Identidades E Integrales

Instituto Tecnológico Autónomo de México Tabla de Identidades e Integrales


1. sin(−θ) = − sin θ

23.

2. cos(−θ) = cos θ


24.

3. tan(−θ) = − tan θ 4. tan θ =




sin θ cos θ




cos θ sin θ 1 6. sec θ = cos θ 1 7. csc θ = sin θ 2

26.
27.

2




9. 1 + tan2 θ = sec2 θ

29.


10. 1 + cot2 θ = csc2 θ 30.

11. sin 2θ = 2 cos θ sin θ




12. cos 2θ = cos2 θ − sin2 θ

31.

2 tan θ 1 − tan2 θ




1 (1 + cos 2θ) 2 1 15. sin2 θ = (1 − cos 2θ) 2
16. du = u + C u dv = uv −

17.
18.
19.
20.
21.
22.


33.
34.





35.

v du




un+1 un du = + C; n
= −1 n+1

36.

1 du = ln |u| + C u

37.

1 du = ln |u + k| + C u+k

38.

u du = u − k ln |u + k| + C u+k

39.

eu du = eu + C

40.

1 sin ku + C k

1 1 tan ku du = − ln |cos ku| + C = ln |sec ku| + C k k cot ku du =

1 1 ln |sin ku| + C = − ln |csc ku| + C k k

sec ku du =

1 ln |sec ku + tan ku| + C k

1 csc ku du = − ln |csc ku + cot ku| + C k sec2 ku du =

1 tan ku + C k

1 csc2 ku du = − cot ku + C k sec ku tan ku du =

32.

14. cos2 θ =




1 sin ku du = − cos ku + C k


28.

8. cos θ + sin θ = 1

13. tan 2θ =

au + C; a > 0, a
= 1 ln a

cos ku du =

25.

5. cot θ =

au du =




1 sec ku + C k

1 csc ku cot ku du = − csc ku + C k u 1 1 du = arctan +C u2 + k 2 k k   u − k 1 1  +C du = ln u2 − k 2 2k  u + k    1 1  u  +C du = ln  u(u + k) k u + k u 1 √ du = arcsin +C k k 2 − u2



√

1 u2




u u k2 k 2 − u2 + C arcsin + 2 k 2      du = ln u + u2 + k  + C

k 2 − u2 du =

+k

u2 + k du =

  u 2 k   u + k + ln u + u2 + k  + C 2 2

Esta lista no es exhaustiva y de ningún modo sustituye el conocimiento adquirido en clase, a través de las tareas y de los libros de texto c 2001. Héctor E. Lomelí