Hoja De Trabajo Mate Iv Unidad 5

puntos P(3, -25) y Q(-7, -85)?

UNITEC ATIZAPAN

MATEMATICAS IV UNIDAD 5 HOJA DE TRABAJO 1 NOMBRE:_____________________________

1.- El punto medio M(1,-1) de un segmento tiene

como extremos los puntos A(-3, 8) y B(5, y) ¿cuál es la ordenada del punto B es:

a) 3x – 25y + 1 = 0 b) 3x – 25y – 19 = 0 c) 3x + 25y + 1 = 0 d) 3x + 50y – 19 = 0 7.- La ecuación de la recta 4x + 3y + 2 = 0 tiene como ordenada al origen y abscisa a: a) ,

a = − 13

a)

b = − 12

b) 7 2

,

a = − 12

b)

c)

,

a=

3 2

c) -10 d) 7

b = − 23

1 3

d)

b=

1 2

b=

2 3

,

a=

1 2

2.- Encuentra la ecuación de la recta que pasa por el punto P(24, 9) y tiene una pendiente m = 6. a) b) c) d)

y – 2x + 66 = 0 y + 24x +32 = 0 6x – y - 135 = 0 x – 24y + 66 = 0

3.- La pendiente y la ordenada al origen de la recta 5x – 2y – 7 = 0, es : a)

,

m = − 25

b = − 75

b) m = 5 , b = -7 c) ,

m=

5 2

b = − 72

d) m = -5 , b = 7 4.- De la ecuación general de la recta 3x – 2y + 8 = 0 hallar la pendiente y su ordenada al origen. a) m = 2/3 , b = 4 b) m = 3/2 , b = 4 c) m = 4 , b = 3/2 d) m = 4 , b = 2/3 5.- Indica la ecuación de la recta que contiene (-2, 3) y m = -12 a) –x + 2y – 4 = 0 b) x + 2y – 4 = 0 c) x – 2y + 4 = 0 d) –x + 2y – 8 = 0 6.- ¿A qué ecuación de la línea recta pertenecen los

8.- Un químico realiza un experimento haciendo crecer bacterias; al inicio tiene 3.5 g/L y después de 7 días tiene 30 g/L bacterias. Encuentra una ecuación lineal que exprese el crecimiento de bacterias en función del tiempo en días. a) b) c) d)

y = 3.7x + 3.5 y = 37x + 33.5 y = 3.5x + 3.7 y = 3.7x – 3.5

9.- Encuentra una expresión lineal para la velocidad de crecimiento de corales en función del tiempo en díasde acuerdo con los siguientes datos: Tiempo (días) 0 4 a) b) c) d)

velocidad de crecimiento 5 25

y = 5x + 25 y = 5x + 20 y = 5x – 25 y = 5x – 20

10.- En un laboratorio se hacen un cultivo de bacterias, al empezar el cultivo se tiene 5.5 mg/l y después de 6 días tienen 59.5mg/l de bacterias. Encuentra una ecuación lineal que exprese el crecimiento de bacterias en función del tiempo.

a) a) b) c) d)

y = 9x – 5.5 y = 9x + 5.5 y = 5.5x – 9 y = 5.5x + 9

x

y + 1 =1

1 2

3

b) x y + 1 =1 1 3

NOTA: TODOS LOS EJERCICIOS VAN CON PROCEDIMIENTO, PARA QUE SE TOME EN CUENTA.

c) x

ELABORÓ: ING. OCTAVIO FARFAN OLVERA

UNITEC MATEMATICAS IV UNIDAD 5 HOJA DE TRABAJO 2 NOMBRE:_____________________________

a) b) c) d)

a) b) c) d)

x 1 3

a) b) c) d)

22 13

b) 22 13

c) 3 2

a) 5x + 2y + 2 = 0 b) 2x -5y -34 = 0 c) 5x – 2y – 2 = 0 d) 2x + 5y + 34 = 0

2x + y = 0 2y + x = 0 4x + y = 0 4y + x = 0

5.- Encuentra la forma simétrica de la ecuación 12x + 4y – 4 = 0

7/4 3/6 5/5 4/3

a)

3.- La recta perpendicular a la recta 2x –5y +8 = 0 que pasa por el punto (2, -6), es:

a) b) c) d)

y =1 1

7.- ¿Cuál es la distancia del punto (5, 0) a la recta 3x – 2y + 7 = 0?

2x + 3y – 1 = 0 – 3x + 2y + 18 = 0 3x + 2y – 6 = 0 – 2x + 3y + 7 = 0

4.- Encuentra la ecuación de la línea recta que es perpendicular a la recta con ecuación 24x – 12y + 39 = 0, que pasa por el punto (0,0).

+

6.- Encuentra la distancia entre las rectas paralelas con ecuaciones3x + 4y = 1 y 3x + 4y + 4 = 0.

2x – y + 9 = 0 2x + 2y – 24 = 0 4x – y + 4 = 0 4x + 6y – 28 = 0

2.- Indica que ecuación representa una paralela a la recta 3x +2y – 1 = 0, y que pasa por el punto (4, -3).

2

d)

ATIZAPAN

1.- Encuentra la ecuación de la línea recta paralela a la recta 24x – 12y + 39 = 0, que pasa por el punto (3,15).

y + 1 =1

1 3

d) 7 13

8.- Calcula la distancia del punto P(-5, 3) a la

recta 3x – 8y + 4 = 0. a) 73 35 73

b) 35 73 73

c) 35 −73 73

d) 73 −35 73

9.- La distancia del punto A(-3, 4) a la recta 2x + 5y + 7 = 0, es:

a)

− 19 29 b) 21 29 29

c) 19 29 d) 29 19

NOTA: TODOS LOS EJERCICIOS VAN CON PROCEDIMIENTO, PARA QUE SE TOME EN CUENTA.

ELABORÓ: ING. OCTAVIO FARFAN OLVERA