =

– C = C x  1 

    ⁿ - C = C x [  1 

= C x [  1 

Interés Compuesto

= 420 x   1

0.05

    ⁿ - 1]     ⁿ - 1]

-1] = 420 x (2.653229770514 – 1) = 420 x 1.653229770514 =

  Interés Compuesto

= 694.39

Es el 165.32% de 420.00       16 

Ricardo Amín Solórzano Catalán

Rodolfo Salazar Ortiz

         

5. VALOR PRESENTE Cuanto debe depositarse en el banco para que al final de 10 años se tengan $1,500,000.00 considerando que la tasa anual es del 35% convertible anualmente.

C=

Formula:

       ⁿ

M= 1,500,000 I= 0.35 n= 10 Substituyendo, tenemos

C=

 

.

 

=

.

 

= 74,602.53

              17