Hoja De Trabajo Mate Iv Unidad 7
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UNITEC
6.- La circunferencia que pasa por el origen y con centro en (-3,4) tiene como ecuación:
ATIZAPAN
MATEMATICAS IV UNIDAD 7 HOJA DE TRABAJO 1
NOMBRE:________________________________ 1.- La ecuación general de la circunferencia con radio 8 y centro C(-2,6) es:
a) b) c) d)
2
2
x + y – 4x + 12y – 24 = 0 x2 + y2 + 4x – 12y –24 = 0 x2 + y2 + 2x – 6y – 8 = 0 x2 + y2 – 24x + 6y – 8 = 0
a ) (x + 3)2 + (y – 4 )2 = 25 b) (x - 3)2 + (y + 4 )2 = 25 c) (x - 3)2 - (y – 4 )2 = -25 d) (x + 3)2 - (y – 4 )2 = -25
7.- Encuentra las coordenadas del centro y el radio de la circunferencia descrita por la ecuación x2 + y2 – 16x + 4y + 56 = 0. a) b) c) d)
(8, -2), r = 12 (8, 2), r = 464 (8, -2), r = -12 (8, -2), r = - 464
2.- La ecuación de la circunferencia que pasa por el punto P(-1, 2) y centro en C(-2,6) es: a ) ( x – 2 )2 + ( y – 6 )2 = 17 b) ( x – 2 )2 + ( y – 6 )2 = √17 c) ( x + 2 )2 + ( y – 6 )2 = 17 d) ( x + 2 )2 + ( y – 6 )2 = -√17
3.- Encuentra la ecuación de la circunferencia que describe la base de un cilindro de 1164.902 u3 de volumen y 10.3 u de altura, tomando como punto concéntrico a (7,4). Redondea el radio a unidades. (recordando V=πr2h volumen de un cilindro)
a) b) c) d)
(x – 4)2 + (y – 7)2 = 36 (x - 7)2 + (y + 4)2 = 36 (x – 7)2 + (y – 4)2 = 36 (x + 4)2 + (y + 7)2 = 36
4.- Encuentra las coordenadas del centro y el radio de la circunferenciadescrita por la ecuación (x - 3)2 + (y + 8)2 = 28. a) b) c) d)
(3, -8), r = √28 (- 3, 8), r = √28 (3, -8), r = 28 (-3, 8), r = 28
8.- La ecuación de la circunferencia con centro C(5,-3)
y que es tangente a la recta 3x – 4y = 12, es: a ) (x – 5 )2 + (y + 3)2 = 4 b) (x – 5 )2 + (y + 3)2 = 9 c) (x – 5 )2 + (y - 3)2 = - 9 d) (x – 5 )2 + (y + 3)2 = -4
9.- Encuentra la componente ‘y’ del centro C(7,y) para el lugargeométrico descrito por la ecuación x2 + y2 – 14x + 2y + 34 = 0. a) b) c) d)
y = -3 y=4 y = -1 y=2
10.- Encuentra la ecuación de la circunferencia cuyo centrose localiza sobre la recta con ecuación y = x + 1 y pasa por los puntos (3,2) y (1,2).
a) b) c) d)
x2 + y2 – 2x – 6y – 6 = 0 x2 + y2 – 4x – 6y + 11 = 0 x2 + y2 – 6x – 4y - 11 = 0 x2 + y2 – 2x + 6y + 6 = 0
5.- Las coordenadas del centro y el radio de la
circunferencia x2 + y2 – 6x – 4y – 12 = 0 son: a ) C(-3, -2) , r = - 25 b) C(3, 2) , r = 25 c) C( 3, 2), r = -25 d) C(-3 , 2) , r = 25
NOTA: TODOS LOS EJERCICIOS SON CON PROCEDIMIENTO, SIN PROCEDIMIENTO NO SE TOMA EN CUENTA. ELABORO: ING. OCTAVIO FARFAN OLVERA
UNITEC
ATIZAPAN
MATEMATICAS IV UNIDAD 7 HOJA DE TRABAJO 2
NOMBRE:________________________________
a) x2 + y2 + 6x + 4y – 12 = 0 b) x2 + y2 + 6x + 4y + 38 = 0 c) x2 + y2 + 6x + 4y – 25 = 0 d) x2 + y2 + 6x + 4y – 5 = 0
1.- La ecuación x2 + y2 + 4x – 2y + 5 = 0 representa: a ) Una circunferencia con C(-2, 1) y r = 5 b) Un punto con coordenadas (2,-1) c) Una circunferencia con C(2,-1) y r = 25 d) Un punto con coordenadas (-2,1)
2.- Encuentra el lugar geométrico de la circunferencia que
tiene centro en (-4,2) y es tangente a la recta 2x + 3y + 2 = 0
7.- ¿Cuál es el área total de una varilla de madera cilíndrica que mide 15 unidades de longitud, si su base circular es descrita por la ecuación (x + 1)2 + (y – 2)2 = 25 recordando que (AT = 2πrh + 2π r2) 2 a) 628 u b) 503 u2 c) 1335 u2 d) 534 u2
a ) Es un punto de la misma recta b) Es un recta de la misma circunferencia c) Es un punto de la circunferencia d) Es una circunferencia en la misma recta
8.- Calcula la longitud de un tubo cilíndrico cuyo
3.- Encuentra la ecuación de la circunferencia concéntrica aotra con ecuación x2 + y2 – 4x + 2y + 1 = 0 y que es tangente a la recta y= 34x+ 54
a) b) c) d)
a) b) c) d)
(x + 2)2 + (y – 1)2 = 3 (x – 2)2 + (y + 1)2 = 3 (x + 2)2 + (y – 1)2 = 9 (x – 2)2 + (y + 1)2 = 9
4.- Encuentra la ecuación de la circunferencia cuyo centrose localiza sobre la recta con ecuación y = x+ 1 y pasa por los puntos (1,2) y (3,2).
