Hidrograf Satuan
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Hidrograf Satuan as PDF for free.
More details
- Words: 3,700
- Pages: 20
Tugas Rekayasa Hidrologi II
CONTOH HITUNGAN PENURUNAN HIDROGRAF SATUAN DENGAN CARA TABULASI PERSAMAAN POLINOMIAL Pada suatu DAS seluas 75,6 Km2 terjadi hujan merata selama 4 jam berturut-turut sebesar 13 mm, 15 mm, 12 mm, dan 8 mm. Akibat hujan tersebut terjadi perubahan debit aliran di sungai terukur seperti pada tabel di bawah ini. Tentukan Hidrograf Satuan di DAS tersebut dengan menggunakan cara Polinomial.
Tabel Hasil Pengukuran Hidrograf T (jam) Q (m3/detik)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5,0
11,0
27,0
47,0
56,5
48,5
33,5
18,5
8,0
5,0
Penyelesaian: 1. 0HQHQWXNDQQLODL-,QGH[ Persamaan yang digunakan: Volume Limpasan Langsung (VLL 9ROXPH+XMDQ(IHNWLS 3ef · A). VLL 3ef · A Dengan menetapkan Base Flow Tetap sebesar 5,0 m3/detik, Volume Limpasan Langsung (VLL) dapat dihitung sebagai berikut: VLL = [(11,0 + 27,0 + 47,0 + 56,5 + 48,5 + 33,5 + 18,5 + 8,0) m3/detik VLL = – (8 × 5,0) m3/detik] × (1 jam × 60 × 60) detik. VLL = 756.000 m3. VLL 3ef · A 3ef = VLL / A 3ef = (756.000 m3 × 109) mm / (75,6 Km2 × 1012) mm. 3ef = 756.000 mm / 75.600 mm. 3ef = 10 mm.
1
Tugas Rekayasa Hidrologi II
Misal -,QGH[ PPMDP -,QGH[ > PP– 10 mm] / 4 jam. -,QGH[ >PP– 10 mm] / 4 jam. -,QGH[ PPMDP
-,QGH[ PPMDP««Tidak benar!!! Misal PPMDP -,QGH[ PPMDP
-,QGH[ > + 15 + 12) mm – 10 mm] / 3 jam. -,QGH[ >PP– 10 mm] / 3 jam. -,QGH[ PPMDP
-,QGH[ PPMDP««Anggapan benar!!!
2. Menentukan Hujan Efektip P1 efektip = 13 – 10 = 3 mm. P2 efektip = 15 – 10 = 5 mm. P3 efektip = 12 – 10 = 2 mm. 3. Menurunkan Hidrograf Satuan Cara Menghitungnya: a. Untuk t = 0 jam, maka:
;QHLL = QH – QBase Flow. QHLL = 5,0 m3/detik – 5,0 m3/detik. QHLL = 0,0 m3/detik. ;U3(0) = QHLL = 0,0 m3/detik. ;U1(0) = U3(0) / 3 U1(0) = (0,0 m3/detik) / 3. U1(0) = 0,0 m3/detik.
b. Untuk t = 1 jam, maka:
;QHLL = QH – QBase Flow. QHLL = 11,0 m3/detik – 5,0 m3/detik. QHLL = 6,0 m3/detik. ;U5(0) = P2 ef / P1 ef × U3(0) U5(0) = (5 mm/3 mm) × 0,0 m3/detik = 0,0 m3/detik. 2
;U3(1) = QHLL – U5(0)
Tugas Rekayasa Hidrologi II
U3(1) = 6,0 m3/detik – 0,0 m3/detik. U3(1) = 6,0 m3/detik. ;U1(1) = U3(1) / 3 U1(1) = (6,0 m3/detik) / 3. U1(1) = 2,0 m3/detik. c. Untuk t = 2 jam, maka:
;QHLL = QH – QBase Flow. QHLL = 27,0 m3/detik – 5,0 m3/detik. QHLL = 22,0 m3/detik. ;U5(1) = P2 ef / P1 ef × U3(1) U5(0) = (5 mm/3 mm) × 6,0 m3/detik. U5(1) = 10,0 m3/detik. ;U2(0) = P3 ef / P1 ef × U3(0) U5(0) = (2 mm/3 mm) × 0,0 m3/detik. U2(0) = 0,0 m3/detik. ;U3(2) = QHLL – [U5(1) + U2(0)] U3(1) = 22,0 m3/detik – (10,0 m3/detik + 0,0 m3/detik). U3(1) = 22,0 m3/detik – 10,0 m3/detik. U3(2) = 12,0 m3/detik. ;U1(2) = U3(2) / 3 U1(2) = (12,0 m3/detik) / 3. U1(2) = 4,0 m3/detik.
d. Untuk t = 3 jam, maka:
;QHLL = QH – QBase Flow. QHLL = 47,0 m3/detik – 5,0 m3/detik. QHLL = 42,0 m3/detik. ;U5(2) = P2 ef / P1 ef × U3(2) U5(2) = (5 mm/3 mm) × 12,0 m3/detik = 20,0 m3/detik.
3
;U2(1) = P3 ef / P1 ef × U3(1)
Tugas Rekayasa Hidrologi II
U5(0) = (2 mm/3 mm) × 6,0 m3/detik. U2(1) = 4,0 m3/detik. ;U3(3) = QHLL – [U5(2) + U2(1)] U3(1) = 42,0 m3/detik – (20,0 m3/detik + 4,0 m3/detik). U3(1) = 42,0 m3/detik – 24,0 m3/detik. U3(3) = 18,0 m3/detik. ;U1(3) = U3(3) / 3 U1(2) = (18,0 m3/detik) / 3. U1(3) = 6,0 m3/detik. e. Untuk t = 4 jam, maka:
;QHLL = QH – QBase Flow. QHLL = 56,5 m3/detik – 5,0 m3/detik. QHLL = 51,5 m3/detik. ;U5(3) = P2 ef / P1 ef × U3(3) U5(3) = (5 mm/3 mm) × 18,0 m3/detik = 30,0 m3/detik. ;U2(2) = P3 ef / P1 ef × U3(2) U5(0) = (2 mm/3 mm) × 12,0 m3/detik. U2(2) = 8,0 m3/detik. ;U3(4) = QHLL – [U5(3) + U2(2)] U3(1) = 51,5 m3/detik – (30,0 m3/detik + 8,0 m3/detik). U3(1) = 51,5 m3/detik – 38,0 m3/detik. U3(4) = 13,5 m3/detik. ;U1(4) = U3(4) / 3 U1(2) = (13,5 m3/detik) / 3. U1(4) = 4,5 m3/detik.
f. Untuk t = 5 jam, maka:
;QHLL = QH – QBase Flow. QHLL = 48,5 m3/detik – 5,0 m3/detik = 43,5 m3/detik.
