Illusion

14-16

Theodora Istoriou Experimental High School of University of Macedonia Thessaloniki, Greece [email protected]

Optical Illusions

Οφθαλµαπάτες

Introduction and Historical Elements Do we see really correctly, what we see? To which extent do our perceptions alter reality?

Εισαγωγή Και Ιστορικά Στοιχεία Βλέπουµε σωστά αυτό που βλέπουµε; Σε ποιον βαθµό οι αντιλήψεις µας µεταβάλουν την πραγµατικότητα; Κοιτάξτε για περίπου ένα λεπτό την παραπάνω εικόνα. Μετά από λίγο θα διαπιστώσετε ότι βλέπετε είτε κύπελλα είτε πρόσωπα. Από τη στιγµή που θα αναγνωρίσετε και τις δύο όψεις, θα δείτε ότι η αντίληψή σας αλλάζει ταχύτητα από την µια εκδοχή στην άλλη και είναι πολύ δύσκολο να πει κανείς αν βλέπει τις δύο εικόνες ταυτόχρονα ή την µία µετά την άλλη. Συµπεραίνουµε λοιπόν ότι µια διφορούµενη παράσταση όπως η παραπάνω δείχνει ότι οι προσλήψεις µας δεν είναι µια ανεπηρέαστη αντανάκλαση της πραγµατικότητας αλλά µάλλον µια κατασκευή του εγκεφάλου µας η οποία µόνο µερικώς βασίζεται στο αντικειµενικό ερέθισµα.

FIG. 1 - FACES OR CUPS ΕΙΚ. 1 - ΠΡΟΣΩΠΑ Η ΚΥΠΕΛΛΑ

Look at the above picture for about one minute. After a while you will realize that you see either faces or cups. From the moment you perceive both images, you will realize that your perception changes from one version to the other and it is quite difficult to say if you see both images simultaneously or successively. Hence, we conclude that an ambiguous image, as the above, shows that our perception is not an uninfluenced reflection of the reality, but rather a construction of our brain, which is partially based on factual stimulus. The history of optical illusion goes well back in the past. The philosophers Epicharmus and Protagoras tried to interpret optical illusion. The former

20

Η ιστορία της οφθαλµαπάτης αρχίζει από πολύ παλιά. Οι φιλόσοφοι Επίχαρµος και Πρωταγόρας προσπάθησαν να ερµηνεύσουν την οφθαλµαπάτη. Ο πρώτος ισχυρίστηκε ότι οι αισθήσεις µας δεν είναι πάντοτε συγκροτηµένες και γι αυτό µπερδεύονται, ενώ ο δεύτερος αντίθετα απέδωσε τη σύγχυση στο περιβάλλον και στο ότι οι αισθήσεις µας είναι πάντοτε αξιόπιστες. Αργότερα ο Αριστοτέλης θα πει ότι οι αισθήσεις µας είναι αξιόπιστες, αλλά µπορούν και εύκολα να εξαπατηθούν. Έτσι µια πολύ ζεστή µέρα, σ’ ένα δρόµο, κύµατα υδρατµών ανεβαίνουν προς τα πάνω και µπορούµε να τα δούµε. Εδώ οι αισθήσεις µας έχουν δίκιο. Αλλά αν δούµε ένα δέντρο µέσα από τα αυτά κύµατα, θα δούµε το δέντρο να πάλλεται. Εδώ οι αισθήσεις µας

History of Science and Technology

14-16

European Pupils Magazine

claimed that our senses do not pay much attention and so they can easily be fooled. On the contrary the latter, suggested that the environment brings us to a mess, while our senses are always reliable. Many years later, Aristotle said that our senses are reliable but they can easily be cheated as well. Hence, on a very hot day in a road, heat waves rise upwards and we can see them. In this case, our senses are right. But if we try to look at a tree through the heat waves, we will see the tree wiggling. Here our senses have been cheated, since the tree does not move. Another example comes from the Parthenon, Acropolis. Its horizontal surfaces are curved; its columns are getting narrower going upwards and lean to the interior. The corner columns have longer diameter. These details have been taken into account by the constructors, in order to have a result with perfect proportions, correcting in this way the optical illusion existing before.

