How Digital Audio Works_traduzido

How Digital Audio Works – MSP 4.5 Tutorials and Topics (tradução: Lawrence Shum)  1 

Como Funciona o Áudio Digital  Uma explanação aprofundada sobre como o áudio digital funciona está além do  escopo deste manual. O que segue é uma breve explanação que lhe dará um  conhecimento mínimo necessário para usar o MSP satisfatoriamente.  Para obter informações mais detalhadas a respeito de áudio digital,  recomendamos a leitura do livro The Computer Music Tutorial de Curtis Roads,  publicado em 1996 pela editora MIT Press. A obra inclui uma ampla bibliografia  sobre o assunto. 

Som  Movimento harmônico simples  Os sons que ouvimos são flutuações na pressão do ar – pequenas variações da  pressão atmosférica normal – causadas por objetos vibrantes. (Bem,  tecnicamente, pode ser também a pressão da água se você estiver ouvindo  debaixo d’água, mas mantenha seu computador fora da piscina).  Quando um objeto se move, ele desloca moléculas de ar próximas a ele, que por  sua vez deslocam outras moléculas de ar e assim sucessivamente, o que resulta  em uma “frente de alta pressão” momentânea que trafega a partir do objeto  vibrante (em direção aos nossos ouvidos). Assim, se fizermos com que um  objeto vibre – uma batida em um diapasão, por exemplo – e, então, medirmos a  pressão do ar em algum ponto próximo com um microfone, o microfone irá  detectar um pequeno aumento na pressão do ar, à medida que a “frente de alta  pressão” se move. Como “garfo” do diapasão é rígido e fixo em uma de suas  extremidades, uma força contrária tende a leva­lo à sua posição original, e até  que a energia vibratória se esgote, ocorre um movimento pendular. A  conseqüência é que o microfone detecta um aumento da pressão do ar, seguido  de uma diminuição, seguido de novos aumentos e diminuições sucessivos,  correspondentes às vibrações do diapasão para frente e para trás.  Se desenharmos um gráfico das mudanças de pressão sonora detectadas pelo  microfone ao longo do tempo, veremos uma forma senoidal (uma senóide)  subindo e descendo, correspondente às vibrações para frente e para trás do  diapasão. 

Variação senoidal na pressão do ar causada por uma vibração simples p/ frente e p/ trás

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Estes contínuos aumentos e diminuições de pressão criam uma onda sonora. A  quantidade de variação na pressão do ar, em relação à pressão atmosférica  normal, é chamada de amplitude de onda (literalmente, seu “tamanho”).  Comumente usamos o termo “amplitude” para se referir ao pico de amplitude, a  maior variação de pressão alcançada pela onda.  Este tipo de movimento simples para frente e para trás (também visto no  balanço de um pêndulo) é chamado de movimento harmônico simples. É  considerado a forma mais simples de vibração porque o objeto realiza um ciclo  completo para (para frente e para trás) em uma taxa constante. Embora a  velocidade se modifique quando o ritmo diminui para mudar de direção e  aumente ao ganhar impulso na direção oposta – como vemos na curva da  senóide – a velocidade média de um ciclo a outro é a mesma. Cada ciclo  vibratório completo ocorre em um intervalo de tempo igual (em um dado período  de tempo), de modo que a onda é chamada de periódica. O número de ciclos  que ocorrem em um segundo é a freqüência da vibração. Por exemplo, se o  diapasão se movimenta (para frente e para trás) 440 vezes por segundo, sua  freqüência é 440 ciclos por segundo, e seu período é de 1/440 de segundo por  ciclo. 

Para ouvirmos as variações de pressão é preciso que:  • As flutuações sejam substanciais o suficiente para afetar a membrana do  tímpano, mas não para nos ferir. Na prática, a intensidade das mudanças na  pressão do ar deve ser maior que 10 ­9  vezes a pressão atmosférica, mas não  maior do que 10 ­3 vezes a pressão atmosférica. Você não precisa decorar estes  valores. Isto apenas significa que o som mais suave que podemos ouvir tem  cerca de um milionésimo de intensidade do som mais intenso possível, que  podemos suportar. É uma enorme gama de possibilidades.  • As flutuações têm que repetir em uma taxa regular suficientemente rápida para  que possam ser percebidas como som (acima de 20 ciclos por segundo), e não  tão rápida que exceda o limite de nossa percepção auditiva. Teoricamente, a  faixa auditiva humana vai de 20 a 20,000 ciclos por segundo, também chamados  de hertz (Hz). Na realidade, isto varia de pessoa para pessoa. Alguém de meia  idade ou que tenha ouvido músicas em volume muito alto, possivelmente ouve  até 17.000 Hz (17 kHz) ou menos.  Nota do tradutor: a má notícia para os homens é que a perda da percepção de  altas freqüências costuma ocorrer antes das mulheres, a partir dos 40 anos de  idade.