4
;U5(4) = P2 ef / P1 ef × U3(4)
Tugas Rekayasa Hidrologi II
U5(4) = (5 mm/3 mm) × 13,5 m3/detik = 22,5 m3/detik. ;U2(3) = P3 ef / P1 ef × U3(3) U5(0) = (2 mm/3 mm) × 18,0 m3/detik. U2(3) = 12,0 m3/detik. ;U3(5) = QHLL – [U5(4) + U2(3)] U3(1) = 43,5 m3/detik – (22,5 m3/detik + 12,0 m3/detik). U3(1) = 43,5 m3/detik – 34,5 m3/detik. U3(5) = 9,0 m3/detik. ;U1(5) = U3(5) / 3 U1(2) = (9,0 m3/detik) / 3. U1(5) = 3,0 m3/detik. g. Untuk t = 6 jam, maka:
;QHLL = QH – QBase Flow. QHLL = 33,5 m3/detik – 5,0 m3/detik QHLL = 28,5 m3/detik. ;U5(5) = P2 ef / P1 ef × U3(5) U5(5) = (5 mm/3 mm) × 9,0 m3/detik U5(5) = 15,0 m3/detik. ;U2(4) = P3 ef / P1 ef × U3(4) U5(0) = (2 mm/3 mm) × 13,5 m3/detik. U2(4) = 9,0 m3/detik. ;U3(6) = QHLL – [U5(5) + U2(4)] U3(1) = 28,5 m3/detik – (15,0 m3/detik + 9,0 m3/detik). U3(1) = 28,5 m3/detik – 24,0 m3/detik. U3(6) = 4,5 m3/detik. ;U1(6) = U3(6) / 3 U1(2) = (4,5 m3/detik) / 3. U1(6) = 1,5 m3/detik.
5
Tugas Rekayasa Hidrologi II
h. Untuk t = 7 jam, maka:
;QHLL = QH – QBase Flow. QHLL = 18,5 m3/detik – 5,0 m3/detik QHLL = 13,5 m3/detik. ;U5(6) = P2 ef / P1 ef × U3(6) U5(5) = (5 mm/3 mm) × 4,5 m3/detik U5(6) = 7,5 m3/detik. ;U2(5) = P3 ef / P1 ef × U3(5) U5(0) = (2 mm/3 mm) × 9,0 m3/detik. U2(5) = 6,0 m3/detik. ;U3(7) = QHLL – [U5(6) + U2(5)] U3(1) = 13,5 m3/detik – (7,5 m3/detik + 6,0 m3/detik). U3(1) = 13,5 m3/detik – 13,5 m3/detik. U3(7) = 0,0 m3/detik. ;U1(7) = U3(7) / 3 U1(2) = (0,0 m3/detik) / 3. U1(7) = 0,0 m3/detik.
i. Untuk t = 8 jam, maka:
;QHLL = QH – QBase Flow. QHLL = 8,0 m3/detik – 5,0 m3/detik QHLL = 3,0 m3/detik. ;U5(7) = P2 ef / P1 ef × U3(7) U5(5) = (5 mm/3 mm) × 0,0 m3/detik U5(7) = 0,0 m3/detik. ;U2(6) = P3 ef / P1 ef × U3(6) U5(0) = (2 mm/3 mm) × 4,5 m3/detik. U2(6) = 3,0 m3/detik.
j. Untuk t = 9 jam, maka:
;QHLL = QH – QBase Flow. QHLL = 5,0 m3/detik – 5,0 m3/detik = 0,0 m3/detik. 6
Tugas Rekayasa Hidrologi II
;U2(7) = P3 ef / P1 ef × U3(7) U5(0) = (2 mm/3 mm) × 0,0 m3/detik. U2(7) = 0,0 m3/detik.
Tabel Perhitungan Hidrograf Satuan t (jam)
QH
QHLL
U3(t)
U5(t-1)
U2(t-2)
UH=U1(t)
0
5,0
0,0
0,0
-
-
0,0
1
11,0
6,0
6,0
0,0
-
2,0
2
27,0
22,0
12,0
10,0
0,0
4,0
3
47,0
42,0
18,0
20,0
4,0
6,0
4
56,5
51,5
13,5
30,0
8,0
4,5
5
48,5
43,5
9,0
22,5
12,0
3,0
6
33,5
28,5
4,5
15,0
9,0
1,5
7
18,5
13,5
0,0
7,5
6,0
0,0
8
8,0
3,0
0,0
3,0
9
5,0
0,0
Jumlah
260,0
210,0
0,0 63,0
105,0
42,0
21,0
210,0
Keterangan: 1. QHLL = QL – QBase Flow. Contoh: QHLL = 27,0 m3/detik – 5,0 m3/detik = 22,0 m3/detik. 2. QHLL = U3(t) + U5(t-1) + U2(t-2), maka: U3(t) = QHLL – [U5(t-1) + U2(t-2)]. Contoh: 22,0 m3/detik = U3(t) + 10,0 m3/detik + 0,0 m3/detik. Contoh: U3(t) = 22,0 m3/detik – (10,0 m3/detik + 0,0 m3/detik) = 12,0 m3/detik. 3. Hidrograf Satuan (UH) adalah U1(t) = [U3(t) / 3] m3/detik. Contoh: UH = U1(t) = (12,0 m3/detik) / 3 = 4,0 m3/detik.