έχουν εξαπατηθεί. Φυσικά το δέντρο δεν κινείται. Ας µη ξεχνάµε όµως τον Παρθενώνα. Οι οριζόντιες επιφάνειές του είναι κυρτές, οι κολώνες του είναι µικρότερες στο επάνω κοµµάτι τους ενώ γέρνουν προς το εσωτερικό όσο προχωράµε προς τα πάνω. Οι γωνιακές κολώνες έχουν µεγαλύτερη διάµετρο. Και όλα αυτά έγιναν για να έχουµε αποτέλεσµα µε τέλειες αναλογίες, διορθώνοντας την ψευδαίσθηση που δηµιουργούσε το µάτι. Καταγραφή Ψευδαισθήσεων Τα κύµατα της θάλασσας µοιάζουν να µετακινούνται καθώς τα σπρώχνει ο άνεµος, ενώ στην πραγµατικότητα το νερό απλώς ανεβοκατεβαίνει. Καθισµένος σε ένα ακίνητο τραίνο έχει κανείς την αίσθηση ότι αναχωρεί, ενώ αυτό που µετακινείται είναι το τραίνο της διπλανής αποβάθρας. Η ψευδαίσθηση ότι ο ήλιος γυρίζει γύρω µας, ενώ η γη στρέφεται γύρω από αυτόν. Μετά από µια µεγάλη βόλτα µε το ποδήλατο, η αίσθηση ότι βαδίζουµε σε ασταθές έδαφος. Το να γαργαλιόµαστε πριν να µας αγγίξουν. Το βλέµµα ενός εκφραστικού πορτρέτου που µας ακολουθεί παντού. Για παράδειγµα, το βλέµµα της Μόνα Λίζα ακολουθεί τον παρατηρητή παντού. (εικ. 2) Ένα δωµάτιο που άδειασε από έπιπλα µας φαίνεται µικρότερο.

Illusions Report Sea waves seem to move as the wind pushes them, whereas the water goes up and down You are sitting in a still train and suddenly you feel the train moving, while it is, actually, the nearby train moving. The illusion that the sun goes round the earth, whereas the opposite actually happens. Όραση και Αισθήσεις After a long ride on a bicycle, Η όραση ξεκινά από τα µάτια the feeling that we walk on αλλά δεν τελειώνει εκεί. Για να unstable ground. µπορέσει κανείς να δει, το οπτικό To be tickled before we are FIG. 2 - MONA LISA σήµα πρέπει πρώτα να actually touched. ΕΙΚ. 2 - MONA ΛΙΖΑ µεταβιβαστεί στον εγκέφαλο. Αυτός The gaze of an expressive το επεξεργάζεται, το αναλύει, µερικές φορές portrait which follow us everywhere. For το διορθώνει, και τότε µόνο µπορούµε να example, the gaze of Mona Lisa follows us δούµε. everywhere. (fig. 2)

21

14-16

History of Science and Technology

European Pupils Magazine

A room emptied of all the furniture seems smaller. Sight and Senses Sight starts from the eyes but it doesn't stop there. In order to be somebody able to see, the optical signal must first be transmitted to the brain. There it is processed, analyzed, sometimes corrected and only then we can see. Quite often what we see depends on what we are interested in seeing. Let us imagine that we are on the pavement and we want to cross the street. We see a car driving near. At that moment we are not interested in the colour or make of the car but in how we can cross the street safely, so our brain does not pay any attention to these elements. On the other hand when we are waiting to the picked up then it is probable that we shall watch for the colour and make of the car without paying attention to its speed. Perception chooses the important signals and descarts the rest to its untidy depths. Quite often based on the information provided by the sense organs, we p e r c e i v e something which our logic refuses. Look at these two pictures. Of FIG. 3 the two ΕΙΚ. 3 pictures one is upside down. The real picture is the second one. The first is the same picture reversed, but we regard them as normal. (fig.3) Let us focus on the illusion which our perception creates during the processing of the optical stimuli-optical illusion. Optical illusion: phenomenon during which the optical sense creates, under c e r t a i n c i r c u m s t a n ce s, a f a l se

