Hok (1)

Tema 3. Diseño de osciladores ●

Introducción

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Análisis de circuitos osciladores

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Osciladores RC

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Osciladores LC

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Osciladores con cristal de cuarzo

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Reducción de la distorsión

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Bibliografía: ❏ Malik, pág. 695 - 713. Didáctico, con simulacíones Spice. ❏ Horowitz, pág. 296 a 303. Tiene varios ejemplos de osciladores prácticos.

Universidad de Zaragoza, IEC.

J. I. Artigas y A. Sanz

Diseño de osciladores

Introducción ●

¿Cómo realizar un generador de onda senoidal? ❏ Con un filtro paso bajo (a partir de una cuadrada o triangular). • ¿Cómo conseguir que sea de frecuencia variable? ❏ Con circuitos que realicen una aproximación lineal a tramos (AO + diodos). • Introducen bastante distorsión. ❏ Con OSCILADORES: • Son circuitos específicamente diseñados para generar señal senoidal.

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Un oscilador es un amplificador inestable, pero que sólo es inestable a una frecuencia. Esa será su frecuencia de oscilación. ❏ Para conseguirlo se introducen elementos cuyo comportamiento depende de la frecuencia: elementos reactivos (L, C).

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J. I. Artigas y A. Sanz

Diseño de osciladores

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Estabilidad de un circuito realimentado ●

Caso -AB > 1: el sistema es inestable. ❏ Genera salida incluso con entrada cero. • Cualquier ruido en la entrada es amplificado por el lazo, saturando el sistema.

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xI

x2 = − ABxI

x O = Ax I

A

B

ABx I

Si -AB = 1 para una frecuencia, se obtiene un oscilador. ❏ Un oscilador es un circuito que genera una señal senoidal.

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Caso -AB < 1: el sistema es estable. ❏ Si AB > 0 tenemos realimentación positiva; • la señal realimentada se suma a la entrada. ❏ Si AB < 0 tenemos realimentación negativa; • la señal realimentada se resta de la entrada.

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Af =

A > A 1 + AB

Af =

A < A 1 + AB

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Diseño de osciladores

Análisis de circuitos osciladores ●

Se abre el lazo de realimentación y ❏ se repite la impedancia de entrada a la salida. ❏ El circuito oscila cuando

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xI

x2 = − A B = 1∠ 0 xI

Frecuencia de oscilación.

zi

-B

A

zi

x2

Impedancia de entrada repetida a la salida.

❏ El circuito oscila a la frecuencia ωo en que xI está en fase con x2.  x2   = im (− A B ) = 0 ⇒ ω = ω o im   xI  ●

Condición de mantenimiento de las oscilaciones. ❏ La oscilación se mantiene sí el módulo de xI es igual al módulo de x2. x2 = − A B ω =ω o = 1 xI • Si • Si

x 2 < x1 x2 > x1

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ω =ωo

la oscilación se amortigua hasta desaparecer. el oscilador se satura (genera señal aprox. cuadrada). J. I. Artigas y A. Sanz

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Osciladores RC ●

A partir de un amplificador no inversor con AO: ❏ A > 0 ⇒ la red de realimentación reactiva debe desfasar 0 ó 2πn. ❏ Oscilador en puente de Wien • Análisis: R1

R2 R

C

vO

C

R

ωo =

1 RC

R 2 ≥ 2 R1

• Su frecuencia depende mucho de R y C: baja estabilidad de su frecuencia. Universidad de Zaragoza, IEC.

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Diseño de osciladores

Osciladores RC ●

A partir de un amplificador inversor con AO: ❏ A < 0 ⇒ la red de realimentación reactiva debe desfasar π ó (2n+1)π. ❏ Oscilador de retardo de fase R

R2 C

C

C

ωo =

vO R

R

1 RC 6

R2 ≥ 29 R

• Cada grupo RC desfasa un valor intermedio entre 0 y 90º • Entre los tres, de 0 a 270º. – Existirá un única frecuencia ωo a la que el desfase sea 180º y oscile.

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Osciladores LC ●

A partir de un amplificador inversor con AO: ❏ Generan el desfase de 180º con 2L y 1C (Hartley) o con 2C y 1L (Colpitts). ❏ Característica básica: frecuencia variable. R1

R2 R

❏ Si se usan L o C para las impedancias:

Z3

vO Z2

Z1

Z1 = j X1 Z2 = j X2 Z3 = j X3

❏ Sólo puede oscilar a la frecuencia que cumpla: X1 + X2 + X3 = 0 ❏ Y sólo puede oscilar si X1 y X2 son del mismo signo (dos L o dos C) ⇒ X3 de signo contrario. • Ejercicio: demostrarlo. Universidad de Zaragoza, IEC.

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Diseño de osciladores

Osciladores LC ●

El oscilador Colpitts es un caso particular de los osciladores LC. ❏ Con AO: R1

❏ Con BJT (etapa en emisor común):

R2

+VCC L

R

L

CA

vO C

ωo =

2 LC

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C

C

C

R 2 ≥ R1

• Util para altas frecuencias. • CA es un condensador de acoplo. J. I. Artigas y A. Sanz

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Osciladores con cristal de cuarzo ●

Usa un cristal de cuarzo en vez de una L en la topología de Colpitts. ❏ Característica básica: alta precisión y estabilidad de la frecuencia.

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¿Por qué oscila? ❏ Cristal de cuarzo: Se nombra por su frecuencia fs = 1/2πωS Símbolo

X(ω)

Modelo

Zona inductiva

R

ωS

0

L

ωP

ωS =

ω ωP =

CP

CS

1 LC S CS + CP LC S C P

C S << C P ⇒ ω S ≈ ω P

❏ Un cristal es equivalente a una L en un rango de frecuencias muy estrecho, por lo tanto oscilará a esa frecuencia ωS. ❏ Se consigue una estabilidad en frecuencia mayor que 1 parte por millón. Universidad de Zaragoza, IEC.

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Reducción de la distorsión ●

Para asegurar que un oscilador arranca y no deja de oscilar aunque varíen sus parámetros, su ganancia de lazo debe ser mayor que 1. ❏ Por tanto, la amplitud de la señal aumenta • hasta que no linealidades reducen la ganancia efectiva (saturación).

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¿Cómo controlar la amplitud de la señal para mantener la onda razonablemente senoidal? ❏ Introduciendo elementos no lineales en el lazo: Diodos o una NTC.

R1

R2 NTC R

C

vO R

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C

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