7
Tugas Rekayasa Hidrologi II
CONTOH CARA PENETAPAN HIDROGRAF BANJIR RANCANGAN DENGAN PENDEKATAN HIDROGRAF SATUAN & KEGUNAANNYA Sebuah waduk serbaguna akan dibangun pada suatu lokasi terpilih. Berdasarkan data hujan jam-jaman dan data aliran sungai di bagian hulu daerah genangan waduk telah dilakukan analisis hidrologi untuk menetapkan Hidrograf Satuan di lokasi tersebut yang hasilnya disajikan pada tabel di bawah. Hasil analisis frekuensi data hujan memberikan nilai hujan rancangan untuk perkiraan Hidrograf Banjir 10.000 tahunan yang terdistribusi selama 5 jam berturut-turut sebesar 40 mm, 70 mm, 50 mm, 30 mm, dan 20 mm. Untuk maksud pengendalian banjir, diinginkan 60% volume banjir 10.000 tahunan dapat ditampung di waduk. Apabila aliran dasar sungai dianggap sebesar 10 m3GHWLN GDQ QLODL - LQGH[ mm/jam, tentukan Hidrograf Banjir Rancangan tersebut dan berapakah volume tampungan banjir (flood control storage) yang diperlukan.
Tabel Hidrograf Satuan t (jam)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Qt (m3/detik)
0,0
1,5
3,0
4,5
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
Penyelesaian: 1. Menentukan Hujan Efektip Pt efektip = Pt –-LQGH[ P1 efektip = 40 – 10 = 30 mm. P2 efektip = 70 – 10 = 60 mm. P3 efektip = 50 – 10 = 40 mm. P4 efektip = 30 – 10 = 20 mm. P5 efektip = 20 – 10 = 10 mm.
8
Tugas Rekayasa Hidrologi II
2. Menghitung Hidrograf Banjir Rancangan 10.000 Tahunan Cara Menghitungnya: a. Untuk t = 0 jam, maka: ;U1(0) = 0,0 m3/detik. ;U30(0) = U1(0) × 30 U30(0) = (0,0 m3/detik) × 30. U30(0) = 0,0 m3/detik. ;QHLL 10.000 = U30(0). QHLL 10.000 = 0,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 0,0 m3/detik + 10,0 m3/detik. Q10.000 = 10,0 m3/detik. b. Untuk t = 1 jam, maka: ;U1(1) = 1,5 m3/detik. ;U30(1) = U1(1) × 30 U30(0) = (1,5 m3/detik) × 30. U30(1) = 45,0 m3/detik. ;U60(0) = P2 ef/P1 ef × U30(0) U30(0) = (60 mm/30 mm) × 0,0 m3/detik. U60(0) = 0,0 m3/detik. ;QHLL 10.000 = U30(1) + U60(0). QHLL 10.000 = 45,0 m3/detik + 0,0 m3/detik. QHLL 10.000 = 45,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 45,0 m3/detik + 10,0 m3/detik. Q10.000 = 55,0 m3/detik. c. Untuk t = 2 jam, maka: ;U1(2) = 3,0 m3/detik. 9
Tugas Rekayasa Hidrologi II
;U30(2) = U1(2) × 30 U30(0) = (3,0 m3/detik) × 30. U30(2) = 90,0 m3/detik. ;U60(1) = P2 ef/P1 ef × U30(1) U30(0) = (60 mm/30 mm) × 45,0 m3/detik. U60(1) = 90,0 m3/detik. ;U40(0) = P3 ef/P1 ef × U30(0) U30(0) = (40 mm/30 mm) × 0,0 m3/detik. U40(0) = 0,0 m3/detik. ;QHLL 10.000 = U30(2) + U60(1) + U40(0). QHLL 10.000 = 9,0 m3/detik + 9,0 m3/detik + 0,0 m3/detik. QHLL 10.000 = 180,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 180,0 m3/detik + 10,0 m3/detik. Q10.000 = 190,0 m3/detik. d. Untuk t = 3 jam, maka: ;U1(3) = 4,5 m3/detik. ;U30(3) = U1(3) × 30 U30(0) = (4,5 m3/detik) × 30. U30(3) = 135,0 m3/detik. ;U60(2) = P2 ef/P1 ef × U30(2) U30(0) = (60 mm/30 mm) × 90,0 m3/detik. U60(2) = 180,0 m3/detik. ;U40(1) = P3 ef/P1 ef × U30(1) U30(0) = (40 mm/30 mm) × 45,0 m3/detik. U40(1) = 60,0 m3/detik. ;U20(0) = P4 ef/P1 ef × U30(0) U30(0) = (20 mm/30 mm) × 0,0 m3/detik. U20(0) = 0,0 m3/detik. 10
;QHLL 10.000 = U30(3) + U60(2) + U40(1) + U20(0).
Tugas Rekayasa Hidrologi II
