Hk I Thermo For Control Volume

HUKUM PERTAMA THERMODINAMIKA SISTEM TERBUKA

Hukum Pertama Thermodynamics Sistem Tertutup Semua energi harus diperhitungkan dengan. Energy can be neither created nor destroyed. Energy In - Energy out = Energy Accumulation [Total Energy memasuki system] - [ Total Energy meninggalkan system] = [perubahan dalam total energy pada system]

E final − E initial

= [ U final − U initial ] + [ KE final − KE initial ] + [ PE final − PE initial ] = Q − W jika KE2 – KE1 = 0

dan PE2 – PE1 = 0

U 2 − U1 = ΔU = Q − W

Hukum Pertama Thermodynamics Sistem Tertutup

U 2 − U1 = ΔU = Q − W

Hukum pertama thermodinamika Sistem terbuka Energy dan Mass Balances for Control Volumes

pada aliran yang tetap, massa dan energy pada control volume jumlahnya konstant.

Mass Balance Saat opeasi tunak (steady state), jumlah aliran massa yang masuk sama dengan jumah aliran massa yang keluar. Massa tidak dapat disimpan atau dihancurkan pada control volume.

 in = m  out m  out − m  in 0=m

Energy Balance (First Law) Saat operasi tunak (steady-state) jumlah energi masuk sama dengan julah energi yang meninggalkan control volume. Tidak ada energy yang di akumulasi atau dihancurkan pada control volume. Juml energy masuk– juml energy keluar = 0

Q − W + {rate of energy carried in} − {rate of energy carried out} = 0 Q − W = {rate of energy carried out} − {rate of energy carried in}

2 2     ν ν out in    Q − (W + W fw ) = m out  uout + + gzout  − m in  uin + + gzin  2 2     2 2     ν ν out in Q − (W  +m  out Pout v out − m  in Pin v in ) = m  out  u out + + gz out  − m in  u in + + gz in  2 2     2 2     ν ν out in Q − W  =m  out  u out + Pout v out +  in  u in + Pin v in + + gz out  − m + gz in  2 2    

2 2     ν out ν in Q − W  =m  out  h out +  in  h in + + gz out  − m + gz in  2 2    

Mass and Energy Balances Control Volume at Steady State Mass Balance

:

 out − m  in 0=m

2 2     ν ν 2 1   Energy Balance : Q − W = m  2  h 2 + + gz 2  − m 1  h1 + + gz1  2 2    

Q is positive for heat transfer into CV .  is positive for work by CV. W Subscript 1

refers to input stream.

Subscript 2

refers to output or exit stream.

Aplikasi untuk beberapa system tunak (steady state) • Mulai dengan yang mudah – nozzles – diffusers – valves • systems dengan kerja masuk/keluar – turbines – compressors/pumps

Beberapa hal yang diperlukan untuk menganalisa sistem • • • • • •

Kekekalan massa Kekekalan energy Hubungan antar sifat (Property relationships) Persamaan keadan gas Ideal Property tables Pendekatan analisa secara sistematik

Nozzles dan Diffusers • Nozzle—alat unt mempercepat fluida sebagai ganti turunnya tekanan.

V1, p1

V2, p2

• Diffuser—alat untuk memperlambat fluida dan menaikkan tekanan.

V1, p1

V2, p2

Asumsi Umum Untuk Nozzles Dan Diffusers • Tunak (Steady state, steady flow) • Nozzles dan diffusers tidak melakukan dan dikenai kerja. • Perubahan energi potensianya biasanya sangat kecil. • Biasaya adalah proses adiabatic.

Memulai analisa diffusers dan nozzles dengan kekekalan massa Jika sistem tunak (steady state, steady flow), maka :

dm CV dt

=0

dan

m 1 = m 2 = m

Dilanjutkan dengan kekekalan energy

• • • dE CV Vi 2 − Ve2 = Q − WCV + m[( h i − h e ) + + g( z i − z e )] = 0 dt 2

Disederhanakan dengan membagi dengan aliran massa (mass flow):

0 0

0

V −V q − w = ( h 2 − h1 ) + + g( z 2 − z 1 ) 2 Pakai definisi bahwa w=0 dan gunakan asumsi yang lain... 2 2

2 1

Sekarang persamaannya menjadi lebih sederhana :

untuk a nozzle atau diffuser, proses yang terjadi adalah perubahan energi aliran dan energi dalam, yang dinyatakan oleh dh menjadi energi kinetic energy, atau kebalikannya. Ingat pada constant specific heats berlaku:

Contoh soal Sebuah diffuser adiabatik bekerja dengan menurunkan kecepatan aliran udara dari 250 m/s ke 35 m/s. tekanan masuk 100 kPa dan temperatur masuk 300°C. tentukan luasan keluar dalam cm2 jika laju aliran masa (mass flow rate) 7 kg/s dan tekanan keluar 167 kPa.

