Inceput Teza2

PRELIMINARII

Actualitatea temei: Transformările socio-economice, noile orientări valorice din societate solicită schimbări semnificative de personalitate şi comportament, fiind o provocare calitativă pentru sistemul de învăţământ. Astfel, reforma învăţământului preuniversitar din Republica Moldova a stabilit o structură a învăţământului racordată la sistemul de învăţământ european, precum şi la un sistem axiologic modern, materializat în curricula modernizată bazată pe cunoştinţe, capacităţi şi atitudini. Următoarea etapă în reforma curriculară a fost direcţionarea cercetărilor ştiinţifice la obiectivele educaţionale axate pe un sistem de competenţe, care le-ar ajuta viitorilor absolvenţi să se integreze în societate şi să se implice în rezolvarea diverselor probleme.În educația modernă interdisciplinaritatea, dintr-un principiu regulativ al educaţiei, devine unul constitutiv. Ca principiu general de cunoaştere, interdisciplinaritatea reprezintă manifestarea concretă în educaţie a principiului general universal al unităţii lumii – integralitatea. Integralizarea cunoaşterii ştiinţifice în educația modernă se dovedeşte a fi astfel principiul şi activitatea definitorie a acestuia. Motivarea alegerii și gradul de alegere: În ultimele decenii, în ştiinţele educaţiei este tot mai evidentă tendinţa de integralizare a disciplinelor şcolare. Abordarea integralizată în învăţământul preuniversitar apare din imposibilitatea uneia din discipline, oricare ar fi din ele, (fizica, biologia, chimia, matematica etc.) să rezolve problemele complexe ale conţinutului unitar al vieţii, al lumii în care trăim. Educaţia prin discipline şcolare este un proces cognitiv ce urmăreşte dezvoltarea capacităţilor şi formarea cunoştinţelor epistemologice dintr-un anumit domeniu, independent de realizările obţinute în alte domenii de cunoaştere. Interdisciplinaritatea ca fază a integralizării stă la baza dezvoltării reformei curriculare. Această realitate ştiinţifică nu mai poate fi lăsată pe seama unor discipline separate, care nu mai corespund nici realităţii epistemologice contemporane, dar nici exigenţei unei integrări socioprofesionale aptă de rezolvarea problemelor pe care le înaintează noile realităţi ale vieţii. Relaţiile interdisciplinare în cadrul disciplinelor şcolare: Fizica, Matematica, Chimia, Biologia, Informatica - rezultă din legitatea generală şi conexiunea universală, care evidenţiază că

2

fenomenele, realităţile obiective sunt în interacţiune, se condiţionează reciproc. În acest context valorificarea personalităţii elevului în dinamica societăţii contemporane oferă prioritate educaţiei prin formarea competenţelor. Aşadar, abordarea integralizată a conţinuturilor de studii crează un mediu favorabil şi necesar pentru formarea competenţei de cunoaştere ştiinţifică în context interdisciplinar care devine o prioritate educaţională a mileniului III. Problema cercetării: constă în creşterea tot mai evidentă a rolului interdisciplinarităţii în cunoaşterea modernă a lumii şi caracterul încă vădit separat, izolat al educaţiei ştiinţifice în şcoala modernă, în baza epistemologică comună a disciplinelor şcolare şi predarea-învăţarea acestora în discipline separate. Scopul acestei lucrări constă în studierea procesului de predare/învățare a matematicii prin realizarea conexiunilor interdisciplinare. Obiectivele cercetării: În acest context prezenta cercetare şi-a propus următoarele obiective:  Analiza literaturii de specialitate referitor la interdisciplinaritate;  Studierea metodologiei de aplicare a sistemului motivaţional la studierea matematicii în învăţământul preuniversitar;  Stabilirea impactului interdisciplinarității asupra finalităţilor procesului educaţional la matematică;  Experimentarea metodologiei privind, realizarea conexiunilor interdisciplinarea la matematică în gimnaziu;  Studierea impactului interdisciplinarităţii matematicii cu alte discipline în învăţământul preuniversitar. Importanța cercetării: Importanța teoretică: Analiza literaturii de specialitate referitor la studierea procesului de predare/învățare a matematicii prin realizarea conexiunilor interdisciplinare. Importanța practică: sunt studiate unele aspecte metodologice de realizare a conexiunilor interdisciplinare, în cadrul orelor de matematică pentru formarea competențelor. Metodologia de cercetare: Pentru realizarea obiectivelor cercetării s-au efectuat două demersuri specifice de cercetare:

3

1. cantitativă, care a cuprins o ancheta pe bază de chestionar, pe un eşantion reprezentativ la nivel local(gimnaziu); 2. calitativă, care a avut în vedere studiul unor aspecte metodologice de realizare a conexiunilor interdisciplinare în cadrul orelor de matematică în gimnaziu. Eșantionul de cercetare: Eșantionul experimental al cercetării este alcătuit din: 

18 profesori (gimnaziu), dintre care: 

15 de profesori de alte discipline.



3 de profesori de matematică

Din cei 18 profesori avem: 

5 profesori cu vechime în învăţământ mai mică de 10 ani



13 profesori cu vechime în învăţământ mai mare de 10 ani



31 de elevi de gimnaziu de clasa a - IX – a .



29 de elvi de clasa a VIII-a.

Structura tezei: Teza include: Preliminarii, două capitole, primul capitol fiind exclusiv monografic iar celelalt cuprinzând şi contribuţia personală, la care se adaugă concluzii generale și recomandări, bibliografie și anexe.

Capitolul I : Conexiunile interdisciplinare:aspecte conceptuale 1.1 Noţiunea de interdisciplinaritate „Educaţia are dificila misiune de a transmite o cultură acumulată de secole, dar şi o pregătire pentru un viitor, în bună măsură imprevizibil”. (Jacques Delors) “Cel mai puternic argument pentru interdisciplinaritate este chiar faptul ca viaţa nu este împărţită pe discipline”. (J.MOFFET) Interdisciplinaritatea apare ca necesitate a depaşirii graniţelor artificiale intre diferite domenii. Argumentul care pledează pentru interdisciplinaritate constă în aceea că oferă o imagine integrată a lucrurilor care sunt, de regulă, analizate separat. Prin interdisciplinaritate se realizează: 

acoperirea rupturilor dintre discipline, eliminarea izolării şi lipsei corelaţiilor între conţinuturilor diverselor disciplineș

4



construirea, prin educaţie, a unor structuri mentale dinamice, flexibile, capabile să sprijine deciziile cele mai potrivite;



rezolvarea de probleme, care poate fi considerată cea mai importantă forţă a integrării, datorită relevanţei sale practice.

Problemele cu care ne confruntăm în viaţa profesională, socială sau personală impun judecăţi şi decizii care nu sunt, de regulă, în jaloanele disciplinare. Aceste probleme au un caracter integrat, iar rezolvarea lor impune corelaţii rapide şi semnificative. Şcoala urmează să ofere un spaţiu mai larg și trandisciplinarităţii, care are ca avantaj formarea la elevi a unei viziuni “cotidiene” asupra realităţii. Menţionăm că trandisciplinaritatea, deşi este examinată corelativ cu alte noţiuni ce vizează organizarea conţinutului în materii de studio sau specificul legăturilor stabilite,totuşi diferă de acestea, fapt expus în casetele de mai jos:

Monodisciplinaritatea

Interdisciplinaritatea

Legăturile se stabilesc în cadrul unei discipline şcolare.

Legăturile se stabilesc între două sau mai multe discipline şcolare; se produce o intersectare a disciplinelor.

Pluridisciplinaritatea

Trandisciplinaritatea

Legăturile se stabilesc între cunoştinţele mai multor discipline, în baza unui obiect comun.

Legăturile se stabilesc în afara disciplinelor şcolare, în baza unei realităţi concrete, la nivel de situaţie.

Termenul “ interdisciplinaritate” se regăseşte pentru prima data în “ Dictionarul de neologisme” de F. Marcu şi C .Manea, ed. a III a Bucuresti, şi în “ Le petite Larousse en couleurs” , ediția 1995, definit ca fiind stabilirea unor relaţii între mai multe ştiinte sau discipline. Disciplinele nu ne dau imaginea completă a lucrurilor, dacă le privim izolat. Articulîndu-se între ele, integrînduse, ele îşi îndeplinesc rolul în mod eficace.

5

Monodisciplinaritatea este centrată pe obiectele de studiu independente, pe specialitatea acestora. Abordarea monodisciplinară sau intradisciplinară presupune „acţiunea de a aborda un proiect sau de a rezolva o problemă prin limitarea la datele unei singure discipline”[1,p.11]. Prin interdisciplinaritate se realizează acţiunea deschisă dintre competenţe sau conţinuturi interdependente din două sau mai multe discipline, ce implică interpretarea disciplinelor. La nivelul proiectării curriculare vorbim de competenţe transversale şi competenţe - cheie. Prin interdisciplinaritate se dezvoltă competenţe integrate/cheie/transversale/specifice. La nivel interdisciplinar apar transferuri orizontale ale cunoştinţelor dintr-o disciplină în alta la nivel metodologic şi conceptual. Avantajele învăţării la nivel interdisciplinar: 

Încurajarea colaborării directe şi a schimbului între specialişti care provin din discipline diferite, contribuid la construirea unui caracter deschis al cercetarii, al practicilor sociale şi a curriculumului şcolar;



Centarea procesului educațional cu aplicarea tehnologiilor activ-participative, învățării pe bază de proiecte sau probleme, învățării prin cooperare;



Crearea unor structuri mentale şi acţional – comportamentale flexibile şi integrate, cu potenţial de transfer şi adaptare;



Învăţarea durabilă şi cu sens, prin interacţiuni permanente între discipline, prin relevanța explicită a competenţelor formate în raport cu nevoile personale, sociale şi profesionale;



Decentrarea teoriei şi practicii pedagogice de pe ideea de disciplină şi a decompartimentării achiziţiilor învăţării în favoarea interacţiunilor şi corelaţiilor. Multidisciplinaritatea este forma cea mai puţin dezvoltată de interpătrundere a

disciplinelor, constatînd numai înalăturarea anumitor elemente ale diverselor discipline, evidenţiind aspectele lor comune şi presupune o comunicare simetrică între diverşi specialişti şi diverse discipline, în axiometrie proprie. O temă sau problemă ce aparţine unui domeniu este supusă analizei din perspectiva mai multor discipline, care se menţin ca structură şi rămîn independente unele în raport cu celelalte. Fiecare disciplină contribuie, în funcţie de propriul său specific, la clarificarea temei investigate. E o corelare a demersurilor mai multor probleme din

6

lumea reală și necesită un efort conjugat pentru a fi rezolvate, dar structura disciplinară rezistă, fără integrare de noi elemente. Pluridisciplinaritatea este distincţia încă insuficient de consistentă între multidisciplinaritate şi pluridisciplinaritate este legată de tipul de discipline care intră în procesul de integrare la acest nivel. Pluridisciplinaritatea se referă la corelarea unor discipline înrudite. Multidisciplinaritatea are în vedere punerea împreună a unor discipline care nu sunt neapărat vecine şi cu legături evidente între ele. Avantajele multi/pluridisciplinarităţii: 

Realizarea de către elevi a unor legături între conţinuturile diverselor discipline;



Explicarea unor teme sau probleme ce nu pot fi lămurite în cadrul unei singure discipline.

Trandisciplinaritatea este privită ca o formă superioară a interdisciplinarităţii şi presupune concepte şi limbaj care tind să devină universale. Abordarea de tip trandisciplinar tinde către o fuziune a cunoştinţelor specifice diferitelor discipline, la descoperirea unor noi cîmpuri de investigaţie, la conceperea unor noi programe de cercetare. Abordarea trandisciplinară este centrată pe „viaţa reală” cu probleme importante, aşa cum afectează viaţa oamenilor în context cotidian.Considerîndu-se că deschide calea către atingerea unui nivel al cunoaşterii superior, trandisciplinaritatea a fost ridicată la rangul de „noua viziune asupra lumii”[5,p.15], fiind capabilă să conducă la înţelegerea, soluţionarea multiplelor probleme complexe şi provocări ale lumii actuale. Trandisciplinaritatea poate fi reprezentată prin urmatoarea diagramă:

Trandisciplinaritatea

Interdisciplinaritatea

Monodisciplinaritatea

Promovarea interdisciplinarităţii constituie un element definitoriu al progresului cunoaşterii. În lucrarea „Programe de învăţământ şi educaţie permanentă” autorul L.D. Hainault aprecia că:

7

„Se acordă mai multă importanţă omului care merge decât drumului pe care îl urmează. Astăzi disciplinele sunt invadate de un gigantism care le înăbuşă, le abate de la rolul lor simplificator şi le închide în impasul hiperspecializării. Inconvenientele tot mai evidente ale compartimentării, necesitatea din ce în ce mai manifestă a unor perspective globale şi contestarea unui devotament faţă de obiect care face ca omul să fie uitat, au dus treptat la conceperea şi la promovarea a ceea ce s-a numit interdisciplinaritate”.L. De Hainaut precizează că ea oferă un spațiu mai larg studiului problemelor care sunt a vieții însăși [ M. Ștefan; 11 ,p.350 ] Problema interdisciplinarităţii a preocupat filozofii şi pedagogii încă din cele mai vechi timpuri: sofiştii greci, Plinius, Comenius şi Leibnitz. În opinia acestora, intredisciplinaritatea „implică un anumit grad de integrare între diferitele domenii ale cunoaşterii şi între diferite abordări, ca şi utilizarea unui limbaj comun permiţând schimburi de ordin conceptual şi metodologic”. Interdisciplinaritatea este o formă de cooperare între discipline ştiinţifice diferite, care se realizează în principal respectând logica ştiinţelor respective, adaptate particularităţilor legii didactice şi-l ajută pe elev în formarea unei imagini unitare a realităţii, îi dezvoltă o gândire integratoare.Interdisciplinaritatea se impune ca o exigenţă a lumii contemporane supusă schimbărilor, acumulărilor cognitive în diferite domenii ale cunoaşterii. În perioada contemporană reforma conţinuturilor învăţământului românesc a creat cadrul unor transformări la nivelul curriculumului, între care se distinge perspectiva interdisciplinară. Interdisciplinaritatea se referă şi la transferul metodelor dintr-o disciplină într-alta, transfer cu grade diferite de implicare sau finalizare; reprezintă o modalitate de organizare a conţinuturilor învăţării, cu implicaţii asupra întregii strategii de proiectare a curriculumului, care oferă o imagine unitară asupra fenomenelor şi proceselor studiate în cadrul diferitelor discipline de învăţământ şi care facilitează contextualizarea şi aplicarea cunoştinţelor dobândite. În procesul educațional se regăsesc demersuri interdisciplinare la nivelul corelaţiilor minimale obligatorii, sugerate chiar de curricula disciplinelor. În înfăptuirea unui învăţământ modern, formativ, considerăm predarea – învăţarea interdisciplinară o condiţie importantă. Corelarea cunoştinţelor de la diferitele obiecte de învăţământ contribuie substanţial la realizarea educaţiei elevilor, la formarea şi dezvoltarea flexibilităţii gândirii, a capacităţii lor de a aplica cunoştinţele în practică; corelarea cunoştinţelor fixează şi sistematizează mai bine cunoştinţele, o disciplină o ajută pe cealaltă să fie mai bine însuşită. Predarea – învăţarea prin corelarea obiectelor de studiu reprezintă noul în lecţii, care îi activează pe elevi, le stimulează creativitatea şi contribuie la unitatea procesului instructiv – educativ, la formarea unui om cu o cultură vastă.