QHLL 10.000 = 135,0 m3/detik + 180,0 m3/detik + 60,0 m3/detik + 0,0 m3/detik. QHLL 10.000 = 375,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 375,0 m3/detik + 10,0 m3/detik. Q10.000 = 385,0 m3/detik. e. Untuk t = 4 jam, maka: ;U1(4) = 6,0 m3/detik. ;U30(4) = U1(4) × 30 U30(0) = (6,0 m3/detik) × 30. U30(4) = 180,0 m3/detik. ;U60(3) = P2 ef/P1 ef × U30(3) U30(0) = (60 mm/30 mm) × 135,0 m3/detik. U60(3) = 270,0 m3/detik. ;U40(2) = P3 ef/P1 ef × U30(2) U30(0) = (40 mm/30 mm) × 90,0 m3/detik. U40(2) = 120,0 m3/detik. ;U20(1) = P4 ef/P1 ef × U30(1) U30(0) = (20 mm/30 mm) × 45,0 m3/detik. U20(1) = 30,0 m3/detik. ;U10(0) = P5 ef/P1 ef × U30(0) U30(0) = (10 mm/30 mm) × 0,0 m3/detik. U10(0) = 0,0 m3/detik. ;QHLL 10.000 = U30(4) + U60(3) + U40(2) + U20(1) + U10(0). QHLL 10.000 = 180,0 m3/detik + 270,0 m3/detik + 120,0 m3/detik + 30,0 m3/detik QHLL 10.000 = + 0,0 m3/detik. QHLL 10.000 = 600,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 600,0 m3/detik + 10,0 m3/detik. Q10.000 = 610,0 m3/detik. 11
Tugas Rekayasa Hidrologi II
f. Untuk t = 5 jam, maka: ;U1(5) = 5,0 m3/detik. ;U30(5) = U1(5) × 30 U30(0) = (5,0 m3/detik) × 30. U30(5) = 150,0 m3/detik. ;U60(4) = P2 ef/P1 ef × U30(4) U30(0) = (60 mm/30 mm) × 180,0 m3/detik. U60(4) = 360,0 m3/detik. ;U40(3) = P3 ef/P1 ef × U30(3) U30(0) = (40 mm/30 mm) × 135,0 m3/detik. U40(3) = 180,0 m3/detik. ;U20(2) = P4 ef/P1 ef × U30(2) U30(0) = (20 mm/30 mm) × 90,0 m3/detik. U20(2) = 60,0 m3/detik. ;U10(1) = P5 ef/P1 ef × U30(1) U30(0) = (10 mm/30 mm) × 45,0 m3/detik. U10(1) = 15,0 m3/detik. ;QHLL 10.000 = U30(5) + U60(4) + U40(3) + U20(2) + U10(1). QHLL 10.000 = 150,0 m3/detik + 360,0 m3/detik + 180,0 m3/detik + 60,0 m3/detik QHLL 10.000 = + 15,0 m3/detik. QHLL 10.000 = 765,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 765,0 m3/detik + 10,0 m3/detik. Q10.000 = 775,0 m3/detik. g. Untuk t = 6 jam, maka: ;U1(6) = 4,0 m3/detik. ;U30(6) = U1(6) × 30 U30(0) = (4,0 m3/detik) × 30. U30(6) = 120,0 m3/detik. 12
;U60(5) = P2 ef/P1 ef × U30(5)
Tugas Rekayasa Hidrologi II
U30(0) = (60 mm/30 mm) × 150,0 m3/detik. U60(5) = 300,0 m3/detik. ;U40(4) = P3 ef/P1 ef × U30(4) U30(0) = (40 mm/30 mm) × 180,0 m3/detik. U40(4) = 240,0 m3/detik. ;U20(3) = P4 ef/P1 ef × U30(3) U30(0) = (20 mm/30 mm) × 135,0 m3/detik. U20(3) = 90,0 m3/detik. ;U10(2) = P5 ef/P1 ef × U30(2) U30(0) = (10 mm/30 mm) × 90,0 m3/detik. U10(2) = 30,0 m3/detik. ;QHLL 10.000 = U30(6) + U60(5) + U40(4) + U20(3) + U10(2). QHLL 10.000 = 120,0 m3/detik + 300,0 m3/detik + 240,0 m3/detik + 90,0 m3/detik QHLL 10.000 = + 30,0 m3/detik. QHLL 10.000 = 780,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 780,0 m3/detik + 10,0 m3/detik. Q10.000 = 790,0 m3/detik. h. Untuk t = 7 jam, maka: ;U1(7) = 3,0 m3/detik. ;U30(7) = U1(7) × 30 U30(0) = (3,0 m3/detik) × 30. U30(7) = 90,0 m3/detik. ;U60(6) = P2 ef/P1 ef × U30(6) U30(0) = (60 mm/30 mm) × 120,0 m3/detik. U60(6) = 240,0 m3/detik. ;U40(5) = P3 ef/P1 ef × U30(5) U30(0) = (40 mm/30 mm) × 150,0 m3/detik. U40(5) = 200,0 m3/detik. 13
;U20(4) = P4 ef/P1 ef × U30(4)
Tugas Rekayasa Hidrologi II
U30(0) = (20 mm/30 mm) × 180,0 m3/detik. U20(4) = 120,0 m3/detik. ;U10(3) = P5 ef/P1 ef × U30(3) U30(0) = (10 mm/30 mm) × 135,0 m3/detik. U10(3) = 45,0 m3/detik. ;QHLL 10.000 = U30(7) + U60(6) + U40(5) + U20(4) + U10(3). QHLL 10.000 = 90,0 m3/detik + 240,0 m3/detik + 200,0 m3/detik + 120,0 m3/detik QHLL 10.000 = + 45,0 m3/detik. QHLL 10.000 = 695,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 695,0 m3/detik + 10,0 m3/detik. Q10.000 = 705,0 m3/detik. i. Untuk t = 8 jam, maka: ;U1(8) = 2,0 m3/detik. ;U30(8) = U1(8) × 30 U30(0) = (2,0 m3/detik) × 30. U30(8) = 60,0 m3/detik. ;U60(7) = P2 ef/P1 ef × U30(7) U30(0) = (60 mm/30 mm) × 90,0 m3/detik. U60(7) = 180,0 m3/detik. ;U40(6) = P3 ef/P1 ef × U30(6) U30(0) = (40 mm/30 mm) × 120,0 m3/detik. U40(6) = 160,0 m3/detik. ;U20(5) = P4 ef/P1 ef × U30(5) U30(0) = (20 mm/30 mm) × 150,0 m3/detik. U20(5) = 100,0 m3/detik. ;U10(4) = P5 ef/P1 ef × U30(4) U30(0) = (10 mm/30 mm) × 180,0 m3/detik. U10(4) = 60,0 m3/detik. 14
Tugas Rekayasa Hidrologi II
;QHLL 10.000 = U30(8) + U60(7) + U40(6) + U20(5) + U10(4).
