Huong Dan Do An Kc Btct P1.pdf

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI KHOA XÂY DỰNG BỘ MÔN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP VÀ GẠCH ĐÁ

HƯỚNG DẪN THIẾT KẾ SÀN SƯỜN TOÀN KHỐI

HÀ NỘI, 2018

MỤC LỤC CHƯƠNG 1. NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ THIẾT KẾ SÀN SƯỜN BÊ TÔNG CỐT THÉP TOÀN KHỐI .............................................................................................................................................................. 2 1.1. Cấu tạo sàn sườn bê tông cốt thép toàn khối ............................................................................................. 2 1.2. Các bước thiết kế sàn sườn bê tông cốt thép toàn khối.............................................................................. 2 1.3. Phân biệt bản một phương (bản loại dầm) và bản hai phương .................................................................. 4 CHƯƠNG 2. THIẾT KẾ SÀN SƯỜN BÊ TÔNG CỐT THÉP CÓ BẢN MỘT PHƯƠNG.......................... 8 2.1. Lựa chọn kích thước các cấu kiện ................................................................................................................ 8 2.2. Xác định sơ đồ tính, tải trọng ...................................................................................................................... 9 2.3. Tính nội lực trong các cấu kiện .................................................................................................................. 13 2.4. Tính toán tiết diện bê tông cốt thép .......................................................................................................... 19 2.5. Vẽ biểu đồ bao vật liệu .............................................................................................................................. 27 CHƯƠNG 3. THIẾT KẾ SÀN SƯỜN BÊ TÔNG CỐT THÉP CÓ BẢN HAI PHƯƠNG ..........................31 3.1. Sơ đồ kết cấu và sự làm việc của bản. ....................................................................................................... 31 3.2. Cấu tạo cốt thép. ....................................................................................................................................... 33 3.3. Tính bản sàn ............................................................................................................................................... 34 3.4. Tính dầm của bản hai phương: .................................................................................................................. 37

PHỤ LỤC

1

CHƯƠNG 1. NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ THIẾT KẾ SÀN SƯỜN BÊ TÔNG CỐT THÉP TOÀN KHỐI 1.1. Cấu tạo sàn sườn bê tông cốt thép toàn khối Sàn sườn bê tông cốt thép (BTCT) toàn khối gồm bản và dầm được đúc liền khối với nhau. Biên của sàn có thể là tường chịu lực hoặc dầm đúc liền khối với bản. 1

4

1

4

4

2

2

3

A

3

A

B

B

2 4

2

2

2

3

3

1 A

B

1

C

A

B

1 2

4

A

1 3

B

C

2

C

A

A-A

3

B

C

B-B

Hình 1 Các bộ phận của sàn có hệ dầm chính phụ: 1. Bản sàn, 2. Dầm chính, 3. Dầm phụ, 4. Tường 1.2. Các bước thiết kế sàn sườn bê tông cốt thép toàn khối Thiết kế sàn sườn BTCT toàn khối gồm thiết kế bản và thiết kế dầm (sườn). Trình tự thiết kế sàn giống như thiết kế các kết cấu BTCT khác bao gồm các bước sau: - Bước 1: Lập mặt bằng kết cấu sàn. Thể hiện trên mặt bằng vị trí các dầm, tường và cột. Thường hệ kết cấu có các dầm khung nối từ cột đến cột và các dầm đỡ tường. Nếu ô sàn kích thước lớn có thể bổ sung các dầm phụ để chia nhỏ ô sàn. Không nên để kích thước ô bản lớn vì ô bản lớn có độ võng lớn, dễ nứt vượt mức cho phép. Ngoài ra, ô bản có kích thước lớn sẽ có nội lực phát sinh do co ngót, do thay đổi nhiệt độ lớn mà không tính toán đầy đủ được. 2

- Bước 2: Lựa chọn kích thước tiết diện các cấu kiện. Bản và dầm trong sàn là cấu kiện chịu uốn nên chiều cao tiết diện thường chọn theo kích thước nhịp. Nhịp lớn sẽ cần chiều cao tiết diện lớn và ngược lại. Chiều rộng tiết diện chọn dựa vào chiều cao sao cho tiết diện phù hợp với ý đồ kiến trúc, đủ khoảng cách bố trí cốt thép và dễ thi công. - Bước 3: Xác định sơ đồ tính, tải trọng của từng cấu kiện. Cần trình bày rõ cách thức truyền tải của kết cấu. Bản sàn chịu tải đứng sẽ truyền tải tới các liên kết biên của bản là dầm hoặc tường. Dầm truyền tải xuống dầm đỡ nó hoặc tường và cột. Tường và cột truyền tải xuống móng. Như vậy dầm và tường là gối tựa của bản. Gối tựa này thực tế có cả chuyển vị đứng và xoay. Để tính đúng cần đưa mô hình tính không gian có đủ bản sàn, dầm, cột và tường. Tuy nhiên trong tính toán bản, có thể coi dầm và tường đỡ sàn không có chuyển vị đứng vì cách này tính đơn giản và thực tế cho thấy vẫn an toàn. Các dầm đỡ sàn được đỡ bởi tường và (hoặc) cột. Khi chỉ có tải đứng thì có thể coi tường và cột là các gối tựa không có chuyển vị đứng. Khi có tải ngang tác dụng thì tường và cột sẽ có chuyển vị ngang và truyền nội lực đến dầm sàn nên cần tính toán theo mô hình kết cấu không gian. Trong phạm vi đồ án thiết kế kết cấu sàn, coi tải ngang là do hệ thống tường bao ngoài chịu không truyền vào hệ thống dầm và cột bên trong nên có thể tách riêng từng dầm để tính toán. - Bước 4: Tính nội lực trong các cấu kiện. Có thể coi vật liệu là đàn hồi tuyến tính và tính nội lực các cấu kiện như đã học ở môn cơ học kết cấu: tính nội lực dầm theo phương pháp lực, phương pháp chuyển vị hay dùng các phần mềm PTHH. Tính nội lực bản bằng cách dùng phần mềm PTHH mô phỏng bản hoặc dùng lý thuyết tấm, hoặc sử dụng các bảng tra sẵn... Tuy nhiên, bê tông cốt thép có tính dẻo nên có thể tính nội lực có kể đến phân phối lại nội lực do hình thành các khớp dẻo. Phương pháp tính nội lực này gọi là tính theo sơ đồ khớp dẻo. - Bước 5: Tính toán tiết diện bê tông cốt thép. Dựa vào nội lực trong bản và dầm gồm mô men uốn, lực cắt và mô men xoắn (thường có ở các dầm biên), tính cốt thép chịu các nội lực đó. Thường tính cốt dọc chịu mô men, cốt đai chịu lực cắt, cốt dọc và cốt đai chịu mô men xoắn... Sau khi tính ra diện tích cốt thép cần kiểm tra hàm lượng cốt thép, nếu hàm lượng không hợp lý thì cần thay đổi tiết diện cấu kiện và tính lại nội lực và cốt thép. - Bước 6: Thiết kế chi tiết, thể hiện bản vẽ. 3

Lựa chọn cốt thép đảm bảo cả yêu cầu tính toán và yêu cầu cấu tạo. Thể hiện mặt bằng, mặt cắt và các chi tiết bố trí cốt thép của cấu kiện. Hình vẽ phải rõ ràng, đầy đủ ký hiệu thép, các kích thước, loại vật liệu. 1.3. Phân biệt bản một phương (bản loại dầm) và bản hai phương Tính chất làm việc của bản phụ thuộc vào kích thước bản và kiểu liên kết. Bản một phương (bản loại dầm) Khi bản chỉ có liên kết ở 1 cạnh hoặc 2 cạnh đối diện, tải trọng tác dụng lên bản chỉ được truyền theo phương có liên kết. Bản chỉ làm việc theo một phương ta gọi là bản một phương hay bản loại dầm.