8

Legătura dintre discipline se poate realiza la nivelul conţinuturilor, obiectivelor, dar se creează şi un mediu propice pentru ca fiecare elev să se exprime liber, să-şi dea frâu liber sentimentelor, să lucreze în echipă sau individual. Interdisciplinaritatea implică stabilirea şi folosirea unor conexiuni între limbaje explicative sau operaţii, cu scopul diminuării diferenţelor care apar între disciplinele de invăţământ, clasice. Predarea şi învăţarea unei discipline au dezavantajul că folosesc perceperea secvenţială şi insulară a realităţii unice făcând-o artificială. Din acest motiv este necesară realizarea unor conexiuni, între anumite discipline şcolare pentru o percepere unitară şi coerentă a fenomenologiei existenţiale. În învăţământul preuniversitar, se pot identifica trei direcţii ale interdisciplinarităţii : 

la nivel de autori de planuri, curriculă, manuale şcolare, teste sau fişe de evaluare;



puncte de intrare accesibile profesorilor în cadrul proceselor de predare – evaluare (în acest caz curricula rămâne neschimbată);



prin intermediul activităţilor nonformale sau extraşcolare.

Intervenţia profesorului determină corelaţii obligatorii prevăzute de curriculă şi impuse de logica noilor cunoştinţe, fapt ce duce la interdisciplinaritate. Interdisciplinaritatea se mai bazează şi pe : 

cultura bogată, interdisciplinară a profesorului;



pe echipe de profesori cu specialităţi diferite, care să predea ,,în echipă”, (fie numai un grup de discipline, predate la aceeaşi clasă, fie aceleaşi discipline urmărite pe orizontală şi pe verticală). La nivel de reflecţie şi de elaborare curriculară profesorii de discipline diferite trebuie să

realizeze planificări şi proiecte de activitate didactică în comun, în raport cu unele criterii şi principii pedagogice asumate de către toţi. Mai există dificultăţi în lipsa competenţelor de colaborare, de cooperare şi de lucru în echipă. Conexiunea – este o legatură între două sau mai multe obiecte sau fenomene. Această sintagmă exprimă, dialectica ansamblului de relaţii cognitive, ce s-au stabilit, se stabilesc sau se pot stabili între diferite elemente ce compun:

9



cadrul teoretic (relativ autonom) al procesului cunoaşterii, al organizării noetice(care se referă la gîndire) şi al conţinuturilor auxiliare;



cadrul instituţional de desfăşurare al acestor activităţi, în vederea dezvoltării potenţialului social cognitiv.

Întrucât disciplina constituie cadrul teoretic stabil, coerent şi distinct a l o r g a n i z ă r i i cunoş tinţelor, cu o îndelungată is torie ş i cu o recunoaş tere în comunitate a intelec tual ă (a învăţământului şi cercetării), termenul generic pentru exprimarea acestor multiple relaţii este interdisciplinaritatea. Pentru a disocia multitudinea structurilor conexionale, s-a considerat neces ar s ă s e adopte prefixele poli, multi, pluri, cross , inter s au trans dis ciplinar ita te. Conexiunea disciplinară cunoaşte patru niveluri de concretizare: multidisciplinaritatea, pluridisciplinaritatea, interdisciplinaritatea şi transdisciplinaritatea. - Multidisciplinaritatea vizează juxtapunerea unor elemente ale diverselor discipline pentru a pune în lumină aspecte comune. - Pluridisciplinaritatea este o integrare mai accentuată bazată pe comunicarea simetrică între diferitele paradigne explicative. -Interdisciplinaritatea este intersecția a doua, trei discipline,organizarea conținutului în baza unor concepte sau principii comune mai multor discipline[1,p.8]. - Transdisciplinaritatea vizează o întrepătrundere a mai multor discipline, care duc la apariţia unor discipline noi sau la alte domenii de cunoaştere. Un conţinut şcolar structurat în chip interdisciplinar este mai adecvat realităţii descrise şi asigură o percepere unitară şi coerentă fenomenelor. Astfel avantajele interdisciplinarităţii sunt multiple:  Permit elevului să acumuleze informaţii despre obiecte, procese, fenomene care vor fi aprofundate în anii următori ai şcolarităţii;  Clarifică mai bine o temă făcând apel la mai multe discipline;  Creează ocazii de a corela limbajele disciplinelor şcolare;  Permite aplicarea cunoştinţelor în diferite domenii;

10

 Constituie o abordare economică din punct de vedere al raportului dintre cantitatea de cunoştinţe şi volumul de învăţare. Predarea interdisciplinară pune accentul simultan pe aspectele multiple ale dezvoltării copilului: intelectuală, emoţională, socială, fizică şi estetică. Interdisciplinaritatea asigură formarea sistematică şi progresivă a unei culturi comunicative necesare elevului în învăţare, pentru interrelaţionarea cu semenii, pentru parcurgerea cu succes a treptelor următoare în învăţare, pentru învăţarea permanentă. Atunci cînd vorbim de trandisciplinaritate, trebuie să avem în vedere faptul că scopul principal al ei vizează înţelegerea de către elev a lumii prezente. Scopul interdisciplinrităţii: Descoperă adevărul în baza sintezei a ceea ce este comun între obiectele de cunoaştere a două sau mai multe discipline şcolare. Zona comună a interdisciplinarităţii se conţine la intersecţia obiectului a două-trei discipline şcolare.

INTERDISCIPLINARITATEA Majoritatea teoriilor actuale ale instruirii demonstrează prioritatea metodei de însuşire a unor informaţii cu caracter coerent şi integrat în jurul unui concept ştiinţific, informaţii care pot fi aplicate si valorificate în diferite clase cu gradul de complexitate corespunzător. Astfel de informaţii contribuie la formarea cunoştinţelor teoretice, a capacităţilor de gândire independentă şi a ideilor ce constituie reperele învăţământului modern.

1.2. Fundamente psihopedagogice ale realizării conexiunilor interdisciplinare în procesul educaţional În învăţământul „clasic”, de multe ori obiectivele şi metodele folosite de profesori pentru asimilarea conţinuturilor ştiinţifice puneau elevii în faţa unui mozaic de informaţii. Asistăm la o compartimentare a culturii transmise elevilor, la izolarea unei discipline faţă de celelalte, fiecare

11

dintre ele închizându-se în sine, blocând culoarele de comunicare, organizându-se detaşat de corpul general al cunoştinţelor şi conducând astfel la o dispersare a spiritului uman. Organizarea informaţiei într-un sistem rigid este nepotrivită cu necesitatea de a forma elevilor o cultură generală, obiectiv declarat al oricărui sistem educaţional. Aportul fiecărei discipline se exprimă nu prin ceea ce îi este specific, ci prin ceea ce are comun cu alte discipline, generalizabil şi transferabil.Numai pe baza acestei culturi generale se pot înfăptui specializări profunde, cu rezultate eficiente şi durabile pentru viaţa spirituală şi materială a individului şi a societăţii ce-l susţine şi-l integrează.O primă situaţie ce se cere a fi rezolvată în plan teoretic este aceea a precizării obiectivului şi a definirii interdisciplinarităţii. Conform dicţionarului de pedagogie, interdisciplinaritatea este „un raport de întrepătrundere (cooperare – coordonare) între disciplinele de învăţământ, între structurile conţinutului educativ corespunzător organizării moderne a tipului de instituţie de învăţământ” [6,p.28]. Literatura de specialitate evidenţiază existenţa mai multor niveluri ale cooperării şi întrepătrunderii disciplinelor, abordărilor şi metodelor de cercetare şi anume: 

monodisciplinaritatea – discipline independente, considerate izolate;



pluridisciplinaritatea – formă puţin dezvoltată a interdisciplinarităţii, constând în juxtapunerea anumitor elemente ale diverselor discipline, care doar colaborează;



transdisciplinaritatea – întrepătrunderea mai multor discipline susceptibile să ducă, în timp, la constituirea unei noi discipline sau a unui nou domeniu al cunoaşterii;



interdisciplinaritatea – coordonarea într-un concept de înalt grad; axiomatica comună unui grup de discipline înrudite; este definită la nivel ierarhic superior; în raport cu transdisciplinaritatea este o formă mai puţin dezvoltată a comunicării, coordonării şi integrării unor discipline.

Perspectiva interdisciplinară se explică prin mai multe categorii de argumente interdependente:  De ordin ontologic. În plan existenţial, ca manifestare în spaţiu şi timp, lumea ni se dezvăluie - cel puţin la nivelul ştiinţei contemporane - ca o totalitate;  De ordin epistemologic. Interdisciplinaritatea rezultă din această valorizare în plan epistemologic al ideii de totalitate ontologică;

12

 De ordin social. Dinamica fenomenelor vieţii sociale se înscrie pe coordonatele aceleiaşi logici a complexităţii, dar şi a integrării diverselor sfere şi paliere. Procesele de socializare a naturii, precum şi problematica lumii contemporane reclamă cu necesitate o gândire interdisciplinară;  De ordin psihopedagogic. Acest aspect poate fi înţeles şi rezolvat corect în planul practicii educaţionale dacă nu este ruptă de dinamica ştiinţei şi vieţii sociale. Astfel:  conţinuturile învăţământului trebuie structurate ţinându-se cont de logica ştiinţei, de mutaţiile care au loc în ştiinţa contemporană; deşi se pleacă de la aceste elemente, concretizarea conţinuturilor reclamă o logică didactică, cu particularităţi distincte;  abordarea în manieră cibernetică a procesului de învăţământ (input şi output) are implicaţii şi în plan psihopedagogic;  procesul educațional, articulat cu structurile educaţiei nonformale şi informale, trebuie să reflecte în conţinuturile sale caracterul de sistem, unitatea ştiinţei contemporane, precum şi relaţiile paradigmatice, de ordin logic ale diferitelor discipline ştiinţifice;  educaţia ca activitate sistematică, conştientă şi organizată presupune o anumită coerenţă, unitate. Copilul - ca fiinţă umană în devenire – este o totalitate, un întreg şi de aceea activitatea în plan educaţional nu trebuie să piardă din vedere acest fapt. Mai mult, fiecărui om îi este caracteristică această aspiraţie către propria sa viziune despre lume , pe care procesul educativ trebuie să o satisfacă;  printr-un efort interdisciplinar, procesul de învăţământ trebuie să valorizeze din punct de vedere educativ întreaga realitate înconjurătoare a copilului, oferindu-i acestuia o varietate de situaţii educative favorizante, dar şi permiţând realizarea sintezelor, sesizarea dinamicii lumii văzute ca un tot, ca un întreg, formate din sisteme şi subsisteme interdependente;  procesul de învăţământ trebuie să ofere elevilor cât mai multe situaţii pentru ca aceştia să ajungă la o riguroasă sistematizare a materiei, la corelarea şi concentrarea logică a cunoştinţelor în jurul unui sistem redus, dar esenţial, de noţiuni, de legi şi principii fundamentale, altfel spus, accentul să fie pus pe codurile de referinţă şi interpretare.

13

Interdisciplinaritatea, prin cele trei niveluri ale sale – aplicativ, epistemologic şi de generarea de noi discipline – vizează transferul metodologic dintr-o disciplină în alta, finalitatea sa fiind ea însăşi una interdisciplinară. Conceptul de interdisciplinaritate poate fi înţeles mai bine prin comparaţie cu alte concepte corelative: monodisciplinaritatea, multidisciplinaritatea, pluridisciplinaritatea, transdisciplinaritatea. Interdisciplinaritatea nu înseamnă doar tratarea de tip simultan a unui fenomen din unghiul de vedere al mai multor ştiinţe, ci şi o abordare integrată şi integralistă a acestuia, fiecare ştiinţă aducând cu sine propriul sistem conceptual, mod de gândire şi metode specifice de cercetare şi reprezentare. Mişcarea pentru promovarea interdisciplinarităţii s-a declanşat în sfera cercetării unde echipele reunind competenţe multiple ajungeau la rezultate remarcabile. Mişcarea s-a extins, pătrunzând şi în teoria educaţiei, modul în care se predă şi se învaţă ştiinţa ar trebui să se apropie cât mai mult de modul creării sau dezvoltării ei. În multe ţări se practică predarea în manieră integrată a disciplinelor, atât în şcoala generală cât şi în liceu, în care se urmăreşte fundamentarea integrată a studiului disciplinelor particulare, pentru construirea unei viziuni integrative a realităţii.În şcolile gimnaziale temele interdisciplinare sunt incluse atât prin intermediul Curriculumului cât şi prin abordări organizate deja în şcoli care s-au dovedit a fi un succes. Modelul de interdisciplinaritate pedagogică presupune un tip de abordare a educaţiei care orientează activitatea de învăţare a elevului în direcţia dobândirii simultane a unor cunoştinţe – priceperi – atitudini comune sau/şi complementare mai multor materii şcolare.Un asemenea model presupune realizarea saltului de la proiectarea tradiţională la cea curriculară. Acest salt curricular s-a realizat prin: trecerea de la programele analitice la programele şcolare, concepute în perspectivă curriculară (curriculum şcolar); centrarea demersurilor de învăţare/predare pe competenţe de formare; articularea în corpul obiectivelor, a conţinuturilor, a activităţilor de învăţare şi a evaluării; stimularea unor demersuri interactive, care să ducă la o mai bună eficienţă a învăţării şcolare şi la plasarea elevilor în centrul actului educativ. În proiectarea tradiţională (fidelă învăţământului de tip informativ-reproductiv) evaluarea era mai curând sumativă decât formativă, mai curând de produs decât de proces, centrată pe valorizarea capacităţilor intelectuale inferioare (memorizare, reproducere) decât pe valorizarea capacităţilor intelectuale înalte . În promovarea interdisciplinarităţii sîntimportante și conceperea şi desfăşurarea procesului instructiv-educativ. În ceea ce priveşte punctele de intrare, planurile şi curricula trebuie să fie realizate de comisii interdisciplinare. Toate sursele bibliografice consultate arată că promovarea interdisciplinarităţii, aflată la baza învăţământului integrativ, debutează cu regândirea curriculei,

14

conţinuturilor, obiectivelor educaţionale şi manualelor şcolare şi continuă cu aplicarea rezultatelor obţinute la proiectarea activităţilor didactice şi desfăşurarea lor efectivă. Principii de integralizare a metodologiilor de educaţie ştiinţifică a elevilor: 

Structurile învăţământului preuniversitar de mâine vor trebui răspândite şi articulate în perspectiva educaţiei permanente, pentru că cele mai multe şocuri şi pierderi se produc la pasajele dintre diferitele trepte sau tipuri de învăţare: preşcolar, primar, gimnazial, liceal.