QHLL 10.000 = 60,0 m3/detik + 180,0 m3/detik + 160,0 m3/detik + 100,0 m3/detik QHLL 10.000 = + 60,0 m3/detik. QHLL 10.000 = 560,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 560,0 m3/detik + 10,0 m3/detik. Q10.000 = 570,0 m3/detik. j. Untuk t = 9 jam, maka: ;U1(9) = 1,0 m3/detik. ;U30(9) = U1(9) × 30 U30(0) = (1,0 m3/detik) × 30. U30(9) = 30,0 m3/detik. ;U60(8) = P2 ef/P1 ef × U30(8) U30(0) = (60 mm/30 mm) × 60,0 m3/detik. U60(8) = 120,0 m3/detik. ;U40(7) = P3 ef/P1 ef × U30(7) U30(0) = (40 mm/30 mm) × 90,0 m3/detik. U40(7) = 120,0 m3/detik. ;U20(6) = P4 ef/P1 ef × U30(6) U30(0) = (20 mm/30 mm) × 120,0 m3/detik. U20(6) = 80,0 m3/detik. ;U10(5) = P5 ef/P1 ef × U30(5) U30(0) = (10 mm/30 mm) × 150,0 m3/detik. U10(3) = 50,0 m3/detik. ;QHLL 10.000 = U30(9) + U60(8) + U40(7) + U20(6) + U10(5). QHLL 10.000 = 30,0 m3/detik + 120,0 m3/detik + 120,0 m3/detik + 80,0 m3/detik QHLL 10.000 = + 50,0 m3/detik. QHLL 10.000 = 400,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 400,0 m3/detik + 10,0 m3/detik = 410,0 m3/detik. 15
Tugas Rekayasa Hidrologi II
k. Untuk t = 10 jam, maka: ;U1(10) = 0,0 m3/detik. ;U30(10) = U1(10) × 30 U30(0) = (0,0 m3/detik) × 30. U30(10) = 00,0 m3/detik. ;U60(9) = P2 ef/P1 ef × U30(9) U30(0) = (60 mm/30 mm) × 30,0 m3/detik. U60(9) = 60,0 m3/detik. ;U40(8) = P3 ef/P1 ef × U30(8) U30(0) = (40 mm/30 mm) × 60,0 m3/detik. U40(8) = 80,0 m3/detik. ;U20(7) = P4 ef/P1 ef × U30(7) U30(0) = (20 mm/30 mm) × 90,0 m3/detik. U20(7) = 60,0 m3/detik. ;U10(6) = P5 ef/P1 ef × U30(6) U30(0) = (10 mm/30 mm) × 120,0 m3/detik. U10(6) = 40,0 m3/detik. ;QHLL 10.000 = U30(10) + U60(9) + U40(8) + U20(7) + U10(6). QHLL 10.000 = 0,0 m3/detik + 60,0 m3/detik + 80,0 m3/detik + 60,0 m3/detik QHLL 10.000 = + 40,0 m3/detik. QHLL 10.000 = 240,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 240,0 m3/detik + 10,0 m3/detik. Q10.000 = 250,0 m3/detik. l. Untuk t = 11 jam, maka: ;U60(10) = P2 ef/P1 ef × U30(10) U30(0) = (60 mm/30 mm) × 0,0 m3/detik. U60(9) = 0,0 m3/detik.
16
;U40(9) = P3 ef/P1 ef × U30(9)
Tugas Rekayasa Hidrologi II
U30(0) = (40 mm/30 mm) × 30,0 m3/detik. U40(9) = 40,0 m3/detik. ;U20(8) = P4 ef/P1 ef × U30(8) U30(0) = (20 mm/30 mm) × 60,0 m3/detik. U20(8) = 40,0 m3/detik. ;U10(7) = P5 ef/P1 ef × U30(7) U30(0) = (10 mm/30 mm) × 90,0 m3/detik. U10(7) = 30,0 m3/detik. ;QHLL 10.000 = U60(10) + U40(9) + U20(8) + U10(7). QHLL 10.000 = 0,0 m3/detik + 40,0 m3/detik + 40,0 m3/detik + 30,0 m3/detik. QHLL 10.000 = 110,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 110,0 m3/detik + 10,0 m3/detik. Q10.000 = 120,0 m3/detik. m. Untuk t = 12 jam, maka: ;U40(10) = P3 ef/P1 ef × U30(10) U30(0) = (40 mm/30 mm) × 0,0 m3/detik. U40(10) = 0,0 m3/detik. ;U20(9) = P4 ef/P1 ef × U30(9) U30(0) = (20 mm/30 mm) × 30,0 m3/detik. U20(9) = 20,0 m3/detik. ;U10(8) = P5 ef/P1 ef × U30(8) U30(0) = (10 mm/30 mm) × 60,0 m3/detik. U10(8) = 20,0 m3/detik. ;QHLL 10.000 = U40(10) + U20(9) + U10(8). QHLL 10.000 = 0,0 m3/detik + 20,0 m3/detik + 20,0 m3/detik. QHLL 10.000 = 40,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 40,0 m3/detik + 10,0 m3/detik = 50,0 m3/detik. 17
Tugas Rekayasa Hidrologi II
n. Untuk t = 13 jam, maka: ;U20(10) = P4 ef/P1 ef × U30(10) U30(0) = (20 mm/30 mm) × 0,0 m3/detik. U20(10) = 0,0 m3/detik. ;U10(9) = P5 ef/P1 ef × U30(9) U30(0) = (10 mm/30 mm) × 30,0 m3/detik. U10(9) = 10,0 m3/detik. ;QHLL 10.000 = U20(10) + U10(9). QHLL 10.000 = 0,0 m3/detik + 10,0 m3/detik. QHLL 10.000 = 20,0 m3/detik. o. Untuk t = 14 jam, maka: ;U10(10) = P5 ef/P1 ef × U30(10) U30(0) = (10 mm/30 mm) × 0,0 m3/detik. U10(9) = 0,0 m3/detik. ;QHLL 10.000 = U10(10). QHLL 10.000 = 0,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 0,0 m3/detik + 10,0 m3/detik. Q10.000 = 10,0 m3/detik.
18
Tugas Rekayasa Hidrologi II
Tabel Hitungan Hidrograf Banjir Rancangan (Q10.000) dalam m3/detik t (jam)
U1(t)
U30(t)
U60
U40
U20
U10
QHLL
(t-1)
(t-2)
(t-3)
(t-4)
10.000
QBF
Q10.000
0
0,0
0,0
-
-
-
-
0,0
10,0
10,0
1
1,5
45,0
0,0
-
-
-
45,0
10,0
55,0
2
3,0
90,0
90,0
0,0
-
-
180,0
10,0
190,0
3
4,5
135,0
180,0
60,0
0,0
-
375,0
10,0
385,0
4
6,0
180,0
270,0
120,0
30,0
0,0
600,0
10,0
610,0
5
5,0
150,0
360,0
180,0
60,0
15,0
765,0
10,0
775,0
6
4,0
120,0
300,0
240,0
90,0
30,0
780,0
10,0
790,0
7
3,0
90,0
240,0
200,0
120,0
45,0
695,0
10,0
705,0
8
2,0
60,0
180,0
160,0
100,0
60,0
560,0
10,0
570,0
9
1,0
30,0
120,0
120,0
80,0
50,0
400,0
10,0
410,0
10
0,0
0,0
60,0
80,0
60,0
40,0
240,0
10,0
250,0
0,0
40,0
40,0
30,0
110,0
10,0
120,0
0,0
20,0
20,0
40,0
10,0
50,0
0,0
10,0
10,0
10,0
20,0
0,0
0,0
10,0
10,0
4.800,0
150,0
4.950,0
11 12 13 14 Jumlah
30,0
900,0
1.800,0
1.200,0
600,0
300,0
4.800,0
3. Menghitung volume tampungan banjir yang diperlukan (FCS): FCS = 60% × Vol. Hidrograf Banjir Rancangan = 0,6 × VHB10.000 VHB10.000 = Vol. HLL 10.000 + Vol. BF . VHB10.000 = [(0,0 + 45,0 + 180,0 + 375,0 + … + 110,0 + 40,0 + 10,0 + 0,0) m3/detik + (15 VHB10.000 = × 10,0 m3/detik)] × (1 jam × 60 × 60) detik. VHB10.000 = 17.820.000,0 m3. FCS = 0,6 × 17.820.000,0 m3 = 10.692.000 m3. 19
Tugas Rekayasa Hidrologi II
20
CONTOH HITUNGAN PENURUNAN HIDROGRAF SATUAN DENGAN CARA TABULASI PERSAMAAN POLINOMIAL Pada suatu DAS seluas 75,6 Km2 terjadi hujan merata selama 4 jam berturut-turut sebesar 13 mm, 15 mm, 12 mm, dan 8 mm. Akibat hujan tersebut terjadi perubahan debit aliran di sungai terukur seperti pada tabel di bawah ini. Tentukan Hidrograf Satuan di DAS tersebut dengan menggunakan cara Polinomial.