Hình 1. Sơ đồ tính của bản loại dầm

Hình 2 Cắt một dải bản tính như dầm Bản hai phương (bản kê 4 cạnh) Khi bản có liên kết ở cả 4 cạnh (hoặc ở 2 hoặc 3 cạnh không đối diện), tải trọng được truyền theo cả hai phương. Ta gọi loại bản này là bản hai phương hay bản kê 4 cạnh (làm việc theo 2 phương). 4

Hình 2. Sơ đồ tính của bản hai phương

Hình 3. Biến dạng của bản có liên kết cả bốn cạnh Một số bản liên kết cả hai phương nhưng kích thước hai phương chênh lệch nhiều thì bản gần như chịu uốn một phương và cũng được coi là bản một phương. Xét một bản có liên kết 4 cạnh là kê tự do, chịu tải trọng phân bố đều q, gọi tải trọng truyền theo phương cạnh bé l1 là q1 gọi tải trọng truyền theo phương cạnh lớn l2 là q2 Ta có q1 + q2= q

(1)

Cắt một dải bản có bề rộng bằng đơn vị tại chính giữa bản theo hai phương. Độ võng tại chính giữa mỗi dải

5 q1l14 384 EJ

+ theo phương l1

f1 =

+ theo phương l2

5 q2 l 2 4 f2 = 384 EJ

5

4

4

Điểm giữa hai bản có cùng độ võng f 2 = f1 → q1l1 = q2l2 (2) 4

4

4

l l l Từ (1), (2) → q1 = 4 2 4 q ; q 2 = 4 1 4 q → q1 = 2 4 q 2 l1 + l 2 l1 + l 2 l1 2

M1max  l 2  = =9 Khi l2 > l1 thì q1 > q2. Nếu l2/l1 > 3 → q1 > 81q2 hay M2 max  l1 

Chứng tỏ tải trọng chủ yếu truyền theo phương cạnh ngắn l1 (gây uốn theo phương cạnh ngắn l1). M2 khá bé so với M1, có thể bỏ qua sự làm việc theo cạnh dài và tính toán như bản một phương. Trong tính toán thực hành có thể tính toán theo bản một phương khi l2/l1 ≥ 2. Khi l2/l1 < 2 cần tính bản làm việc theo hai phương. Cũng có thể coi một ô bản có liên kết cả bốn cạnh thì diện truyền tải của bản tác dụng lên các cạnh như Hình 4. Khi cạnh dài của ô bản lớn hơn nhiều cạnh ngắn thì tải trọng gần như truyền hết vào liên kết cạnh dài (tải trọng truyền theo phương cạnh ngắn) và bản làm việc giống bản một phương.

a) l2/l1 < 2

͌ b) l2/l1≥ 2 Hình 4. Tải trọng của bản truyền vào liên kết biên 6

Vậy từ đây trở đi, khi bản được liên kết 4 cạnh mà tỉ số l2/l1≥ 2 thì ta tính toán gần đúng, coi bản chỉ truyền tải theo phương cạnh ngắn đến các liên kết.

7

CHƯƠNG 2. THIẾT KẾ SÀN SƯỜN BÊ TÔNG CỐT THÉP CÓ BẢN MỘT PHƯƠNG 2.1. Lựa chọn kích thước các cấu kiện Sàn có bản một phương là sàn gồm các ô bản chỉ có liên kết ở 2 cạnh đối diện hoặc các ô bản có liên kết cả ở 4 cạnh nhưng tỉ số

l2 ≥ 2. l1

2

1

5

3

4

4

1

2

3

Hình 5. Sơ đồ bản một phương điển hình 1. Bản; 2. Dầm phụ; 3. Dầm chính; 4. Cột; 5. Tường. Các bộ phận chính của sàn (1) Bản, (2) Dầm phụ, (3) Dầm chính, (4) Cột, (5) Tường. Sàn gồm bản sàn và hệ dầm (sườn) đúc liền khối. Khoảng cách dầm phụ l1 = (1 ÷ 4) m. Khoảng cách dầm chính l2 = (4 ÷ 10) m.

8

1   1 ÷  l1 , hb ≥ 6 cm đối với sàn nhà dân dụng, hb ≥ 7 cm đối  25 35 

Chiều dày bản hb = 

với sàn nhà công nghiệp. Ngoài ra, chiều dày sàn cần chọn đảm bảo điều kiện chịu được lực cắt mà không cần cốt thép ngang.  1

1 

Chiều cao dầm phụ hdp =  ÷  nhịp.  12 20  1

1

Chiều cao dầm chính hdc =  ÷  nhịp.  8 12  Bề rộng dầm bd = (0,2 ÷ 0,5) hd , hd là chiều cao dầm đang xét. Nếu chu vi của sàn được kê lên tường gạch thì chiều dài đoạn kê S ≥ (12 cm, hb) đối với bản; 22 cm đối với dầm phụ; 34 cm đối với dầm chính. 2.2. Xác định sơ đồ tính, tải trọng Với cách truyền tải trọng trong sàn có bản một phương là: bản truyền tải lên dầm phụ và tường biên, dầm phụ truyền tải lên dầm chính, dầm chính truyền tải lên cột và tường nên có sơ đồ tính và tải trọng các cấu kiện bản, dầm phụ và dầm chính như sau. B¶n

DÇm chÝnh

DÇm phô

D¶i b¶n ®Ó tÝnh « b¶n

D¶i b¶n ®Ó tÝnh dÇm chÝnh

D¶i b¶n ®Ó tÝnh dÇm phô

b)

a)

Hình 6. Sơ đồ mặt bằng kết cấu của sàn sườn toàn khối có bản loại dầm a) Dầm chính đặt theo phương ngang nhà b) Dầm chính đặt theo phương dọc nhà 9

2.2.1. Sơ đồ tính bản Cắt dải bản rộng 1m theo phương song song với l1 (Hình 6), ta có sơ đồ tính của dải bản như trên Hình 7 khi tính theo sơ đồ khớp dẻo và Hình 8 khi tính theo sơ đồ đàn hồi. Khi tính theo sơ đồ đàn hồi, nhịp tính toán tính từ tim các gối tựa. Khi tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán tính từ các khớp dẻo (mép gối tựa). Ở biên bản kê lên tường, coi phản lực gối tựa ở vị trí cách cách mép tường một đoạn

