Ika Tugas Nasab

Ika Eryanti 106017000495 Pendidikan Matematika 6-A Aplikasi Transformasi Laplace Dalam Rangkaian Listrik Soal Cari i(t) untuk rangkaian listrik dengan L = 20 henry, R = 40 ohm, C = 0,05 farad dan v(t) = sint Penyelesaian Dengan menerapkan transformasi laplace pada persamaan integrodiferensial di 1 t L + Ri + ∫ i (π )dπ = v(t ) dt c 0 untuk ; [i(0) = 0], kita peroleh : 1 Ls I(s) + RI(s) + I ( s) = v ( s) cs 1 I ( s )[ Ls + R + ] = v( s ) cs 1 I (s) = v( s ) 1 Ls + R + cs s L = v( s ) 1 R 2 S +  s + Lc L … (1) = G ( s )v ( s )

… (2)

Dengan mensubstitusikan nilai nilai R , L , C dan v(t) yang diketahui kedalam persamaan (1) maka kita peroleh

s 1 I ( s ) = 2 20 2 s + 2s + 1 s + 1 s 20 = ( s + 1) 2 ( s 2 + 1) A B Cs + D = + + 2 2 s + 1 ( s + 1) s +1 setelah dicari nilai A, B, dan C maka diperoleh −1 1 A = 0, B = , C = 0, dan D = jadi 40 40 −1 1 I ( s ) = 40 2 + 240 ( s + 1) s +1 − 1 −1  1  1 −1  1  L  + L  2 2   40  ( s + 1)  40  s + 1 − 1 −t 1 = te + sin t 40 40

i (t ) =

Jadi i(t) untuk rangkaian listrik dengan L = 20 henry, R = 40 ohm, C = 0,05 farad dan − 1 −t 1 te + sin t 40 v(t) = sint adalah 40