22

Πολλές φορές αυτό που βλέπουµε εξαρτάται από αυτό που µας ενδιαφέρει να δούµε. Ας φανταστούµε ότι είµαστε στο πεζοδρόµιο και θέλουµε να περάσουµε απέναντι. Βλέπουµε ένα αυτοκίνητο να πλησιάζει. Εκείνη την στιγµή δεν θα µας ενδιαφέρει το χρώµα ή η µάρκα, παρά το πώς θα περάσουµε ασφαλώς, οπότε ο εγκέφαλός µας δεν προσέχει αυτά τα στοιχεία. Αντίθετα όταν περιµένουµε να µας πάρει, τότε το πιθανότερο είναι ότι θα παρατηρήσουµε το χρώµα και την µάρκα του αυτοκινήτου χωρίς να υπολογίσουµε την ταχύτητα. Η αντίληψη επιλέγει τα σηµαντικά σήµατα και παραπετά τα υπόλοιπα στα ακατάστατα βάθη της. Πολλές φορές εµπιστευόµενοι τις πληροφορίες που µας παρέχουν τα αισθητήρια όργανα, αντιλαµβανόµαστε κάτι που η λογική µας το αναιρεί. Λέµε τότε ότι έχουµε παραισθήσεις και κατηγορούµε τις αισθήσεις µας ότι µας εξαπάτησαν. Ας παρατηρήσουµε αυτές τις δυο φωτογραφίες. Η πρώτη είναι η ίδια φωτογραφία αντιστραµµένη , αλλά εµείς την αντιµετωπίζουµε σαν κανονική. (εικ.3). Ας επικεντρώσουµε την προσοχή µας στην πλάνη που δηµιουργεί η αντίληψή µας κατά την επεξεργασία των οπτικών ερεθισµάτων-οφθαλµαπάτη. Οφθαλµαπάτη: όταν η οπτική αίσθηση δηµιουργεί, υπό ορισµένες συνθήκες, µια εσφαλµένη αντίληψη για τις διαστάσεις, το σχήµα ή τα χρώµατα εικόνων ή αντικειµένων.

History of Science and Technology

14-16

European Pupils Magazine

perception about the dimensions, the shape or the colours of the pictures or items. The Optical Perception A few optical illusions are due to some failings of our sensors. They have excellent resolution, so as to compare sizes which differ slightly, and remarkable sensitivity, so as to detect even the faintest signals.

Η Οπτική Αντίληψη Λίγες οφθαλµαπάτες οφείλονται σε κάποια ατέλεια των αισθητηρίων. Αυτά διαθέτουν εξαιρετική λεπτότητα, ώστε να συγκρίνουν µεγέθη που διαφέρουν ελάχιστα, και αξιοσηµείωτη ευαισθησία, ώστε να ανιχνεύουν και τα πιο ασθενή σήµατα

Το µεγαλύτερο ελάττωµα που µπορούµε να The most προσάψουµε στα serious defect we µάτια µας είναι η can attribute to our βραδύτητά τους, eyes is their αιτία πολλών FIG. 4 - LEFT:THE BURTON FIGURE RIGHT: MACKAY’S PICTURE sluggishness, which φ α ι ν ο µ έ ν ω ν ΕΙΚ. 4 - ΑΡΙΣΤΕΡΑ:ΤΟ ΣΧΗΜΑ ΤΟΥ BURTON is the reason for γνωστών από παλιά. ∆ΕΞΙΑ:Η ΟΦΘΑΛΜΑΠΑΤΗ MACKAY many phenomena Ο Αριστοτέλης έδινε known since the antiquity. Aristotle would το παράδειγµα του φλεγόµενου δαυλού που mention the case of the burning torch which όταν τον περιστρέφουµε µε τεντωµένα χέρια when twisted with stretched hands gives the δηµιουργείται µια πλήρης φωτεινή στεφάνη. impression of a fully illuminated circle. Ο Πτολεµαίος είχε περιγράψει την Ptolemeus had described the merging of συγχώνευση των χρωµάτων µιας the colours of a spinning top. περιστρεφόµενης σβούρας. Μηχανική αστάθεια του µατιού:το πρόβληµα αυτό αποκαλύπτεται στο σχήµα Another problem of our eyes is their Burton, όπου είναι αδύνατο να µετρήσουµε mechanic instability. This problem is revealed τις τελείες. Η αστάθεια του βλέµµατος αρκεί in the Burton figure, in which it is για να δηµιουργήσει φαινόµενη κίνηση. impossible for us to count the dots. The Η πλέον γνωστή εικόνα είναι αυτή του instability of the stare is enough to create MacKay, όπου µια επιφάνεια χωρίζεται σε deceptive motion. 240 εναλλασσόµενα µαύρα και άσπρα The most known picture is that of τµήµατα που συγκλίνουν στο κέντρο. Όταν Mackay's, in which a surface is την κοιτάζουµε σταθερά για 10 δευτερόλεπτα divided into alternating black & white περίπου, έχουµε µια αίσθηση κυµατοειδών pieces which converge to the centre. κινήσεων. Και αν προσέξουµε βλέπουµε να When we stare at it firmly for about οργανώνεται µια περιστροφική κίνηση. seconds, we have a sense of wavy movements. And if we look closely we Αντιθέσεις can see a circular motion organized. Η αντίληψη µας επιβάλλει εν αγνοία µας, ένα συγκεκριµένο τρόπο εκτίµησης των Antithesis πραγµάτων. Τα αντικείµενα φαίνονται Our perception imposes on us a certain µεγαλύτερα όταν φωτίζονται καλά.