Tabel Hasil Pengukuran Hidrograf T (jam) Q (m3/detik)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5,0
11,0
27,0
47,0
56,5
48,5
33,5
18,5
8,0
5,0
Penyelesaian: 1. 0HQHQWXNDQQLODL-,QGH[ Persamaan yang digunakan: Volume Limpasan Langsung (VLL 9ROXPH+XMDQ(IHNWLS 3ef · A). VLL 3ef · A Dengan menetapkan Base Flow Tetap sebesar 5,0 m3/detik, Volume Limpasan Langsung (VLL) dapat dihitung sebagai berikut: VLL = [(11,0 + 27,0 + 47,0 + 56,5 + 48,5 + 33,5 + 18,5 + 8,0) m3/detik VLL = – (8 × 5,0) m3/detik] × (1 jam × 60 × 60) detik. VLL = 756.000 m3. VLL 3ef · A 3ef = VLL / A 3ef = (756.000 m3 × 109) mm / (75,6 Km2 × 1012) mm. 3ef = 756.000 mm / 75.600 mm. 3ef = 10 mm.
1
Tugas Rekayasa Hidrologi II
Misal -,QGH[ PPMDP -,QGH[ > PP– 10 mm] / 4 jam. -,QGH[ >PP– 10 mm] / 4 jam. -,QGH[ PPMDP
-,QGH[ PPMDP««Tidak benar!!! Misal PPMDP -,QGH[ PPMDP
-,QGH[ > + 15 + 12) mm – 10 mm] / 3 jam. -,QGH[ >PP– 10 mm] / 3 jam. -,QGH[ PPMDP
-,QGH[ PPMDP««Anggapan benar!!!
2. Menentukan Hujan Efektip P1 efektip = 13 – 10 = 3 mm. P2 efektip = 15 – 10 = 5 mm. P3 efektip = 12 – 10 = 2 mm. 3. Menurunkan Hidrograf Satuan Cara Menghitungnya: a. Untuk t = 0 jam, maka:
;QHLL = QH – QBase Flow. QHLL = 5,0 m3/detik – 5,0 m3/detik. QHLL = 0,0 m3/detik. ;U3(0) = QHLL = 0,0 m3/detik. ;U1(0) = U3(0) / 3 U1(0) = (0,0 m3/detik) / 3. U1(0) = 0,0 m3/detik.
b. Untuk t = 1 jam, maka:
;QHLL = QH – QBase Flow. QHLL = 11,0 m3/detik – 5,0 m3/detik. QHLL = 6,0 m3/detik. ;U5(0) = P2 ef / P1 ef × U3(0) U5(0) = (5 mm/3 mm) × 0,0 m3/detik = 0,0 m3/detik. 2
;U3(1) = QHLL – U5(0)
Tugas Rekayasa Hidrologi II
U3(1) = 6,0 m3/detik – 0,0 m3/detik. U3(1) = 6,0 m3/detik. ;U1(1) = U3(1) / 3 U1(1) = (6,0 m3/detik) / 3. U1(1) = 2,0 m3/detik. c. Untuk t = 2 jam, maka:
;QHLL = QH – QBase Flow. QHLL = 27,0 m3/detik – 5,0 m3/detik. QHLL = 22,0 m3/detik. ;U5(1) = P2 ef / P1 ef × U3(1) U5(0) = (5 mm/3 mm) × 6,0 m3/detik. U5(1) = 10,0 m3/detik. ;U2(0) = P3 ef / P1 ef × U3(0) U5(0) = (2 mm/3 mm) × 0,0 m3/detik. U2(0) = 0,0 m3/detik. ;U3(2) = QHLL – [U5(1) + U2(0)] U3(1) = 22,0 m3/detik – (10,0 m3/detik + 0,0 m3/detik). U3(1) = 22,0 m3/detik – 10,0 m3/detik. U3(2) = 12,0 m3/detik. ;U1(2) = U3(2) / 3 U1(2) = (12,0 m3/detik) / 3. U1(2) = 4,0 m3/detik.
d. Untuk t = 3 jam, maka:
;QHLL = QH – QBase Flow. QHLL = 47,0 m3/detik – 5,0 m3/detik. QHLL = 42,0 m3/detik. ;U5(2) = P2 ef / P1 ef × U3(2) U5(2) = (5 mm/3 mm) × 12,0 m3/detik = 20,0 m3/detik.
