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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO FACULTAD DE ARQUITECTURA E INGENIERIA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

HIDROLOGIA GENERAL UNIDAD I:

INTRODUCCIÓN Y GEOMORFOLOGÍA DE LA CUENCA Docente: GORKI FEDERICO ASCUE SALAS Ingeniero Civil – Magister en Ciencias de la Geoinformación y Observación de la Tierra mención Evaluación de Recursos Hídricos

Cusco, Marzo – 2019

1. Contenido 1.1 Introducción 1.2 ¿Que es Hidrología? 1.3 Relación de la Hidrología con otras Ciencias 1.4 Ciclo Hidrológico 1.5 Geomorfología de la Cuenca

1.1 Introducción Dado que el agua se encuentra mal distribuida, tanto regional como estacionalmente, se hace necesario construir obras hidráulicas para el aprovechamiento y defensa contra daños que ocasiona el agua.

1.1 Introducción Entonces, es necesario seguir desarrollando métodos y sistemas que permitan aprovechar íntegramente las disponibilidades hídricas del país, mediante la planificación y construcción de obras de infraestructura hidráulica. (Gas, inundaciones, sequias)

1.2 ¿Que es Hidrología? La Hidrología es la ciencia natural que estudia al agua, su ocurrencia, circulación y distribución en la superficie terrestre, sus propiedades químicas y físicas y su relación con el medio ambiente, incluyendo a los seres vivos (UNESCO - 1979).

1.2 ¿Que es Hidrología? “Hidrología es la ciencia que trata de los procesos que rigen el agotamiento y recuperación de los recursos de agua en las áreas continentales de la tierra y en las diversas fases del ciclo hidrológico” - Organización Meteorológica Mundial.

1.3 Importancia de la Hidrología Determinar caudales de una fuente (río, manantial, pozo) para: ❑ Abastecimiento de agua potable a una población. ❑ Abastecimiento de agua a una industria. ❑ Satisfacer la demanda de un proyecto de irrigación. ❑ Satisfacer la demanda de un proyecto de generación de energía eléctrica. ❑ Permitir la navegación.

1.3 Importancia de la Hidrología Diseñar obras (para un determinado evento) como: ❑ Alcantarillas. ❑ Puentes. ❑ Estructuras para el control de avenidas. ❑ Presas. ❑ Vertedores. ❑ Sistemas de drenaje ❑ Agrícola. ❑ Poblaciones. ❑ Carreteras. ❑ Aeropuertos.

1.3 Importancia de la Hidrología Planificación de RRHH ❑ Cantidad y calidad de agua.

1.4 Relación de la Hidrología con otras Ciencias La hidrología es una ciencia que tiene relación muy estrecha con otras ciencias, las cuales son necesarias para el estudio del comportamiento del agua en la naturaleza, tales como: ❑

❑ ❑ ❑ ❑ ❑

❑ ❑ ❑

Meteorología Hidráulica

Es la ciencia de la atmósfera Estudio del agua en proceso de movimiento

Oceanografía Hidrometeorología Limnología Hidrogeología Glaciología Hidrografía Hidrometría

Estudia los mares Estudia el agua en la atmósfera Estudio de los lagos Estudio del agua subterránea Estudio de los glaciares Estudio de masas de agua Medición de los caudales

1.5 La Hidrología en la Ingeniería Desde el punto de vista de la ingeniería, la hidrología incluye los métodos para determinar el caudal como elemento de diseño de las obras que tienen relación con el uso y protección del agua, tales como presas, canales, abastecimiento, drenaje , calidad del agua, manejo de cuencas, etc.

1.5 La Hidrología en la Ingeniería Entonces, el análisis hidrológico es fundamental para el planeamiento, diseño y posterior operación de los sistemas hidráulicos por lo que de acuerdo al tipo de proyecto interesa conocer la siguiente información: ❑

❑

❑ ❑ ❑ ❑

Caudal máximo en el punto de interés (presas, bocatomas, etc) Variación del caudal en una estación y año a año en una cuenca. Relación entre el agua superficial y el flujo subterráneo. Caudales mínimos (a partir de un análisis hidrológico) Capacidad de embalse apropiada (variación de caudales) Equipos de medición y modelos para predicción de caudales

1.6 Aplicaciones de la Hidrología Las aplicaciones de la hidrología en la ingeniería son muy variadas y van desde estudios para obras hidráulicas hasta estudios de recreación y preservación del medio ambiente. Entre las principales aplicaciones de la hidrología tenemos: ❑ Selección de fuentes de abastecimiento de agua para uso doméstico o industrial. ❑ Estudio y construcción de obras hidráulicas. ❑ Drenaje. ❑ Irrigación.