23

14-16

History of Science and Technology

European Pupils Magazine

way of evaluating things. The items look bigger when they are well illuminated. A simple phenomenon of antithesis. The two disks have exactly the same colour but the right one in a lighter background seems darker. (fig.5 left) The Grey colour, which covers the black bars on the left, looks lighter than the other despite the fact that they are the FIG. 5 same. (fig.5 ΕΙΚ. 5 right). The painters have long known that the sensation of colours in a painting depends on their interactions and that their brightness is mutually affected. It appears that the retina transmits to the brain concentrated information, in which the boundaries between dark and bright areas are reflected. Leonardo Da Vinci had noted that the failing snow

appears darker when we look at it up in the sky, but all white when we look at it with the dark window of the house opposite as the background.

Φαίνεται ότι ο αµφιβληστροειδής µεταδίδει στον εγκέφαλο συγκεντρωτικές πληροφορίες, όπου εικονίζονται τα σύνορα ανάµεσα σε σκοτεινές και φωτεινές περιοχές. Ο Λεονάρντο Ντα Βίντσι είχε σηµειώσει ότι το χιόνι που πέφτει φαίνεται σκούρο όταν το κοιτάζουµε στον ουρανό, αλλά κατάλευκο όταν το κοιτάζουµε µε φόντο το σκοτεινό παράθυρο του απέναντι σπιτιού. Στην εικ. 6, το σχέδιο αποτελείται από µονόχρωµα ορθογώνια. Αν καλύψουµε µε το δάχτυλο τη δια χωριστική γραµµή δύο γειτονικών ορθογωνίων, βλέπουµε τις εκατέρωθεν αποχρώσεις να εξοµοιώνονται.

FIG. 6 EIK. 6

In the picture six, the drawing consists of one-coloured rectangular shapes, placed one next to the other. If we cover with the finger the dividing line of two adjoining rectangular shapes, we see both shades to become the equated.

24

Ένα απλό φαινόµενο αντίθεσης. Οι δυο δίσκοι έχουν το ίδιο ακριβώς χρώµα αλλά ο δεξιός σε ανοιχτόχρωµο φόντο φαίνεται πιο σκούρος. (εικ.5 αριστ.). Το γκρι που καλύπτει τις µαύρες µπάρες αριστερά, µοιάζει πιο ανοιχτό από το άλλο παρ’όλο που είναι ίδια. (εικ.5 δεξιά). Οι ζωγράφοι γνωρίζουν από παλιά ότι η αίσθηση των χρωµάτων σε ένα πίνακα εξαρτάται από τις µεταξύ τ ο υ ς αλληλεπιδράσεις και ότι οι φωτεινότητες επηρεάζονται αµοιβαία.

Geometrical Deceits and Perspective Some writers have claimed that

Γεωµετρικές Πλάνες και Προοπτική Ορισµένοι συγγραφείς υποστήριξαν, ότι οι γεωµετρικές πλάνες εκδηλώνονται σε περιβάλλον σχηµατισµών µε ισχυρούς δείκτες προοπτικής. Οι δείκτες προοπτικής δηµιουργούν ψευδαισθήσεις.