a) b) c) d)
perímetro es descrito por la ecuación (x + 2)2 + (y + 3)2 = 16 y su volumen ( V = πr2h) es de 37 unidades cúbicas. 2.3 unidades 2.9 unidades 0.73 unidades 1.4 unidades
9.- ¿Cuál es la ecuación general de la circunferencia descritapor la ecuación x2 + (y +3)2 = 17 a) x2 + y2 + 6y + 8 = 0 b) x2 + y2+ 6y – 8 = 0 c) x2 + y2 + 8y + 6 = 0 d) x2 + y2+ 8y – 6 = 0
x2 + y2 – 2x – 6y – 6 = 0 x2 + y2 – 4x – 6y + 11 = 0 x2 + y2 – 6x – 4y - 11 = 0 x2 + y2 – 2x + 6y + 6 = 0
5.- ¿Cuál es la magnitud del diámetro de una circunferencia si su ecuación es x2 + y2 + 8x – 2y + 13 = 0 a) 2 unidades b) 4 unidades c) 13 unidades d) 6 unidades 6.- Indica la ecuación general de la circunferencia definidapor (x + 3)2 + (y + 2)2 = 25
NOTA: TODOS LOS EJERCICIOS SON CON PROCEDIMIENTO, SIN PROCEDIMIENTO NO SE TOMA EN CUENTA. ELABORO: ING. OCTAVIO FARFAN OLVERA
6.- La circunferencia que pasa por el origen y con centro en (-3,4) tiene como ecuación:
ATIZAPAN
MATEMATICAS IV UNIDAD 7 HOJA DE TRABAJO 1
NOMBRE:________________________________ 1.- La ecuación general de la circunferencia con radio 8 y centro C(-2,6) es:
a) b) c) d)
2
2
x + y – 4x + 12y – 24 = 0 x2 + y2 + 4x – 12y –24 = 0 x2 + y2 + 2x – 6y – 8 = 0 x2 + y2 – 24x + 6y – 8 = 0
a ) (x + 3)2 + (y – 4 )2 = 25 b) (x - 3)2 + (y + 4 )2 = 25 c) (x - 3)2 - (y – 4 )2 = -25 d) (x + 3)2 - (y – 4 )2 = -25
7.- Encuentra las coordenadas del centro y el radio de la circunferencia descrita por la ecuación x2 + y2 – 16x + 4y + 56 = 0. a) b) c) d)
(8, -2), r = 12 (8, 2), r = 464 (8, -2), r = -12 (8, -2), r = - 464
2.- La ecuación de la circunferencia que pasa por el punto P(-1, 2) y centro en C(-2,6) es: a ) ( x – 2 )2 + ( y – 6 )2 = 17 b) ( x – 2 )2 + ( y – 6 )2 = √17 c) ( x + 2 )2 + ( y – 6 )2 = 17 d) ( x + 2 )2 + ( y – 6 )2 = -√17
3.- Encuentra la ecuación de la circunferencia que describe la base de un cilindro de 1164.902 u3 de volumen y 10.3 u de altura, tomando como punto concéntrico a (7,4). Redondea el radio a unidades. (recordando V=πr2h volumen de un cilindro)
a) b) c) d)
(x – 4)2 + (y – 7)2 = 36 (x - 7)2 + (y + 4)2 = 36 (x – 7)2 + (y – 4)2 = 36 (x + 4)2 + (y + 7)2 = 36
4.- Encuentra las coordenadas del centro y el radio de la circunferenciadescrita por la ecuación (x - 3)2 + (y + 8)2 = 28. a) b) c) d)
(3, -8), r = √28 (- 3, 8), r = √28 (3, -8), r = 28 (-3, 8), r = 28
8.- La ecuación de la circunferencia con centro C(5,-3)
y que es tangente a la recta 3x – 4y = 12, es: a ) (x – 5 )2 + (y + 3)2 = 4 b) (x – 5 )2 + (y + 3)2 = 9 c) (x – 5 )2 + (y - 3)2 = - 9 d) (x – 5 )2 + (y + 3)2 = -4
9.- Encuentra la componente ‘y’ del centro C(7,y) para el lugargeométrico descrito por la ecuación x2 + y2 – 14x + 2y + 34 = 0. a) b) c) d)
y = -3 y=4 y = -1 y=2
10.- Encuentra la ecuación de la circunferencia cuyo centrose localiza sobre la recta con ecuación y = x + 1 y pasa por los puntos (3,2) y (1,2).
