Historias Con Sentido Matematico

¿Historias con sentido matemático? IIlt is o mirocle that curiosity survives

formol educatíon." Laura AI~cia Paniagua Solar

Juan Antonio Robredo Arango Albert Einstein Que se traduce al español como "Es un milagro

que la curiosidad sobreviva a la educación formal", Es

motivo de una gran reflexión que alguien con la visión

de este personaje, calificado por muchos como el hombre

más inteligente que haya pisado el planeta, nos diga de

manera tan directa que los sistemas de educación no están

diseñados de la manera que deberían, y motivo de tristeza

que a la fecha no logremos terminar con ese paradigma

de que el profesor es una persona que lo sabe todo, y que

su labor consiste en exponernos sus ideas, saturarnos de

teoría, y diseñar complicados exámenes, que solamente

pueden aprobarse después de aprender cantidades indus­

triales de datos y fórmulas, que en la mayoría de las oca­

siones no entendemos y menos aún las podemos aplicar

a la práctica.

"El buen maestro es el que conoce a sus alumnos y

que enseña en términos de favorecer y potenciar las POSI­

bilidades de participación en experiencias de aprendIzaje.

Lejos están los tiempos en que se calificaba al docente

por el control del ,grupo y su capacidad expositiva" hoy las

estrategias didáctICas han de tener soportes teóricos sobre

que es aprender y como ocurre el aprendizaje (Hidalgo

2005).

En los ambientes de la investigación educativa se

hace referencia a las teorías que proponen explicaciones

sobre la elaboración de conceptos con la denominación

genérica: cognoscitivismo, es decir, se desarrollan activi­

dades que constituyen el trayecto de los saberes previos a

los modelos explicativos.

Conviene mencionar que el aprendizaje no es ais­

lado, sin contexto, en la realidad se aprenden conjuntos

de conceptos que aluden a ciertas situaciones y con cierto

nivel de estructuración, es decir la elaboración de concep­

tos siempre tiene un punto de partida.

¿De qué manera integrar lógica y sentido en el aprendizaje

de conocimientos matemátICOS!.

Uno de los recursos en la actualidad es manejar las

historias con sentido matemático la cual está constituida

por enunciados que se enlazan y dan sentido al relato,

~~-­ ._-~

mediante un argumento que sugiere nociones y acciones de medición y cálculo, y además son un recurso didáctico para apropiarse de conceptos, datos y creencias. Por ejemplo: Supongamos que en una hoja blanca representamos a un niño tratando de levantar el pie y deslizarlo, y con ello el primer paso de la síntesis (repre­ sentación simbólica). Después elegir al observador /faquí esta Ud:' como centro y repre­ sentando los puntos cardinales (poner la rosa de los vientos) que no es otra cosa que un recurso secular, hemos dado otro paso y por último la síntesis culmina cuando hacemos una generalización y formalizamos la idea. En esto se encuentra implícito varios datos: El primero de ellos se hace notar inmediatamente, dos puntos destacados para poder trazar la recta con una regla por ejemplo donde la recta cruza los ejes coordenados; que no es más que la razón entre segmentos para determinar la ínclinación; (uso de campas y lápiz para calcular distan­ cias y ubicar lugares). Vale la pena mencionar que se culmina con un modelo en prin­ cipio identificable con la versión narrativa y con el proceso de convención de las reglas en el uso de símbolos lo cual no es 10 más importante. Podemos decir que el modelo matemático es una valiosa síntesis de estrategias de pensamiento. Con ello retomamos que: Aprender matemáticas es dar sentido a las rela­ ciones de cantidad y forma que median o que se manifiestan en la acción humana con el mundo de los objetos; analizar el contenido y el sentido de esas relaciones cuantitativas de conjuntos y espaciales; construir estructuras matemáticas a través de actividades cognoscitivas; y concluir con un modelo formal bien definido basa­ do en símbolos que pueden ser extrapolados para mirar otra situaciones y hacerlas comprensibles e inteligibles. (Hidalgo 2005). Con el siguiente esquema tratamos de ejemplificar esto.

Historia matemática

Paso de un niño

....

Transfonnaciones

Fenómeno transfonnado

redicción, elaboración

de . ;tesis y estrategias

ención para la in

•

Tratamiento

~

Predicción validación y elaboración de hipótesis

_~Q.,6

~ Modelo

Modelo transformado

Con base en esto diremos que una experiencia matemática suele confrontar con [as exigencias y minucias de la construcción de versiones cuantitativas del mundo y con [os métodos de razonamiento, es decir, cuando ejecuta tareas de cálculo y medición (parte de su cultura), analiza, indaga las sutiles relaciones de orden, confrontamientos con las exigencias para operar con conjuntos y cantidades; representar simbólicamente elementos, relaciones operaciones y transformaciones; para llegar a construir modelos formales. Por tal motivo diremos y concluiremos que: El uso de [as historias con sentido matemático implica cambios muy profundos como la revisión de los contenidos en los cursos impartidos, el diseño de las didácticas específicas, que permiten tanto al profesor como al alumno aprovechar al máximo sus posibilidades de interacción (Un ejemplo es trabajar fenómenos físicos, químicos y bi­ ológicos por mencionar algunos y poder darle una respuesta matemática). Requiriendo además de una renovación de [a dinámica en el aula, que dé pauta al trabajo co[abora­ tivo entre los alumnos, en donde el maestro sea capaz de escuchar a los alumnos ayu­ darlos y de encausar su trabajo de manera oportuna. Implicando esto una reconsideración del significado y de las formas de la eva[u­ ación, aprovechando las capacidades de la tecnología, para poder conceptualizar (matematizar). Exige además maestros muy bien preparados en sus disciplinas y motivados para enfren­ tar la capacitación continua que les permita dar respuestas adecuadas a los cuestion­ amientos de los alumnos. Bibliografía: Bruner, J (1991) Actos de significado: Más allá de la revolución cognitiva. Editorial alianza Psicología: Minar España. Bruner, J. (1997) La educación, puerta de la cultura. Editorial Visor España De la Peña, a. (1999) Álgebra en todas partes Edición FCE-SEP- CONACYf Colección La ciencia para todos # 166 México. Hidalgo, JL (2005) Didáctica mínima Ayuda docente y construcción de conocimientos Ed. Castellanos Casa de la cultura del Maestro Mexicano A.C México Hidalgo, J.L (1992) Saber contar Un modelo didáctico para la matemática Ed. Casa de la cultura del maestro Mexicano A.C México Stewart, 1. (2001) El laberinto Mágico Edítorial Ariel Barcelona España