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Tons complexos  Quando um objeto vibra em um movimento harmônico simples, dizemos  que  possui um modo de vibração ressonante – uma freqüência na qual tende  naturalmente a vibrar, ao ser colocado em movimento. Entretanto, a maior parte  dos objetos no mundo real apresenta vários modos de vibração ressonante e,  por este motivo, vibra em muitas freqüências ao mesmo tempo. Um som que  contenha mais de uma única freqüência (um som que não seja uma simples  senóide) é chamado de tom complexo. Vejamos uma corda de guitarra, por  exemplo.  Uma corda de guitarra tem uma massa uniforme ao longo de seu comprimento,  um tamanho definido, já que suas extremidades estão fixas, e apresenta uma  tensão específica, dependendo do quão esticada está de acordo com sua  afinação. Como a corda está presa nas duas extremidades, move­se mais em  sua parte central. 

Uma corda pinçada vibrando em seu modo ressonante fundamental  A freqüência na qual vibra depende de sua massa, tensão e comprimento. Como  estes fatores mantém­se relativamente constantes ao longo de uma nota, há  uma freqüência fundamental na qual vibra.  Entretanto, outros modos de vibração também são possíveis. 

Os modos possíveis de vibração são limitados, já que a corda mantém­se fixa  em cada extremidade. Isto limita seus modos de ressonância a divisões inteiras  de seu comprimento. 

Este modo de ressonância é impossível porque a corda está presa em cada extremidade

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Pelo fato de que a tensão e a massa estão definidas, as divisões inteiras do  comprimento da corda resultam em múltiplos inteiros da freqüência fundamental. 

Cada modo ressonante resulta em uma freqüência diferente 

Na verdade, uma corda ao ser pinçada vibrará em todos os modos ressonantes  possíveis simultaneamente, criando energia em todas as freqüências  correspondentes. Certamente, cada modo de vibração (e conseqüentemente  cada freqüência) apresentará uma amplitude distinta (No exemplo da corda de  guitarra, os segmentos maiores têm mais liberdade para vibrar). O tom  resultante será uma soma de todas essas freqüências, cada uma com uma  amplitude diferente.  À medida que as vibrações vão perdendo força, cada freqüência “morre” em  uma taxa distinta, isto é, cada freqüência tem um tempo de duração específico.  De fato, em muitos sons, as amplitudes das diferentes freqüências que os  integram podem variar separadamente e diferentemente entre si. Esta variação  de níveis de amplitude entre as diversas freqüências é um dos fatores  fundamentais em nossa percepção de que os sons possuem cores tonais  (timbres), e o timbre de uma única nota pode mudar drasticamente ao longo da  execução desta nota.

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Tons harmônicos  A combinação de freqüências – e suas respectivas amplitudes – que estão  presentes em um som é chamada de espectro sonoro (assim como as  diferentes freqüências e intensidades de luz constituem o espectro de cores).  Cada freqüência individual que faz parte de um tom complexo é recebe o nome  de parcial (é uma parte do tom completo).  Quando os parciais (freqüências que integram um som) em um tom complexo  são todos múltiplos inteiros da mesma freqüência fundamental, como em nosso  exemplo da corda de guitarra, dizemos que o som apresenta um espectro  harmônico. Cada componente de um espectro harmônico é chamado de  parcial harmônico ou, simplesmente, harmônico. A soma de todas estas  freqüências harmônicas, relacionadas entre si, ainda resulta em uma onda  periódica que tem uma freqüência fundamental.  As freqüências múltiplas inteiras fundem­se “harmoniosamente” em um único  tom. 

