การทดสอบสมมติฐาน Test of Hypotheses
การทดสอบสมมติฐาน คือ กระบวนการสำาคัญท่ีใช้ในการตัดสิน ใจ เพ่ อ ื หาข้อสรุปว่า ความสัมพันธ์ หรือ ความแตกต่างระหว่างตัวแปรท่ไี ด้ตัง้ ไว้ เป็ นจริงหรือไม่?
ประเภทของสมมติฐาน
สมมติฐานมี 2 ประเภท สมมติฐานทางการวิจย ั (Research hypothesis) สมมติฐานทางสถิติ (Statistical hypothesis)
สมมติฐานทางการวิจัย
เป็นคำาตอบที่ผู้วิจัยคาดคะเนไว้ล่วงหน้า โดยกล่าวถึงความเกีย่ วข้องระหว่างตัวแปรที่ศึ กษา
ลักษณะการตั้งสมมติฐาน สมมติฐานแบบมีทิศทาง (Directional hypothesis) สมมติฐานแบบไม่มีทิศทาง (Non-directional hypothesis)
สมมติฐานแบบมีทศิ ทาง จะระบุทิศทางของความสัมพันธ์ หรือความแตกต่างของตัวแปร ว่า เป็ นไปในทางบวก หรือ ลบ มากกว่า หรือ น้อยกว่า เช่น
• นักเรียนในกรุงเทพฯ จะมีทศ ั นคติ ทางวิทยาศาสตร์ดีกว่านักเรีย นในชนบท • ความถนัดทางการเรียน มีความสัมพันธ์ ในทางบวก กับผลสัมฤทธิท ์ างการเรียน
สมมติฐานแบบไม่มีทิศทาง จะไม่ระบุทศ ิ ทางของความสัม พันธ์ หรือความแตกต่างของตัวแปร ว่า เป็ นไปในทางใด
• นักศึกษาท่ีถูกเลีย ้ งดูด้วยวิธท ี ่ต ี ่ างกัน จะมีวน ิ ัยในตนเอง แตกต่างกัน • ประเภทของภาพยนตร์ท่ีชอบ กับระดับการศึกษาของผูช ้ ม
สมมติฐานทางสถิต
เป็ นการตัง้ขึ้น เพ่ ือทดสอบสมมติฐานทางการวิ จัย ว่าเป็ นจริงหรือไม่? จะเขียนอยูใ่ นรูปของโครงสร้างท างคณิตศาสตร์ เพ่ ือการทดสอบ
สัญลักษณ์ที่ใช้ในสมมติฐานทางสถิติ (มิ ว ) = ค่ า เฉลี ย ่ ของประชากร µ ความเบี่ยงเบนมาตรฐาน (ซิ ก มา)= σ ของประชากร
ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร (โร)= ρ
ชนิดของสมมติฐานทางสถิติ
สมมติฐานกลาง (Null hypothesis) สัญลักษณ์ คือ HO
สมมติฐานทางเลือก (Alternative hypothesis)
สัญลักษณ์ คือ HA,/ H1
สมมติฐานกลาง HO (แบบไม่มีทิศทาง) เป็ นสมมติฐานท่ีแสดงให้เห็น ว่า ไม่มีความแตกต่าง หรือ ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร
สมมติฐานกลาง HO HO : µ 1=µ 2 หมายความว่า ค่าเฉล่ียของประชากรกลุม ่ ท่ี 1 และ กลุม ่ ท่ี 2 เท่ากัน หรือ ไม่แตกต่างกัน
สมมติฐานกลาง HO HO : ρ XY = 0 หมายความว่า ไม่มีความสัมพันธ์กน ั ระหว่างตัวแปร X และ Y
สมมติฐานทางเลือก HA (แบบไม่มีทิศทาง)
µ ≠ µ HA : 1 2
หมายความว่า ค่าเฉล่ียของประชากรกลุม ่ ท่ี 1 และ กลุม ่ ท่ี 2 ไม่เท่ากัน หรือ แตกต่างกัน
สมมติฐานทางเลือก HA 0 HA : ρ XY ≠ หมายความว่า มีความสัมพันธ์กน ั ระหว่างตัวแปร X และ Y
สมมติฐานทางเลือก HA (แบบมีทิศทาง) < µ HA : µ 1 2 > µ HA : µ 1 2
HA :
µ < µ 1 2
หมายความว่า ค่าเฉล่ียของประชากรกลุ่ มท่ี 1 น้อยกว่า กลุ่มท่ี 2
สมมติฐานทางเลือก HA (แบบมีทิศทาง) 0 XY < HA : ρ 0 HA : ρ XY >
0 HA : ρ XY < หมายความว่า ตัวแปร X และ Y มีความสัมพันธ์กน ั ในเชิงลบ
ขัน้ ตอนในการทดสอบสมมติฐาน
ขั้นที่ 1 ขั้นที่ 2 ขั้นที่ 3 ขั้นที่ 4
ขั้นที่ 1 ตัง้สมมติฐา น
HO และ HA
ขั้นที่ 2 α กำาหนดระดับนัยสำาคัญทางสถิ ติ ( = ค่าอัลฟา) ปกตินิยมตัง้ท่ี .05 และ .01
ค่าอัลฟา=α
เป็ นค่าท่ีเกิดจากความคาดเคล่ ือ น
ปฏิเสธ HO
α
2
ยอมรับ HO
HA :
ปฏิเสธ HO
α µ ≠ µ 1
2
การทดสอบแบบสอง หาง (Two-tailed test)
2
ยอมรับ HO
HA :
ปฏิเสธ HO
α µ > µ 1
2
การทดสอบแบบหางเดี ยวทางขวา (One-tailed test)
ปฏิเสธ HO
α
ยอมรับ HO
< µ HA : µ 1 2 การทดสอบแบบหางเดี ยวทางซ้าย (One-tailed
ขั้นที่ 3 การคำานวณค่าส ถิติ
ขั้นที่ 4 ถ้าค่าท่ีคำานวณได้น้อยกว่าค่า อัลฟ่า แสดงว่าค่าตกในเขตปฏิเสธ HO และ ยอมรับ HA
ปฏิเสธ HO
ยอมรับ HO
ปฏิเสธ HO
µ HA : µ 1≠ 2 ค่าคำานวณน้อยกว่าค่าอัล ฟ่า จะปฏิเสธ HO ยอมรับ