Prin modul în care sunt formaţi, profesorii sunt prea puţin pregătiţi ca organizatori sau moderatori ai învăţării. În locul unor informaţii sau idei dispersate despre învăţare este nevoie de o teorie integrată care să-i ajute să înţeleagă demersurile psihologice, sociale şi pedagogice ale acestui proces fundamental.

Şcoala nu se poate angaja într-o cursă de urmărire a cantităţii informaţiilor emergente ale diferitelor domenii, cursă care ar duce la sufocarea curriculei şi a orarelor şcolare precum şi la derutarea elevilor. Învăţarea inovatoare, ca instrument intelectual esenţial al educaţiei pentru schimbare, este în fond un mijloc necesar de a pregăti, atât indivizii cât şi societăţile, să acţioneze concentrat în situaţii noi, mai ales în situaţii care au fost şi continuă să fie create de omenirea însăşi. Ferenczi şi V. Preda fac un pas spre gândirea integrativă, arătând aspectele pozitive pentru promovarea interdisciplinarităţii în învăţământ ( Vezi tabelul 1.3)[13,p.208]. Tabel 1.3 Caracteristicile comparative ale gândirii sumative – gândirii integrative

Trăsături caracteristice ale gândirii

Trăsături caracteristice ale gândirii

sumative

integrative

1. Gândire convergentă:

1.Gândire divergentă:

analiza informaţiilor izolate;

analiza informaţiilor structurate;

comparaţia elementelor;

compararea sistemelor;

abstractizarea raporturilor constatate prin

abstractizarea raporturilor izvorâte din

compararea la elementele componente.

compararea sistemelor.

15

2. Strategii algoritmice:

2. Strategii euristice:

capacitatea de a rezolva probleme tipice;

capacitatea de a sesiza, formula şi de a rezolva

deprinderi intelectuale cu arie de aplicabilitate redusă, îngustă; capacitate de transfer limitată, în cadrul aceleaşi discipline.

probleme noi; deprinderi intelectuale de aplicabilitate largă şi în condiţii variate; capacitatea de transfer intra- şi extra sistemic. 3. Stil cognitiv deschis:

3. Stil cognitiv închis: dezvoltă fluiditatea, flexibilitatea, gândirea este subordonată dezvoltării

originalitatea

memoriei; facilitează învăţarea anticipativă, inovatoare; facilitează învăţarea de menţinere; scheme mentale mobile, operaţionale; scheme mentale rigide; motivaţie intrinsecă; atitudini cognitive orientate spre asimilarea informaţiilor livreşti.

atitudini cognitive orientate spre redescoperirea şi desco-perirea noilor informaţii.

Din compararea celor două tipuri de gândire, deducem că: 

Aplicarea interdisciplinarităţii dezvoltă o gândire integrativă, capabilă să înlocuiască gândirea sumativă, specifică învăţământului tradiţional;



Familiarizând elevul cu utilizarea conceptelor specifice mai multor discipline, contribuie la dezvoltarea capacităţii de comunicare, ceea ce reprezintă un obiectiv cadru foarte important în actualul curriculum şcolar;



Utilizarea, în studiul unor aspecte ale realităţii, a sistemului de concepte aparţinând unor discipline conexe, le permite elevilor să descopere concepte cu grad mare de generalizare şi să înţeleagă astfel, importanţa unei viziuni integrate asupra cunoaşterii;



Aplicarea, în diferite situaţii, a modului de gândire caracteristic unor discipline conexe, le permite elevilor să sesizeze elementele comune, precum şi notele specifice .

Ca urmare, legăturile între disciplinele nematematice sunt de multe ori realizate prin intermediul matematicii. Se obţine astfel o mai profundă cunoaştere reciprocă, o mai puternică legătură între

16

discipline, ceea ce conduce în final la o înscriere într-o viziune mai cuprinzătoare, interdisciplinară. Promovarea ştiinţelor exacte și ale naturii în curricula şi activităţile şcolare (formale) şi extraşcolare (nonformale) a constituit o preocupare constantă a acestor ultime decenii. S-au avut în vedere atât achiziţiile şi revoluţiile metodologice cât şi conexiunile în amplificarea dintre ştiinţe. Interdisciplinaritatea prezentată de unii ca o nouă pedagogie, o pedagogie a unităţii, ar trebui tratată ca un principiu de asociat cu altele şi de integrat în ansamblul numit curriculum.

Capitolul II. Metodologia realizării conexiunilor interdisciplinare în procesul educaţional la matematică în gimnaziu 2.1. Impactul interdisciplinaritaţii în formarea competenţelor specifice la matematica în gimnaziu 2.1.1. Noțiunea de competență: aspect teoretice. Este absolut necesar să se conștientizeze că competenţa nu se formează la finele unei lecţii, unui modul (capitol) sau chiar an de studiu. Procesul formării competenţelor e de lungă durată și perioada de formare a acestora e determinată de durata perioadei de studii la treapta respectivă. Astfel competenţele specifice la matematică, fixate pentru treapta gimnazială, se vor forma pe parcursul celor cinci ani de studii, prin intermediul subcompetenţelor curriculare preconizate pentru fiecare modul (capitol) și obiectivelor (operaţionale) ale fiecărei lecţii. Concomitent, matematica în corelare cu celelalte discipline de studiu în gimnaziu vor contribui la formarea competenţelor transdisciplinare și, în final, la formarea competenţelor-cheie/transversale. În procesul formării competenţei ne fundamentăm pe următorul algoritm:

Cunoștinţe/funcţionale + Conștientizare + Aplicabilitate/capacităţi și deprinderi + Comportament/atitudine = COMPETENŢA. Astfel, în final, de la elevul educat prin curriculumul modernizat se așteaptă ca el: • să stăpînească un ansamblu de cunoștinţe fundamentale în funcție de problema care va trebui rezolvată în final;

17

• să-și dezvolte deprinderi de a utiliza cunoștinţele în situaţii simple pentru a le înţelege, realizînd astfel funcţionalitatea cunoștinţelor obţinute; • să rezolve diferite situaţii-problemă, conștientizînd în așa fel cunoștinţele funcţionale, în viziunea proprie; • să rezolve situaţii semnificative în diverse contexte care prezintă anumite probleme din viaţa cotidiană, manifestînd comportamente/atitudini conform achiziţiilor finale, altfel spus – competenţa. O definiţie mai puţin formală poate stabili competenţa ca fiind capacitatea de a rezolva problemele din viaţa cotidiană utilizînd în timp real cunoștinţele și atitudinile dobîndite.  Caracteristicile unei competenţe Competența este definită prin cinci caracteristici esenţiale: Mobilizarea unui ansamblu de resurse. Competenţa face apel la mobilizarea unui ansamblu de resurse: cunoștinţe, experienţe, scheme, automatisme etc. Doar această caracteristică nu este suficientă pentru a face deosebirea între capacitate și competenţă. Caracterul finalizat. A doua caracteristică a competenţei constă în faptul că mobilizarea ansamblului de resurse nu se face în mod întîmplător. Competenţa este finalizată: resursele sînt folosite conștient de purtătorul competenţei, ele capătă o „funcţionalitate”. Relaţia cu un ansamblu de situaţii. Cea de-a treia caracteristică ţine de faptul că mobilizarea resurselor are loc în cadrul unui ansamblu de situaţii reale și în contextul rezolvării unor probleme reale. Caracterul disciplinar. Este în strînsă legătură cu cea precedentă. În timp ce capacităţile au un caracter transversal, competenţele au un caracter disciplinar. Această caracteristică rezultă din faptul că competenţa este deseori definită printr-o categorie de situaţii corespunzătoare unor probleme specifice disciplinei, provenite și ele direct din exigenţele disciplinei. Fără îndoială, anumite competenţe ce aparţin diferitelor discipline sînt uneori apropiate una de alta, fiind, așadar, mai ușor transferabile.

18

Evaluabilitatea. Competenţa este o mărime evaluabilă, deoarece poate fi măsurată prin calitatea îndeplinirii sarcinii și prin calitatea rezultatului.

 Etapele formării competenţelor specifice în procesul de studiu

Formarea unei competenţe specifice este un proces extins în timp, separabil în etape

convenţional distincte (fuzzy), cu elemente de trecere comune. Tradiţional aceste etape ţin de: • achiziţionarea cunoștinţelor fundamentale (știu); • transformarea cunoștinţelor fundamentale în cunoștinţe funcţionale (știu să fac); • interiorizarea cunoștinţelor/formarea atitudinilor (știu să fiu); • exteriorizarea cunoștinţelor (știu să devin)/această etapă se referă tradiţional la competenţele știinţifice care, în contextul curriculumului modernizat, devin o parte a activităţii școlare.

Etapele de formare a competenţei specifice se condiţionează reciproc și constituie un ciclu

continuu care, prin utilizarea diferitor metode, forme, mijloace de învăţare, are drept rezultat avansarea performanţei. În proiectarea conţinutului educaţional orientat la formarea competenţelor urmează să se ţină cont de următoarele condiţii: • respectarea sistemului de principii specifice cunoașterii știinţifice, ţinînd cont de particularităţile de vîrstă;

• organizarea procesului educaţional în baza teoriilor cunoașterii știinţifice, dezvoltării cognitive, învăţării experimentale ;

• realizarea etapelor de formare a competenţelor: cunoștinţe fundamentale, funcţionale, interiorizate, exteriorizate. 2.1.2. Formarea competenţelor specifice prin elemente de integrare Învăţămîntul cunoaşte o continuă transformare şi renovare, în mod deosebit sub aspectul conţinutului metodologiei şi al strategiei de lucru. Spiritul interdisciplinar/transdisciplinar în şcoala poate fi considerat un indiciu al procesului de modernizare. El înseamnă viziune globală şi spirit de echipă. Conceptul de interdisciplinaritate poate fi explicat şi precizat ca posibilitate de

19

intersecţie a informaţiilor din două sau mai multe domenii. Interdisciplinaritatea, după T. Callo, presupune “un proces de coordonare, unificare şi codificare unitară a disciplinelor ştiinţifice contemporane, caracteristice actualei etape de dezvoltare a cunoaşterii în care disciplina păstrează autonomia, specialitatea şi interdependenţa relativă şi, în acelaşi timp, se integrează în sistemul global de cunoştinţe” [12,p.25]. Nu putem vorbi despre caracterul interdisciplinar al învăţării fără a prezenta şi alte forme fireşti ale integrării. Elementele de integrare apar la diferite niveluri: 

La nivel monodisciplinar, chiar dacă se promovează supremaţia disciplinelor, elemente de integrare pot apărea prin inserţia unui fragment în structura unei discipline sau armonizarea unor conţinuturi din interiorul disciplinei, pentru a permite o mai bună



rezolvare de probleme. La nivel multidisciplinar o temă este supusă analizei din perspectiva mai multor discipline. În acest caz, are loc o integrare la nivelul conţinutului învăţării, cu focalizare pe realizarea conexiunilor între cunoştinţe, utilizînd unele strategii didactice de predare învăţare tematică. De exemplu o temă ce ține de Protecția mediului poate fi abordată la



lecţii de matematică, ştiinţe, Limbă şi Literatură Română, Educaţie Civică, Istorie etc. La nivel interdisciplinar, se presupune transferul metodelor dintr-o disciplină în alta, căutîndu-se teme comune mai multor discipline, care pot conduce la realizarea competenţelor specifice (luarea de decizii, rezolvarea de probleme, însuşirea tehnicilor şi metodelor de învăţare eficientă), care, indiferent de disciplină, implică aceleaşi



principii, prin utilizarea unor strategii de predare – învăţare problematizate. Nivelul transdisciplinar presupune abordarea integrată a curriculumului prin centrarea pe probleme ale vieţii reale, cu focalizare pe identificare de soluţii, rezolvare de probleme din viața autentică, în scopul dezvoltării competenţelor transversale. Formarea competențelor poate reuși prin îmbinarea eficientă a studierii disciplinelor de învățămînt cu organizarea vieții școlare, legătura cu alte aspecte semnificative ale vieții elevilor.

Integrarea eficientă a disciplinelor nu se poate limita la simple legături interdisciplinare, dar trebuie să se contureze în cîteva direcții: o o o o o

discipline din aria curriculară; discipline din diferite arii curriculare; activităţi la clasă şi extracurriculare; activităţi la clasă la o anumită disciplină şi activităţi extraşcolare (cercuri, secţii, ateliere); activităţi şcolare şi extraşcolare etc.

20

2.1.3. Predarea interdisciplinară În predarea interdisciplinară eficientă e bine să se ia în calcul următoarele:  Depistarea dificultăţilor cu care se confruntă elevii în asimilarea informaţiei ştiinţifice;  Stabilirea metodelor apte sa dezvolte la elevi gîndirea structural - sistematică;  Înzestrarea copiilor cu operaţii intelectuale fundamentale, care favorizează abordarea interdisciplinară: analiza si sinteza, clasificarea, sistematizarea şi ierarhizarea. Interdisciplinaritatea este nu doar un nou mod de abordare a conţinuturilor, dar și un nou mod de organizare a învăţării. Prin interdisciplinaritate, copiilor li se oferă oportunitatea de a-și dezvolta o privire de ansamblu asupra vieţii şi universului, a asimila mai temeinic valorile fundamentale şi a distinge mai uşor scopurile de mijloace. A preda în acest fel înseamnă a îmbunătăţi elementele învăţate anterior, pe de o parte, şi, pe de altă parte, a completa progresiv tema, încît să nu devină o repetare monotonă a sarcinilor propuse în cadrul jocurilor şi activităţilor frontale.Abordînd predarea în mod interdisciplinar, se realizează o viziune de ansamblu a copilului asupra unor probleme, aspecte ale realităţii, se reactualizează cunoştinţele anterioare, asigurînd în felul acesta funcţionalitatea informaţiei. Rezultatele obţinute la probele de evaluare demonstrează că această abordare a învățării cultivă mobilitatea gîndirii, păstrează cunoştinţele timp mai îndelungat. Voi prezenta cîteva exemple de abordǎri interdisciplinare folosite în cadrul experimentului didactic (Anexa 4). Concluzii: Personal consider că se pot desprinde consecinţe formative ale acestui mod de învăţare a matematicii prin conexiuea interdisciplinară. Pe lîngă faptul că se realizează o sudură, o legătură permanentă a cunoştinţelor din diferite domenii, elevii sunt mobilizaţi la un studiu prin cercetare euristică. Documentarea,verificarea cunoştinţelor teoretice dobîndite anterior, dobîndirea de noi cunoştinţe din realitatea oferită de natură şi societate, căutarea de soluţii sau ipoteze, realizarea referatelor ştiinţifice, sînt atributele învăţării la nivelul reflexiei, care asigură totodată şi fixarea, consolidarea priceperilor şi deprinderilor de muncă intelectuală. Voi mai da un exemplu de interdisciplinaritate.