Assumsi • • • • •

Tunak(Steady state, steady flow) adiabatic Tidak ada kerja Perubahan energi potensial sama dengan nol Udara adalah gas ideal

• constant specific heats

INLET

OUTLET

T1=300°C P1=100 kPa

P2=167 kPa

V1=250 m/s

V2=35 m/s

m = 7 kg/s

Terapkan Persamaan Dasar Kekekalan Massa

m 1 = m 2 = m

V1 A1 V2 A2 m = = ν1 ν2 Penyelesaian untuk A2

m ν2 A2 = V2

Bagaimana untuk mendapatkan specific volumes? Ingat persamaan keadaan gas ideal gas?

Pν = RT atau

RT1 ν1 = P1

dan

RT2 ν2 = P2

Yang diketahui T1 dan P1, jadi v1 mudah. Juga diketahui P2, tapi bagaimana dgn T2? DIBUTUHKAN PERSAMAAN ENERGI!!!!

Persamaan Energi Energy

V1 dan V2 diketahui. gunakan assumed constant specific heats, dimana Cp = 1003,5 J/(kg.K)

Sekarang dapat diselesaikan dengan. 3

RT2 m ν2 = = 1.0352 P2 kg

and

m ν2 A2 = V2

3  m   kg    7 1.0352 kg   s  = 2  m  − 4 m    35 10 2  cm   s 

A 2 = 2070 cm

2

Alat Throttling (katup/Valves)

Assumsi umum unt alat throttling • Tidak ada kerja • Perubahan energi potensial nol • Perubahan energi kinetik biasanya sangat kecil • Perpindahan kalor biasanya sangat kecil

Menggunakan persamaan energi :

Terapkan asumsi : 0 0 didapatkan:

0 atau

Perhatikan implikasinya:

Jika fluidanya adalah gas ideal:

cp selalu bernilai positif, sehingga:

0

TEAMPLAY

Refrigerant 134a enters a valve as a saturated liquid at 200 psia and leaves at 50 psia. What is the quality of the refrigerant at the exit of the valve?

Turbine • turbine adalah alat yang menghasilkan kerja dari gas yang melaluinya dan melewati serangkaian sudu yang terpasang pada poros sehingga menggerakan poros bebas berputar.

Turbines Dengan asumsi tunak (steady state),

V22 − V12 q − w = (h2 − h1 ) + + g(z 2 − z1 ) 2

q − w = (h2 − h1 )

terkadang diabaikan

Hampir selalu diabaikan

inlet

• Secara skematik turbine dapat digambarkan :

mungkin q

w

outlet

Compressors, pompa, dan kipas (fans) Perbedaan utamanya • Compressor – digunakan untuk menaikkan tekanan pada fluida termampatkan (compressible fluid) • Pompa – digunakan untuk menaikkan tekanan atau potenstial pada fluida tak termampatkan (incompressible fluid) • Kipas (Fan) – penggunaan utamanya untuk memindahkan sejumlah besar gas, tetapi biasanya kenaikan tekanannya sangat kecil

Compressors, pumps, and fans

Axial flow Compressor

Side view

End view

Centrifugal pump

Sample Problem Udara mula-mula pada 15 psia dan 60°F ditekan sehingga 75 psia dan 400°F. daya yang diberikan ke udara adalah 5 hp dan kalor yang terbuang 4 Btu/lb selama proses berlangsung. Tentukan aliran massa (mass flow) dalam lbm/min.

Assumptions • • • •

Tunak (Steady state steady flow) Perubahan energi potensial diabaikan Perubahan energi kinetik diabaikan Udara sebagai gas ideal

• constant specific heats Cp = 0.240 Btu/lbm.R

15 psia 60 F W sh = 5 hp

75 psia q = 4 Btu/lb 400 F

Terapkan hukum pertama thermo: 0

0

0

0

    V V   Q − Wsh + m  h1 + + gz1  − m  h2 + + gz 2  = 0 2 2     2 1

disederhanakan: sehingga:

2 2

m q − W sh = m ( h2 − h1 )

W sh m = q − ( h2 − h1 )

gunakan assumed constant specific heats,

W sh m = q − c p ( T2 − T1 )

Ubah dahulu temperature dari fahrenheit ke rankine

T1 = 60 + 460 T2 = 400 + 460 T1 = 520

T2 = 860

Sehingga penyelesainnya adalah

 = m

 ft − lb f ( − 5hp )  550 hp − s 

 60s     min 

  Btu ft − lb f   − 4 − ( 0.240 Btu / lbm.R( 860 − 520 ) R )  778  lb m Btu   

lb m  = 2.6 m min