Hk Coulomb Dan Gauss 2009

MEDAN LISTRIK

[email protected]

Coulomb’s Law • Besar gaya yang dialami oleh muatan q1 dan q2 yang terpisah pada jarak r adalah :

F = k q1q2/r2

k = 9x109 Nm2/C2

• Gaya listrik yang dialami nucleus Hydrogen yang dipengaruhi oleh elektron ( e- ) Qp=1.6x10-19 C F Qe = -1.6x10-19 C + r = 1x10-10 m F = (9x109)(1.6x10-19)(1.6x10-19)/(10-10)2 N = 2.3x10-8 N (ke kanan) [email protected]

F7 9

10

Q=+2.0µC

11

• Hitung gaya listrik pada muatan +2µC yang disebabkan oleh kedua muatan yang lain ( seperti tampak pada gambar)

12

Three Charges

2

3

4

5

6

4m

7

8

– Hitung gaya listrik yang disebabkan muatan +7µC – Hitung gaya listrik yang disebabkan muatan –3.5µC – jumlahkan (VECTORS!)

1

Q=+7.0µC [email protected]

6m

Q=-3.5 µC

• JAWAB :

Three Charges …

– Hitung gaya listrik karena muatan +7µC – Hitung gaya listrik karena muatan –3.5µC – Jumlahkan (VECTORS!)

F7

• F = k q1q2/r2

(9 ×109 )(2 ×10 −6 )(3.5 ×10 −6 ) F3 = N 25

F3 = 2.5 × 10 −3 N

5m

(9 ×109 )(2 × 10 −6 )(7 × 10 −6 ) F7 = N 25 F7 = 5 × 10 −3 N

Q=+7.0µC

[email protected]

4m

Q=+2.0µC

6m

Q=-3.5 µC

Penjumlahan Vektor F7+F3 • Diuraikan dalam komponen X dan Y F7

4m

F7y =F7 (4/5) Q=+2.0µC θ F7x=F7 (3/5)

4

5

3  F7 x = F7 cos(θ ) = F7   = 3 × 10−3 N  5 4  F7 y = F7 sin(θ ) = F7   = 4 × 10−3 N  5

θ Q=+7.0µC [email protected]

3

6m

Q=-3.5 µC

Penjumlahan Vektor F7+F3 • Diuraikan dalam komponen X dan Y F7 x = 3 ×10 −3 N F7 y = 4 ×10 −3 N

F7 Q=+2.0µC

−3

4m

F3 x = 1.5 ×10 N F3 y = −2 × 10 −3 N Fx = 3 × 10-3 N + 1.5 × 10-3 N Fy = 4 × 10-3 N – 2.0 × 10-3 N

Fx = 4.5×10-3 N Fy = 2.0×10 N -3

6m

Q=+7.0µC

Ftotal F3

Q=-3.5 µC

−3 = 4 . 9 × 10 N F = F +F

2 [email protected] x

2 y

MEDAN LISTRIK • medan listrik, dicek dengan muatan pengetes qo. Bila qo mengalami gaya berarti ada medan listrik. • Muatan pengetes tidak boleh merubah distribusi muatan penyebab medan (sangat kecil)

[email protected]

MEDAN LISTRIK… • KUAT MEDAN LISTRIK

E merupakan vektor. arah vektor E = arah vektor F (untuk qo = +)

[email protected]

MEDAN LISTRIK … Muatan pengetes (+) qo : Arah E = arah F Muatan pengetes (-) qo : Arah E berlawanan dengan arah F

Besar medan listrik pada muatan pengetes qo disebabkan oleh muatan Q :

q E =k 2 r

[email protected]

MEDAN LISTRIK … • Kuat medan listrik total yang disebabkan oleh n muatan titik pada titik P = (sigma) vektor kuat medan semua muatan.