1.6 Aplicaciones de la Hidrología Entre las principales aplicaciones de la hidrología tenemos: ❑ Regulación de los cursos de agua y control de inundaciones. ❑ Control de polución. ❑ Control de erosión. ❑ Navegación. ❑ Aprovechamiento hidroeléctrico. ❑ Operación de sistemas hidráulicos complejos. ❑ Recreación y preservación del medio ambiente. ❑ Preservación y desenvolvimiento de la vida acuática.

1.7 Ciclo Hidrológico El ciclo hidrológico no tiene principio ni fin, y sus estos procesos los que transforman la distribución hidrosfera.

1.7 Ciclo Hidrológico El ciclo hidrológico se define como; “La interminable circulación que siguen las partículas de agua en cualquiera de sus tres estados. La circulación se efectúa en forma natural y durante la misma, el agua sufre transformaciones físicas, que en nada alteran su cantidad”.

1.7 Ciclo Hidrológico A nivel de Cuenca:

1.8 Enfoque de los Problemas Hidrológicos ✓ ✓

✓

Los procesos naturales son sumamente complejos. No siempre se puede aplicar una ley física fundamental para calcular un resultado. Es necesario hacer análisis estadísticos (Probabilidades)

1.9 Geomorfología de la Cuenca Cuenca Hidrográfica: Es un área de terreno drenada por un curso de agua o un sistema conectado de cursos de agua, tal que todo el caudal efluente (salida) es descargado a través de una salida simple.

1.9 Geomorfología de la Cuenca Cuenca Hidrográfica: La cuenca de drenaje recoge la precipitación y la transforma en escurrimientos dependiendo de sus características morfológicas, topográficas, edáficas, climáticas y de vegetación.

1.9 Geomorfología de la Cuenca Cuenca Hidrológica: Es más integral que una cuenca hidrográfica. Es una unidad morfológica que incluye todo el concepto de cuenca hidrográfica y abarca en su contenido, toda la estructura hidrogeológica subterránea del acuífero como un todo.

1.9 Geomorfología de la Cuenca División de una cuenca: Subcuenca: Drena al curso principal de una cuenca. Microcuenca: Drena a la corriente principal de una subcuenca.

Quebrada: Drenaje a la corriente principal de una microcuenca.

1.9 Geomorfología de la Cuenca Delimitación de una cuenca: Las cuencas pueden ser delimitadas de varias formas:

◼

Manual: Siguiendo simples reglas de trazado.

1.9 Geomorfología de la Cuenca Delimitación de una cuenca: ◼ Computarizada o automática: Se realiza empleando los modernos Sistemas de Información Geográfica (SIG), Softwares ArcGIS, QGIS, ILWIS y otros.

1.5 Geomorfología de la Cuenca Balance Hidrológico de una cuenca:

almacenamiento

1.5 Geomorfología de la Cuenca Hidrografía en el Perú:

1.9 Geomorfología de la Cuenca Características de la Cuenca Hidrológica: ❑ Generales: ❑ ❑ ❑ ❑

❑ ❑ ❑

❑

-

Topografía Tamaño o superficie de la cuenca. Forma Pendiente Elevación Disposición y estado de los cauces. Uso y cubiertas del Suelo.

Geológicas: ❑ ❑

❑

- Tipo de suelo - Permeabilidad - Estratigrafía

1.9 Geomorfología de la Cuenca Clasificación de Cuencas: Las cuencas atendiendo a su tamaño, pueden clasificarse en cuencas grandes, intermedias y cuencas pequeñas. Sin embargo, no existen criterios definitivos al respecto. Una clasificación referencial, se muestra a continuación: Tamaño de la Cuenca Descripción (Km2) < 250 Pequeña 250 – 2500 Intermedia 2500 – 5000 Grande > 5000 Muy grande

1.9 Geomorfología de la Cuenca Clasificación de Cuencas: ❑ Exorreicas o abiertas: drenan sus aguas al mar o a una corriente de agua. ❑ Endorreicas o cerradas: desembocan en lagos, lagunas o salares (no tienen comunicación fluvial al mar). ❑ Arreicas: las aguas se evaporan o se filtran en el terreno antes de encauzarse en una red de drenaje.

