การทดสอบสมมติฐาน Test of Hypotheses
การทดสอบสมมติฐาน
คือ กระบวนการสำาคัญท่ใี ช้ในการ ตัดสินใจ เพ่ ือหาข้อสรุปว่า ความสัมพันธ์ หรือ ความแตกต่างระหว่างตัวแปร ท่ีได้ตัง้ไว้ เป็ นจริงหรือไม่?
ประเภทของสมมติฐาน
สมมติฐานมี 2 ประเภท –สมมติฐานทางการวิจัย (Research hypothesis) –สมมติฐานทางสถิติ (Statistical hypothesis)
สมมติฐานทางการวิจัย เป็นคำาตอบที่ผวู้ ิจยั คาดคะเนไว้ลว่ งห น้า โดยกล่าวถึงความเกี่ยวข้องระหว่างตั วแปรที่ศึกษา
ลักษณะการตั้งสมมติฐาน
สมมติฐานแบบมีทศิ ทาง (Directional hypothesis) สมมติฐานแบบไม่มีทิศทาง (Nondirectional hypothesis)
สมมติฐานแบบมีทศิ ทาง จะระบุทศ ิ ทางของความ สัมพันธ์ หรือความแตกต่างของ ตัวแปร ว่า
• นักเรียนในกรุงเทพฯ จะมีทศ ั นคติ ทางวิทยาศาสตร์ดีกว่านัก เรียนในชนบท • ความถนัดทางการเรียน มีความสัมพันธ์
สมมติฐานแบบไม่มีทศิ ทาง จะไม่ระบุทศ ิ ทางของควา มสัมพันธ์ หรือความแตกต่างของตั วแปร ว่า
• นักศึกษาท่ีถูกเลีย ้ งดูด้วยวิ ธีท่ีต่างกัน จะมีวน ิ ัยในตนเอง แตกต่างกัน •
สมมติฐานทางสถิต
เป็ นการตัง้ขึน ้ เพ่ ือทดสอบสมมติฐานทางก ารวิจัย ว่าเป็ นจริงหรือไม่? จะเขียนอยู่ในรูปของโครงสร้ างทางคณิตศาสตร์
สัญลักษณ์ที่ใช้ในสมมติฐานทางสถิติ (มิ ว ) = ค่ า เฉลี ย ่ ของประชากร µ ความเบี่ยงเบนมาตรฐาน (ซิ ก มา)= σ ของประชากร
ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร (โร)= ρ
ชนิดของสมมติฐานทางสถิติ สมมติฐานกลาง (Null hypothesis) สัญลักษณ์ คือ HO สมมติฐานทางเลือก (Alternative hypothesis) สัญลักษณ์ คือ HA,/ H1
สมมติฐานกลาง HO (แบบไม่มีทศิ ทาง) เป็ นสมมติฐานท่ีแสดงให้เ ห็นว่า ไม่มีความแตกต่าง หรือ ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแ
สมมติฐานกลาง HO HO : µ 1=µ 2
หมายความว่า ค่าเฉล่ียของประชากรกลุ่มท่ี 1 และ กลุม ่ ท่ี 2 เท่ากัน หรือ ไม่แตกต่างกัน
สมมติฐานกลาง HO HO : ρ XY = 0
หมายความว่า ไม่มีความสัมพันธ์กัน ระหว่างตัวแปร X และ
สมมติฐานทางเลือก HA (แบบไม่มีทิศทาง) µ ≠ µ HA : 1 2
หมายความว่า ค่าเฉล่ียของประชากรกลุ่ม ท่ี 1 และ กลุ่มท่ี 2 ไม่เท่ากัน
สมมติฐานทางเลือก HA 0 HA : ρ XY ≠
หมายความว่า มีความสัมพันธ์กัน ระหว่างตัวแปร X และ
สมมติฐานทางเลือก HA (แบบมีทิศทาง)
< µ HA : µ 1 2 > µ HA : µ 1 2
HA :
µ < µ 1 2