3
;U2(1) = P3 ef / P1 ef × U3(1)
Tugas Rekayasa Hidrologi II
U5(0) = (2 mm/3 mm) × 6,0 m3/detik. U2(1) = 4,0 m3/detik. ;U3(3) = QHLL – [U5(2) + U2(1)] U3(1) = 42,0 m3/detik – (20,0 m3/detik + 4,0 m3/detik). U3(1) = 42,0 m3/detik – 24,0 m3/detik. U3(3) = 18,0 m3/detik. ;U1(3) = U3(3) / 3 U1(2) = (18,0 m3/detik) / 3. U1(3) = 6,0 m3/detik. e. Untuk t = 4 jam, maka:
;QHLL = QH – QBase Flow. QHLL = 56,5 m3/detik – 5,0 m3/detik. QHLL = 51,5 m3/detik. ;U5(3) = P2 ef / P1 ef × U3(3) U5(3) = (5 mm/3 mm) × 18,0 m3/detik = 30,0 m3/detik. ;U2(2) = P3 ef / P1 ef × U3(2) U5(0) = (2 mm/3 mm) × 12,0 m3/detik. U2(2) = 8,0 m3/detik. ;U3(4) = QHLL – [U5(3) + U2(2)] U3(1) = 51,5 m3/detik – (30,0 m3/detik + 8,0 m3/detik). U3(1) = 51,5 m3/detik – 38,0 m3/detik. U3(4) = 13,5 m3/detik. ;U1(4) = U3(4) / 3 U1(2) = (13,5 m3/detik) / 3. U1(4) = 4,5 m3/detik.
f. Untuk t = 5 jam, maka:
;QHLL = QH – QBase Flow. QHLL = 48,5 m3/detik – 5,0 m3/detik = 43,5 m3/detik.
4
;U5(4) = P2 ef / P1 ef × U3(4)
Tugas Rekayasa Hidrologi II
U5(4) = (5 mm/3 mm) × 13,5 m3/detik = 22,5 m3/detik. ;U2(3) = P3 ef / P1 ef × U3(3) U5(0) = (2 mm/3 mm) × 18,0 m3/detik. U2(3) = 12,0 m3/detik. ;U3(5) = QHLL – [U5(4) + U2(3)] U3(1) = 43,5 m3/detik – (22,5 m3/detik + 12,0 m3/detik). U3(1) = 43,5 m3/detik – 34,5 m3/detik. U3(5) = 9,0 m3/detik. ;U1(5) = U3(5) / 3 U1(2) = (9,0 m3/detik) / 3. U1(5) = 3,0 m3/detik. g. Untuk t = 6 jam, maka:
;QHLL = QH – QBase Flow. QHLL = 33,5 m3/detik – 5,0 m3/detik QHLL = 28,5 m3/detik. ;U5(5) = P2 ef / P1 ef × U3(5) U5(5) = (5 mm/3 mm) × 9,0 m3/detik U5(5) = 15,0 m3/detik. ;U2(4) = P3 ef / P1 ef × U3(4) U5(0) = (2 mm/3 mm) × 13,5 m3/detik. U2(4) = 9,0 m3/detik. ;U3(6) = QHLL – [U5(5) + U2(4)] U3(1) = 28,5 m3/detik – (15,0 m3/detik + 9,0 m3/detik). U3(1) = 28,5 m3/detik – 24,0 m3/detik. U3(6) = 4,5 m3/detik. ;U1(6) = U3(6) / 3 U1(2) = (4,5 m3/detik) / 3. U1(6) = 1,5 m3/detik.
5
Tugas Rekayasa Hidrologi II
h. Untuk t = 7 jam, maka:
;QHLL = QH – QBase Flow. QHLL = 18,5 m3/detik – 5,0 m3/detik QHLL = 13,5 m3/detik. ;U5(6) = P2 ef / P1 ef × U3(6) U5(5) = (5 mm/3 mm) × 4,5 m3/detik U5(6) = 7,5 m3/detik. ;U2(5) = P3 ef / P1 ef × U3(5) U5(0) = (2 mm/3 mm) × 9,0 m3/detik. U2(5) = 6,0 m3/detik. ;U3(7) = QHLL – [U5(6) + U2(5)] U3(1) = 13,5 m3/detik – (7,5 m3/detik + 6,0 m3/detik). U3(1) = 13,5 m3/detik – 13,5 m3/detik. U3(7) = 0,0 m3/detik. ;U1(7) = U3(7) / 3 U1(2) = (0,0 m3/detik) / 3. U1(7) = 0,0 m3/detik.
i. Untuk t = 8 jam, maka:
;QHLL = QH – QBase Flow. QHLL = 8,0 m3/detik – 5,0 m3/detik QHLL = 3,0 m3/detik. ;U5(7) = P2 ef / P1 ef × U3(7) U5(5) = (5 mm/3 mm) × 0,0 m3/detik U5(7) = 0,0 m3/detik. ;U2(6) = P3 ef / P1 ef × U3(6) U5(0) = (2 mm/3 mm) × 4,5 m3/detik. U2(6) = 3,0 m3/detik.
j. Untuk t = 9 jam, maka:
;QHLL = QH – QBase Flow. QHLL = 5,0 m3/detik – 5,0 m3/detik = 0,0 m3/detik. 6
Tugas Rekayasa Hidrologi II
;U2(7) = P3 ef / P1 ef × U3(7) U5(0) = (2 mm/3 mm) × 0,0 m3/detik. U2(7) = 0,0 m3/detik.
Tabel Perhitungan Hidrograf Satuan t (jam)
QH
QHLL
U3(t)
U5(t-1)
U2(t-2)
UH=U1(t)
0
5,0
0,0
0,0
-
-
0,0
1
11,0
6,0
6,0
0,0
-
2,0
2
27,0
22,0
12,0
10,0
0,0
4,0
3
47,0
42,0
18,0
20,0
4,0
6,0
4
56,5
51,5
13,5
30,0
8,0
4,5
5
48,5
43,5
9,0
22,5
12,0
3,0
6
33,5
28,5
4,5
15,0
9,0
1,5
7
18,5
13,5
0,0
7,5
6,0
0,0
8
8,0
3,0
0,0
3,0
9
5,0
0,0
Jumlah
260,0
210,0
0,0 63,0
105,0
42,0
21,0
210,0
Keterangan: 1. QHLL = QL – QBase Flow. Contoh: QHLL = 27,0 m3/detik – 5,0 m3/detik = 22,0 m3/detik. 2. QHLL = U3(t) + U5(t-1) + U2(t-2), maka: U3(t) = QHLL – [U5(t-1) + U2(t-2)]. Contoh: 22,0 m3/detik = U3(t) + 10,0 m3/detik + 0,0 m3/detik. Contoh: U3(t) = 22,0 m3/detik – (10,0 m3/detik + 0,0 m3/detik) = 12,0 m3/detik. 3. Hidrograf Satuan (UH) adalah U1(t) = [U3(t) / 3] m3/detik. Contoh: UH = U1(t) = (12,0 m3/detik) / 3 = 4,0 m3/detik.