[email protected]

MEDAN LISTRIK • Medan listrik keluar dari setiap muatan dan menyebar ke seluruh ruangan – Arah medan listrik sama dengan gaya yang dialami muatan positif kecil pada lokasi tersebut – Besarnya dinyatakan sebagai : E ≡ F/q = kq/r2 Qp=1.6x10-19 C

+ r = 1x10-10 m

E

E = (9×109)(1.6×10-19)/(10-10)2 N = 1.4×1011 N/C [email protected]

(ke kanan)

CONTOH Hitung Medan listrik Total di titik A yang disebabkan muatan Q1 dan Q2 ( (

$

$

φο

$ (

$

FP

FP

4

&

FP

[email protected]

4

&

$

φο

$ (

Penyelesaian :

$

FP

FP

4

[email protected]

&

FP

4

&

Latihan 1 Tentukan arah medan listrik pada titik B jika diketahui kedua muatan mempunyai besar yang sama

4) Kiri 5) Kanan 6) Nol A

y B

x [email protected]

Latihan 2 Tentukan arah medan listrik pada titik C? 2) Kiri

Merah (negative)

3) Kanan

Biru (positive)

4) Nol

Keluar dari muatan positif (ke kanan) Menuju muatan negatif (ke kanan) Total kuat medan listrik E (arah ke kanan) y C

x [email protected]

Latihan 3 Tentukan arah medan listrik pada titik A?

3) Ke atas

Merah (negative)

4) Ke Bawah

Biru (positive)

5) Ke kanan 6) Ke kiri

A

7) Nol

y B

x

[email protected]

Latihan 4 Tentukan arah medan listrik pada titik A, jika diketahui kedua muatan mempunyai besar yang sama ? 2) Ke atas 3) Ke bawah 4) Ke kanan 5) Ke kiri

A

y B

6) Nol

x [email protected]

Garis Medan Listrik • Vektor E adalah tangen dari garis gaya pada tiap titik. • Jumlah garis / unit luasan yang menembus suatu permukaan secara tegak lurus sebanding dengan kuat medan listrik dalam daerah tersebut. Berarti vektor E besar jika garis-garis gaya rapat dan kecil jika renggang. • Garis-garis medan listrik dimulai pada muatan positif dan berakhir pada muatan negatif. Jumlah pada awal dan akhir sebanding dengan besar muatan [email protected]

Latihan 5 X

A

Y

B

Garis-garis medan listrik mulai pada muatan Muatan A adalah positif dan berakhir pada muatan negatif 1) positive

2) negative

3) tidak diketahui

[email protected]

Latihan 6 X

A

Perbandingan muatan QA/ QB 1) QA= 0.5QB

Y

B

Jumlah garis medan listrik sebanding dengan Q

2) QA= QB 3) QA= 2 QB

[email protected]

Latihan 7 X

A

Y

B

Makin rapat garis-garis medan listriknya, makin kuat medan listrik di tempat tersebut Kuat medan listrik pada titik X lebih besar daripada pada titik Y

1) Benar

2) Salah [email protected]

Garis-garis Medan Listrik B

A

Perbandingan kuat medan listrik pada titik B

dan A adalah : 1) EA>EB

2) EA=EB

3) EA<EB

[email protected]

Medan Listrik Karena Muatan yang Terdistribusi Kontinu • Muatan dibagi bagi menjadi elemen-elemen muatan yang Sangat kecil (dq) • Medan yang ditimbulkan setiap elemen pada titik-titik dihitung dengan memperlakukan elemen muatan itu sebagai muatan titik adalah :

1 dq dE = 2 4πε 0 r • Kuat medan listrik resultan ( Kuat medan Listrik oleh distribusi muatan kontinue ) :

dq 1 E = ∫ dE = 4πε 0 ∫ r 2 [email protected]

E di Sekitar Batang Panjang Bermuatan

[email protected]

E di Sekitar Batang Panjang Bermuatan …

[email protected]

E di Sekitar Batang Panjang Bermuatan

[email protected]

E di Sekitar Batang Panjang Bermuatan

[email protected]

E di Sekitar Cincin Bermuatan

[email protected]

Partikel Bermuatan dalam Medan Listrik (E) yang Uniform 3

Electric field, the force of the Charge is given

F = qE

9 9 BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB

The charge’s acceleration is a =

F E.q = m m

3

Equations of motion with constant acceleration

v = v0 + at 1 2 x = x0 + v0t + at 2 2 v 2 = v0 + 2a ( x − x0 )

[email protected]

Kinetic energy of charge after move in y distance is

1 2 K = mv 2

Contoh soal Berapakah percepatan yang dialami sebuah electron (e=1.6 x 10-19 C, m= 9,1 x 10-31 kg) yang berada dalam medan listrik uniform 7x108 N/C ?