1.9 Geomorfología de la Cuenca Características Morfométricas: Área (A): El área de la cuenca o área de drenaje es la proyección horizontal de la divisoria de aguas o límite de cuenca sobre su superficie. Perímetro (P): El perímetro de una cuenca es la longitud de la divisoria de aguas proyectada sobre un plano horizontal (limite exterior de la cuenca).

1.9 Geomorfología de la Cuenca Características Morfométricas: Longitud del cauce principal (L): Es la medida del escurrimiento principal de la cuenca, medido desde la parte mas alta hasta la salida.

Este parámetro influye en el tiempo de concentración y en la mayoría de los índices morfométricos.

1.9 Geomorfología de la Cuenca Características Morfométricas: Factor de Forma (Kf): Es la relación entre el ancho medio de la cuenca (B) y la longitud del cauce principal de la cuenca (L). B y L en Km 𝑩 𝑨 𝑲𝒇 = = 𝟐 A en Km2 𝑳 𝑳 Una cuenca con un factor de forma bajo esta menos sujeta a crecidas, que una de la misma área que tenga mayor factor de forma.

1.9 Geomorfología de la Cuenca Características Morfométricas: La forma de la cuenca afecta las características de los hidrogramas de escorrentía y las descargas máximas.

1.9 Geomorfología de la Cuenca Características Morfométricas: Índice de Gravelius o Coeficiente de Compacidad (Kc): Es la relación entre el perímetro de la cuenca, con el perímetro de un círculo de área equivalente.

𝑷𝒆𝒓í𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒄𝒖𝒆𝒏𝒄𝒂 𝑷 𝑲𝒄 = = 𝑷𝒆𝒓í𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐 𝒅𝒆𝒍 𝒄í𝒓𝒄𝒖𝒍𝒐 𝒅𝒆 𝒂𝒓𝒆𝒂 𝒆𝒒𝒖𝒊𝒗𝒂𝒍𝒆𝒏𝒕𝒆 𝟐 𝝅𝑨

P en Km A en Km2

1.9 Geomorfología de la Cuenca Características Morfométricas: Índice de Gravelius o Coeficiente de Compacidad (Kc): Cuanto más irregular sea la cuenca mayor será su coeficiente de compacidad. Una cuenca circular tendrá un coeficiente de compacidad mínimo igual a 1. ❑

❑ ❑

Si Ic = 1 la cuenca es de forma circular. Si Ic ≈ 1 cuenca regular. Si Ic ≠ 1 cuenca irregular (Ic grande, menos susceptible a inundaciones).

1.9 Geomorfología de la Cuenca Características Morfométricas: Rectángulo equivalente: Es un rectángulo que tiene igual superficie, perímetro, coeficiente de compacidad y distribución hipsométrica que la cuenca en cuestión

1.9 Geomorfología de la Cuenca Ejercicio 1: Con los siguientes datos de una cuenca; A=403.75 Km² y P=120.1 Km. Calcule el Índice de Gravelius y los lados del rectángulo equivalente. Solución: ◼ Índice de Gravelius ◼ Rectángulo equivalente Lado Mayor

Lado Menor

1.9 Geomorfología de la Cuenca Sistema de Drenaje: El drenaje de una cuenca es la evacuación del agua caída dentro de los límites de la cuenca. El sistema de drenaje está constituido por el cauce o rio principal y sus tributarios.

1.9 Geomorfología de la Cuenca Sistema de Drenaje: a. Clasificación de los cursos de agua: ❑ Corrientes efímeras: es aquella que solo lleva agua cuando llueve e inmediatamente después. ❑ Corrientes intermitentes: lleva agua la mayor parte del tiempo, pero principalmente en época de lluvias; su aporte cesa cuando el nivel freático desciende por debajo del fondo del cauce. ❑ Corrientes Perennes: contiene agua todo el tiempo, ya que aún en época de sequía es abastecida continuamente, pues el nivel freático siempre permanece por arriba del fondo del cauce.