(Studiu de caz) Ce este un miliard ?

21

În secolul al XV – lea, limita extremă a calculelor posibile era milionul, care a rămas multă vreme o „expresie nebuloasă”. Trei sute de ani mai târziu, astronomii familiarizaţi cu imensitatea cerului aspirau la un număr şi mai mare – miliardul, cu care sa poată cataloga stelele şi aştrii. Un miliard (109) este un număr foarte mare dacă el exprimă, de exemplu; un stoc de mere. În acelaşi timp, însă, reprezintă un număr destul de mic dacă este vorba de un număr de atomi. Pentru a ne da mai bine seama ce înseamnă 1 000 000 000 iată câteva curiozităţi care-l au drept … erou:  Numărul fibrelor nervoase ale creierului uman este de ordinul a 3 miliarde;  Un om care ar trăi o suta de ani nu ar ajunge sa numere decât până la 1000000000, fără a mai avea altă ocupaţie;  În 55 de ani, un om respiră de un număr de ori egal cu ½ dintr-un miliard;  În vârstă de 33 de ani, orice fiinţă a trăit doar un miliard de secunde. Aplicarea interdisciplinară a matematicii are un rol important în formarea competenţelor specifice la matematică în gimnaziu. În concluzie se poate spune că în cazul integrării la nivel interdisciplinar disciplinele nu sînt ignorate, dar nu mai constituie punctul de focalizare al formării, ci furnizează situaţii de învăţare. Astfel, organizarea învăţării se centrează pe învăţarea prin descoperire, învăţarea prin cercetare, viziunea constructivistă asupra învăţării. Competenţele, valorile şi atitudinile de care au nevoie elevii pentru reuşita personală şi socială în contextul dinamicii societăţii contemporane nu pot fi formate în întregime prin intermediul disciplinelor şcolare clasice (formale). Un învăţământ interdisciplinar poate să-i ajute pe copii să dobândească o privire de ansamblu asupra vieţii şi universului, să asimileze mai temeinic valorile fundamentale şi să dis-tingă mai uşor scopurile de mijloace. Conexiunile interdisciplinare nu sunt univoce, în sensul că fluxul de informaţii, are o singură direcţie spre o anumită activitate; comunicarea se desfăşoară în ambele direcţii, de la un tip de activitate la altul şi invers. Abordarea interdisciplinară porneşte de la ideea că nici o disciplină de învăţământ nu constituie un domeniu închis, ci se pot stabili legături între discipline. Prin interdisiciplinaritate se creează:acoperirea rupturilor dintre discipline; autosuficienţa şi caracterul închis al disciplinelor au creat “pete albe” pe harta cunoaşterii, formate între discipline, ori au condus la izolarea şi la lipsa corelaţiilor între conţinuturile diverselor discipline ( scop epistemologic şi pedagogic). Sinergia câmpurilor disciplinare, atât la nivelul cercetării ştiintifice, cât şi la nivelul curricumului ( scop praxiologic şi pedagogic). Construirea, prin educaţie, a unor structuri mentale dinamice, flexibile capabile să sprijine deciziile cele mai potrivite ( scop psihopedagogic). Rezolvarea de probleme poate fi considerată cea mai

22

importantă forţă motrice a integrării, datorită relevanţei sale practice. Problemele cu care ne confruntăm în viaţa profesională, socială sau personală impun judecăţi şi decizii care nu sunt, de regulă, limitate în jaloanele disciplinare. Aceste probleme au un caracter integrat, iar rezolvarea lor impune corelaţii rapide şi semnificative, sinergie şi acţiune contextualizată ( scop social şi pedagogic). În mod tradiţional, conţinutul disciplinelor şcolare a fost conceput cu o accentuată independenţă a unor discipline faţă de altele, adică fiecare disciplină de învăţământ să fie de sine stătătoare. Astfel, cunoştinţele pe care elevii le acumulează, reprezintă cel mai adesea un ansamblu de elemente izolate, ducând la o cunoaştere statică a lumii. Aceste aspecte sunt în contradicţie cu varietatea mare a legăturilor şi interacţiunilor dintre fenomene şi cu caracterul dinamic al acestora. În condiţiile actuale, interdisciplinaritatea în cadrul unei arii curriculare poate constitui un punct de plecare. Având în vedere cele arătate mai sus, considerăm că interdisciplinaritatea constituie un principiu ce trebuie aplicat, o modalitate de gândire şi acţiune, ce decurge din evoluţia ştiinţei şi a vieţii economico-sociale. Realizarea interdisciplinarităţii presupune aportul creator al profesorului. Aceasta se poate manifesta astfel: o la nivelul autorilor de curriculă şi manuale şcolare, teste sau fişe de evaluare a performanţelor elevilor, care pot avea caracter disciplinar sau interdisciplinar; o la nivelul profesorilor în procesul didactic de învăţare şi evaluare, în activităţile extradidactice şi alte activităţi specifice. Formarea viziunii interdisciplinare asupra lumii şi în acelaşi timp formarea elevilor pentru a fi apţi să realizeze abordări de acest fel, necesită apelul la modalităţi de lucru care prilejuiesc exersarea principalelor procese ale gândirii, fără de care nu este posibilă cunoaşterea multiplelor şi variatelor interdependenţe dintre fenomenele lumii reale. Actualul curriculum a fost elaborat din perspectiva trecerii de la modelul de proiectare curriculară centrat pe obiective la modelul centrat pe competenţe. Competenţele - cheie sunt definite ca fiind ansambluri de cunoştinţe, deprinderi şi atitudini care trebuie dobândite, respectiv formate elevilor în cadrul acestui proces şi de care fiecare elev are nevoie pentru împlinirea şi dezvoltarea personală, pentru cetăţenia activă, pentru incluziune socială şi pentru angajare pe piaţa muncii. Structurarea acestor competenţe - cheie vizează atât unele domenii ştiinţifice,

23

precum şi aspecte interdisciplinare şi transdisciplinare, realizabile prin efortul mai multor arii curriculare. Asfel, interdisciplinaritatea, în condiţiile actuale ale desfăşurării procesului de învăţământ, se impune ca o direcţie principală a "renovării" activităţii profesorilor, atât în ceea ce priveşte conţinutul lecţiilor, cât şi metodele şi strategiile de lucru. Promovarea interdisciplinarităţii constituie un element definitoriu al progresului cunoaşterii. Interdisciplinaritatea „implică un anumit grad de integrare între diferitele domenii ale cunoaşterii şi între diferite abordări, ca şi utilizarea unui limbaj comun permiţând schimburi de ordin conceptual şi metodologic”[13,p.58]. Interdisciplinaritatea este o formă de cooperare între discipline ştiinţifice diferite, care se realizează în principal respectând logica ştiinţelor respective, adaptate particularităţilor legii didactice şi-l ajută pe elev în formarea unei imagini unitare a realităţii, îi dezvoltă o gândire integratoare. Interdisciplinaritatea se impune ca o exigenţă a lumii contemporane supusă schimbărilor, acumulărilor cognitive în diferite domenii ale cunoaşterii. În perioada contemporană reforma conţinuturilor învăţământului modern a creat cadrul unor transformări la nivelul curriculumului, între care se distinge perspectiva interdisciplinară. Interdisciplinaritatea se referă şi la transferul metodelor dintr-o disciplină întralta, transfer cu grade diferite de implicare / finalizare. Interdisciplinaritatea reprezintă o modalitate de organizare a conţinuturilor învăţării, cu implicaţii asupra întregii strategii de proiectare a curriculumului, care oferă o imagine unitară asupra fenomenelor şi proceselor studiate în cadrul diferitelor discipline de învăţământ şi care facilitează contextualizarea şi aplicarea cunoştinţelor dobândite. În procesul de învăţământ se regăsesc demersuri interdisciplinare la nivelul corelaţiilor minimale obligatorii, sugerate chiar de planul de învăţămând sau de programele disciplinelor sau ariilor curriculare. În înfăptuirea unui învăţământ modern, formativ, considerăm predarea – învăţarea interdisciplinară o condiţie importantă. Corelarea cunoştinţelor de la diferitele obiecte de învăţământ contribuie substanţial la realizarea educaţiei elevilor, la formarea şi dezvoltarea flexibilităţii gândirii, a capacitaţii lor de a aplica cunoştinţele în practică; corelarea cunoştinţelor fixează şi sistematizează mai bine cunoştinţele, o disciplină o ajută pe cealaltă să fie mai bine însuşită. Posibilităţile de corelare a cunoştinţe-lor dintre diferitele obiecte de învăţământ sunt nelimitate. Important este ca predarea – învăţarea să fie văzută ca o modalitate modernă de realizare a eficienţei lecţiilor, iar profesorul, pentru a-şi atinge obiectivele propuse trebuie să se pregătească din timp şi să apeleze la capacitatea sa creatoare. Legătura dintre discipline se poate realiza la nivelul conţinuturilor, obiectivelor, dar se creează şi un mediu propice pentru ca fiecare elev să se exprime liber, să-şi dea frâu liber sentimentelor, să lucreze în echipă, individual.

24

Predarea interdisciplinară pune accentul simultan pe aspectele multiple ale dezvoltării copilului: intelectuală, emoţională, socială, fizică şi estetică. Interdisciplinaritatea asigură formarea sistematică şi progresivă a unei culturi comunicative necesară elevului în învăţare, pentru interrelaţionarea cu semenii, pentru parcurgerea cu succes a treptelor următoare în învăţare, pentru învăţarea permanentă. „Elevul viitorului va fi un explorator” – spune T.Callo[1,p.7]. Pentru aceasta el trebuie să fie conştientizat de importanţa învăţării prin cercetare, prin descoperire, de importanţa realizării conexiunilor între diferitele discipline. ABORDAREA TRANSDISCIPLINARĂ: 

oferă elevilor cadrul formal adecvat pentru organizarea cunoştinţelor;



este adecvată pentru toate nivelurile de abilitate intelectuală ori stil de învăţare.;



este în totalitate participativă, centrată pe elev, bazată pe experienţe anterioare;



necesită utilizarea oricărui stil activ de predare.;



prezintă un înalt grad de complexitate, atât în ce priveşte conţinutul, cât şi metodologia de abordare;



este mult mai ieftină decât predarea – învăţarea bazată pe manuale şcolare integrative;



este permanent rafinată, actualizată, ca urmare a feed back-ului utilizatorului de educaţie.

Cunoştinţe sau competenţe? Competenţe de a şti sau de a face? Iată câteva întrebări des întâlnite în rândul cadrelor didactice. Pentru a răspunde corect la ele, sunt necesare precizări referitoare la noţiunea de competenţă: Ce este ea? Care este relaţia dintre competenţe şi obiective? Cum se evaluează formarea competenţei? Competenţa este capacitatea unei persoane sau a unui grup de persoane de a realiza o sarcină – de învăţare, profesională sau socială – la un nivel de performanţă prestabilit de un standard, într-un context dat. Competenţele sunt de diferite tipuri, grade şi niveluri de dezvoltare. Competenţele transdisciplinare nu pot fi clasificate în funcţie de conţinuturile unei discipline. Dacă prin abordarea monodisciplinară a învăţării se formează în mod deosebit competenţe specifice nivelului cognitiv, prin abordarea transdisciplinară se formează competenţe integratoare şi durabile prin însăşi transferabilitatea lor. Conţinuturile organizate interdisciplinar se vor axa în procesul educaţional nu pe disciplină, ci pe demersurile intelectuale, afective şi psihomotorii ale

25

elevului. Organizarea conţinuturilor în manieră interdisciplinară se bazează în procesul de predare – învăţare – evaluare pe conduitele mentale ale elevului din perspectiva unei integrări efective, realizată de-a lungul tuturor etapelor procesului educaţional (proiectare, desfăşurare, evaluare). Temele interdisciplinare ajută elevul să înveţe în ritm propriu şi să fie evaluat în funcţie de ceea ce ştie , stimulează cooperarea între elevi, minimalizându-se astfel competiţia, oferă elevilor posibilitatea de a-şi crea strategii proprii de abordare a diverselor situaţii, asigurând o învăţare activă. Elevul participă activ, imaginaţia, investigaţia, creativitatea sa fiind cele care se evidenţiază. De asemenea, conţinuturile organizate interdisciplinar se vor axa în procesul educaţional nu pe disciplină, ci pe demersurile intelectuale, afective şi psihomotorii ale elevului. Organizarea conţinuturilor în manieră interdisciplinară se bazează în procesul de predare – învăţare – evaluare pe conduitele mentale ale elevului din perspectiva unei integrări efective, realizată de-a lungul tuturor etapelor procesului educaţional (proiectare, desfăşurare, evaluare). Metodele active de predare în abordarea interdisciplinară transformă elevul din obiect în subiect al învăţării, îl fac pe elev coparticipant la propria sa educaţie şi asigură elevului posibilitatea de a se manifesta ca individ, dar şi ca membru în echipă. Copiii nu tebuie educaţi pentru lumea de azi, deoarece nu se ştie cum va fi lumea lor şi e nevoie să fie învăţaţi să se adapteze.În sistemul educaţional, într-o societate viitoare, este nevoie de stimularea creativităţii şi acest lucru este posibil numai prin promovarea interdisciplinarităţii. Abordarea interdisciplinara a procesului de predare-învăţare este dificilă chiar şi pentru dascăli, reprezentînd o modalitate inovatoare de organizare şi restructurare a conţinuturilor şi învăţării cu implicaţii asupra întregii activităţi de proiectare a curriculum-ului, trebuind să ofere o imagine unitară asupra fenomenelor şi proceselor studiate în cadrul diferitelor discipline de învăţămînt şi să asigure posibilitatea aplicării cunoştinţelor dobîndite la clasa, în diferite situaţii de viaţă. De asemenea, solicită din partea cadrului didactic o pregătire de specialitate amplă şi temeinică, un spirit întreprinzător şi creativ. Interdisciplinaritatea poate fi abordată la diferite niveluri de învăţămînt, ea ajutîndu-i pe copii să se formeze în spiritul unor ansambluri, făcînd corelaţie între mai multe discipline de învăţămînt, care, prin diversitatea şi complexitatea lor, vor asigura trăinicia achiziţiilor dobîndite. Conexiunile interdisciplinare care se stabilesc în procesul educativ-formativ au o funcţie cognitivă şi una educativă. Relaţiile care apar între elevii clasei sunt caracterizate de: 

preocuparea unuia pentru celălalt: colaborarea;

