Hoja De Trabajo Mate Iv Unidad 3

UNITEC

log3 x = 6

ATIZAPAN

MATEMATICAS IV UNIDAD 3 HOJA DE TRABAJO 1

a) b) c) d)

NOMBRE:________________________________ 1.- A continuación se presentan las gráficas de las funciones y= (9)(22x) , y=(9)(23x) y y=(9)(27x) donde x∈[o,]. Indica que función corresponde a las curvas ‘m’, ‘n’y ‘p’ señaladas en la siguiente gráfica. m

a) b) c) d)

n

p

m: y=(9)(27x) , n: y=(9)(23x) , p: y=(9)(22x) m: y=(9)(22x) , n: y=(9)(27x) , p: y=(9)(23x) m: y=(9)(23x) , n: y=(9)(27x) , p: y=(9)(22x) m: y=(9)(22x) , n: y=(9)(23x) , p: y=(9)(27x)

2.- Indica cuál de las ecuaciones es la función graficada a continuació n.

y

6 −

5.- La transformación de la expresión 35 = 243 a su forma logarítmica, es: a) log35 = 243 b) log3243 = 5 c) log2433 = 5 d) log2435 = 3 6.- Encuentra el valor de “x” de la siguiente ecuación 53x + 2 = 20 a) -0.4629 b) -0.0462 c) 2.7627 d) 0.7627 7.- Transforma a la forma exponencial :

log9 3 = 1

32 = 9 b)

x y=9 y = 9-x y = (3)(6)x y = (3)(6)-x x

1

92 = 3 c)

3.- Encuentra la forma logarítmica de la siguiente expresión. 2

1 1   =  4  16 log4 161 = 2 b)

c)

log2 161 = −2 d)

=2

4.- Encuentra el valor de siguiente ecuación.

9=3

1 2

3=9

d)

a) 5.1340 b) 5.0134 c) 0.1340 d) 0.0134

log4 161 = −2

log

1 2

8.- Encuentra el valor de “n” usando las leyes de los logaritmos, en la siguiente expresión: (1.5415)n = 8.7546

a)

1 2 16

1 2

a)

3 −

a) b) c) d)

x= 3 x= 18 x= 729 x= 36

‘x’ en la

9.- Encontrar el valor de‘n’en la ecuación (1.249)n = 4.593 a)7.853 b)6.853 c)5.853 d)9.853

10.- Convierte la siguiente expresión exponencial 10-3= x a expresión logarítmica. a) log101/3 = X b) log X = -3 c) log10X= 1/3 d) log1/310 = X

a)

logb xy

1 3

b) 3

logb xy

c) 1 3

logb x + 13 logb y

3

logb + logb y

d)

4.- ¿Cuál es el valor de ‘T’ en la ecuación ?

NOTA: TODOS LOS EJERCICIOS VAN CON PROCEDIMIENTO, PARA QUE SE TOME EN CUENTA.

I =25e

−RT L

ELABORÓ: ING. OCTAVIO FARFAN OLVERA

a)

UNITEC ATIZAPAN

T =−

L(ln I − ln 25) R

T=

L(ln I − ln 25) R

T=

L(ln I + ln 25) R

b)

MATEMATICAS IV UNIDAD 3 HOJA DE TRABAJO 2

NOMBRE:________________________________

c)

1.- Simplifica la siguiente expresión aplicando las propiedades de los logaritmos. d)

logb a) b) c) d)

2

x yz 4

T =−

2logbx – logby – 4logbz 2logbx + logby + 4logbz 2logbx – logby + 4logbz 2logbx + logby – 4logbz

5.- La formula f(n) = 4 + 20(1 – e-0.1n) se emplea para calcular los niveles de aprendizaje. Calcular el valor f(n) para n = 10 a) f(10) = 16.64 b) f(10) = 17.97 c) f(10) = 21.00 d) f(10) = 23.00

2.- Mediante las propiedades de los logaritmos simplifica la siguiente expresión.

logb 2 η a) b) c) d)

L(− ln I − ln 25) −R

()

6.- Calcular la edad del fosil cuya razón de 14C a 12C es

x 2 y

17 de la proporción que existe en la atmosfera (R0). La formula a partir de la cual se obtiene la edad del fosil es Rt=R0e-kt y k=ln25.73

–logb2 + ½ logbη +2logbx – 2logby logb2 + ½ logbη +2logbx – 2logby –logb2 + ½ logbη - 2logbx + 2logby logb2 + ½ logbη +2logbx + 2logby

a) 13.30 años b) 16.25años c) 11.50 años d) 14.90 años

3.- La máxima expansión de la expresión

,

logb 3 xy aplicando las propiedades de los logaritmos, es :

7.- Se encontro un fosil y se desea calcular la edad aproximada mediante la relación de 14C a 12C cuya razón es 18 usando la ecuación Rt=R0e-kt y

k=ln25.73

a) 18,16 años b) 5.73 años c) 17.33 años d) 22.36 años 8.- Cuál es la concentración de los iones [ H+] de una solución ácida con PH = 2. Si el PH se define como - log[ H+] = PH a) [ H+] = 0.01 b) [ H+] = 0.001 c) [ H+] = 0.1 d) [ H+] = 0.0001 9.- Calcular el tiempo en que una máquina se desprecia hasta alcanzar el 30% de su valor inicial, si dicha máquina se desprecia según la formula V(t) = V0e-0.016t donde t = meses a) 57.26 meses b) 75.25 meses c) 43.32 meses d) 31.92 meses

NOTA: TODOS LOS EJERCICIOS VAN CON PROCEDIMIENTO, PARA QUE SE TOME EN CUENTA.

ELABORÓ: ING. OCTAVIO FARFAN OLVERA