Hukum Grafitasi Newton

HUKUM GRAFITASI NEWTON 1. Hukum grafiatsi Newton m1

F

F

m2

Menurut Newton didalam Hukun grafitasinya menyatakan bahwa jika terdapat dua benda bermassa m1 dan m2 terpisah sejauh r maka kedua benda tersebut akan tarik menarik.

r Besarnya gaya tarik menarik kedua benda tersebut dirumuskan :

G = Tetapan umum gravitasi = 6,672 x 10-11 Nm2kg-2 m1 = massa benda 1 → kg m2 = massa benda 2 → kg r = Jarak antara kedua benda → m F = gaya tarik-menarik antara kedua benda → N

F=G

Gaya gravitasioleh beberapa benda m1

F13 Ft

m2

r31 r32

F31

Besar gaya gravitasi yang dialami oleh benda m3

αm3

adalah : Ft = F312 + F322 + 2 F31 ⋅ F32 cos α

F32

m 3 ⋅ m1 m3 ⋅ m2 ; F32= G 2 r31 r322 α = sudut yang dibentuk vektor F31 dan F32 F31= G

F23

2. Medan Gravitasi Medan gravitasi adalah ruang disekitar suatu benda bermassa sehingga bila ada benda bermassa lainnya berada disekitar benda tersebut akan mengalami gaya gravitasi. Besaran yang digunakan untuk menyatakan besar medan gravitasi disuatu titik disekitar benda bermassa disebut kuat medan gravitasi. Kuat medan gravitasi ditulis dengan persamaan matematis sbb:

g= r

M

m

F GM = 2 m r

M = massa benda yang menghasilkan medan gravitasi r = jarak titik ke pusat massa M

Jika terdapat beberapa buah benda bermassa, maka untuk mengetahui besarnya medan gravitasi pada suatu titik yang dipengaruhi oleh benda-benda bermassa tersebut harus dijumlahkan secara vektor. Created by : [email protected]

r1

m1

g1 α

gp

P

g2

Besar kuat medan gravitasi dititik P adalah : gp = g12 + g 22 + 2g1g 2 cosα m2 m1 2 ; g2 = G 2 r1 r2 g1 = percepatan gravitasi benda 1 g2 = percepatan gravitasi benda 2 α = Sudut vektor resultan g1 = G

r2 m2

3. Percepatan gravitasi pada ketinggian tertentu diatas permukaan bumi

B rB = ( R + h )

h

M M 2 atau gA = G R2 rA R= jari-jari Bumi M M gB = G 2 atau gB = G rB (R + h) 2 gA = Percepatan gravitasi dititik A atau pada permukaan bumi adalah : gB = Percepatan gravitasi di titik B pada ketinggian h daripermukaan Bumi gA = G

Permukaan Bumi

A rA = R Pusat Bumi

4. Energi Potensial Gravitasi Energi Potensial gravitasi dimiliki oleh setiap benda yang bermassa. Besarnya energi potensial gravitasi tergantung pada posisi atau kedudukan benda tersebut. Besarnya Energi Potensial gravitasi dirumuskan dengan : mm EP = G 1 2 r

Dimana : EP = energi potensial gravitasi m1= massa benda 1 m2= massa benda 2 r = jarak benda 1 dan benda 2

5. Hukum Kepler tentang Planet 1. Hukum I Kepler Semua planet bergerak pada lintasan elips mengitari matahari dengan matahari berada pada salah satu fokus elips. 2. Hukum Kepler II Suatu garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet menyapu luas juring yang sama dalamselang waktu yang sama. 3. Hukum III Kepler

Created by : [email protected]

Perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat tiga dari setengah sumbu panjang elips adalah sama untuk semua planet. Hukum ini dapat ditulis sebagai berikut : 2

T =k R3

dengan: T = pereode revolusi R = jari-jari rata-rata orbit planet k = suatu tetapan yang mempunyai nilai sama untuk semua planet.

Hubungan Hukum II Kepler dengan hukum gravitasi Newton T 2 4π 2 k= 3 = R GM

dengan :

T = pereode revolusi planet R = jarak antara planet dan matahari G = tetapan Gravitasi M = massa matahari

Created by : [email protected]