Hoja De Trabajo Mate Iv Unidad 9
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- Words: 1,085
- Pages: 3
UNITEC
c)
x2 y2 + =1 16 25
ATIZAPAN
MATEMATICAS IV UNIDAD 9 HOJA DE TRABAJO 1
d)
NOMBRE:_____________________________
x2 y 2 − =1 36 16
1.- Encuentra la forma ordinaria de la elipse 9x2 + 16y2 = 144 es:
a) x2 y2 − =1 16 9
9.- ¿Cuál es el centro, eje mayor y eje menor de la elipse ? ( x − 3) 2 ( y + 5) 2 + =1 16 25
b)
x2 y2 − =1 9 16 c)
x2 y 2 + =1 16 9 d)
x2 y2 + =1 9 16 2.- Encuentra la ecuación en su forma ordinaria de la siguiente elipse 25x2 + 16y2 = 400
a) 2
x2 5
y + 16 =1
x2 5
y − 16 =1
x2 25
y + 16 =1
x2 16
+
a) b) c) d)
4.- Las coordenadas de los focos de la elipse de ecuación 9x2 + 4y2 = 36 son: a ) (5,0) y (-5,0) b) (√5, 0) y (-√5, 0) c) (0,√5) y (0,-√5) d) (-5, -0) y (-5, -0) 5.- Indica la ecuación correspondiente a la elipse con C(0,0) eje mayor horizontal igual a 10 y eje menor igual a 8 (dibuja su grafica): a)
b) 2
=1
2
2
x y + =1 36 16
y2 8
=1
x2 10
+
y2 8
=1
x2 100
+
y2 64
=1
−
y2 16
=1
d) x2 25
3.- La ecuación de la elipse con centro en el origen, un focoen (3,0) y semieje menor igual a 4 es: a)
−
c)
d) y2 25
x2 20
b)
c) 2
C(-3,5), eje mayor =10, eje menor =8 C(3,-5), eje mayor =10, eje menor =8 C(-3,-5), eje mayor =25, eje menor =16 C(-3,-5), eje mayor =25, eje menor =16
6.- ¿Cuál es la ecuación de la elipse con centro en (3,1), semieje mayor igual a 4 y semieje menor igual a 2? (dibuja su grafica). a)
b)
x2 y 2 + =1 25 16
( x + 3) 2 16
+
( y +1) 2 8
=1
b)
la elipse ( x − 3) 16
2
2
+ ( y −41) = 1
( x +1) 2 9
+
( y + 3) 2 36
=1
c) ( x + 3) 2 4
( x − 3) 2 4
+
( y +1) 2 8
=1
+
( y −1) 2 16
=1
d)
7.-¿Cuáles son las coordenadas de uno de los extremos del lado recto de la elipse ( x +1) 2 16
2
+ ( y −252 ) = 1
a)
,
R1 (− 115 ,−1)
L1 (− 215 ,5) b)
,
R1 ( 115 ,−1)
L1 ( − ,5) 21 5
c)
a) 4x2+y2+8x+6y+12=0 b) 4x2+y2+8x+6y– 23 =0 c) 4x2+y2+8x+6y – 12=0 d) 4x2+y2+8x+6y+46=0 2.-Encontrar la ecuación de la elipse con focos en (3,4) y (3,10) y cuyo eje mayor mide 10. a) 25x2 – 16y2 – 150x – 224y + 1409 = 0 b) 25x2 +16y2 – 150x – 14y – 342 = 0 c) 25x2 + 16y2 – 150x – 224y + 609 = 0 d) 25x2 – 16y2 – 150x + 224y + 609 3.- ¿Cuál es la ecuación de la elipse con focos en (-2, 3), (-2, 9) y cuyo eje mayor mide 12? a) b) c) d)
36x2 + 25y2 + 144x – 300y + 144 = 0 36x2 + 25y2 + 144x – 300y + 1944 = 0 36x2 + 25y2+ 4x – 12y – 860 = 0 36x2 + 25y2+ 4x – 12y + 144 = 0
,
L1 (− 215 ,−1) d)
R1 ( 115 ,5)
4.- Determinar si la siguiente ecuación 3x2 + 4y2 +12x – 32y + 184 = 0 representa:
R1 (− 115 ,1)
a) No existe lugar geométrico b) Se trata de un punto de coordenadas (3,4) c) Representa una elipse con centro (3,4). d) Se trata de una elipse.
,
L1 (− ,−5) 21 5
8.- La relación que guardan los semiejes mayor, menor y la semidistancia focal en una elipse es: a ) b2 – c2 = a2 b) b2 + c2 = a2 c) a2 – b2 = c2 d) a2 + b2 = c2
5.- Determina si la siguiente ecuación 36x2 + 16y2 – 108x + 16y – 59 = 0 corresponde a: a ) Una elipse b) Un punto c) No hay gráfica alguna d) Una recta
NOTA: TODOS LOS EJERCICIOS VAN CON PROCEDIMIENTO, PARA QUE SE TOME EN CUENTA.