26



realizarea unor asocieri intelectuale interesante;



dezvoltarea deprinderilor de comunicare şi dialog;



formarea spiritului de echipă;



modelarea personalităţii creatoare a copilului;

Demersurile interdisciplinare sunt frecvent abordate în practica şcolară fiind sugerate şi de actuala structurare a unor manuale precum şi de curriculum-ul. Organizarea interdisciplinară raspunde mai bine atît progresului ştiinţific cît şi cerinţelor socio-economice privind formarea personalităţii omului contemporan. Abordarea interdisciplinară a conţinuturilor în clasele gimnaziale presupune o permanentă reactualizare ( evident selectivă) a informaţiilor dobîndite de elevi la clasa ori în afara clasei, informaţii care sunt înmagazinate de elevi în memorie, în sisteme de cunoştinţe, structurate după unele scheme( schema reprezentînd suma a ceea ce un individ ştie despre un anume subiect). Schemele nu trebuie să rămînă simple colecţii de informaţii. Ele trebuie să fie strîns legate, interrelaţionate şi să dobîndească proprietăţi active care să-i permită celui care învaţă să se angajeze într-o varietate de activităţi cognitive planificate. Rezolvarea situaţiilor de învăţare noi, se bazează pe existenţa cunoştinţelor anterioare care sunt activate, determinînd formularea ipotezelor, a estimărilor şi, în final, găsirea soluţiei corecte. Activarea informaţiilor anterioare este îngreunată dacă noile cunoştinţe sunt neclare, dezorganizate ori lipsite de sens (ne întoarcem la nevoia imperioasă ca organizatorul unei activităţi interdisciplinare să fie foarte bine pregătit profesional şi să cunoască nivelul elevilor cu care lucrează). Este confirmat de practică faptul că succesul într-o activitate de învăţare nu depinde doar de existenţa unor cunoştinţe anterioare ci şi de capacitatea de acces la aceste cunoştinţe. De multe ori cunoştinţele elevilor sunt inerte, ei le deţin dar nu pot avea acces la ele deoarece nu le-au legat între ele prin diverse exerciţii aplicative. Abordarea interdisciplinară permite realizarea competenţelor specific, ori de ordin acţional, iar în atenţia cadrului didactic, manager al situaţiilor de învăţare trebuie să stea şi următorul aspect: atunci cînd elevii dobîndesc o anumită deprindere sau pricepere, ei trebuie ajutaţi să înţeleagă şi să ştie cum o pot transfera în diferite alte domenii, pentru ca o deprindere cu cît este mai specifică, cu atît e mai dificil de transferat. Concluzii:  nevoia abordării interdisciplinare a procesului instructiv- educativ;

27

 rolul formării profesionale a cadrului didactic;  aspecte ale abordării interdisciplinare în raport cu alte strategii;  efecte posibile în planul dezvoltării armonioase a elevului. Cînd există preocupare din partea cadrului didactic pentru abordarea interdisciplinară, procesul educaţional dobîndeşte un caracter formativ, sunt eliminate “barierele” artificiale dintre domeniile cunoaşterii, se realizează fără dificultate transferul de cunoştinţe, creşte gradul de implicare a elevilor şi eficienţa activităţii instructiv-educative este mai sigură. Perspective:  centrarea procesului de instruire pe învăţare, pe elev, încurajând pedagogiile active şi metodologiile participative de lucru la clasă, cum ar fi lucrul pe centre de interes, învăţarea tematică sau conceptuală;  sprijinirea elevilor să realizeze o învăţare durabilă şi cu sens, prin interacţiunile permanente între discipline şi prin relevanţa explicită a competenţelor formate în raport cu nevoile personale, sociale şi profesionale;  producerea unei decentrări a teoriei şi practicii pedagogice de pe ideea de disciplină şi a unei decompartimentări a achiziţiilor învăţării în favoarea interacţiunilor şi corelaţiilor; Considerând că interdisciplinaritatea are ca principal fundament tocmai transferul metodelor între discipline. Interdisciplinaritatea presupune o intersectare a metodologiei diferitelor arii curriculare. În abordarea interdisciplinară se topesc graniţele stricte dintre discipline. Munca interdisciplinară solicită instruire integrată şi caută căile de a rezolva problemele prin amestecul mai multor discipline şi se finalizează mai ales sub formă de proiecte. În acest tip de activităţi se pune accent nu atât pe conţinut, cât pe dezvoltarea unor competenţe. Legătura dintre discipline se poate realiza la nivelul conţinuturilor, obiectivelor, dar se creează şi un mediu propice pentru ca fiecare elev să se exprime liber, să-şi dea frâu liber sentimentelor, să lucreze în echipă, individual. în echipă; duc la dezvoltarea unor capacităţi, cum ar fi: Conform studiului, activităţile Lucrul interdisciplinare Gîndire critică; Matematica

Rezolvare de probleme;

Fizica

Luare de decizii. Integrare

28

Informatica

Geografia

Chimia

Biologia

În sistemul educaţional, într-o societate viitoare, este nevoie de stimularea creativităţii şi acest lucru este posibil numai prin promovarea interdisciplinarităţii. Interdisciplinaritatea se referă la transferul metodelor dintr-o disciplină la alta putându-se distinge trei grade:  epistemologic (transferul metodelor logicii formale în domeniul dreptului);  gradul generator de noi discipline (metodele din matematică sunt transferate în fizică; din informatică în artă, au dus la arta informatică);  contribuie la big-bang-ul disciplinar. Interdisciplinaritatea este „o formă de cooperare între discipline diferite cu privire la o problematică, a cărei complexitate nu poate fi surprinsă decât printr-o convergenţă şi o combinare prudentă a mai multor puncte de vedere”[1,p.9]. Interdisciplinaritatea derivă din spaţiul cercetării ştiinţifice, iar ca demers epistemic, în domeniul educaţiei, poate fi sesizat sub două aspecte:  concentrarea conţinuturilor în perspectiva interdisciplinară precum şi  proiectarea şi organizarea proceselor didactice în viziune interdisciplinară. În mod tradiţional, conţinutul disciplinelor şcolare a fost conceput cu o accentuată independenţă a unor discipline faţă de altele, adică fiecare disciplină de învăţământ să fie de sine stătătoare. Astfel, cunoştinţele pe care elevii le acumulează, reprezintă cel mai adesea un ansamblu de elemente izolate, ducând la o cunoaştere statică a lumii. În unele cazuri la unele materii sunt necesare noţiuni teoretice de la alte materii , iar aceste noţiuni teoretice sunt predate mai târziu . În alte cazuri aceleaşi noţiuni teoretice sunt predate la materii diferite, pierzând astfel timp preţios.

29

Abordarea interdisciplinară porneşte de la ideea că nici o disciplină de învăţământ nu constituie un domeniu închis, ci se pot stabili legături intre discipline. Succesul în activitatea tinerilor este posibil, numai dacă aceştia pot să coreleze interdisciplinar informaţiile obţinute din lecţii. Conţinutul unui învăţământ interdisciplinar poate fi promovat la nivelul planului de învăţământ, la nivelul curriculei, la nivelul manualelor şcolare şi prin conţinutul lecţiilor. De cele mai multe ori, matematica devansează teoretic celelalte ştiinţe, deschizând drumuri, construind modele. Matematica oferă suport teoretic pentru multe discipline : fizică, chimie, biologie . O ecuaţie matematică poate fi o lege în chimie sau fizică. Proporţiile, funcţiile trigonometrice, ca şi alte abstractizări ale matematicii se întîlnesc în fizică şi chimie la orice pas pentru descifrarea tainelor naturii. Multe noţiuni matematice pot fi înţelese mai bine dacă sunt integrate cu exemple practice din alte discipline : o la raportul a două numere (cls. a VI-a) se poate da exemplu raportul dintre distanţa parcursă şi timpul de parcurgere , obţinând viteza medie de la fizică. o la mărimile direct proporţionale putem da exemple de la chimie. o la volumul şi aria sferei se poate da exemplu : volumul şi aria Pământului de la geografie. Chiar şi între algebră şi geometrie există o strânsă legătură. Descartes este primul care ,,interrelaţionează'' două discipline matematice considerate independente, autonome pâna atunci: geometria şi algebra, «interdisciplinaritate» care va genera o noua disciplina matematică: geometria analitică. În cele ce urmează ne vom opri la două din cele mai importante discipline : matematica şi fizica . Legătura dintre ele este foarte veche deja consacrată din punct de vedere ştiinţific. Totuşi pentru elevi există unele probleme în înţelegerea acestor discipline : o mulţi elevi, unii destul de buni la matematică, nu iubesc fizica şi, pe care, dacă o învaţă o fac dintr-o obligaţie ; o alţi elevi nu înţeleg la ce le folosesc multe noţiuni teoretice din matematică . Este foarte important să ştim să punem cunoştinţele de matematică în strânsă legătură cu fizica, în viaţa de zi cu zi, să privim evoluţia acestora prin prisma aplicaţiilor lor şi a vieţii oamenilor. Niveluri ale integrării conţinuturilor în învăţământul preuniversitar este tot mai des întâlnită

30

tendinţa de organizare a conţinuturilor din perspectiva integrată. Interdisciplinaritatea presupune abordarea conţinuturilor complexe având ca scop formarea unei imagini unitare asupra unei anumite problematici. Ea vizează relaţiile, în special de metodologie care se stabilesc între discipline diferite, sau mai bine zis transferul metodelor dintr-o disciplină într-alta. Deşi interdisciplinaritatea este un principiu care derivă din cercetarea ştiinţifică, putem identifica unele modalităţi de implementare a acesteia şi la nivelul curriculum-ului şcolar.

2.2. Tehnologii de evaluare din perspectivele realizării conexiunilor interdisciplinare În procesul de învăţământ se regăsesc demersuri interdisciplinare la nivelul corelaţiilor minimale obligatorii, sugerate chiar de planul de învăţământ sau de programele disciplinelor sau ariilor curriculare. În înfăptuirea unui învăţământ modern, formativ, considerăm predarea – învăţarea interdisciplinară o condiţie importantă. Corelarea cunoştinţelor de la diferitele obiecte de învăţământ contribuie substanţial la realizarea educaţiei elevilor, la formarea şi dezvoltarea flexibilităţii gândirii, a capacităţii lor de a aplica cunoştinţele în practică; corelarea cunoştinţelor fixează şi sistematizează mai bine cunoştinţele, o disciplină o ajută pe cealaltă sa fie mai bine însuşită. Predarea – învăţarea prin corelarea obiectelor de studiu reprezintă noul în lecţii, care activează pe elevi, le stimulează creativitatea şi contribuie la unitatea procesului instructiv – educativ, la formarea unui om cu o cultură vastă. Legătura dintre discipline se poate realiza la nivelul conţinuturilor, obiectivelor, dar se creează şi un mediu propice pentru ca fiecare elev sa se exprime liber, să-şi dea frâu liber sentimentelor, sa lucreze în echipă sau individual. Predarea şi învăţarea unei discipline au dezavantajul că folosesc perceperea secvenţială şi insulară a realităţii unice făcând-o artificială. Din acest motiv este necesară realizarea unor conexiuni, între anumite discipline şcolare pentru o percepere unitară şi coerentă a fenomenologiei existenţiale. Interdisciplinaritatea implică stabilirea şi folosirea unor conexiuni între limbaje explicative sau operaţii, cu scopul diminuării diferenţelor care apar între disciplinele de învăţământ, clasice. Intervenţia profesorului determină corelaţii obligatorii prevăzute de curriculă şi impuse de logica noilor cunoştinţe, fapt ce duce la interdisciplinaritate.

31

Se pot elabora, în echipă, proiecte de lecţii, planificări semestriale sau anuale comune a două sau mai multe discipline (biologie – chimie, biologie – fizică, matematică – fizică sau biologie – fizică – chimie etc.). Prin tehnologie de evaluare înţelegem ansamblul/sistemul de metode, tehnici, procedee, operaţii pe care le utilizează profesorul pentru a realiza obiectivele propuse. Tehnologiile didactice ale disciplinei școlare Matematică trebuie să respecte coerenţa dintre: • • • • • •

obiective și competenţe; obiective și conţinuturi; obiective și strategii;

obiective și sarcini didactice;

obiective și metode de predare-învăţare; obiective și evaluare.

Fiecare profesor își poate crea metodica proprie de formare a conceptelor matematice, îmbinînd metodici tradiţionale și tehnologii moderne (formative).

În lucrarea de faţă voi exemplifica cîteva tehnologii didactice din perspectiva realizării conexiunilor interdisciplinare precum: •

Metoda proiectelor;

•

Investigaţia;

•

Testele integrative;

•

Probleme integrative;

•

Probleme de tip cascadă.

Investigaţia reprezintă o metoda de lucru presupunînd căutarea de informaţii pe o temă dată. Se caracterizează prin aceea că poate fi o sarcina care este efectuată fie individual, fie în grup, iar ca timp de lucru, acesta se limitează la ora de curs. Obiectivele investigaţiei sunt:

32

- înţelegerea şi clarificarea sarcinilor; - colectarea şi organizarea de date; - redactarea unui raport privind rezultatele investigaţiei. Se vor evalua, în afara acurateţei informaţiilor, a organizării acestora şi: - creativitatea şi iniţiativa elevilor; - implicarea în grup; - flexibilitatea şi deschiderea către idei noi. Investigaţia poate fi un punct de plecare în realizarea de lucrări de mai mare anvergură şi reprezintă o etapa firească în munca de concepere a unui proiect, spre exemplu. Exemplu: Activitatea interdisciplinară cu Tema:”Copacu- ce ştiu eu, ce-mi spune el?”(Anexa 5) Profesorul poate constitui o grilă de evaluare în care să ia în calcul criterii de evaluare (printre care și cel de mai sus. Elevilor li se poate sau nu sugera o anumită ordine a informaţiei care trebuie gasită sau nu, în funcţie de nivelul de cunoştinţe al clasei, de anul de studiu etc. Grila de evaluare a profesorului ar putea fi:

item

Întele-

calitatea informaţiilor

calitatea raportului

gerea

grup

sarci-

număr

Infor-

Corela-

Organi-

nii de

surse

maţie

rea

zare

in/com

surse-

-pletă

lor

lucru

forma

Creativi-

Coopera-

tate

re

Prezenta -re

Se mai pot adauga aici, în funcţie de nevoile profesorului şi de nivelul clasei, nivelul de cunoştinte, de limba folosită, structura frazei şi coerenţa globală a textului raportului etc. În general, se evaluează deprinderile elevilor, atitudinea lor fată de sarcina în sine şi mai putin nivelul de cunoştinţe atins. Raportul fiind prezentat de către un singur elev, de regulă cel mai bine pregătit care îşi asumă rolul de lider, este dificil de finalizat o astfel de activitate cu o notare.