1.9 Geomorfología de la Cuenca Sistema de Drenaje: b. Orden de las Corrientes de Agua Refleja el grado de ramificación o bifurcación dentro de una cuenca.

1.9 Geomorfología de la Cuenca Sistema de Drenaje: b. Orden de las Corrientes de Agua Strahler: ◼ Corrientes de 1er orden : Pequeños canales que no tiene tributarios. ◼ Corrientes de 2do orden: Cuando dos corrientes de 1er orden se unen. ◼ Corrientes de 3er orden: Cuando dos corrientes de 2do orden se unen. ◼ Corrientes de orden n+1: Cuando dos corrientes de orden “n” se unen.

1.9 Geomorfología de la Cuenca Sistema de Drenaje: b. Orden de las Corrientes de Agua Strahler: ◼ Cuando un cauce se une con un cauce de orden mayor el canal resultante hacia aguas abajo retiene el mayor de los ordenes. ◼ El orden de la cuenca es el mismo del de su cauce principal a la salida. El orden de la cuenca refleja el grado de ramificación de la cuenca o microcuenca

1.9 Geomorfología de la Cuenca Sistema de Drenaje: c. Densidad de Drenaje (Dd) La densidad de drenaje representa la relación entre la longitud total de los canales de flujo pertenecientes a su red de drenaje, dividida entre el área de la cuenca.

𝐿𝑖 𝐿𝑑 𝐷𝑑 = = 𝐴 𝐴

Ld en Km A en Km2

1.9 Geomorfología de la Cuenca Características de relieve: a. Pendiente de la Cuenca El valor de la pendiente permite clasificar el relieve o topografía del terreno según la siguiente tabla:

1.9 Geomorfología de la Cuenca Características de relieve: a. Pendiente de la Cuenca Es un parámetro muy importante en el estudio de toda cuenca, pues influye en el tiempo de concentración de las aguas en un determinado punto del cauce y su determinación no es muy sencillez. Entre los criterios más importantes tenemos: ◼ Criterio de R.E. Horton. ◼ Criterio de Nash. ◼ Criterio de J.W. Alvord.

1.9 Geomorfología de la Cuenca Características de relieve: a. Pendiente de la Cuenca - Criterio de J.W. Alvord. Está basada en la obtención previa de las pendientes existentes entre las curvas de nivel. Para ello se toman tres curvas de nivel consecutivas y se trazan las líneas medianas entre estas curvas, delimitándose para cada curva de nivel un área de influencia cuyo valor es a1.

1.9 Geomorfología de la Cuenca Características de relieve: a. Pendiente de la Cuenca - Criterio de J.W. Alvord. El ancho medio b1 de esta área de influencia puede calcularse como: b1 = a1 / li li: Longitud de la curva de nivel entre los límites de la cuenca.

1.9 Geomorfología de la Cuenca Características de relieve: a. Pendiente de la Cuenca - Criterio de Horton. Pendiente del área de influencia: Si=D/b1 Pendiente de la cuenca: Sc = D l1 a1 (a1 A) + D l2 a2 (a2 A) + D l3 a3 (a3 A) +……+ D ln an (an A) Sc = D (l1+ l2+ l3+……+ ln) / A Sc = D L / A ai = Área de influencia li =Longitud curva de nivel D =Desnivel constante entre las curvas A = Área de la Cuenca L = Longitud total de las curvas de nível dentro de la Cuenca

1.9 Geomorfología de la Cuenca Ejercicio 2: En una cuenca, se tienen los siguientes datos: Area de la cuenca (A = 684.65 Km2) y Desnivel constante (D = 200 m) Curva 200 400 600 800

Longitud (Km) 156.70 174.10 150.00 106.80

Curva 1600 1800 2000 2200

Longitud (Km) 78.10 73.90 78.90 97.00

1000 1200 1400

100.00 93.00 65.50

2400 2600 2800

94.30 76.50 65.00

Calcular la pendiente de la cuenca.