History of Science and Technology

14-16

European Pupils Magazine

geometrical deceits manifest themselves in Οι σκιέρ στο λύκειο Μπυφφον (εικ.7), environments of formations with strong έχουν όλοι το ίδιο µέγεθος αλλά ο πιο indicators of perspective. The indicators of αποµακρυσµένος δείχνει πολύ µεγαλύτερος perspective cause illusions. εξαιτίας τον ισχυρών δεικτών προοπτικής της The skiers in Buffond Lyceum (fig.7), εικόνας. Η σταθερότητα του µεγέθους have all the same size but the δύσκολα εφαρµόζεται στην remotest one seems much κατακόρυφη διεύθυνση. larger due to the strong Σύµφωνα µε τον Μπυφφόν indicators of the picture's έχουµε µάθει να λογαριάζουµε τα perspective. µεγέθη και τις αποστάσεις σε The size stability is hard to οριζόντια διεύθυνση και όχι σε be applied in vertical direction. κατακόρυφη. Έτσι όταν According to Buffond we have βρισκόµαστε ψηλά σε όροφο µιας learnt to calculate sizes and the πολυκατοικίας, οι άνθρωποι στο distances on a horizontal δρόµο φαίνονται πολύ πιο µικροί direction and not in a vertical από ότι θα έδειχναν αν απείχαν one. την ίδια απόσταση σε οριζόντιο FIG. 7 Therefore, when we are up επίπεδο. Το ίδιο συµβαίνει αν ΕΙΚ. 7 high on a storey of a block of κοιτάζουµε από κάτω κάτι που flats, the people in the street seem much βρίσκεται ψηλά π.χ. ένα σταυρό στην smaller than they would if they were at the κορυφή του καµπαναριού. Ο γλύπτης για να same distance on a horizontal level. αντισταθµίσει αυτό το πρόβληµα φτιάχνει το πάνω µέρος του αγάλµατος µεγαλύτερο, για The same happens if we look upwards at να φαίνεται µε σωστές αναλογίες όταν το something that is high up e.g. at a cross on κοιτάζουµε από κάτω. Η ψευδαίσθηση Muller the top of a bell tower. The sculptor intakes -Lyer αποτελεί την πιο γνωστή γεωµετρική πλάνη. Στο a απεικονίζεται η κλασική εκδοχή the upper part of the statue bigger in order της. Τα δύο οριζόντια to counter balance this τµήµατα είναι ισοµήκη αλλά problem, so that it looks in το πάνω δείχνει µικρότερο the right proportions when από το κάτω. Η we look at it from a lower ψευδαίσθηση αποδίδεται στη position. φορά που έχουν τα βέλη. Στο b σχηµατισµό εκείνο The illusion Muller-Lyer που µετράει είναι η παρουσία consists the most widely µακρύτερων ή κοντότερων known geometrical deceipt. ευθύγραµµων τµηµάτων In a, its classic version is pictured. The two horizontal δίπλα στα αρχικά FIG. 8 - THE ILLUSION MULLER-LYER segments are of the same EIK. ευθύγραµµα τµήµατα. Στο c 8 - Η ΨΕΥ∆ΑΙΣΘΗΣΗ MULLER–LYER length but the upper looks στην παραλλαγή σταυρού η smaller than the lower. πλάνη είναι λιγότερο έντονη, στο d The illusion is due to the direction of the βλέπουµε την παραλλαγή Judd. Οι τελείες shafts. In the b design what matters is the που βρίσκονται στη µέση των τµηµάτων presence of longer or shorter straight δείχνουν πιο κοντά στις µύτες παρά στις sections next to the original ones. In c in the ουρές. (εικ.8)