a) b) c) d)
x2 + y2 – 2x – 6y – 6 = 0 x2 + y2 – 4x – 6y + 11 = 0 x2 + y2 – 6x – 4y - 11 = 0 x2 + y2 – 2x + 6y + 6 = 0
5.- Las coordenadas del centro y el radio de la
circunferencia x2 + y2 – 6x – 4y – 12 = 0 son: a ) C(-3, -2) , r = - 25 b) C(3, 2) , r = 25 c) C( 3, 2), r = -25 d) C(-3 , 2) , r = 25
NOTA: TODOS LOS EJERCICIOS SON CON PROCEDIMIENTO, SIN PROCEDIMIENTO NO SE TOMA EN CUENTA. ELABORO: ING. OCTAVIO FARFAN OLVERA
UNITEC
ATIZAPAN
MATEMATICAS IV UNIDAD 7 HOJA DE TRABAJO 2
NOMBRE:________________________________
a) x2 + y2 + 6x + 4y – 12 = 0 b) x2 + y2 + 6x + 4y + 38 = 0 c) x2 + y2 + 6x + 4y – 25 = 0 d) x2 + y2 + 6x + 4y – 5 = 0
1.- La ecuación x2 + y2 + 4x – 2y + 5 = 0 representa: a ) Una circunferencia con C(-2, 1) y r = 5 b) Un punto con coordenadas (2,-1) c) Una circunferencia con C(2,-1) y r = 25 d) Un punto con coordenadas (-2,1)
2.- Encuentra el lugar geométrico de la circunferencia que
tiene centro en (-4,2) y es tangente a la recta 2x + 3y + 2 = 0
7.- ¿Cuál es el área total de una varilla de madera cilíndrica que mide 15 unidades de longitud, si su base circular es descrita por la ecuación (x + 1)2 + (y – 2)2 = 25 recordando que (AT = 2πrh + 2π r2) 2 a) 628 u b) 503 u2 c) 1335 u2 d) 534 u2
a ) Es un punto de la misma recta b) Es un recta de la misma circunferencia c) Es un punto de la circunferencia d) Es una circunferencia en la misma recta
8.- Calcula la longitud de un tubo cilíndrico cuyo
3.- Encuentra la ecuación de la circunferencia concéntrica aotra con ecuación x2 + y2 – 4x + 2y + 1 = 0 y que es tangente a la recta y= 34x+ 54
a) b) c) d)
a) b) c) d)
(x + 2)2 + (y – 1)2 = 3 (x – 2)2 + (y + 1)2 = 3 (x + 2)2 + (y – 1)2 = 9 (x – 2)2 + (y + 1)2 = 9
4.- Encuentra la ecuación de la circunferencia cuyo centrose localiza sobre la recta con ecuación y = x+ 1 y pasa por los puntos (1,2) y (3,2).
a) b) c) d)
perímetro es descrito por la ecuación (x + 2)2 + (y + 3)2 = 16 y su volumen ( V = πr2h) es de 37 unidades cúbicas. 2.3 unidades 2.9 unidades 0.73 unidades 1.4 unidades
9.- ¿Cuál es la ecuación general de la circunferencia descritapor la ecuación x2 + (y +3)2 = 17 a) x2 + y2 + 6y + 8 = 0 b) x2 + y2+ 6y – 8 = 0 c) x2 + y2 + 8y + 6 = 0 d) x2 + y2+ 8y – 6 = 0
x2 + y2 – 2x – 6y – 6 = 0 x2 + y2 – 4x – 6y + 11 = 0 x2 + y2 – 6x – 4y - 11 = 0 x2 + y2 – 2x + 6y + 6 = 0
5.- ¿Cuál es la magnitud del diámetro de una circunferencia si su ecuación es x2 + y2 + 8x – 2y + 13 = 0 a) 2 unidades b) 4 unidades c) 13 unidades d) 6 unidades 6.- Indica la ecuación general de la circunferencia definidapor (x + 3)2 + (y + 2)2 = 25
NOTA: TODOS LOS EJERCICIOS SON CON PROCEDIMIENTO, SIN PROCEDIMIENTO NO SE TOMA EN CUENTA. ELABORO: ING. OCTAVIO FARFAN OLVERA
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