6.- Determina si la siguiente ecuación x2 + 4y2 – 6x + 16y + 25 = 0 corresponde
ELABORÓ: ING. OCTAVIO FARFAN OLVERA
UNITEC ATIZAPAN
MATEMATICAS IV UNIDAD 9 HOJA DE TRABAJO 2 NOMBRE:_____________________________
1.- Transforma a su forma general la ecuación de
a ) Una elipse b) Un punto c) No hay gráfica alguna d) Una recta. 7.- La ecuación de la elipse con centro en (-2,-3) y semiejes a = 4 y b = 2, con eje focal paralelo al eje y, es:
a) ( x − 2) 2 ( y − 3) 2 + =1 4 16
b) b2 + c2 = a2 c) a2 – b2 = c2 d) a2 + b2 = c2
b) ( x + 2) 2 ( y + 3) 2 + =1 4 16
NOTA: TODOS LOS EJERCICIOS VAN CON PROCEDIMIENTO, PARA QUE SE TOME EN CUENTA.
ELABORÓ: ING. OCTAVIO FARFAN OLVERA
c) ( x − 2) 2 ( y − 3) 2 + =1 16 4 d) ( x − 2) 2 ( y − 3) 2 − = −1 4 16
8.- Transforma a la forma general la ecuación de la elipse ( x − 2) 2 ( y − 3) 2 + =1 4 16
a ) 16x2 + 4y2 – 64x – 12y + 36 = 0 b) 16x2 + 4y2 – 64x + 36y + 12 = 0 c) 4x2 + 16y2 – 64x – 12y + 36 = 0 d) 16x2 + 4y2 + 12x + 64y + 36 = 0
9.- Encuentra la ecuación ordinaria de la siguiente ecuación general 9x2 + 17y2 – 72x – 9 = 0 a) ( x −4)2 17
+
y2 9
=1
( x −4)2
−
y2
=1
b) 17
9
c) ( x −4)2 9
y + 17 =1
2
( x −4)2
+
d) 17
y2 9
=1
10.- La relación que guardan los semiejes mayor, menor y la semidistancia focal en una elipse es:
a ) b2 – c2 = a2
c)
x2 y2 + =1 16 25
ATIZAPAN
MATEMATICAS IV UNIDAD 9 HOJA DE TRABAJO 1
d)
NOMBRE:_____________________________
x2 y 2 − =1 36 16
1.- Encuentra la forma ordinaria de la elipse 9x2 + 16y2 = 144 es:
a) x2 y2 − =1 16 9
9.- ¿Cuál es el centro, eje mayor y eje menor de la elipse ? ( x − 3) 2 ( y + 5) 2 + =1 16 25
b)
x2 y2 − =1 9 16 c)
x2 y 2 + =1 16 9 d)
x2 y2 + =1 9 16 2.- Encuentra la ecuación en su forma ordinaria de la siguiente elipse 25x2 + 16y2 = 400
a) 2
x2 5
y + 16 =1
x2 5
y − 16 =1
x2 25
y + 16 =1
x2 16
+
a) b) c) d)
4.- Las coordenadas de los focos de la elipse de ecuación 9x2 + 4y2 = 36 son: a ) (5,0) y (-5,0) b) (√5, 0) y (-√5, 0) c) (0,√5) y (0,-√5) d) (-5, -0) y (-5, -0) 5.- Indica la ecuación correspondiente a la elipse con C(0,0) eje mayor horizontal igual a 10 y eje menor igual a 8 (dibuja su grafica): a)
b) 2
=1
2
2
x y + =1 36 16
y2 8
=1
x2 10
+
y2 8
=1
x2 100
+
y2 64
=1
−
y2 16
=1
d) x2 25
3.- La ecuación de la elipse con centro en el origen, un focoen (3,0) y semieje menor igual a 4 es: a)
−
c)
d) y2 25
x2 20
b)
c) 2
C(-3,5), eje mayor =10, eje menor =8 C(3,-5), eje mayor =10, eje menor =8 C(-3,-5), eje mayor =25, eje menor =16 C(-3,-5), eje mayor =25, eje menor =16
6.- ¿Cuál es la ecuación de la elipse con centro en (3,1), semieje mayor igual a 4 y semieje menor igual a 2? (dibuja su grafica). a)
b)
x2 y 2 + =1 25 16
( x + 3) 2 16
+
( y +1) 2 8
=1
b)
la elipse ( x − 3) 16
2
2
+ ( y −41) = 1
( x +1) 2 9
+
( y + 3) 2 36
=1
c) ( x + 3) 2 4
( x − 3) 2 4
+
( y +1) 2 8
=1
+