A soma das freqüências relacionadas harmonicamente continua a repetir sua freqüência  fundamental 

Esta fusão é apoiada pelo famoso teorema de Jean­Baptiste Joseph Fourier,  segundo o qual, qualquer onda periódica, não importa quão complexa, pode ser  demonstrada como a soma de diferentes freqüências relacionadas  harmonicamente (ondas senoidais), cada uma com sua própria amplitude e fase  (fase é um ponto de início a partir de alguma fração de um ciclo). 

Freqüências relacionadas harmonicamente criam um contorno particular de  tonalidades. 

Harmônicos parciais de uma freqüência fundamental ƒ, onde ƒ = 65.4 Hz = o C (Dó)  grave

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Cada vez que a freqüência fundamental é multiplicada por 2 – 2, 4, 8, 16, etc. –  a afinação musical percebida sobe uma oitava. Todas as culturas parecem  compartilhar a percepção de que há um certo “parentesco” na sonoridade entre  freqüências relacionadas por oitavas distintas. Os demais múltiplos inteiros da  fundamental criam novos tons musicais. Sempre que você ouve um tom  harmônico complexo, está na verdade ouvindo um acorde! Como vimos, o  resultado combinado da soma da fundamental com os harmônicos repete a  freqüência fundamental e, por isso, tendemos a fundir estas freqüências juntas,  de modo que percebemos um único tom.  Tons inarmônicos e ruído  Alguns objetos – como sinos, por exemplo – vibram em modos ainda mais  complexos, com muitos modos de vibração diferentes que podem não produzir  um conjunto de parciais harmônicos. Se as freqüências presentes em um tom  não são múltiplas inteiras de uma única fundamental, a onda não se repete  periodicamente. Assim, um conjunto de parciais inarmônicos não se funde tão  facilmente em nossa percepção. Podemos ser capazes de identificar parciais  individuais sem dificuldade, e – especialmente quando os parciais são muitos e  completamente inarmônicos – não percebemos a soma como um tom único e  discernível.  Quando um tom é tão complexo que contém muitas freqüências diferentes sem  relações matemáticas aparentes, percebemos o som como ruído. Um som com  muitas freqüências e amplitudes completamente aleatórias – essencialmente  quando todas as freqüências estão presentes em proporção igual – se parece  com o barulho típico de estática ou de TV fora do ar, o chamado ruído branco  (analogamente à luz branca que contém todas as freqüências de luz).  Assim, podemos dizer que há uma vasta gama de sons que vai desde formas  puras e previsíveis (senóides) até a total aleatoriedade (ruído branco). A maioria  dos sons encontra­se entre os dois extremos de um contínuo sonoro. Um tom  harmônico – uma nota de trompete ou guitarra, por exemplo – está em um lado,  enquanto a batida em um prato de bateria está mais próximo do limiar do ruído.  Tímpanos e sinos podem apresentar um espectro harmônico sugestivo com uma  fundamental identificável e, ao mesmo tempo, parciais inarmônicos.  Outros instrumentos de percussão produzem sons próximos a ruídos com  largura de banda limitada – freqüências relacionadas aleatoriamente entre si,  mas restritas a uma região de freqüências – dando a sensação de que há uma  região tonal ou um tom não específico, ao invés de uma fundamental  identificável.  É importante ter este contínuo de variedades sonoras em mente ao sintetizar  sons.

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Envelope de Amplitude  Outro fator importante na quase infinita variedade de sons é a mudança geral de  amplitude de um som ao longo de seu tempo de duração. A forma desta  mudança geral macroscópica na amplitude de um som é chamada de envelope  de amplitude. A porção inicial de um som, à medida que o envelope de  amplitude aumenta do silêncio para a região audível, crescendo até seu pico, é  conhecida como ataque de um som. O envelope e, especialmente o ataque, de  um som são fatores importantes em nossa habilidade em distinguir, reconhecer  e comparar sons. Temos pouco conhecimento sobre como ler uma  representação gráfica de uma onda sonora e “ouvir” o som em nossa cabeça,  como um bom instrumentista consegue fazer com a notação musical.  No entanto, o envelope de amplitude pode, pelo menos, nos informar acerca da  evolução geral da amplitude de um som ao longo do tempo. 