1.9 Geomorfología de la Cuenca Solución: Sc = D . L / A

L = ∑ li

Sumatoria de longitudes de curvas: L = 1,409.80 Km Área de la cuenca: A = 684.65 Km2 Desnivel constante: D = 200 m Sustituyendo se tiene: Sc= 0.20 x 1409.8 / 684.65 Sc = 0.4118

Sc = 41.18%

1.9 Geomorfología de la Cuenca Características de relieve: b. Pendiente del Cauce Principal Es importante su utilización para: ❑ Aprovechamiento hidroeléctrico ❑ Solución de problemas de inundaciones.

1.9 Geomorfología de la Cuenca Características de relieve: b. Pendiente del Cauce Principal Existen varios métodos para obtener la pendiente de un cauce, entre ellas: ❑ Pendiente uniforme H S = ------◼ L ◼

◼

El método puede utilizarse en tramos cortos del río.

1.9 Geomorfología de la Cuenca Características de relieve: b. Pendiente del Cauce Principal ❑ Pendiente media ❑ Es la relación entre la altura total del cauce principal (cota máxima menos la cota mínima) y la longitud del mismo. ◼

Hmáx – Hmín Sm = -----------------------◼ L

1.9 Geomorfología de la Cuenca Características de relieve: b. Pendiente del Cauce Principal ❑ Criterio de Taylor y Schwarz

2700 1.1361 2750 0.862 2800 0.7491 2850 0.7316 2900 0.5614 2950 0.5381 Ejercicio 3: Determinar la pendiente cauce 3000 del 0.6294 Altitud Dist. Parcial Dist. Acumulada Si Altitud Dist. Parcial 3050 Pendiente 0.5176 msnm (li) Km Km 3100 m/m msnm (li) Km 0.4059 2500 0 0 3150 00 2500 0.4229 2550 0.9759 0.97593200 0.051 2550 0.9759 0.3822 2600 1.0579 2.03383250 0.047 2600 1.0579 0.3084 2650 1.0975 3.13133300 0.046 2650 1.0975 0.344 2700 1.1361 4.26743350 0.044 2700 1.1361 0.384 2750 0.862 5.12943400 0.058 2750 0.862 0.2447 2800 0.7491 2800 0.7491 5.87853450 0.067 0.3531 2850 0.7316 2850 0.7316 6.61013500 0.068 0.2454 2900 0.5614 2900 0.5614 7.17153550 0.089 0.1945 2950 0.5381 2950 0.5381 7.70963600 0.093 0.1838 3000 0.6294 3000 0.6294 8.339 3650 0.079 0.0853 3050 0.5176 3050 0.5176 8.85663700 0.097 0.1083 0.4059 3100 0.4059 9.26253100 0.123 Total 12.5191 0.4229 3150 0.4229 9.68543150 0.118

4.2674 5.1294 5.8785 6.6101 7.1715 7.7096 8.339 Dist. Acumul li 8.8566 Si 9.2625 Km 0 9.6854 4.311 0.9759 10.0676 4.866 2.0338 10.376 5.142 3.1313 10.72 5.416 4.2674 11.104 3.579 5.1294 11.3487 5.8785 2.900 11.7018 6.6101 2.799 11.9472 7.1715 1.881 12.1417 7.7096 1.765 12.3255 8.339 2.233 12.4108 8.8566 1.665 12.5191 9.2625 1.156 9.6854 1.230

1.9 Geomorfología de la Cuenca

1.9 Geomorfología de la Cuenca Ejercicio 3: Determinar la pendiente del cauce Altitud msnm 2500 2550 2600 2650 2700 2750 2800 2850 2900 2950 3000 3050 3100 3150