1

2

pb

gb 1

2

Hình 7. Sơ đồ tính toán theo sơ đồ khớp dẻo của dải bản

pb

gb 1

2

Hình 8. Sơ đồ tính toán theo sơ đồ đàn hồi của dải bản le = l1 −

bt hb + 2 2

10

hb 2

Tải trọng: Tải trọng tác dụng trên bản sàn gồm tĩnh tải (ký hiệu gb ) và hoạt tải (ký hiệu pb ). Tĩnh tải: Tĩnh tải trên bản được xác định theo cấu tạo thực tế của bản sàn. Hoạt tải: Theo TCVN 2737-1995, hoạt tải tiêu chuẩn phân bố đều trên 1m2 sàn được xác định theo loại phòng và loại công trình. 2.2.2. Sơ đồ tính dầm phụ

Hình 9. Các kích thước hình học của dầm phụ Pd

qd=pd+gd

gd

Hình 10. Sơ đồ tính dầm phụ Khi tính theo sơ đồ đàn hồi, nhịp tính toán tính từ tim các gối tựa: lb = l2 −

bt a + 2 2

,

lg = l 2

Khi tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán tính từ các khớp dẻo (mép gối tựa):

lb = l 2 −

bt b dc a − + , 2 2 2

lg = l2 − bdc

Ở biên dầm phụ kê lên tường, coi phản lực gối tựa ở giữa đoạn dầm phụ kê vào tường. Tải trọng: * Hoạt tải (pd) do bản truyền vào dầm pd = pb × l1 11

* Tĩnh tải (gd) gồm trọng lượng bản thân dầm g0 và trọng lượng bản truyền vào: gd = gb × l1 + g0 2.2.3. Sơ đồ tính dầm chính Dầm chính cùng với cột tạo thành khung. Thông thường nội lực trong dầm chính được xác định từ việc tính toán khung với tổ hợp các tải trọng đứng và ngang tác dụng vào khung. Trường hợp hệ dầm và cột không chịu tải ngang (toàn bộ tải ngang là do tường chịu) có thể tính dầm chính như một dầm liên tục kê lên các cột và tường. Nhịp tính toán: lấy khoảng cách giữa tim các gối tựa khi tính theo sơ đồ đàn hồi và khoảng cách giữa các khớp dẻo khi tính theo sơ đồ khớp dẻo.

P

P

P

P

G

G

G

G

Hình 11. Sơ đồ tính dầm chính theo sơ đồ đàn hồi Xác định tải trọng Tải trọng trên sàn truyền về dầm chính được qui về thành lực tập trung đặt tại vị trí dầm phụ gác lên dầm chính. Với pd và gd là hoạt tải và tĩnh tải phân bố đều trên dầm phụ đã xác định được ở phần trên. Trọng lượng bản thân dầm chính là tải phân bố đều nhưng giá trị nhỏ so với tải do dầm phụ truyền vào nên cũng quy về lực tập trung để đơn giản tính toán. * Hoạt tải tập trung P:

P = p d l2

* Tĩnh tải tập trung G:

G = G1 + G O

Trong đó: 12

+ G1 - lực tập trung do dầm phụ truyền vào G1 = 0,5 gd l2 + G0 - lực tập trung do trọng lượng bản thân phần sườn dầm chính G0 = b(h − hb) l1 × γ bt × 1,1 ở đây b, h - là bề rộng và bề cao tiết diện dầm chính 2.3. Tính nội lực trong các cấu kiện Xác định nội lực trong các cấu kiện theo sơ đồ đàn hồi hoặc sơ đồ khớp dẻo. Bản, dầm phụ hay dầm chính đều là dầm liên tục nhiều nhịp. Để tính theo sơ đồ đàn hồi dùng các phương pháp đã học của môn cơ học kết cấu để xác định nội lực của dầm liên tục nhiều nhịp. Khi tính dầm nhiều nhịp theo sơ đồ đàn hồi, mô men ở gối thứ hai thường lớn nhất và lớn hơn mô men ở nhịp nên cần nhiều thép âm hơn thép dương. Điều này không thuận lợi cho thi công nên nhiều tiêu chuẩn thiết kế khuyên nên điều chỉnh mô men trong dầm, tính theo sơ đồ khớp dẻo. Phương pháp xác định nội lực theo sơ đồ dẻo là phương pháp có xét tới biến dạng dẻo của cốt thép và bê tông, xét tới sự hình thành khớp dẻo và sự phân phối lại nội lực giữa các tiết diện. Phương pháp này đỏi hỏi phải tính nội lực theo sơ đồ đàn hồi rồi dự định vị trí hình thành khớp dẻo với mô men dẻo dự định, sau đó tính lại nội lực với sơ đồ tính có khớp dẻo dự tính. Việc này gây nhiều khó khăn trong việc tính nội lực và không làm hoàn toàn tự động bằng phần mềm máy tính được nên phương pháp tính toán nội lực theo sơ đồ khớp dẻo thường chỉ áp dụng với các dầm đều nhịp và đều tải trọng. Trong phạm vi đồ án này, nội lực trong bản sàn và dầm phụ được hướng dẫn xác định theo sơ đồ khớp dẻo dùng các bảng tra để tính nội lực, nội lực trong dầm chính được xác định theo sơ đồ đàn hồi. 2.3.1. Tính nội lực bản theo sơ đồ khớp dẻo Khi sự chênh lệch giữa các nhịp không lớn hơn 10%, bằng phương pháp phân phối mô men trên nguyên tắc đảm bảo điều kiện cân bằng tĩnh học, xác định được giá trị mô men ở các nhịp và các gối của bản theo sơ đồ khớp dẻo như trên Hình 12.

13

Hình 12. Biểu đồ mô men của dải bản 2.3.2. Tính nội lực dầm phụ theo sơ đồ khớp dẻo Khi dầm chịu tải phân bố đều, các nhịp cạnh nhau không chênh lệch quá 10%, tính theo sơ đồ khớp dẻo có thể dùng bảng lập sẵn tra β1 và β2. - Tung độ của biểu đồ bao nhánh max: Mmax = β1 qdp l2 - Tung độ của biểu đổ bao nhánh min: Mmin = β2 qdp l2 Trong đó: qdp là tải trọng phân bố đều trên dầm phụ; l là nhịp dầm: đối với nhịp biên dùng lb, đối với nhịp giữa dùng lg. Chia mỗi nhịp thành 5 phần bằng nhau. Ứng với mỗi điểm chia trị số β1 được P cho trên Hình 14, trị số β2 phụ thuộc tỷ số d và được cho trong Phụ lục. Mô gd men âm triệt tiêu tại nhịp biên cách gối tựa thứ 2 một đoạn klb, trong đó k cũng được cho trong Phụ lục.

