Ikfi Mubarokah

Ikfi Mubarokah (106017000522) Pendidikan Matematika_VI-B APPLIKASI PERSAMAAN DEFERENSIAL pada FISIKA Soal: Sebuah pegas yang beratnya diabaikan tegantung vertikal. Suatu masa m kg −1 digantungkan pada ujung pegas. Jika masa bergerak dengan kecepatan v 0 ms apabila pegas tidak direntangkan, carilah kecepatan v sebagai fungsi rentangan x m! Penyelesaian: Menurut hukum Hooke, gaya pegas (gaya yang berlawanan dengan rentangan) sebanding dengan rentangan. Gaya total pada benda = berat benda – gaya pegas Maka m

dv = mg − kx dt

atau m

dv dx dv = mv = mg − kx , dx dt dx

karena

dx =v. dt

Diintegralkan mv 2 = 2mgx − kx 2 + C . Bila

x = 0 , v = v0

Maka C = mv0

2

2

dan mv 2 = 2mgx − kx 2 + mv0 .