Dist. Parcial Dist. Acumulada Pendiente Si (li) Km Km m/m 0 0 0 0.9759 0.9759 0.051 1.0579 2.0338 0.047 1.0975 3.1313 0.046 1.1361 4.2674 0.044 0.862 5.1294 0.058 0.7491 5.8785 0.067 0.7316 6.6101 0.068 0.5614 7.1715 0.089 0.5381 7.7096 0.093 0.6294 8.339 0.079 0.5176 8.8566 0.097 0.4059 9.2625 0.123 0.4229 9.6854 0.118

li Si

4.311 4.866 5.142 5.416 3.579 2.900 2.799 1.881 1.765 2.233 1.665 1.156 1.230

2700 1.1361 4.2674 0.044 2750 0.862 5.1294 0.058 2800 0.7491 5.8785 0.067 2850 0.7316 6.6101 0.068 2900 0.5614 7.1715 0.089 2950 0.5381 7.7096 0.093 Ejercicio la pendiente del cauce 30003: Determinar 0.6294 8.339 0.079 Altitud Dist. Parcial Dist.8.8566 Acumulada Pendiente 3050 0.5176 0.097 Si msnm (li) Km Km m/m 3100 0.4059 9.2625 0.123 2500 0 0 0 3150 0.4229 9.6854 0.118 2550 0.9759 0.9759 0.051 3200 0.3822 10.0676 0.131 2600 1.0579 2.0338 0.047 3250 0.3084 10.376 0.162 2650 1.0975 3.1313 0.046 3300 0.344 10.72 0.145 2700 1.1361 4.2674 0.044 3350 0.384 11.104 0.130 2750 0.862 5.1294 0.058 3400 0.2447 11.3487 0.204 2800 0.7491 5.8785 0.067 3450 0.3531 11.7018 0.142 2850 0.7316 6.6101 0.068 3500 0.2454 11.9472 0.204 2900 0.5614 7.1715 0.089 3550 0.1945 12.1417 0.257 2950 0.5381 7.7096 0.093 3600 0.1838 12.3255 0.272 3000 0.6294 8.339 0.079 3650 0.0853 12.4108 0.586 3050 0.5176 8.8566 0.097 3700 0.1083 12.5191 0.923 3100 0.4059 9.2625 0.123 Total 12.5191 4.137 3150 0.4229 9.6854 0.118

5.416 3.579 2.900 2.799 1.881 1.765 2.233 li 1.665 Si 1.156 1.230 4.311 1.057 4.866 0.766 5.142 0.902 5.416 1.064 3.579 0.541 2.900 0.938 2.799 0.544 1.881 0.384 1.765 0.352 2.233 0.111 1.665 0.113 1.156 45.716 1.230

1.9 Geomorfología de la Cuenca

1.9 Geomorfología de la Cuenca Ejercicio 3: Determinar la pendiente del cauce PEND IENT E D EL C AU C E PRINC IPAL

Metodo Criterio Taylor y Schwarz: Lc (Km) = 12.519 Suma li = 45.716 Si

S2 S Pendiente promedio: Suma Si Numero de tramos Sprom

= =

0.274 0.075

= = =

4.137 24 0.172

Metodo Pendiente Media: Cota mayor (msnm) = Cota menor (msnm) = Dif. de cotas (m) = Long. de cauce (m) = S =

3700.00 2500.00 1200.00 12519.10 0.096

1.9 Geomorfología de la Cuenca Curva Hipsométrica: Es la representación gráfica del relieve de una cuenca; es decir la curva hipsométrica indica el porcentaje de área de la cuenca o superficie de la cuenca, que existe por encima de una cota determinada, representado en coordenadas rectangulares.

1.9 Geomorfología de la Cuenca Curva Hipsométrica: Una curva hipsométrica con concavidad hacia arriba indica una cuenca con valles extensos y cumbres escarpadas y lo contrario indica valles profundos y sabanas planas.

1.9 Geomorfología de la Cuenca Curva Hipsométrica: Una curva hipsométrica con concavidad hacia arriba indica una cuenca con valles extensos y cumbres escarpadas y lo contrario indica valles profundos y sabanas planas.

1.9 Geomorfología de la Cuenca Curva Hipsométrica: Se calcula las áreas entre curvas a nivel por medio del planímetro o por medios computarizados.