14

0,2l 0,2l 10 10

0,2l 11

0,1l 12

β=0,0625

9

β=0,058

0,2l 8

β=0,018

0,2l 7

β=0,018

0,2l 6

β=0,058

0,2l 5

β=0,0625

5

β=0,058

0,2l 4

β=0,018

β=0,091

β=0,065

0,2l 3

β=0,020

0,2l 2

β=0,075

0,2l 1

β=0,090

0,2l 0

β=0,075

Hình 13. Hình dạng biểu đồ bao mô men và lực cắt của dầm phụ

Hình 14. Các trị số dầm phụ β1 tính biểu đồ bao mô men dương dầm phụ Khi vẽ biểu đồ mô men chỉ cần vẽ cho một nửa dầm rồi lấy đối xứng. Với dầm trên 5 nhịp, tính như dầm 5 nhịp, các nhịp giữa lấy giống nhau. 2.3.3. Tính nội lực dầm chính theo sơ đồ đàn hồi Nội lực trong dầm chính được xác định bằng các phương pháp của cơ học kết cấu. Khi dầm có nhịp đều nhau hoặc có nhịp chênh lệch nhau không quá 10% có thể dùng các bảng với các công thức lập sẵn. Có hai cách dùng bảng lập sẵn: cách tra trực tiếp biểu đồ bao và cách tổ hợp. Cách trực tiếp đơn giản nên dùng khi tính toán thiết kế. Cách tổ hợp cho ta thấy rõ hơn bản chất của biểu đồ bao nội lực và rèn luyện cho người sử dụng kỹ năng tổ hợp nội lực. Bởi vậy trong đồ án yêu cầu sinh viên thực hiện theo cách tổ hợp. * Cách tra trực tiếp biểu đồ bao: Tung độ nhánh dương và nhánh âm của biểu đồ bao mô men: Mmax = α0 Gl + α1 Pl Mmin = α0 Gl − α2 Pl Tung độ nhánh dương và nhánh âm của biểu đồ bao lực cắt: 15

Qmax = β0G + β1P Qmin = β0G − β2P Trong đó: αi; βi cho trong các bảng lập sẵn phụ thuộc vào số nhịp dầm và sơ đồ đặt tải trên mỗi nhịp. * Cách tổ hợp: Để xây dựng biểu đồ bao mô men ta tiến hành theo hai bước Bước 1: + Vẽ riêng biểu đồ nội lực do tĩnh tải MG. Tĩnh tải G được chất trên toàn bộ dầm (Hình 15a) + Vẽ riêng từng biểu đồ nội lực do các trường hợp có thể xảy ra của hoạt tải Mpi i = 1,2,3... (Hình 15). Đồng thời cần chú ý tới tính chất đối xứng của hệ để loại bớt các trường hợp hoạt tải. Ví dụ với dầm bốn nhịp và lợi dụng tính chất đối xứng ta cần xét sáu trường hợp của P như trên Hình 15 a,b,c,... Để có MG và Mpi dùng công thức: MG = αGl ; Mpi = α Pl Để có QG và Qpi dùng công thức: QG = βG

; Qpi = βP

α và β cho trong bảng của Phụ lục (hoặc trong các bảng lập sẵn của giáo trình và các cẩm nang kết cấu BTCT). G

G

G

G

G

G

G

G

a)

MG P

P

P

P

b)

MP1 P

P

P

P

c)

MP2 P

P

P

P

P

d)

P

MP3

16

P

P

P

P

MP4

e) P

P

P

P

g)

MP5 P

P

h)

MP6 Hình 15. Các trường hợp chất tải để tổ hợp nội lực

Trong bảng chỉ cho giá trị α và β tại một số tiết diện quan trọng. Muốn có được biểu đồ nội lực trong từng nhịp của dầm cần chú ý: + Đối với mô men cần thực hiện các phép tính bổ trợ theo phương pháp của cơ học kết cấu. Đem cắt nhịp dầm ra như một dầm tĩnh định kê trên hai gối tự do, đặt thêm mô men ở gối đã tính được rồi vẽ biểu đồ mô men cho dầm đó. Hoặc bằng cách treo biểu đồ (Hình 16) + Đối với lực cắt ở đoạn giữa nhịp, xác định được bằng phương pháp mặt cắt với chú ý rằng tại tiết diện có lực tập trung, biểu đồ lực cắt có bước nhảy bằng đúng trị số của lực tập trung đó. Ngoài ra vẫn cần phải đặc biệt chú ý tới tính chất đối xứng của hệ.

P

MC(biÕt)

MB(biÕt)

P

Mo=Pl/3

M2.1= Mo - X1; M2.2= Mo - X2; Hình 16. Treo biểu đồ để tìm mô men tại tiết diện chưa biết Bước 2: Tổ hợp và vẽ biểu đồ bao nội lực. Cách 1: Vẽ chung các biểu đồ nội lực thành phần lên cùng một trục. Đường bao ngoài cùng chính là biểu đồ bao nội lực. Ví dụ với mô men: 17

MG + Mp1 = M1 MG + Mp2 = M2 ............

Vẽ chung M1, M2, ... Mi trên cùng một trục theo cùng một tỷ lệ. Đường bao ngoài cùng chính là biểu đồ bao mô men (Hình dưới).

MG + Mpi = Mi

Cách 2: Tổ hợp và vẽ biểu đồ bao nội lực theo từng tiết diện, thí dụ tại tiết diện K, tung độ biểu đồ bao nhánh max và nhánh min được xác định như sau: Đối với mô men: Mmax(K) = MG(K) + max Mpi(K) Mmin(K) = MG(K) + min Mpi(K) Nối các tung độ max với nhau ta được nhánh max của biểu đồ bao mô men. Nối các tung độ min với nhau ta được nhánh min của biểu đồ bao mô men. (Hình 17). Trong trường hợp dầm nhiều nhịp có nhiều phương án chất hoạt tải, có thể chỉ cần xếp 2 phương án hoạt tải cách nhịp như Hình 15b và Hình 15c do: + Hoạt tải xếp cách nhịp sẽ cho mô men dương bất lợi ở nhịp xếp tải. + Hoạt tải xếp ở hai nhịp kề gối sẽ cho mô men âm bất lợi tại gối đó. Khi đó, tổ hợp bằng cách cộng các biểu đồ rồi lấy biểu đồ bao (envelope): MG + Mp1 = M1 MG + Mp2 = M2 MG + Mp1 + Mp2 = M3 Mmax(K) = ENVELOPE (MG, M1, M2, M3) Đối với lực cắt cùng làm tương tự như mô men ta được nhánh max và nhánh min của biểu đồ bao lực cắt (Hình 18)

18

Nh¸nh Min

Nh¸nh Max

Hình 17. Hình bao mô men dầm chính 4 nhịp

Q P2

Q1

Nh¸nh Max (§−êng nÐt liÒn)

Nh¸nh Min (§−êng nÐt ®øt)

Qg Qg Q2

Q T3

Hình 18. Hình bao lực cắt dầm chính 4 nhịp 2.4. Tính toán tiết diện bê tông cốt thép 2.4.1. Tính cốt thép bản Tính toán cốt thép trong dải bản như đối với cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật đặt cốt đơn b × h = 100 × hb. Chú ý với tiết diện tính theo sơ đồ khớp dẻo thì điều kiện αm ≤ αpl phải được thỏa mãn, nếu không thì hoặc phải tăng chiều dày bản, hoặc phải tăng cấp độ bền của bê tông. αpl = 0,3 với bê tông có cấp độ bền từ B22,5 trở xuống.αpl = 0,25 với bê tông có cấp độ bền từ B25 trở lên. Sau khi tính toán cốt thép, tiến hành kiểm tra sự hợp lý của kích thước tiết diện đã chọn thông qua hàm lượng cốt thép. Đối với bản µ% nằm trong khoảng 0,3 ÷ 0.9 là hợp lý. Nếu µ% nằm ngoài khoảng trên nên thay đổi hb và tính toán lại. Trường hợp µ% < µmin mà không thể giảm chiều dày bản thì chọn AS ≥ µmin × 100ho. Đối với các ô bản có cả bốn cạnh liên kết với dầm, do ảnh hưởng của hiệu ứng vòm cho phép giảm không quá 20% lượng cốt thép so với kết quả tính toán.