33

Ea însă se poate constitui într-o etapă premergătoare pentru atribuirea de note pentru nivelul de cunoştinţe al elevilor. Exemple de subiecte propuse pentru investigații în diverse clase:  Șirul lui Fibonacci în natură(clasa a IX-a);  Matematica în opera lui Mihai Eminescu(clasa a VIII-a);  Rezolvarea problemelor de biologie, aplicînd proporționalitatea directă. Metoda proiectelor. Proiectul este o o activitate mult mai amplă decît investigaţia şi presupune ca lucrul să se întindă pe parcursul mai multor zile chiar, cu/fără consultarea profesorului. Lucrat în grup sau individual, şi proiectul susținerea publică a proiectului. Spre deosebire de investigaţie, rezultatul final este însă mult mai elaborat (referat, afiş, mica piesa de teatru etc.). Tema se propune de către elev sau de către profesor în corelaţie cu nivelul şi cu conţinutul cunoştinţelor elevilor. Pentru o mai mare libertate a elevilor, am putea sugera alcatuirea unei liste de teme/subiecte de catre profesor, prezentarea acesteia elevilor urmînd ca aceştia din urma să îşi aleagă o temă în funcţie de interesele lor, de uşurinţa cu care îşi pot procura materialul documentar, etc. Tot la latitudinea elevilor este de preferat să fie lăsată şi alcătuirea grupelor de lucru acolo unde este cazul. Poate în cazul claselor mai mici se poate interveni în ceea ce priveşte componenţa grupului de lucru. Trebuie totuşi de avut în vedere faptul că elevii trebuie să aibă o motivaţie mult mai puternică pentru lucrul la un proiect, prin urmare gradul de libertate în acest caz trebuie să fie mult mai mare decît în cazul investigaţiei. Proiectul contribuie la transferul de cunoștinţe în diverse domenii și la integrarea

disciplinelor, cel puţin, în aria curriculară. Proiectul poate fi individual, realizat de un singur elev, sau colectiv, realizat de un grup de elevi. Modalitatea de a realiza un proiect ar fi următoarea: activitatea începe în clasă prin explicarea și înţelegerea sarcinii, prin încercarea rezolvării

acesteia. Apoi activitatea continuă, pe parcursul a cîteva zile sau săptămîni, în funcție de sarcină, în acest timp elevul (grupul de elevi) poate primi consultaţii de la profesor. Activitatea de cercetare se încheie în clasă prin prezentarea rezultatelor obţinute în faţa colegilor. Etapele realizării unui proiect includ:[9 ] 1. Alegerea temei și formularea problemei. 2. Planificarea activităţii:

34

•

stabilirea obiectivelor proiectului;

•

formarea grupelor;

•

alegerea subiectului în cadrul temei proiectului de către fiecare elev/grup;

•

distribuirea responsabilităţilor în cadrul grupului;

•

identificarea surselor de informare (manuale, proiecte mai vagi, cărţi

de specialitate, reviste de specialitate, persoane sau instituţii specializate în domeniu). 3. Cercetarea propriu-zisă. 4. Elaborarea materialelor. 5. Prezentarea rezultatelor cercetării și/sau a materialelor create. 6. Evaluarea:

a) cercetării în ansamblu; b) modului de lucru; c) produsului realizat. Metoda proiectelor reprezintă o metodă eficientă de evaluare a competenţelor elevilor. Exemple de teme de proiecte la matematică:[9]  Proiecte aplicative: a) Utilizarea procentelor în situaţii cotidiene. b) Dependenţe funcţionale în activităţi practice. c) Aplicaţii ale funcţiilor în tehnică. d) Exemple de combinări de corpuri geometrice în construcţiile observabile în localitatea respectivă. e) Aplicaţii ale statisticii matematice în diverse activităţi cotidiene. f) Formarea bugetului personal și a celui familial. 35

g) Elemente de geometrie în construcţii. h) Utilizarea numerelor întregi în cotidian.  Proiecte teoretice: a) Compunerea unei poveşti cu generic matematic. b) Matematica în muzică. c) Matematica și limba română. d) Rezolvarea unei problem prin mai multe metode. e) Compunerea unei probleme la un subiect matematic indicat, făcînd legăturile cu celelalte discipline, probleme integrative, probleme de tip cascadă. Ce se evaluează în fond la realizarea unui proiect? În general este vorba despre competenţe care ţin de manipularea informaţiei : -

găsirea unor metode de lucru adecvate;

-

utilizarea corespunzătoare a bibliografiei;

-

corectitudinea informaţiei;

-

organizarea informaţiei şi a materialelor în raport;

-

calitatea prezentării.

Cînd s-a lucrat în grup (de cele mai multe ori este cazul), evaluarea trebuie să ţină cont de acest lucru, nota nefiind acordată decît în funcţie de contribuţia fiecarui elev la proiect. Atunci cînd rezultatul final este foarte elaborat, diferenţierea se poate efectua prin notarea departajată a fiecărei secvenţe a raportului, fiecare elev prezentînd partea lucrată de el. Dacă vrem ca evaluarea să fie făcută cu cît mai multă acurateţe, tabelul poate lua în calcul şi realizarea celorlalte obiective.

36

realizare

Tema

Elevi g

proi

r

ect

u

prezentare

org.

prez. indicarea

acuratetea

inf.

gen.

informatiei

surselor

ilustrare

calit. cun.

usurinta spontaneitate

de limba exprimare

metalimbaj/

coerenta

limbaj specific exprimarii

(ex., img)

3p. 3p.

1p.

2 p.

3p. 1p.

2p.

2p.

2p

1p.

p 

a 

b 

c

Pentru fiecare din itemi, rămîne la latitudinea profesorului de a găsi un sistem de notare. Eu aş propune o medie : (10 p. realizare + 10 p. prezentare)/2. Formarea competenţelor transdisciplinare și a celor specifice disciplinei Matematica necesită realizarea integrării disciplinelor școlare matematica, fizica, chimia, informatica, biologia.

Asumarea de către școală a principiului integralizării implică și reconstituirea metodologiilor de predare, învăţare, evaluare. Din perspectiva argumentelor aduse de psihologia contemporană, a necesităţii de adaptare permanentă într-o lume dinamică se impune, în planul strategiilor didactice, promovarea metodelor activ-participative. Acestea vor să-l implice conștient și activ pe elev în procesul de predare-învăţare-evaluare, să realizeze efortul necesar unei învăţări

eficiente. Promovarea tehnologiilor didactice moderne, concepută și realizată din perspectiva obiectivelor pedagogice, antrenează schimbări importante în evaluarea rezultatelor școlare.

Aceste reconsiderări duc la o integrare funcţională a proceselor evaluative în actul didactic, astfel încît ele să realizeze o verificare sistematică a performanţelor elevilor, să depisteze eventualele lacune și să furnizeze informaţii cu privire la calitatea demersului didactic, în vederea ameliorării continue a acesteia.

Cum pot fi utilizate problemele de matematică de tip cascadă din perspectiva formării competenţelor? Sa introdus în practica educaţională un tip nou de probleme de matematică – probleme de matematică de tip cascadă. Problema de matematică de tip cascadă este problema în care răspunsul la întrebarea (sarcina) următoare este în funcție de rezultatul obţinut la pasul precedent (cascada precedentă).

37

De exemplu:[9] Fie ecuaţia 3x2 – x – 2 = 0. 1. Rezolvaţi în R ecuaţia. 2. Scrieţi trinomul de gradul doi, rădăcinile căruia sînt inversele soluţiilor ecuaţiei date. 3. Reprezentaţi grafic funcţia f de gradul doi, asociată trinomului de la p. 2. 4. Utilizînd graficul de la p. 3, determinaţi intervalele de monotonie ale funcţiei f. 5. Scrieţi o inecuaţie de gradul I, mulţimea soluţiilor căreia este intervalul pe care funcţia f este strict descrescătoare. Este un exemplu de problemă de matematică de tip cascadă, structurată pe cinci cascade, care poate fi propusă în clasa a IX-a . Problemele de matematică de tip cascadă pot fi structurate în cascadă liniară sau cascadă ramificată. În exemplul de mai sus problema propusă posedă o structură în cascadă liniară. În continuare prezentăm un exemplu de problemă de tip cascadă ramificată:[9] Fie ∆ABC, m( A) = 30˚, m( B) = 90˚, AC = 12 cm. 1. Aflaţi lungimile laturilor triunghiului. 2. Calculaţi perimetrul ∆ABC. 3. Calculaţi aria ∆ABC. 4. Aflaţi raza cercului înscris în ∆ABC. 5. Calculaţi lungimea cercului înscris în ∆ABC. 6. Determinaţi raza cercului circumscris ∆ABC. 7. Calculaţi aria discului cu raza obţinută în p. 6. 8. Aflaţi distanţa dintre centrul cercului înscris în ∆ABC și raza cercului circumscris acestui triunghi.

38

Observaţii: 1. Ramificarea se referă la cercurile înscris și circumscris triunghiului dat. 2. Problema va fi propusă elevilor din clasa a IX-a.

În aspect didactic problemele de matematică de tip cascadă sînt eficiente la: • studierea materiei și formarea competenţelor preconizate în curriculumul la matematică; • realizarea conexiunilor intra- și interdisciplinare în cadrul studierii matematicii;

• organizarea și realizarea recapitulării materiei studiate; • formarea și dezvoltarea gîndirii logice;

• dezvoltarea interesului pentru matematică; • dezvoltarea capacităţilor creative ale elevilor; • pregătirea către susţinerea examenelor la matematică; • evaluarea rezultatelor școlare la matematică (cu o atenţie sporită).

Sarcinile incluse în problema de matematică de tip cascadă pot avea corelări cu diverse teme matematice, ceea ce majorează șansele elevilor de a conștientiza esenţa materiei matematice studiate. Considerăm că astfel de probleme contribuie eficient la formarea competenţelor

specifice și ale celor transdisciplinare, preconizate în curriculumul gimnazial la matematică.

Rezolvarea problemelor de tip cascadă cere de la elevi o atenţie sporită în procesul rezolvării acestora, deoarece greșeala admisă la una dintre etapele precedente ale cascadei conduce la obţinerea rezultatelor incorecte la toate următoarele etape ale cascadei. De acest aspect se va ţine cont în cadrul aplicării problemelor de matematică de tip cascadă în cadrul evaluării rezultatelor școlare la matematică. Este eficientă și activitatea de compunere de către elevi a problemelor de matematică de tip cascadă. Profesorul va propune sistematic astfel de probleme în procesul

studierii matematicii. Probele de evaluare propuse la clasă și testele propuse la examenele de absolvire la matematică ar putea include și itemi structuraţi pe cascade.

39

2.3. Rezultatele experimentului didactic Experimentul s-a desfăşurat în anul de studii 2013-2014 şi a avut drept scop validarea experimentală a obiectivelor educaţionale (a competenţelor specifice), având la bază curriculumul modernizat şi demonstrarea importanţei unor conexiuni care să promoveze interdisciplinaritatea în procesul de predare – învăţare a Matematicii. pentru această opţiune au fost: 

realizarea educaţiei ştiinţifice din perspectiva viziunii interdisciplinare;



înlocuirea treptată a caracterului sumativ al disciplinelor şcolare cu cel

integralizat, care deplasează accentul predării-învăţării pe finalităţile şi situaţiile transferului de conţinut. Ipotezele cercetării I.

Profesorii care predau la disciplinele Matematică, Fizică, Chimie, Biologie, sunt profesori care apreciază necesitatea interdisciplinarităţii între discipline.

II.

Elevii de gimnaziu sunt elevi care întâmpină dificultăţi în procesul de învăţare a disciplinei Matematică datorită neconcordanţei dintre obiectele de studiu din gimnaziu.

Descrierea eșantonului: Eșantionul experimental al cercetării este alcătuit din: 

18 profesori (gimnaziu), dintre care: 

15 de profesori de alte discipline.



3 de profesori de matematică

Din cei 18 profesori avem: 

5 de profesori cu vechime în învăţământ mai mică de 10 ani



13 de profesori cu vechime în învăţământ mai mare de 10 ani



31 de elevi de gimnaziu de clasa a - IX – a .



29 de elvi de clasa a VIII-a.

Metode, tehnici şi instrumente utilizate în cercetare: În cadrul experimentului au fost administrate următoarele metode:  Investigarea (anexa 3).  Proiectul (anexa 5).  Rezolvarea problemelor integrative (anexa 4 ).