25

14-16

History of Science and Technology

European Pupils Magazine

variation of the cross the Ο εσωτερικός κύκλος deceit is less strong, in d που περιβάλλεται από we see the Judd µεγαλύτερους κύκλους, variation. The dots φαίνεται µικρότερος από which are in the middle το δεξιό. (εικ.9) of the section seem closer to the center than Μετείκασµα the ends. (fig.8) Η α ν τ ί λ η ψ η In the picture nine, αντιµετωπίζει ότι είναι the inner circle µόνιµο σαν θόρυβο FIG. 9 surrounded by bigger υποβάθρου και το αγνοεί. EIK. 9 ones, looks smaller than Γι’αυτό δεν έχουµε την the relative to the right, another geometrical αίσθηση των ρούχων ή των γυαλιών που deceit. φοράµε. Μερικές προσαρµογές της αντίληψης είναι ταχύτατες και προκαλούν Meteikasma συνακόλουθα φαινόµενα, όπου µια ζωηρή Perception deals with what is permanent αίσθηση ακολουθείται αµέσως από την as background noise and ignores it. αντίθετή της. Όταν κοιτάζουµε επίµονα ένα Therefore, we don't have the sensation of αντικείµενο ορισµένου χρώµατος και µετά the clothes or glasses we wear. Some στρέφουµε τα µάτια προς ένα λευκό τοίχο, adjustments of the perception are very quick βλέπουµε ένα είδωλο του αντικειµένου σε and cause consequent phenomena (sideσυµπληρωµατικό χρώµα που ονοµάζεται effects), where a vivid sensation is followed συνακόλουθη εικόνα ή µετείκασµα . Τα πιο immediately after its opposite. αποτελεσµατικό µέσο για να σχηµατίσουµε ένα µετείκασµα είναι το φλας. Σε ένα When we stare at an object of a certain σκοτεινό δωµάτιο φωτίζουµε ένα αντικείµενο colour and then we turn our eyes to a white µε το φλας µιας συνηθισµένης φωτογραφικής wall, we see an idol of the object in a µηχανής και η συνακόλουθη εικόνα complementary colour which is called side εµφανίζεται χωρίς δυσκολία. effect picture. The most effective means to form a meteikasma is the flash light. In a Κινηµατογράφος Στο φαινόµενο της παραµονής των dark room we shed light on an object with a ε ι κ ό ν ω ν σ τ ο ν flash light of an ordinary αµφιβληστροειδή χιτώνα camera and the side effect οφείλεται η ψευδαίσθηση της picture appears without κίνησης. Το µετείκασµα difficulty. διαρκεί περίπου ένα όγδοο του δευτερολέπτου κατά Cinema µέσο όρο, και το µελέτησε The illusion of motion is για πρώτη φορά σε due to the phenomenon of επιστηµονική βάση ο Ισαάκ the pictures' lingering on the FIG. 10 - CINEMA Νεύτων, στα τέλη του 17ου retina. The meteikasma has EIK. 10 - ΚΙΝΗΜΑΤΟΓΡΑΦΟΣ αιώνα. Σ’ αυτή την an average duration of about ψευδαίσθηση στηρίζεται ο κινηµατογράφος. me eighth of a second, and it was first Η συνέχεια ή συγχώνευση της κίνησης των studied on a scientific level by Isaac

26

History of Science and Technology

14-16

European Pupils Magazine

Newton in the lace 17th προβαλλόµενων εικόνων century. εξηγείται µε τον Cinema is based on this φυσιολογικό νόµο του illusion. The continuation or Λινκε, σύµφωνα µε τον merging of the projected οποίο, µια σειρά από pictures' motion is explained σταθερές εικόνες ενός with Linke's natural law, κινούµενου αντικειµένου according to which, a series δηµιουργούν την of static pictures of a ψευδαίσθηση ότι το moving object create the αντικείµενο βρίσκεται σε illusion that the object is in κίνηση, όταν δύο εικόνες motion, when two διαδοχικές είναι φαινοµενικά successive pictures are όµοιες. Ο διακεκοµµένος seemingly the same. The φωτισµός, που υπήρχε στις interrupted highlighting παλιότερες ταινίες, στις found in the older movies, µέρες µας έχει εκλείψει γιατί FIG. 11 - ENIGMA M.C.ESCHER no longer exists nowadays τα σύγχρονα µηχανήµατα EΙΚ. 11 - ΑΙΝΙΓΜΑ M.C.ESCHER because modern projection προβολής εκπέµπουν φως equipments also send out light to the parts και στα τµήµατα που παρεµβάλλονται µεταξύ intervening between the pictures. των εικόνων. Οφθαλµαπάτες και Τέχνη Αν κοιτάξετε για 10 δευτερόλεπτα τον πίνακα από τη σειρά Αίνιγµα του ζωγράφου Isia Leviant, θα δείτε να εµφανίζονται στεφάνια µέσα στα οποία µοιάζει να FIG. 12 - MORE ILLUSIONS AND ART! BIRDS, WATERFALL, RELATIVITY (ESCHER) ρέει κυκλικά κάποιο EΙΚ. 12 - ΟΦΘΑΛΜΑΠΑΤΕΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΗ υγρό. Άλλες περιπτώσεις οφθαλµαπάτης από την τέχνη Illusions and Art A painting from the painter Isia (M.C. Escher). Leviant's series Enigma. If you look at it for 10 seconds you will see wreaths? Iconography Appearing in which it looks as if some fluid is • http://library.thinkquest.org/illusions, last flowing circularly. Other pictures with updated 10-1-2008 illusions from the art (M.C. Escher). • Newspaper NEA weekend 24-3-2006. • Researchers-I discover the world, Bibliography magazine issue 30, 2002. • Jacques Ninio, The science of illusions, • www.athensinfoguide.com, last Katopro edition. updated 10-1-2008

27