19

Bố trí cốt thép: Việc chọn và bố trí cốt thép cần tuân theo nguyên tắc cấu tạo nêu trong mục 8- TCVN 5574. Cốt thép chịu lực: Căn cứ kết quả tính toán được ở trên, chọn đường kính cốt thép, sau đó xác định khoảng cách giữa các thanh cốt thép. Đường kính cốt thép trong bản thường được chọn trong khoảng 6÷10mm (có thể lớn hơn), nên chọn d ≤

1 hb và ở mỗi vùng chịu lực: 10

+ Hoặc chọn cùng một loại đường kính (phổ biến). + Nếu dùng hai loại đường kính thì để tránh nhầm lẫn và đảm bảo cho các thanh cốt thép làm việc tương đối đồng đều trong dải bản, chọn ∆d = 2mm. Khoảng cách giữa các thanh cốt thép cạnh nhau a tính theo yêu cầu chịu lực đồng thời: + Để đảm bảo thi công dễ dàng, nhanh chóng, yêu cầu a ≥ 7cm + Để đảm bảo cho bê tông và cốt thép kết hợp làm việc tốt với nhau, yêu cầu: a≤

20cm khi hb ≤ 15cm 1,5 hb khi hb > 15cm

Cốt thép có thể được bố trí một cách đơn giản để thuận lợi cho thi công, thí dụ như ở Hình 19.

20

B

A

A

B

a)

α

α

α

A-a

21

α

α

α

α

α

b-b Hình 19. Bố trí thép trong bản α=0.25 khi p/g<3;

α =0.33 khi p/g>3

Khi cần tiết kiệm cốt thép, với ô bản lớn và khoảng cách giữa các cốt thép bé, có thể giảm bớt cốt thép bằng một trong các cách: - Đặt các thanh dài ngắn xen kẽ nhau (Hình 20a). - Dùng các thanh ngắn hơn bình thường đặt so le nhau (Hình 20b). - Khi chiều dày bản hb ≥ 8cm có thể uốn bớt một số thanh chịu mô men dương ở nhịp lên để chịu mô men âm ở gối (Hình 20c). Thông thường cách một thanh uốn một thanh. Sau khi uốn thép từ nhịp lên, nếu thép trên gối còn thiếu thì đặt thêm các cốt mũ. Góc uốn cốt thép thường là 300, khi chiều dày bản lớn có thể uốn góc 450. Sau khi cắt hoặc uốn cốt thép, số cốt thép ở mặt dưới đi vào gối tựa có diện tích không bé hơn một phần ba so với tiết diện giữa nhịp và khoảng cách giữa các thanh không quá 400mm. Các thanh này phải được neo chắc vào gối tựa một đoạn không nhỏ hơn 15 lần đường kính thanh.

22

α

α

α

α

α

α

α

α

α

α

α

α

Hình 20. Một số cách đặt cốt thép trong bản Cốt thép chịu mô men âm theo cấu tạo: Để đơn giản tính toán, khi xác định nội lực trong bản đã bỏ qua sự ngăn cản chuyển vị xoay khi bản bị chèn cứng vào tường và bỏ qua sự làm việc của bản theo phương cạnh dài. Thực tế dọc theo chu vi bản khi bản bị chèn cứng vào tường và tại khu vực lân cận dầm chính mô men âm xuất hiện với trị số đáng kể. Để tránh cho bản không bị nứt do các mô men đó và làm tăng độ cứng tổng thể cho bản, người ta đặt cốt thép mũ theo cấu tạo dọc theo liên kết giữa bản với tường và dọc theo các dầm chính với một lượng không ít hơn 5ø6 trong mỗi mét và cũng không ít hơn 50% cốt thép chịu lực tính toán ở các gối giữa (Hình 21). 23

ThÐp ©m cÊu t¹o

ThÐp ©m cÊu t¹o

ThÐp cÊu t¹o vµ kh«ng Ýt h¬n 3 thanh ®¶m b¶o cho l−íi thÐp kh«ng bÞ xéc xÖch

DÇm chÝnh

T−êng biªn

Hình 21. Cốt thép chịu mô men âm theo cấu tạo Thép phân bố (cấu tạo): Để giữ đúng vị trí cho các cốt chịu lực cần phải đặt cốt phân bố vuông góc với cốt chịu lực và liên kết chúng với các cốt chịu lực bằng dây thép buộc 0,8 ÷ 1mm (hoặc hàn). Cốt phân bố thường được sử dụng nhóm CI (CII ít dùng) và đặt gần trục trung hòa hơn so với cốt chịu lực, đường kính bé hơn hoặc bằng cốt chịu lực (thường dùng φ6) khoảng cách 25 ÷ 30cm. Chú ý rằng với những cốt phân bố đặt ở mặt dưới bản song song với phương l2 (thí dụ thép số 5 trên Hình 19), ngoài chức năng định vị cốt dọc nó còn chịu mô men dương theo phương l2 mà khi tính toán đã bỏ qua. Diện tích tiết diện ngang các cốt này tính cho mỗi mét bề rộng bản không ít hơn 20% AS khi 2l1 < l2 ≤ 3l1 và không ít hơn 15% AS khi l2 > 3l1, trong đó AS - diện tích cốt thép chịu lực theo tính toán. 2.4.2. Tính cốt thép dầm Tính cốt thép dọc - Dùng giá trị mô men nhất ở mỗi nhịp và trên từng gối để tính toán cốt thép dọc cho từng nhịp và gối tương ứng. - Với tiết diện chịu mô men âm, cánh tiết diện nằm trong vùng kéo, tính như tiết diện chữ nhật bd × hd. Với mô men dương, tính tiết diện chữ T có cánh thuộc vùng nén. Độ vươn ra của cánh lấy theo mục 6.2.2.7 TCVN 5574. - Nên chọn kích thước tiết diện thỏa mãn điều kiện đặt cốt đơn. Tức là αm ≤ αm khi tính nội lực theo sơ đồ đàn hồi, αm ≤ αpl khi tính nội lực theo sơ đồ khớp dẻo. αpl = 0,3 với bê tông có cấp độ bền từ B25 trở xuống. αpl = 0,25 với bê tông có cấp độ bền lớn hơn B25. Tính cốt thép ngang 24

- Dùng trị số tuyệt đối lớn nhất của lực cắt trên mỗi nhịp để tính cốt đai cho dầm. Bỏ qua phần cánh, tính như tiết diện chữ nhật. Có thể dùng phương án chỉ sử dụng cốt đai hoặc có thể dùng cốt đai kết hợp với cốt xiên. Hạn chế việc sử dụng cốt xiên vì khó thi công. Có thể dùng phương pháp tính toán cốt ngang theo TCVN 5574 hoặc sử dụng phương pháp tính đơn giản hóa (thực hành) trình bày phần dưới đây. - Để đảm bảo điều kiện không bị giật đứt thì nơi dầm phụ gác lên dầm chính cần phải gia cường cho dầm chính bằng cốt đai hoặc cốt xiên, gọi là cốt treo. Diện tích cốt treo cắt qua tháp chọc thủng cần đảm bảo đủ chống lại lực chọc thủng P+G1.

