Homework-2(1).pdf

PR 2 MATEMATIKA

1. Tentukan differensial dari persamaan berikut: a. y = tan 2 e3 x b. y = cos 2 x ee

x

2. Tentukan nilai limit berikut:

a)

c)

b)

d)

3. 𝑙𝑛(2𝑥 2 + 𝑦 − 𝑧 3 + 3𝑤) = 𝑧 tentukanlah 𝜕𝑤 , 𝜕𝑊 dan 𝜕𝑦 𝜕𝑥

𝜕𝑊 𝜕𝑧

4. Dialokasikan dana sebanyak 20.000 USD untuk membangun sebuah tangki penyimpan cairan berbentuk silinder yang terbuat dari plat baja yang diletakkan di atas lantai. Harga plat untuk selimut silinder adalah 20 USD/m2 sedangkan harga plat untuk tutup dan alas adalah 15 USD/m2 a. Tentukanlah diameter dan tinggi silinder yang memberikan volume terbesar dengan anggaran tersebut. b. Berapakah volume maksimum tangki dengan anggaran tersebut? 5. Air dengan kecepatan 4500 mL/s dituang ke dalam tangki berbentuk kerucut (tinggi 4 m dan diameter ujung 2 m). Pengisian kali ini membutuhkan pengisian yang lebih lama dari biasanya dan setelah dicek, ternyata tangka dalam kondisi bocor. Jika pada saat ketinggian 3 m, permukaan naik hanya 0.1 cm/s. Berapa cepat kebocoran air yang terjadi?