[email protected]

POTENSIAL LISTRIK

rri

[email protected]

POTENSIAL LISTRIK

[email protected]

ENERGI POTENSIAL LISTRIK

Q1Q2 U =k r [email protected]

ELECTRIC DIPOLE 2 buah muatan sama besar dan berlawanan dengan jarak d akan membentuk dipol, P = d.Q DIPOLE IN AN EXTERNAL FIELD

The net force on this electric dipole is zero, but there is a torque directed into the page that tends to rotate the dipole clockwise.   Torque on the dipole is

d d τ = QE sin θ + QE sin θ = pE sin θ 2 2

τ = pxE

The work W, done on the dipole to change the angle from θ1 tο θ2

[email protected]

 

ELECTRIC DIPOLE … Kerja dipol untuk memutar sebuah dipol ke sudut θ 2 dari θ θ2

θ2

θ1

θ1

1

W = ∫ τdθ = pE ∫ sin θdθ = pE (cos θ1 − cos θ 2 ) θ

W = ∫ dW = ∫ τ.dθ = U θ0

θ

U = ∫ p.E. sin θ.dθ θ0

= p.E.∫ sin θ.dθ = p.E[ (− cos θ)] θ 0 θ

θ

θ0

[email protected]

Contoh soal • Sebuah dipole dibentuk oleh 2 muatan berlawanan q = 1,0 x10-6 C dan terpisah satu sama lain sejarak 2,0 cm. dipol tersebut ditempatkan didalam sebuah medan luar yang besarnya 1,0 x 105 N/C – Berapa torsi maksimum yang dikerahkan oleh medan pada dipol – Berapa banyak kerja yg harus dilakukan oleh sebuah pengaruh luar untuk memutar ujung dipol dengan memulai dari kedudukan θ = 0o menuju kedudukan θ = 180o [email protected]

Flux Medan Listrik (Electric flux) • Fluks ( symbol Φ ) merupakan sifat dari semua vector, • untuk medan listrik fluksnya adalah ΦE ( dengan satuan N. m2 / C ) • Fluks medan listrik :

Φ E = ∫ E.ds [email protected]

Flux Medan Listrik (Electric flux)… ∀ ΦE = ( + ) untuk permukaan S1 ∀ ΦE = ( -) untuk permukaan S2 ∀ ΦE = ( 0 ) untuk permukaan S3

Φ E = ∫ E.ds

[email protected]

Flux Medan Listrik (Electric flux)… • Jika θ > 900 , ΦE akan mejadi negatif • Jika θ < 900 ΦE akan mejadi positif • Jika θ = 900 ΦE akan mejadi nol

[email protected]

HUKUM GAUSS Memberikan sebuah hubungan diantara ΦE dan muatan netto yang dicakup oleh permukaan gauss q ΦE = ε0 q ∫ E.ds = ε 0

Gauss’s Law : The total electric flux through a closed surface is equal to the total (net) electric charge inside the surfaces, divided by ε0 (8,85 x 10-12 C2/NM2)

Φ E = ∫ E.ds. [email protected] θ

Latihan Sebuah silinder tertutup yang berjari-jari R ( lihat gambar dibawah ) berada dalam medan magnet yang uniform dan sumbu silinder sejajar dengan medan tersebut. Berapa fluks medan listrik ΦE untuk permukaan tersebut?

[email protected]

Latihan …. Φ E = ∫ E.ds = ∫ E.ds + ∫ E.ds + ∫ E.ds = ∫ E.cos 180 o.ds + ∫ E.cos 90 o.ds + ∫ E.cos 0 o.ds

[email protected]

Hubungan HK Gauss dan HK Coulomb ε 0 .E ∫ ds = q

ε 0 .E(4πr ) = q 2

1 q E= 4πε 0 r 2 Jika kita taruh sebuah muatan q0 pada titik dimana E dihitung, besarnya gaya pada muatan tersebut adalah

F = E.q 0

[email protected]

1 q.q 0 = 2 4πε0 r