1.9 Geomorfología de la Cuenca Ejercicio 4: Calcular la curva hipsométrica de la cuenca “X” cuyos datos son los siguientes:

1.9 Geomorfología de la Cuenca Solución:

Cotas (msnm)

1

2

2375 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200

2375 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200 4250 TOTAL

P 3 (1+2)/2

2,387.50 2,450.00 2,550.00 2,650.00 2,750.00 2,850.00 2,950.00 3,050.00 3,150.00 3,250.00 3,350.00 3,450.00 3,550.00 3,650.00 3,750.00 3,850.00 3,950.00 4,050.00 4,150.00 4,225.00

Area Parcial (km2)

Porcentaje del total

Porcentaje acumulado

% acumul. Por encima

4

6

7

8

0.50 1.30 1.40 1.40 1.80 2.50 2.40 3.70 6.70 10.00 12.20 6.60 5.90 3.30 2.10 1.20 1.60 1.60 0.50 0.20 66.90

0.75 1.94 2.09 2.09 2.69 3.74 3.59 5.53 10.01 14.95 18.24 9.87 8.82 4.93 3.14 1.79 2.39 2.39 0.75 0.30

0.00 0.75 2.69 4.78 6.88 9.57 13.30 16.89 22.42 32.44 47.38 65.62 75.49 84.30 89.24 92.38 94.17 96.56 98.95 99.70 100.00

100.00 99.25 97.31 95.22 93.12 90.43 86.70 83.11 77.58 67.56 52.62 34.38 24.51 15.70 10.76 7.62 5.83 3.44 1.05 0.30 0.00

1.9 Geomorfología de la Cuenca Solución:

1.9 Geomorfología de la Cuenca Elevación Media de la Cuenca (E): La elevación media de la cuenca se calcula con la siguiente ecuación: 𝐸=

𝑛 𝑖=1(𝐶𝑜𝑡𝑎

𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜𝑖 𝑥 𝐴𝑟𝑒𝑎𝑖 ) 𝑛 𝑖=1 𝐴𝑟𝑒𝑎𝑖

1.9 Geomorfología de la Cuenca Ejercicio 5: Para la serie de datos que se muestra, calcular la elevación media de la cuenca. Cotas (msnm) 1

2

2375 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200

2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300

TOTAL

Area Parcial (km2) 4 0.50 1.30 1.40 1.40 1.80 2.50 2.40 3.70 6.70 10.00 31.70

1.9 Geomorfología de la Cuenca Solución: continuación, se muestra el cálculo de la altitud media de la cuenca para una cuenca “x”. Cotas (msnm) 1

2

2375 2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200

2400 2500 2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200 3300

Cota media Area Parcial Cota media x (msnm) (km2) area parcial 3 5 4 (1+2)/2 (3 x 4)

TOTAL

2,387.50 2,450.00 2,550.00 2,650.00 2,750.00 2,850.00 2,950.00 3,050.00 3,150.00 3,250.00

0.50 1.30 1.40 1.40 1.80 2.50 2.40 3.70 6.70 10.00

1,193.75 3,185.00 3,570.00 3,710.00 4,950.00 7,125.00 7,080.00 11,285.00 21,105.00 32,500.00

31.70

95,703.75

1.9 Geomorfología de la Cuenca Diagrama de frecuencias altimétricas: Es la representación gráfica, de la distribución en porcentaje de las superficies ocupadas por diferentes altitudes (altitud media, altitud más frecuente y altitud de frecuencia media).

1.9 Geomorfología de la Cuenca Diagrama de frecuencias altimétricas: ❑ Altura media (Hm): Ordenada media de la curva hipsométrica. ❑ Altura media ponderada (Hmp): Altura de un rectángulo de igual área que la que encierra la curva hipsométrica. ❑ Altura mas frecuente: Altura correspondiente al máximo del histograma de frecuencias altimétricas. ❑ Altura mediana (H50): Altura para la cual el 50% del área de la cuenca se encuentra por debajo de la misma.

Trabajo de Aplicación N° 01 Grupo: 5 personas (mínimo) y 7 personas (máximo). Tema: Determinación de las características hidrogeomorfológicas de la cuenca Indicaciones: ❑ Determinar las características físicas, hídricas y geomorfológicas de las 02 cuencas asignadas. ❑ Los cálculos presentar en formato Excel y los planos en formato Cad. ❑ El informe debe contener; 1. Caratula, 2. Índice, 3. Ubicación, 4. Descripción de las características, 5. Conclusiones y Recomendaciones, 6. Anexos: Cálculos Justificatorios y Planos. Entrega: Miércoles 27/Mar/2019 (En archivo digital).