O envelope de amplitude é a evolução do volume de um som ao longo do tempo  A relação entre a amplitude de um som medida objetivamente e a nossa  impressão subjetiva de seu volume é complexa e depende de muitos fatores.  Sem tentar explicar todos esses fatores, podemos ao menos destacar que nosso  senso de volume relativo entre dois sons está relacionado à razão de suas  intensidades, ao invés da diferença matemática entre suas intensidades. Por  exemplo, em uma escala arbitrária de medição, a relação entre um som de  amplitude 1 e um som de amplitude 0,5 é equivalente à relação entre um som de  amplitude 0,25 e outro som de amplitude 0,125. A diferença subtrativa entre as  amplitudes é de 0,5 no primeiro caso e de 0,125 no segundo, mas no que  concerne à percepção está a razão de 2:1 em ambos os casos.  Se você duplicar a amplitude de um som, ele soará duas vezes mais intenso?  Geralmente, a resposta é “não”. Primeiro, porque nosso senso subjetivo de  “volume” não é diretamente proporcional à amplitude. Experimentos revelaram  que para a maioria dos ouvintes, a sensação (extremamente subjetiva) de que  um som está “duas vezes mais alto” requer um aumento muito maior do que o  dobro. Além disso, nosso senso de volume varia consideravelmente,  dependendo da região de freqüências dos sons. Somos muito mais sensíveis a  freqüências entre 300 Hz e 7.000 Hz (7 kHz) do que a freqüências fora desta  região (Isto pode ser conseqüência do processo evolutivo que priorizou a escuta

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da fala e de muitos outros sons importantes para a sobrevivência que estão  nesta faixa de freqüências).  Nota do tradutor: este assunto está relacionado às curvas de audibilidade A, B  e C.  Por outro lado, há uma correlação – ainda que não perfeitamente linear – entre  amplitude e volume, de modo que é útil saber a amplitude relativa de dois sons.  Como dissemos anteriormente, o som mais suave que podemos ouvir tem cerca  de um milionésimo da amplitude do som mais intenso suportável. Ao invés de  falar de amplitude usando esta gama tão grande de números entre 0 e  1.000.000, é mais comum comparar amplitudes em uma escala logarítmica.  A razão entre duas amplitudes é comumente discutida em termos de decibéis  (dB). Um valor expresso em decibéis é uma afirmação de relação entre dois  valores – não uma medida absoluta. Se considerarmos uma amplitude como  uma referência a qual chamemos de A0, então a amplitude relativa do outro som  em decibéis pode ser calculada através da equação: 

nível em decibéis = 20 log10 (A/A0)  Se considerarmos a amplitude máxima possível como uma referência com um  valor numérico de 1, então, um som com amplitude 0,5 tem 1/2 da amplitude (igual  a 10 ­0.3 ), de forma que seu nível é: 

20 log10 (0.5/1) _ 20 (­0.3) = ­6 dB  Cada vez que dividimos em dois a amplitude de um som, criamos uma diferença  de cerca de ­6 dB; cada vez que multiplicamos por dois a amplitude de um som,  ocorre um incremento de cerca de 6 dB. Assim, se uma amplitude é 48 dB maior  que outra, podemos estimar que é aproximadamente 2 8 (256) vezes maior. 

Resumo  Um entendimento teórico sobre ondas senoidais, tons harmônicos, tons  complexos inarmônicos e ruído, como foi discutido aqui, é útil para a  compreensão da natureza do som. Entretanto, a maioria dos sons é, na verdade,  combinações complicadas destas descrições teóricas, mudando de um instante  a outro. Por exemplo, uma corda de arco pode incluir o ruído do atrito entre o  arco e a corda, variações de amplitude decorrentes de alterações na pressão e  na velocidade do arco, mudanças na predominância de diferentes freqüências  de acordo com a posição do arco, flutuações de amplitude e de freqüência  fundamental (e seus harmônicos), conforme movimentos vibratórios na mão  esquerda, etc. Uma nota de percussão pode soar como ruído, mas pode  também evoluir de tal forma que enfatize, em certas regiões de seu espectro,

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sons que sugiram um tom harmônico, criando a impressão da presença de uma  fundamental. A análise de sons existentes e a experimentação na síntese de  novos sons oferecem insights a respeito de como os sons são compostos. O  computador provê esta oportunidade.