( y −1) 2 16
=1
d)
7.-¿Cuáles son las coordenadas de uno de los extremos del lado recto de la elipse ( x +1) 2 16
2
+ ( y −252 ) = 1
a)
,
R1 (− 115 ,−1)
L1 (− 215 ,5) b)
,
R1 ( 115 ,−1)
L1 ( − ,5) 21 5
c)
a) 4x2+y2+8x+6y+12=0 b) 4x2+y2+8x+6y– 23 =0 c) 4x2+y2+8x+6y – 12=0 d) 4x2+y2+8x+6y+46=0 2.-Encontrar la ecuación de la elipse con focos en (3,4) y (3,10) y cuyo eje mayor mide 10. a) 25x2 – 16y2 – 150x – 224y + 1409 = 0 b) 25x2 +16y2 – 150x – 14y – 342 = 0 c) 25x2 + 16y2 – 150x – 224y + 609 = 0 d) 25x2 – 16y2 – 150x + 224y + 609 3.- ¿Cuál es la ecuación de la elipse con focos en (-2, 3), (-2, 9) y cuyo eje mayor mide 12? a) b) c) d)
36x2 + 25y2 + 144x – 300y + 144 = 0 36x2 + 25y2 + 144x – 300y + 1944 = 0 36x2 + 25y2+ 4x – 12y – 860 = 0 36x2 + 25y2+ 4x – 12y + 144 = 0
,
L1 (− 215 ,−1) d)
R1 ( 115 ,5)
4.- Determinar si la siguiente ecuación 3x2 + 4y2 +12x – 32y + 184 = 0 representa:
R1 (− 115 ,1)
a) No existe lugar geométrico b) Se trata de un punto de coordenadas (3,4) c) Representa una elipse con centro (3,4). d) Se trata de una elipse.
,
L1 (− ,−5) 21 5
8.- La relación que guardan los semiejes mayor, menor y la semidistancia focal en una elipse es: a ) b2 – c2 = a2 b) b2 + c2 = a2 c) a2 – b2 = c2 d) a2 + b2 = c2
5.- Determina si la siguiente ecuación 36x2 + 16y2 – 108x + 16y – 59 = 0 corresponde a: a ) Una elipse b) Un punto c) No hay gráfica alguna d) Una recta
NOTA: TODOS LOS EJERCICIOS VAN CON PROCEDIMIENTO, PARA QUE SE TOME EN CUENTA.
6.- Determina si la siguiente ecuación x2 + 4y2 – 6x + 16y + 25 = 0 corresponde
ELABORÓ: ING. OCTAVIO FARFAN OLVERA
UNITEC ATIZAPAN
MATEMATICAS IV UNIDAD 9 HOJA DE TRABAJO 2 NOMBRE:_____________________________
1.- Transforma a su forma general la ecuación de
a ) Una elipse b) Un punto c) No hay gráfica alguna d) Una recta. 7.- La ecuación de la elipse con centro en (-2,-3) y semiejes a = 4 y b = 2, con eje focal paralelo al eje y, es:
a) ( x − 2) 2 ( y − 3) 2 + =1 4 16
b) b2 + c2 = a2 c) a2 – b2 = c2 d) a2 + b2 = c2
b) ( x + 2) 2 ( y + 3) 2 + =1 4 16
NOTA: TODOS LOS EJERCICIOS VAN CON PROCEDIMIENTO, PARA QUE SE TOME EN CUENTA.
ELABORÓ: ING. OCTAVIO FARFAN OLVERA
c) ( x − 2) 2 ( y − 3) 2 + =1 16 4 d) ( x − 2) 2 ( y − 3) 2 − = −1 4 16
8.- Transforma a la forma general la ecuación de la elipse ( x − 2) 2 ( y − 3) 2 + =1 4 16
a ) 16x2 + 4y2 – 64x – 12y + 36 = 0 b) 16x2 + 4y2 – 64x + 36y + 12 = 0 c) 4x2 + 16y2 – 64x – 12y + 36 = 0 d) 16x2 + 4y2 + 12x + 64y + 36 = 0
9.- Encuentra la ecuación ordinaria de la siguiente ecuación general 9x2 + 17y2 – 72x – 9 = 0 a) ( x −4)2 17
+
y2 9
=1
( x −4)2
−
y2
=1
b) 17
9
c) ( x −4)2 9
y + 17 =1
2
( x −4)2
+
d) 17
y2 9
=1
10.- La relación que guardan los semiejes mayor, menor y la semidistancia focal en una elipse es:
a ) b2 – c2 = a2
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