G1+P

Lượng cốt treo tính toán phải được bố trí hai bên mép dầm phụ và nằm trong tháp chọc thủng theo sơ đồ Hình 17. Thông thường chỉ dùng cốt treo dưới dạng cốt đai. Khi không đủ kích thước thì có thể tăng đường kính cốt đai hoặc dùng cốt xiên dạng vai bò lật ngược.

Hình 22. Sơ đồ bố trí cốt treo (trường hợp dùng cốt đai) Phương pháp thực hành thiết kế cốt đai (giải bằng cách chọn trước cốt đai rồi kiểm tra): Biết kích thước tiết diện, lực cắt Q. Yêu cầu tính toán và bố trí cốt thép đai cho dầm tiết diện chữ nhật, lực dọc N=0. -

Căn cứ theo yêu cầu cấu tạo chọn đường kính cốt đai, số nhánh đai, nhóm thép và khoảng cách giữa các lớp cốt đai S. Chú ý chọn S thoả mãn điều S ≤ Smax và yêu cầu cấu tạo. Smax =

-

1,5 Rbt bh02 Q

Kiểm tra điều kiện hạn chế theo công thức Q≤ 0,3ϕw1ϕb1Rbbh0 .

Có thể lấy 0,3ϕw1ϕb1Rbbh0 ≈ 0,3Rbbh0

-

Kiểm tra điều kiện không cần tính toán cốt đai theo công thức: (2)

Q ≤ 0.75 Rbt b.h0

Nếu thoả mãn thì chỉ cần đặt cốt đai theo cấu tạo. Nếu không thoả mãn thì cần tính toán cốt đai như sau:

25

Từ các số liệu về cốt đai đã chọn ở trên tính qsw theo công thức q sw =

n sw a sw Rsw , S

kiểm tra điều kiện qsw ≥ 0.3Rbt b , nếu không thỏa mãn phải tăng cốt đai cho đảm bảo đến khi đạt rồi tính

2 Rbt bh02 C0 = qsw

.

Tính khả năng chịu lực cắt của tiết diện nghiêng là bé nhất ( Qu min ): -Nếu h 0 ≤ C0 ≤ 2h0 thì Qu min =2 2.Rbt bh02 qsw -Nếu

C0 < h0

ta lấy

C = h0

thay vào công thức xác định được

Qu min = 2 Rbt .b.ho + qsw .h0 -Nếu

C0 > 2h0

lấy

C = 2h0

thay vào công thức xác định được

Qu min = Rbt .b.ho + qsw .2ho Sau đó kiểm tra điều kiện cường độ theo công thức Q ≤ Qu min , nếu thoả mãn thì cốt đai theo cách chọn đã đảm bảo khả năng chịu lực, nếu không thoả mãn cần tăng cốt đai và tính lại từ đầu. Chú ý: Trường hợp điều kiện cường độ theo công thức Q ≤ Qu min thoả mãn nhưng vế phải lớn hơn khá nhiều trị số Q thì có thể giảm cốt đai cho tiết kiệm. Nên tính tách riêng phần khả năng chịu cắt của bê tông và khả năng chịu cắt của cốt đai để có nhận xét về vai trò chịu cắt của cốt đai trong trường hợp cụ thể. 2.4.3. Cấu tạo cốt thép dầm Chọn và bố trí cốt thép dầm cần tuân theo các yêu cầu cấu tạo ghi trong mục 8TCVN 5574. Dọc theo trục dầm có nhiều phương án bố trí cốt thép. Đối với các dầm có nhịp nhỏ, tải trọng nhỏ, cốt thép dọc ít, có thể kéo tất cả cốt dọc từ nhịp vào gối, có thể kéo cốt dọc suốt từ nhịp này sang nhịp tiếp theo hoặc từ gối này sang gối khác. Đối với các dầm nhịp lớn, tải trọng lớn, lượng cốt thép dọc nhiều, để tiết kiệm thép khi xa dần khu vực giữa nhịp và gối tựa, có thể cắt bớt cốt thép dọc hoặc có thể uốn bớt cốt dọc chịu mô men âm từ gối xuống để chịu mô men dương ở nhịp. Việc cắt uốn thép phải căn cứ vào biểu đồ bao mô men trên cơ sở vừa phải đảm bảo điều kiện cường độ trên tiết diện thẳng góc, vừa phải đảm bảo điều kiện trên tiết diện 26

nghiêng theo mô men. Muốn thực hiện tốt các yêu cầu này, phải nắm vững cách xác định khả năng chịu lực của tiết diện; biểu đồ bao vật liệu; vị trí cắt, uốn và cách neo cốt thép. Trong những đoạn dầm không có mô men âm (Mmax và Mmin đều là mô men dương), ở phía trên không cần bố trí cốt thép chịu lực (trừ trường hợp cấu kiện đặt cốt kép, có cốt chịu nén theo tính toán). Lúc này phải đặt cốt cấu tạo ở vùng nén với nhiệm vụ cốt giá làm chỗ buộc đai và để chịu những ứng lực phát sinh do các tác dụng khác ngoài tải trọng. Với dầm có chiều cao tiết diện trên 70cm cần đặt thêm cốt cấu tạo trên hai thành dầm, chọn đường kính bằng đường kính cốt giá. Theo phương đứng, khoảng cách giữa trục cốt giá thành đến trục cốt dọc gần nhất về phía trên và phía dưới thành dầm không được quá 40 cm. 2.5. Vẽ biểu đồ bao vật liệu Biểu đồ bao vật liệu là biểu đồ thể hiện khả năng chịu mô men trên tiết diện thẳng góc của dầm, nó có trục ngang là trục của dầm và tung độ bằng Mtd. Biểu đồ bao vật liệu có hai nhánh, nhánh dương tính với cốt chịu kéo đặt phía dưới, nhánh âm tính với thép chịu kéo bên trên (không tính thép cấu tạo). Biểu đồ bao vật liệu có các tính chất sau: •

Trong đoạn có tiết diện và cốt thép không đổi ta có đoạn nằm ngang.

•

Tại tiết diện cắt lý thuyết, biểu đồ bao vật liệu có bước nhảy.

• Trong đoạn uốn cốt thép, quy ước vẽ BĐBVL thành đoạn xiên có các mút ứng với điểm đầu và điểm kết thúc của đoạn uốn. Để đánh giá mức độ hợp lý của việc bố trí cốt thép, cần vẽ BĐBVL và biểu đồ bao mô men (BĐBM) trên cùng một trục ứng với cùng tỷ lệ. BĐBVL phải bao ra ngoài BĐBM. BĐBVL càng sát với BĐBM thì càng tiết kiệm vật liệu. Muốn vậy khi chọn điểm cắt và điểm uốn của các thanh cốt thép cần phải so sánh các phương án và điều chỉnh khi cần thiết.