40

 Chestionarul(anexa1-2). 1. Chestionar pentru profesori Chestionarul pentru profesori a fost elaborat de către autoarea lucrării (Anexa 1). Acest chestionar a avut ca obiective: utilitatea teoretică şi practică a actualelor manuale şi curricula la disciplina Matematică(şi alte discipline); necesitatea unei interdisciplinarităţi între matematică, fizică, geografie, biologie şi chimie; necesitatea formării unui trunchi comun numit Ştiinţe şi a unor manuale specific (integrative). Chestionarul este construit din 10 itemi (dintre care 6 itemi sunt închişi şi 4 itemi sunt deschişi). 2. Chestionar pentru elevi Chestionarul pentru elevi a fost elaborat de autoarea lucrării (Anexa 2). El a fost aplicat elevilor din clasele (a VIII-a/ a IX – a) din Gimnaziul „Ion Vatamanu”. Chestionarul este construit din 5 itemi (1 item deschis şi 4 itemi închişi) care au avut ca obiective: dificultăţile întâmpinate în asimilarea şi reproducerea cunoştinţelor din clasele VIII şi a IX – a, în ce măsură apreciază necesitatea unui Opţional cu trunchi comun între matematică şi alte discipline şi ce efecte ar avea în înţelegerea mai bună a matematicii. 3. Analiza datelor statistice A. Chestionar pentru profesori La chestionarul pentru profesori s-au obţinut următoarele rezultate: La primul item 1 („Sunteţi mulţumiţi de conţinuturile actuale ale manualelor pe care le folosiţi?”) din totalul de 18 de profesori, majoritatea profesorilor sunt puţin şi foarte puţin mulţumiţi de conţinuturile actuale ale manualelor pe care le folosesc, (10 profesori - 55,5%) respectiv (8 profesori - 44,%) profesorii mulţumiţi de conţinuturilor actualelor manuale Din cei 3 profesori de matematică 11,1% (2 profesori) sunt puţin mulţumiţi şi 5,5% (1 profesor) este nemulţumit de conţinuturi. În ceea ce priveşte profesorii de falte discipline avem următoarele rezultate: 9 profesori (50%) sunt nemulţumiţi şi 6 profesori (33,3%) nemulţumiţi de conţinuturile actuale ale manualelor. Atât profesorii cu experienţă mai mare de 10 ani (16,5%) în învăţământ cât şi profesorii cu experienţă mai mică de 10 ani (27,5%) sunt puţin mulţumiţi de conţinuturile manualelor de matematică şi celelate discipline. În tabelul 4.1 regăsim rezultatele în procente obţinute la primul item: Tabel 4.1

Mulţumiţi de

Profesori

Profesori de matematică

8

2

Profesori de alte discipline 6

41

conţinuturi Nemulţumiţi de conţinuturi

10

1

9

Experienţa profesională >10 ani

Experienţa profesională <10 ani

3

5

2

8

Mulţumiţi de conţinuturi Nemulţumiţi de conţinuturi

Aceste rezultate se regăsesc în figura 4.1:

Fig. 4.1 Numărul profesorilor mulţumiţi şi nemulţumiţi deconţinuturile actualelor manuale La itemul 2 „Îi pun pe elevi în situţia de a aplica cunoştinţele teoretice” majoritatea profesorilor indiferent de categoria din care fac parte sunt de părere că aceste cunoştinţe teoretice din manuale îl pun pe elev foarte puţin în situaţia de a le aplica. Datele numerice le regăsim în tabelul 4.2: Tabelul 4.2 Aplica rea cunoştinţelor teoretice

Mult Suficient Puţin

Profesori

10 3 5

Profe sori de matematică

Profesori de alte discipline

Experienţă profesională >10 ani

Experienţă profesională <10 ani

2 1 -

8 2 5

8 5

2 3 -

Figura 4.2 reflectă datele din tabelul de mai sus:

42

Fig. 4.2 Aplicabilitatea cunoştinţelor teoretice La itemul 3. („Promovează interdisciplinaritatea în procesul de predare - învăţare”.) am obţinut următoarele rezultate: 50% (9 - profesori) din profesori sunt de părere că curiculum nu cuprinde o interdisciplinaritate în procesul de predare - învăţare. Atât profesorii de matematică (16,5%) cât şi profesorii de alte discipline (33,3%) au ales variantele de răspuns „suficient” şi „puţin” indiferent de anii de experienţă. În tabelul 4.3 se găsesc procentele rezultate în urma calculului statistic: Tabel 4.3

Mult Suficient Puţin

Profe sori %

Profesori de matematică %

Profesori de alte discipline %

16,5 50 33,3

11,1 5,5

16,5 38,9 27,8

Experienţă profesionaţă >10 ani %

11,1 27,8 22,3

Experienţă profesională <10 ani %

5,4 11,1 11

În figura 4.3 sunt redate procentele de mai sus:

Fig.4.3 Interdisciplinaritatea în procesul de predare – învăţare. La itemul 4: „Ce dificultăţile întâmpinaţi în predarea conţinuturilor manualelor actuale” în urma calculului statistic s-a obţinut cu aproximaţie (55%) o majoritate pentru răspunsul „nu are legătura cu conţinutul manualului la nivel interdisciplinar”.

43

În tabelul 4.4 sunt prezentate rezultatele exprimate în procente:

Dificultăţi în predare

Experienţă profesională >10 ani %

Tabel 4.4 Experienţă profesională <10 ani %

Profesori %

Profesori de matematică %

Profesori de alte discipline %

16,5

33,3

20

10

30

27,5

33,3

35

20

21.66

55

33,3

45

70

48.33

Structura conţinutu lui Conţinut dens Fără legătură cu interdisciplinaritatea

Aceste procente se regăsesc în figura 4.4:

Fig. 4.4 – Dificultăţi întâmpinate în predare Itemul 5: „Prezentaţi 3 experienţe personale pe care le cunoaşteţi în ceea ce priveste esenţializarea cunoştinţelor, promovarea noilor conţinuturi; interdisciplinaritatea; organizarea modulară; cercuri pe obiecte de învăţământ (interdisciplinaritare)”. Avem următoarele tipuri de răspunsuri cu calcul statistic aferent:  capitole întregi predate realizînd conexiunile interdisciplinare (50%) – varianta 1;  rezolvare de probleme la clasă (98,3%) – varianta 2;  elevilor le este dificil să aplice noţiuni matematice la alte discipline (74%) – varianta 3; În tabelul 4.5 se regăsesc rezultatele în procente obţinute la itemul 4: Experienţe personale

Profesori %

Varianta 1 Varianta 2 Varianta 3

50 98.3 74

Experienţă profesională >10 ani % 45 99.5 53

Tabel 4.5 Experienţă profesională <10 ani % 63 97.66 81

Procentele din tabelul de mai sus se regăsesc în figura 4.5:

44

Fig. 4.5 Experienţe personale în ceea ce priveşte aspectele precizate la itemul de mai sus

La itemul 6 („În ce măsură apreciaţi necesitatea unor 45arian integrative?”), din cei 18 profesori 100 (83,33%) au răspuns afirmativ dintre aceştia 40 (33,3%) fiind profesori de matematică şi (%) profesori de alte discipline. Răspunsurile numerice la acest item se regăsesc în tabelul 4.6:

Necesitatea manualelor de Ştiinte Mult Suficient Puţin

Profesori

Profesori de matematică

12 2 4

2 1 -

Profesori de alte discipline 10 1 4

Experienţă profesională >10 ani 7 2 4

Tabel 4.6 Experienţă profesională <10 ani 5 -

Datele numerice din tabelul de mai sus se regăsesc în figura 4.6:

Fig. 4.6 Necesitatea unor mauale de 45ariant (integrate)

45

La itemul 7 („Sugeraţi câteva 46ariant46 de elaborare a manualelor 46ariant (integrate)”),

criteriile care au avut procentul (58,33%) cel mai mare în urma calcului statistic sunt:  perspectiva modular interdisciplinară – varianta 1  să răspundă intereselor şi nevoilor elevilor – 46ariant 2  asigură esenţializarea cunoştinţelor – varianta 3 În tabelul 4.7 sunt rezultatele exprimate în procente: Tabel 4.7 Criterii de elaborare a Profesori manualelor % de Ştiinţe Varianta 1 58.33 Varianta 2 58.33 Varianta 3 58.33

Profe sori Profesori Experienţă de de alte profesională matematică discipline >10 ani % % % 33.33 83.33 53.33 53.33 63.33 50 41.66 75 55

Experienţă profesională <10 ani % 63.33 66.66 61.66

Procentele de mai sus de regăsesc în figura 4.7:

Fig. 4.7 Experienţe personale în ceea ce priveşte aspectele precizate la itemii de mai sus

Itemul 8: „.Ce probleme noi ar trebui să-şi găsească locul în noile manuale”. La acest item variantele alese preponderent sunt b) (49,16%) („preocupare cu studiu şi gândire logică”) şi c) (44,16%) („conţinutul să aibă o legătură mai mare între teorie şi practică”) indferent de categoriile alese. Valorile numerice rezultate la acest item sunt următoarele:

46

Conţinuturi în noile manuale Varianta a) Varianta b) Varianta c)

Profesori

Profesori de matematică

1 9 8

1 1 1

Profesori de alte discipline 8 7

Experienţă profesională >10 ani 7 6

Tabel 4.8 Experienţă profesională <10 ani 1 2 2

În figura 4.8 se regăsesc datele numerice din tabelul de mai sus:

Fig. 4.8 Tipuri de 47ariant ce pot fi găsite în noile 47arian

Itemul 9: „Situându-vă la nivelul ciclului la care predaţi, care credeţi că ar trebui să fie ponderea disciplinelor: ......?”). Rezultatele arată că aproximativ 80% trebuie să reprezinte disciplinele obligatorii, 20% să reprezinte disciplinele opţionale, în timp ce 10% să reprezinte disciplinele facultative. Figura 4.9 reflectă rezultatele obţinute la acest item.

Fig. 4.9 Ponderea disciplinelor în curiculum de învăţământ

La ultimul item 10: („Precizaţi 3 sugestii în legătură cu reforma conţinuturilor învăţământului preuniversitar.”) avem următoarele variante de răspuns:  mai puţin şi mai simplu (82%) – varianta 1

47

 reînnoirea conţinuturilor şcolare (75%) – varianta 2  existenţa unui laborant şi a dotării laboratoarelor de fizică – chimie – biologie în toate şcolile (98%) – 48ariant 3  disciplina să fie predată de 48ariant48r încă de la clasele I – IV (23%) – 48ariant 4  concordanţă între programele de matematică şi celelalte discipline (88%) – 48ariant 5. Procentele rezultate în urma calculului statistic se regăsesc în tabelul 4.10 Tabel 4.10 Sugestii conţinuturi

Profesori %

Varianta 1 Varianta 2 Varianta 3 Varianta 4 Varianta 5

82 75 98 23 88

Experienţă profesională >10 ani % 62 54 83 13 73.33

Experienţă profesională <10 ani % 65 76 86 9 65

În figura 4.10 se regăsesc rezultatele procentuale de mai sus:

Fig. 4.10 Sugestii cu privire la reforma conţinuturilor învăţământului preunivesitar B. Chestionar pentru elevi

La chestionarul pentru elevi în urma calculului statistic au reieşit următoarele rezultate: Primul item (1): „Consideraţi că matematica studiată în gimnaziu este suficientă în rezolvarea problemelor de fizică din clasa a VIII – a şi a IX – a ?”. La această întrebare 22 elevi (36,66%) au răspuns afirmativ şi 38 elevi (63,33%) consideră că matematica studiată în gimnaziu nu este suficientă în rezolvarea problemelor de clasa a VIII – a şi a IX –a. Rezultatele obţinute la acest item sunt centralizate în tabelul 4.11:

48

Tabel 4.11 Răspuns Da Nu Parțial

Elevi 22 15 23

Datele din tabelul de mai sus se regăsesc în figura 4.11:

Fig. 4.11 Corelarea cunoştinţelor de la disciplina matematică cu celelalte discipline

La itemul 2: „În ce măsură conţinuturile actualelor manuale de Matematică şi Fizicǎ, promoveazǎ interdisciplinaritatea în procesul de predare-învăţare?”. La acest item procentul majoritar (63,33%) este dat de faptul că elevii claselor a IX – a consideră că actualele manuale de Fizică şi Matematică prin conţinuturile lor nu promovează interdisciplinaritatea în procesul de predare – învăţare. În figura 4.12 sunt reprezentate rezultatele de mai sus:

Fig. 4.12 Promovarea interdisciplinaritaţii în procesul de predare – învăţare

Itemul 3: „În ce măsură apreciaţi necesitatea unui Opţional în care să se realizeze concordanţa dintre manualele de Fizică şi de Matematică?”. 83,33% dintre elevii claselor a IX –a consideră mult necesar un opţional interdisciplinar. Centralizarea răspunsurilor elevilor la acest item este transpusă în figura 4.13:

49

Fig.4.13 Necesitatea unui opţional integrat

La itemul 4:

(„Consideraţi că o concordanţă între manualele de Matematică şi celelalte

discipline ar creşte gradul de înţelegere al acestor obiecte?”) o majoritate de 81,66% dintre elevi au răspuns afirmativ, în comparaţie cu 18,33% care au răspuns negativ la întrebare. În figura 4.14 sunt prezentate rezultatele numerice la ultimul item:

Fig.4.14 Necesitatea concordanţei dintre manualele de Matematică şi celelalte discipline

La ultimul item 5: (Enumeraţi trei tipuri de dificultǎţi întîmpinate la rezolvarea problemelor de matematicǎ?), variantele de răspuns preponderent întâlnite sunt:  la disciplina matematică se folosesc anumite noţiuni din chimie, fizicǎ care la aceastea din urmă nu sunt studiate încă (88,33%) – varianta 1;  dificultatea de interpretare grafică(geometricǎ) din punct de vedere matematic (65%) – varianta 2. În figura 4.15 regăsim datele procentuale de mai sus.

Fig. 4.15 Tipuri de dificultăţi întâmpinate în rezolvarea problemelor de matematică

50

Validarea ipotezelor În urma cercetarii experimentale şi a interpretării statistice a datelor, am obţinut următoarele rezultate în ceea ce priveşte validarea ipotezelor: I.

La prima ipoteză: Profesorii care predau la disciplinele Matematică, Fizica, Geografia, Biologia și Chimia, sunt profesori care apreciază necesitatea interdisciplinarităţii între discipline. Din analiza datelor obţinute, a rezultat că 83,33% apreciază necesitatea unor manuale speciale(integrate) care să asigure conexiunile interdisciplinare între discipline. De asemenea, se observă că 59,16% din profesori cosideră că, conţinuturile actualelor manuale nu asigură această interdisciplinaritate necesară unei aprofundări mai bune a cunoştinţelor.În concluzie, această ipoteză este validă.

II.

A doua ipoteză: Elevii de gimnaziu sunt elevi care întâmpină dificultăţi în procesul de învăţare a disciplinei Matematică datorită neconcordanţei dintre curricula obiectelor de studiu din gimnaziu. Elevii de gimnaziu consideră că în momentul studierii unor noţiuni de Matematică acestea din urmă nu sunt studiate la momentul respectiv la alte discipline, ceea ce duce la aprofundarea în condiţii dificile a cunoştinţelor de Matematică. 63,33% dintre elevi consideră că nu este promovată interdisciplinaritatea dintre obiectele de studiu (Fizică,Matematică, Chimie ,Biologie, Geografie), în timp ce 83,33% dintrei ei consideră necesitatea acesteia sub formă unui Opţional. Iptoteza se validează.

În urma cercetării experimentale şi a interpretării datelor statistice, formulez următoarele concluzii: 1)

Conţinuturile actualelor manuale sunt neadaptate necesităţilor de predare a profesorului într-un cadru performant şi util elevului. Se cunoaşte deasemenea că în prezent se pune accent mult pe teorie şi mai puţin pe aplicaţiile practice, curricula fiind foarte încărcată şi în acelaşi timp fără a asigura o concordanţă între obiectele de studiu în cadrul Ştiinţelor exacte.

2)

Din rezultatele cercetării a reieşit că elevii de gimnaziu întâmpină dificultăţi în înţelegerea noilor noţiuni de matematică din gimnaziu datorate neconcordanţei dintre materialele de studiat din anii precedenţi şi cei actuali. O altă dificultate întâmpinată este și aceea că nu există o interdisciplinaritate între manualule de diferite discipline şi cel de Matematicǎ.