หมายความว่า ค่าเฉล่ย ี ของประชากร กลุ่มท่ี 1 น้อยกว่า
สมมติฐานทางเลือก HA (แบบมีทิศทาง) 0 XY < HA : ρ 0 HA : ρ XY >
0 HA : ρ XY <
หมายความว่า ตัวแปร X และ Y มีความสัมพันธ์กัน
ขัน้ ตอนในการทดสอบสมมติฐาน ขั้นที่ 1 ขั้นที่ 2 ขั้นที่ 3 ขั้นที่ 4
ขัน้ ที่ 1 ตัง้สมมติฐาน HO แล HA ะ
ขัน้ ที่ 2 กำาหนดระดับนัย สำาคัญα ทางสถิติ ( = ค่าอัลฟา)
α ค่าอัลฟา= เป็ นค่าท่ีเกิดจากความค าดเคล่ ือนแบบท่ี 1 (Type I error)
ความคาดเคลื่อนแบบที่ 1
เกิดจากการปฏิHเOส ธ HทัO ง้ๆท่ี เป็ นจริง
ตัวอย่าง มีเหรียญเท่ย ี งตรงอยู่ 1 อัน ซ่ึงมีความน่าจะเป็ นท่จี ะขึน ้ หัว 1/2 และขึน ้ ก้อย 1/2 แต่บังเอิญในการทดลองโยนเหรีย HO :Pา = .5 ญนัน ้ หลาย ๆครัง้ พบว่ เหรียญขึน ้ หัวมีจำานวนครัง้มากกว่า ขึน ้ ก้อย ผลการทดสอบได้ว่า ปฏิเสธ
ตัวอย่าง วิธส ี อนแบบ A ดีกว่า แบบ B > และได้ผล มากกว่า 95% >
HO : P = 95 ผูเ้ รียนด้วยวิธี A มีความเป็ นไปได้ท่ีจะมีจำาน วนผูท ้ ำาอาหารได้ 95 % > HA : P 95 ผู้เรียนด้วยวิธี A
มีความเป็ นไปได้ท่ีจะมีจำาน
ถ้าวิธี A ไม่ดีกว่า วิธี B แต่บังเอิญสุ่มจากคน 100คน ได้คนเรียนด้วยวิธี A แล้วทำาอาหารได้มจี ำานวนเกินกว่ า 96 คนขึน ้ ไป จะถือว่า วิธี A ดีกว่า วิธี B คือ ปฏิเสธ H0 ทัง้ ๆ ท่ี HO เป็ นความจริง
ถ้าวิธี A ดีกว่า วิธี B แต่บังเอิญสุ่มจากคน 100 คน ได้คนเรียนด้วยวิธี B แล้วทำาอาหารได้มีจำานวน 95 คน จะถือว่า วิธี A ไม่ดีกว่า วิธี B คือ ยอมรับ H0 ทัง้ ๆ ท่ี H ไม่เป็ นความจริง
การตัดสิ นใจ ยอมรับ HO ปฏิเสธ HO
ความเป็ น จริง HO
HO เป็ น จริ ง ตัดสินใจถู
กต้อง Type I error
ไม่ จริง Typeเป็IIนerror ตัดสินใจถู กต้อง
ปฏิเสธ HO
α
2
ยอมรับ HO HA :
ปฏิเสธ HO
α µ ≠ µ 1
2
การทดสอบแบบสอง หาง (Two-tailed test)
2
ยอมรับ HO HA :
ปฏิเสธ HO
α µ > µ 1
2
การทดสอบแบบหาง เดียวทางขวา (One-
ปฏิเสธ HO
α
ยอมรับ HO < µ HA : µ 1 2 การทดสอบแบบหาง เดียวทางซ้าย (One-
ขัน้ ที่ 3 การคำานวณค่าส ถิติ
ขั้นที่ 4
ถ้าค่าท่ค ี ำานวณได้มาก กว่าค่าจากตาราง แสดงว่าค่าตกในเขตป ฏิเสธ HO และ ยอมรับ
ปฏิเสธ HO
ยอมรับ HO
ปฏิเสธ HO
µ HA : µ 1≠ 2 ค่าคำานวณมากกว่าค่าจาก ตาราง
ถ้าค่าจากการคำานวณมา กกว่าค่าจากตาราง
µ 1=µ 2 µ HA : µ 1≠ 2 นักเรียนในชนบทมีพฒ ั นากา รทาง จริยธรรมไม่แตกต่างไปจากนั HO :