27

2

1

5

4

3

2

1

5

4

3

W4

M td(1+3+4)

M td(1+3)

M=Mtd(2) tiÕt diÖn c¾t lý thuyÕt cña 2

Mtd(3) W3

M td(2) M td(1+2)

M=M td(1+3) tiÕt diÖn c¾t lý thuyÕt cña 4

Mtd(2) W1

Hình 23. Thí dụ về hình bao vật liệu Trong Hình 23, với nhánh âm xét từ gối tựa ra, có thể có phương án khác như uốn cốt thép trước, sau đó mới lần lượt cắt các cốt thép khác, cũng có thể sau khi cắt cả hai lần rồi mới uốn. Uốn cốt thép Để vừa thỏa mãn điều kiện cường độ trên tiết diện thẳng góc vừa thỏa mãn điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng theo mô men, tiết diện bắt đầu uốn cốt dọc trong vùng kéo phải cách tiết diện trước một đoạn không nhỏ hơn 0,5 h0 (về phía mô men giảm) và điểm kết thúc phải nằm ngoài tiết diện sau. Tiết diện trước là tiết diện mà thanh sẽ uốn được tận dụng hết khả năng chịu mô men trên tiết diện thẳng góc. Tiết diện sau là tiết diện mà tại đó bắt đầu không cần đến thanh đã uốn để chịu mô men trên tiết diện thẳng góc nữa. Cắt cốt thép Có hai dạng cắt cốt thép: Cắt bỏ hẳn một vài thanh nào đó hoặc cắt thanh có đường kính lớn để nối vào thanh có đường kính nhỏ hơn. Lúc này đoạn nối phải đảm bảo các yêu cầu đối với mối nối thép chịu kéo trong vùng bê tông chịu kéo và Mtd từ vị trí nối về phía mô men giảm được tính với thanh có đường kính nhỏ vừa thay thế.

28

Để đồng thời thỏa mãn cả điều kiện cường độ trên tiết diện thẳng góc, cả điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng thì tiết diện cắt thực tế của một thanh hay của một vài thanh nào đó phải cách tiết diện cắt lý thuyết của nó (về phía mô men giảm) một đoạn bằng max (W và 20d). Như vậy là muốn xác định được tiết diện cắt thực tế cần phải xác định được W; nắm vững khái niệm và cách xác định vị trí tiết diện cắt lý thuyết. Tiết diện cắt lý thuyết của một thanh (hay của một số thanh) nào đó là tiết diện mà từ đó trở đi không cần đến thanh đó (hay một số thanh đó) để chịu mô men trên tiết diện thẳng góc nữa. Để xác định tiết diện cắt lý thuyết của một thanh (hay một số thanh) nào đó, ta trừ chúng ra, tính khả năng chịu mô men trên tiết diện thẳng góc của tiết diện với những thanh còn lại (ký hiệu MtdScắt(i)) với i là ký hiệu thanh bị cắt. Vẽ biểu đồ MtdScắt(i) lên cùng trục với biểu đồ bao mô men với cùng tỷ lệ. Giao của biểu đồ MtdScắt(i) với biểu đồ bao mô men chính là tiết diện cắt lý thuyết của thanh (i). Ví dụ trên hình 3.21, đối với thép chịu M(+), sau khi cắt thanh số 1, ta có MtdScắt(1) = Mtd(2) ; đối với thép chịu M(−), sau khi cắt 4, ta có MtdScắt(4) = Mtd(1+3) - Tiết diện cắt thực tế của một thanh là tiết diện từ tiết diện cắt lý thuyết kéo dài thêm một khoảng W để đảm bảo khả năng chịu mô men trên tiết diện nghiêng. + Khi trong đoạn cắt bớt cốt dọc không có cốt xiên:

Q + 5d 2q SW

W=

Trong đó: Q - giá trị lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết (lấy bằng độ dốc của biểu đồ mô men). d - đường kính cốt dọc bị cắt. qSW - khả năng chịu cắt của cốt đai trên 1m chiều dài dầm:

qsw =

Rsw Asw s

với Rsw, Asw và s - cường độ tính toán theo khả năng chịu cắt của cốt đai, tổng diện tích tiết diện ngang của một lớp cốt đai và bước đai. + Khi trong đoạn cắt bớt cốt dọc có cốt xiên:

W=

Q − Qs ,inc 2 q sw

+ 5d

trong đó: Qs,inc = Rsw As,inc sinθ. 29

Ở đây: θ - góc nghiêng hợp bởi trục cốt xiên với phương trục dầm. As,inc - Diện tích tiết diện ngang của lớp cốt xiên bị tiết diện nghiêng cắt qua. Khi trong đoạn dầm có nhiều thanh cần được cắt, nên sắp xếp để cắt lần lượt các cốt thép đó trong vài tiết diện. Đối với dầm phụ, có thể không cần vẽ biểu đồ bao vật liệu để cắt thép mà cắt theo hướng dẫn thực hành. Hình dưới đây là một cách cắt thép.

Hình 24. Vị trí cắt cốt thép dầm chịu tải trọng phân bố đều

30

CHƯƠNG 3. THIẾT KẾ SÀN SƯỜN BÊ TÔNG CỐT THÉP CÓ BẢN HAI PHƯƠNG 3.1. Sơ đồ kết cấu và sự làm việc của bản. Sàn gồm bản sàn và hệ sườn đúc liền khối. Tỉ lệ các cạnh của ô bản

l2 ≤2 l1

Kích thước các cạnh l1, l2 = 4 - 6m. Khi lưới cột không lớn, dầm được kê trực tiếp lên các đầu cột (Hình 25a). Khi lưới cột lớn (có thể 8 ÷ 10m), nên thêm dầm phụ. Thí dụ mặt bằng kết cấu sàn khi mỗi ô bản thêm một dầm phụ cho mỗi phương được thể hiện trên Hình 25b. Chiều dày bản hb lấy khoảng

1 1 l1 đến l1 ; 40 50

31

B¶n

Cét

T−êng (HoÆc dÇm)

L1

D

L1

C B

D1

L1

D2

A L2

L2

1

L2

2

3

4

B¶n

Cét

T−êng (HoÆc dÇm)

D

L1

L1

L1

D3 (d.phô)

L1 L1

D4 (d.phô) D2

L1

D1

L2

b)

1

L2

L2

L2

2

L2

3

C B A

L2

4

Hình 25. Sơ đồ kết cấu của bản kê 4 cạnh Xét một ô bản kê 4 cạnh chịu tải trọng phân bố đều tăng dần, quan sát thấy biến dạng của bản như sau (Hình 26): + Mặt dưới của bản: xuất hiện các vết nứt theo phương đường phân giác các góc, còn ở giữa bản có các vết nứt theo phương cạnh dài. + Mặt trên: nếu các cạnh là ngàm cứng thì có các vết nứt chạy vòng theo chu vi, nếu kê tự do thì các góc bản sẽ bị vênh lên.

32

Hình 26. Vết nứt trong bản kê 4 cạnh chịu tải trọng phân bố đều 3.2. Cấu tạo cốt thép. Từ hình dạng vết nứt
Có hai cách đặt thép cho mặt dưới bản:

L1

L1

L2

L2

+ Cách 1: Đặt nghiêng góc 45o so với cạnh bản + Cách 2: Đặt song song với cạnh bản Thực tế hay dùng cách 2 để dễ thi công.

33

3.3. Tính bản sàn Theo sơ đồ khớp dẻo Quan sát sự làm việc của kê 4 cạnh, khi ở trạng thái cân bằng giới hạn, theo các khe nứt sẽ hình thành khớp dẻo, chia bản thành các miếng cứng. Như vậy có thể xem bản như gồm các miếng cứng nối với nhau bởi các khớp dẻo (Hình 27).