3)

În ciuda acestor „lipsuri” în conţinuturile manualelor şi a interdependenţei dintre ele, se observă un procent mare a elevilor cu înclinaţii spre ştiinţele exacte.

51

Concluzii generale și recomandări Abordarea interdisciplinară porneşte de la ideea că nici o disciplină de învăţământ nu constituie un domeniu închis, ci se pot stabili legături între discipline. Succesul în activitatea tinerilor este posibil, numai dacă aceştia pot să coreleze interdisciplinar informaţiile obţinute din lecţii. În aria curriculară matematică şi ştiinţe ale naturii, interdisciplinaritatea este absolut obligatorie, având în vedere aplicabilitatea directă în practică a matematicii, fizicii, biologiei, geografiei şi chimiei. Interdisciplinaritatea între matematică şi fizică, matematică şi biologie, matematică şi chimie, se realizează în special în planul conţinuturilor, având matematica drept instrument de lucru, fiecare demers (observare, experimentare, formulare de legi, teoretizare) fiind realizat în spirit matematic. Chimia, fizica, geografia şi biologia au devenit mari consumatoare de instrumente matematice. Metodele de investigare a fenomenelor, aplicabilitatea lor imediată în practică, metodele de predare, toate acestea conduc la realizarea unei interdisciplinarităţi bine pusă la punct, dar perfectibilă. Interdisciplinaritatea matematică, fizică, geografie, biologie şi chimie se realizează şi în planul strategiilor didactice, atât ca forme de organizare a lecţiei, ca metode folosite în transmiterea cunoştiinţelor, cât şi ca metode de verificare şi evaluare. Abordarea interdisciplinară are drept scop formarea unor personalităţi moderne, cu gândire analitică, cu capacităţi de înţelegere profundă şi aptitudini de modelare a fenomenelor, a proceselor din jur, fiind totodată un factor important de educare, orientare şi formare profesională a elevilor - profesionişti ai viitorului. Recomandări:  Este absolut necesară regândirea curriculei astfel incât să abordăm teme legate de realitatea imediată, să le abordăm interdisciplinar şi să se propună experimente atractive care sunt însuşite de majoritatea elevilor cu plăcere. Astfel vom atrage elevul spre studiul ştiinţelor care au pierdut teren în ultima vreme datorită unei abstractizări excesive.  Este necesară pregatirea profesională a profesorilor(integrativă).  Elaborarea unui model de evaluare a cunoștințelor integrative a elevilor.

52

Bibliografie [1] Tatiana Callo, Adrian Ghicov, Elemente trandisciplinare în predare.Chişinǎu: Editura Ştiinţa,2007. [2] Abric,J.-C. Psihologia comunicǎrii. Teorie şi metode.Iaşi:Editura Polindrom,2002. [3] Ion Achiri, E.Cibotarencu. Metodica predǎrii matematicii în învǎţǎmîntul preuniversitar,vol.II,Editura Lumina, Chişinǎu,1995. [4] Valentin Crudu,Dumitru Patrascu. Calitate învǎţǎmîntului în instituţiile preuniversitare., Editura Gunivas, Chişinǎu 2007. [5] Vasile Gh. Cojocaru, Calitate în educaţie,Tipografia Centralǎ, Chişinǎu 2007. [6] Vasile Cojocaru, Valentina Cojocaru, Angela Postica, Diagniosticarea Pedagogicǎ din perspective calitǎţii educaţiei. Tipografia Centralǎ, Chişinǎu 2011. [7] Angela Calancea, Training-ul de dezvoltare a competenţelor afective, Tipografia Centralǎ, Chişinǎu 2011. [8] Ministerul Educației al Republicii Moldova. Matematică. Curriculum pentru învățămîntul gimnazial(clasele a V-a – a IX-a. Autori: I.Achiri, V.Ceapa, R.Copăceanu ș.a.).Chișinău , Lyceum,2010. [9] I.Achiri, V.Ceapa, O. Șputenco. Matematică: Ghid de implementare a curriculumului modernizat pentru treapta gimnazială. Ministerul Educației al Republicii Moldova.Chișinău,Cartier,2011. [10] Ion Achiri. Didactica Matematicii. Editura Prut,2013. [11] Ștefan,M. Teoria situațiilor educative. București: Editura Aramis, 2001. [12] Radu.M,radu.N. Reciclarea gîndirii.București,Editura Aramis,1991. [13]Negreț-Doobridor, I.Pînișoară,Știința învățării. De la teorie la practică.Iași,Editura Polindrom,2005. [14]M. Fryer. Predarea și învățarea creativă. Editura Uniunii Scriitorilor, Chișinău,2004.

53

Anexa 1 Chestionar pentru profesori 1. Sunteţi mulţumiţi de conţinuturile actuale ale manualelor pe care le folosiţi? a) Da b) Nu c) Parțial 2. Îi puneţi pe elevi în situţia de a aplica cunoştinţele teoretice? a) Mult b) Suficient c) Puţin 3. Promovaţi interdisciplinaritatea în procesul de predare – învăţare? a) Mult b) Suficient c) Puţin 4. Ce dificultăţi întâmpinaţi în predarea conţinuturilor manualelor actuale? a) Structura conţinutului b) Conţinut dens c) Fără legătură cu interdisciplinaritatea 5. Prezentaţi 3 experienţe personale pe care le cunoaşteţi în ceea ce priveşte esenţializarea cunoştinţelor, promovarea noilor conţinuturi; interdisciplinaritatea; organizarea modulară; cercuri pe obiecte de învăţământ (interdisciplinaritare)? 6. În ce măsură apreciaţi necesitatea unor manuale integrative? a) Mult b) Suficiet c) Puţin 7. Sugeraţi câteva criterii de elaborare a manualelor integrative? 8. Ce probleme noi ar trebui să-şi găsească locul în noile manuale integrative? a) Probleme integrative b) Preocupare cu studiu şi gândire logică c) Conţinutul să aibă o legătură mai mare între teorie şi practică 9. Situându-vă la nivelul ciclului la care predaţi, care credeţi că ar trebui să fie ponderea disciplinelor: ......? a) Disciplinǎ obligatorie b) Disciplinǎ opţionalǎ c) Disciplinǎ facultativǎ 10. Precizaţi 3 sugestii în legătură cu reforma conţinuturilor învăţământului preuniversitar?

Anexa2

Chestionar pentru elevi

54

1. Consideraţi că matematica studiată în gimnaziu este suficientă în rezolvarea

problemelor de fizică,chimie,biologie, geografie ? a) Da b) Nu 2. În ce măsură conţinuturile actualelor manuale de Matematică şi Fizicǎ promovează interdisciplinaritatea în procesul de predare-învăţare? a) Mult b) Suficient c) Puţin 3. În ce măsură apreciaţi necesitatea unor conexiuni interdisciplinare în care să să realizeze concordanţa dintre manualele de Matematică şi alte discipline? a) Mult b) Suficient c) Puţin 4. Consideraţi că o concordanţă între manualele de Matematică, Fizicǎ, Chimie, Geografie şi Biologie ar creşte gradul de înţelegere al acestor obiecte? a) Da b) Nu 5. Enumeraţi trei tipuri de dificultǎţi întîmpinate la rezolvarea problemelor de matematicǎ?

(Anexa 3) Activitate interdisciplinară

Tema: Copacul – ce ştiu eu, ce-mi spune el ?

55

Pot fi organizate o serie de activităţi de învăţare pentru elevi de clasa a VII-a, desfăşurate în curtea şcolii sau in parc, ce au ca „material didactic” principal un copac. Activităţile sunt astfel proiectate încât încât elevii să folosească competenţe specifice fiecăreia dintre disciplinele: matematică, fizică, chimie, biologie, educaţie tehnologică/tehnologia informaţiei, iar întreaga construcţie să urmărească evidenţierea unor legături interdisciplinare. Tema orei se anunţă cu câteva zile înainte: „vom face o lecţie afară, la copacul din curte, unde veţi putea să dovediţi că aţi învăţat cu folos la matematică, fizică, chimie, etc.” Pentru elevi va fi o provocare ce va determina o revedere a materiei parcurse. Lecţia va debuta cu reamintirea temei, urmată de precizarea clară a obiectivelor. Clasa va f împărţită pe grupe/ateliere de lucru (3 – 5 elevi), fecare elev având în grupă un rol asumat (raportor, monitor, etc.). Fiecare grupă va primi sarcini de lucru pentru una din discipline . După fiecare etapă de lucru, raportorul grupei va prezenta tuturor colegilor variantele găsite. Elevii celorlate grupe pot pune întrebări şi pot cere argumentări. Oricare dintre elevii grupei chestionate poate răspunde sau

Disciplina

poate completa răspunsul colegului.

Etapa I organizatorică (5 min)

Etapa II

Etapa III

Etapa V

Sarcini de lucru (5 min)

Sarcini de lucru ( realizarea unui experiment având la dispoziţie materiale date şi o fişă de lucru)

Curăţenia la locul de muncă

Raportare/discuţii

(10 - 15 min)

(3 min)

(10 - 15 min)

Etapa IV

Tema de casă

Raportare/discuţii – identificare de către elevi a minim trei legături interdisciplinare

(2 min)

(20 - 30 min)

56

Matematică

Organizarea grupei Repartizarea sarcinilor de lucru (verbal şi/sau fişe de lucru)

Fizică

Repartizarea materialelor (băţ din lemn, ruletă)

Organizarea grupei Repartizarea sarcinilor de lucru (verbal şi/sau fişe de lucru) Repartizarea materialelor (lentilă convergentă, liniar, creioane colorate sau cretă colorată dacă este asfalt în curte)

S1- Identificaţi din materia parcursă în acest semestru minim trei noţiuni aplicabile la tema „Copacul”. S2 – Identificaţi din lista de pe spatele fişei, posibile răspunsuri corecte la activitatea propusă (de ex. înălţime, unghi, triunghi, etc.)

S → calculaţi înălţimea copacului folosind teorema lui Thales Obs. Fişa poate conţine enunţul teoremei şi/sau un desen ajutător (depinde de nivelul clasei). Dacă nu este soare şi umbra nu e concludentă, se poate aplica metoda de estimare a înălţimilor învăţată la desen (profesorul demonstrează )

S1- Identificaţi din materia parcursă în acest semestru minim trei fenomene optice aplicabile la tema

S → Obţineţi imaginea copacului prin lentilă; reprezentaţi formarea şi caracterizaţi imaginea

S2 – Identificaţi din lista de pe spatele fişei, posibile răspunsuri corecte la activitatea propusă (de ex. umbră, penumbră, reflexie, absorbţie, etc.)

Obs. Dacă elevii nu reuşesc să reprezinte grafic formarea imaginii, li se dă o fişă suplimentară cu schiţa de construcţie a imaginilor în lentile convergente

Realizaţi un cvintet cu tema „Copacul” Obs. Dacă elevii nu ştiu încă ce e cvintetul, trebuie mai mult timp pentru indicaţii la tema de casă

57

Chimie Biologie

Organizarea grupei Repartizarea sarcinilor de lucru (verbal şi/sau fişe de lucru)

S1- Identificaţi din materia parcursă în acest semestru minim trei noţiuni/fenomene chimice aplicabile la tema

Repartizarea materialelor (bucăţică de lemn, frunză, sursă de încălzire, pahar Berzelius de 400 ml)

S2 – Identificaţi din lista de pe spatele fişei, posibile răspunsuri corecte la activitatea propusă (de ex. ardere, oxigen, soluţie, etc.)

Organizarea grupei

S1- Identificaţi din materia parcursă în acest semestru minim trei noţiuni/fenomene biologice care sunt observabile atât la om cât şi la copac

Repartizarea sarcinilor de lucru (verbal şi/sau fişe de lucru) Repartizarea materialelor (tuburi din sticlă de 1, 2 şi 5 mm, vas cu apă colorată, frunză, lupă)

S2 – Identificaţi din lista de pe spatele fişei, posibile răspunsuri corecte la activitatea propusă (de ex. creştere, hrănire, respiraţie, capilaritate, etc)

S → Observaţi şi explicaţi ce se întâmplă din punct de vedere chimic cu frunza şi lemnul copacului când sunt supuse arderii; identificaţi factorii care influenţează desfăşurarea; Obs. - Profesorul urmăreşte îndeaproape şi solicită responsabilitatea elevilor la mânuirea focului în aer liber; fişa cere elevilor continuarea observaţiilor şi după stingerea focului (care se face aşezând paharul Berzelius peste, cu gura în jos).

S → Observaţi ce se întâmplă când introduceţi simultan tuburile în vasul cu apă; observaţi frunza cu lupa; explicaţi cum urcă seva din pământ până în vârful frunzei; comparaţi cu circulaţia sângelui în organismul uman. Obs. - Dacă este cazul se reaminteşte fenomenul de capilaritate.

58

Ed.Tehnologică

Organizarea grupei Repartizarea sarcinilor de lucru (verbal şi/sau fişe de lucru)

Tehnologia Informaţiei

Repartizarea materialelor (scaun de plastic/scaun de lemn, )

Organizarea grupei Repartizarea sarcinilor de lucru (verbal şi/sau fişe de lucru) Repartizarea materialelor (cameră digitală)

S1- Identificaţi din materia parcursă în acest semestru noţiuni pe care le puteţi folosi pentru a face o analiză de produs pentru obiecte din lemn S2 – Identificaţi din lista de pe spatele fişei, posibile răspunsuri corecte la activitatea propusă (de ex. materialul folosit, utilizarea, prezentarea, preţ, disfuncţionalităţi posibile, etc.) S1- Identificaţi trei noţiuni care permit compararea structurării informaţiei din calculator cu alcătuirea copacului. S2 – Identificaţi din lista de pe spatele fişei, posibile răspunsuri corecte la activitatea propusă (de ex. director, folder, subfolder, fişier)

S → comparaţi produsele puse la dispoziţie urmărind algoritmul analizei de produs Obs. – Materialele puse la dispoziţie trebuie să fie asemănătoare ca dimensiuni şi într-o oarecare stare de degradare. Fişa va cere şi necesarul pentru remedierea defecţiunilor.

S → Utilizaţi camera digitală pentru a surprinde activitatea colegilor voştri pe parcursul acestei ore; scopul vizat este crearea în calculator a unei structuri arborescente de informaţii care să permită accesarea cât mai rapidă şi mai logică a activităţii fiecărei grupe; schiţaţi în caiete variante. Obs. Fotografiile vor fi ulterior utilizate pentru inserarea de imagini într-un articol scris pentru revista şcolii şi intitulat „Copacul nostru”.

59