Hình 27. Sơ đồ khớp dẻo trên bản kê 4 cạnh chịu tải trọng phân bố đều Mô men khớp dẻo: Mkd = Ra.Fa.Z; Mkd là mô men khớp dẻo trên 1 đơn vị dài, Fa diện tích cốt thép trên 1 đơn vị dài, Z là cánh tay đòn nội lực (Z ≈ 0.9h0). Nếu cạnh kê tự do thì mô men trên cạnh đó =0. Tính mô men trong bản dựa trên nguyên lý cân bằng công khả dĩ của nội và ngoại lực, ta có các công thức sau: - Trường hợp cốt thép lớp dưới được bố trí đều: q

l12 (3l2 − l1 ) = (2 M 1 + M I + M I' )l2 + (2 M 2 + M II + M II' )l1 12

- Trường hợp cốt thép lớp dưới được bố trí không đều cốt thép chịu mô men dương giữa nhịp gấp đôi dải biên nên: q

l12 (3l2 − l1 ) l = (2 M 1 + M I + M I' )l2 + (2 M 2 + M II + M II' )l1 − ( M 1 + M 2 ) 1 12 2

34

Ta chỉ có 1 phương trình mà chứa 6 mô men cần tìm. Vì vậy có thể lấy M1 làm ẩn số, còn các mô men còn lại được biểu diễn qua M1 với các hệ số được chọn dựa trên các hướng dẫn thực hành ví dụ như ở Error! Reference source not found. Bảng 2. Các tỷ số khi tính bản kê bốn cạnh theo sơ đồ khớp dẻo α=

l2 l1

a2 =

M2 M1

1,0 - 1,5 1,0 - 0,3

a1 =

MI M' ; a1' = I M1 M1

a2 =

M II ' M II' ; a2 = M1 M1

2,5 - 1,5

2,5 - 0,8

1,5 - 2,0 0,5 - 0,15 2,0 - 1,0

1,3 - 0,3

Khi tính mô men cho các ô bản liên tục, nên chọn trước các giá trị mô men trên gối ở các ô bản rồi tính mô men nhịp để có thể chọn mô men trên gối ở các ô bản kề nhau thì không chênh lệch nhau nhiều. Theo sơ đồ đàn hồi Bản được xem là tựa khớp khi nó gối vào tường hoặc kê tự do trên dầm. Mép biên của bản được xem là ngàm khi mép biên đó nằm trên gối của một bản liên tục, ở đó có chuyển vị xoay khá nhỏ. Khi bản được đổ liền khối với dầm biên, độ lớn của mô men âm của bản sát mép dầm phụ thuộc độ cứng chống xoắn của dầm biên. Dầm có độ cứng chống xoắn lớn sẽ cản trở biến dạng xoay của bản làm mô men âm trong bản lớn (gần với liên kết ngàm). Trong tính toán thực hành, có thể coi mép bản liên kết với dầm biên là liên kết khớp nhưng vẫn đặt thép chịu mô men âm. Khi bản kê lên dầm, cho rằng độ võng của bản ở gối tựa bằng 0 chỉ là gần đúng. Thực ra điều kiện biên phải kể đến độ võng của dầm. Trong phần thiết kế bản sàn, với các mặt bằng có dầm nhịp không lớn và tiết diện dầm chọn theo hướng dẫn thực hành thì có thể coi dầm không chuyển vị đứng để tính bản. Cách tính này đã được chấp nhận từ xưa và thực tế cho thấy bản được tính toán như vậy vẫn chịu lực tốt, đảm bảo an toàn. Có thể dùng các phần mềm tính toán kết cấu (như SAP, SAFE...) để xác định nội lực trong bản với cấu kiện tấm (plate) hoặc tấm vỏ (shell). Hoặc dùng các bảng tra sẵn giá trị mô men cho 11 loại ô bản đơn với các liên kết lý tưởng khớp hoặc ngàm (xem phụ lục). * Tính bản đơn Tùy liên kết ở cạnh bản, người ta chia bản đơn làm 11 loại:

35

1

2

7

8

3

4

5

6

9

Mô men dương giữa nhịp tính theo công thức sau: M 1 = α i1.q.l1.l2 M 2 = α i 2 .q.l1.l2

Mô men âm trên gối tính theo công thức sau: M I = β i1.q.l1.l2 M II = βi 2 .q.l1.l2

α i1 , α i 2 , βi1 , β i 2 là hệ số trong bảng tra ứng với ô bản có kiên kết dạng i

Tính bản liên tục Có thể dùng các phần mềm tính toán kết cấu để xác định nội lực trong bản liên tục với các phương án tải trọng rồi tổ hợp nội lực. Trong tính toán thực hành, có thể chỉ kể đến 2 phương án chất hoạt tải cách nhịp và sử dụng các bảng tra của ô bản đơn để tính toán như sau: Đặt q1 = g + 0.5 p ; q2 = 0.5 p (g và p là tĩnh tải và hoạt tải phân bố đều trên bản sàn). Mô men dương giữa nhịp tính theo công thức sau: M 1 = (α k1.q1 + α11.q2 ).l1.l2 M 2 = (α k 2 .q1 + α12 .q2 ).l1.l2

α k 1 , α k 2 là hệ số α1 , α 2 trong bảng tra ứng với ô bản có kiên kết dạng k α11 , α12 là hệ số α1 , α 2 trong bảng tra ứng với ô bản có kiên kết dạng 1 (4 biên kê tự

do) Mô men âm trên gối : 36

M I = β k1.( g + p ).l1.l2 M I = β k 2 .( g + p ).l1.l2

β k1 , β k 2 là hệ số β1 , β 2 trong bảng tra ứng với ô bản có kiên kết dạng k. Trường hợp

biên kê tự do thì mô men âm bằng 0. Giải thích các công thức tính ô bản liên tục như sau: - Để có Mmin tại gối, người ta xếp hoạt tải trên hai ô kề gối đó; - Để xác định mô men dương bất lợi người ta xếp hoạt tải cách ô. Thí dụ:

l2 l2 l2 l2 l1 l1 l1 l1 l1 l1

3.4. Tính dầm của bản hai phương: Các bước và phương pháp tính dầm này cũng giống như cách tính dầm của sàn sườn toàn khối có bản loại dầm chỉ khác nhau ở phần phân tải từ bản vào dầm. Hình 28 thể hiện sơ đồ phân tải từ bản vào dầm (chưa kể trọng lượng bản thân dầm).

37

Hình 28. Sơ đồ phân tải cho dầm đỡ bản kê bốn cạnh Nên để tải trọng dạng hình thang hoặc hình tam giác để tính nội lực cho dầm. Nếu cần tính đơn giản hóa thì có thể quy về tải trọng phân bố đều theo công thức sau: Với dạng tam giác: qtđ = 5/8.qd; 2

3

Với dạng hình thang: qtđ = (1 - 2. β + β )qd l

1 Trong đó qd là tải trọng ở đỉnh tam giác hay hình thang, β = 2l 2

Lưu ý: sự quy đổi tải trọng này chỉ là sự tương đương của mô men lớn nhất trong dầm. Các giá trị khác của nội lực và chuyển vị không tương đương do đó không nên dùng tải trọng phân bố đều tương đương để tính toán các bước tiếp theo.

38