7
Tugas Rekayasa Hidrologi II
CONTOH CARA PENETAPAN HIDROGRAF BANJIR RANCANGAN DENGAN PENDEKATAN HIDROGRAF SATUAN & KEGUNAANNYA Sebuah waduk serbaguna akan dibangun pada suatu lokasi terpilih. Berdasarkan data hujan jam-jaman dan data aliran sungai di bagian hulu daerah genangan waduk telah dilakukan analisis hidrologi untuk menetapkan Hidrograf Satuan di lokasi tersebut yang hasilnya disajikan pada tabel di bawah. Hasil analisis frekuensi data hujan memberikan nilai hujan rancangan untuk perkiraan Hidrograf Banjir 10.000 tahunan yang terdistribusi selama 5 jam berturut-turut sebesar 40 mm, 70 mm, 50 mm, 30 mm, dan 20 mm. Untuk maksud pengendalian banjir, diinginkan 60% volume banjir 10.000 tahunan dapat ditampung di waduk. Apabila aliran dasar sungai dianggap sebesar 10 m3GHWLN GDQ QLODL - LQGH[ mm/jam, tentukan Hidrograf Banjir Rancangan tersebut dan berapakah volume tampungan banjir (flood control storage) yang diperlukan.
Tabel Hidrograf Satuan t (jam)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Qt (m3/detik)
0,0
1,5
3,0
4,5
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
Penyelesaian: 1. Menentukan Hujan Efektip Pt efektip = Pt –-LQGH[ P1 efektip = 40 – 10 = 30 mm. P2 efektip = 70 – 10 = 60 mm. P3 efektip = 50 – 10 = 40 mm. P4 efektip = 30 – 10 = 20 mm. P5 efektip = 20 – 10 = 10 mm.
8
Tugas Rekayasa Hidrologi II
2. Menghitung Hidrograf Banjir Rancangan 10.000 Tahunan Cara Menghitungnya: a. Untuk t = 0 jam, maka: ;U1(0) = 0,0 m3/detik. ;U30(0) = U1(0) × 30 U30(0) = (0,0 m3/detik) × 30. U30(0) = 0,0 m3/detik. ;QHLL 10.000 = U30(0). QHLL 10.000 = 0,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 0,0 m3/detik + 10,0 m3/detik. Q10.000 = 10,0 m3/detik. b. Untuk t = 1 jam, maka: ;U1(1) = 1,5 m3/detik. ;U30(1) = U1(1) × 30 U30(0) = (1,5 m3/detik) × 30. U30(1) = 45,0 m3/detik. ;U60(0) = P2 ef/P1 ef × U30(0) U30(0) = (60 mm/30 mm) × 0,0 m3/detik. U60(0) = 0,0 m3/detik. ;QHLL 10.000 = U30(1) + U60(0). QHLL 10.000 = 45,0 m3/detik + 0,0 m3/detik. QHLL 10.000 = 45,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 45,0 m3/detik + 10,0 m3/detik. Q10.000 = 55,0 m3/detik. c. Untuk t = 2 jam, maka: ;U1(2) = 3,0 m3/detik. 9
Tugas Rekayasa Hidrologi II
;U30(2) = U1(2) × 30 U30(0) = (3,0 m3/detik) × 30. U30(2) = 90,0 m3/detik. ;U60(1) = P2 ef/P1 ef × U30(1) U30(0) = (60 mm/30 mm) × 45,0 m3/detik. U60(1) = 90,0 m3/detik. ;U40(0) = P3 ef/P1 ef × U30(0) U30(0) = (40 mm/30 mm) × 0,0 m3/detik. U40(0) = 0,0 m3/detik. ;QHLL 10.000 = U30(2) + U60(1) + U40(0). QHLL 10.000 = 9,0 m3/detik + 9,0 m3/detik + 0,0 m3/detik. QHLL 10.000 = 180,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 180,0 m3/detik + 10,0 m3/detik. Q10.000 = 190,0 m3/detik. d. Untuk t = 3 jam, maka: ;U1(3) = 4,5 m3/detik. ;U30(3) = U1(3) × 30 U30(0) = (4,5 m3/detik) × 30. U30(3) = 135,0 m3/detik. ;U60(2) = P2 ef/P1 ef × U30(2) U30(0) = (60 mm/30 mm) × 90,0 m3/detik. U60(2) = 180,0 m3/detik. ;U40(1) = P3 ef/P1 ef × U30(1) U30(0) = (40 mm/30 mm) × 45,0 m3/detik. U40(1) = 60,0 m3/detik. ;U20(0) = P4 ef/P1 ef × U30(0) U30(0) = (20 mm/30 mm) × 0,0 m3/detik. U20(0) = 0,0 m3/detik. 10
;QHLL 10.000 = U30(3) + U60(2) + U40(1) + U20(0).
Tugas Rekayasa Hidrologi II
QHLL 10.000 = 135,0 m3/detik + 180,0 m3/detik + 60,0 m3/detik + 0,0 m3/detik. QHLL 10.000 = 375,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 375,0 m3/detik + 10,0 m3/detik. Q10.000 = 385,0 m3/detik. e. Untuk t = 4 jam, maka: ;U1(4) = 6,0 m3/detik. ;U30(4) = U1(4) × 30 U30(0) = (6,0 m3/detik) × 30. U30(4) = 180,0 m3/detik. ;U60(3) = P2 ef/P1 ef × U30(3) U30(0) = (60 mm/30 mm) × 135,0 m3/detik. U60(3) = 270,0 m3/detik. ;U40(2) = P3 ef/P1 ef × U30(2) U30(0) = (40 mm/30 mm) × 90,0 m3/detik. U40(2) = 120,0 m3/detik. ;U20(1) = P4 ef/P1 ef × U30(1) U30(0) = (20 mm/30 mm) × 45,0 m3/detik. U20(1) = 30,0 m3/detik. ;U10(0) = P5 ef/P1 ef × U30(0) U30(0) = (10 mm/30 mm) × 0,0 m3/detik. U10(0) = 0,0 m3/detik. ;QHLL 10.000 = U30(4) + U60(3) + U40(2) + U20(1) + U10(0). QHLL 10.000 = 180,0 m3/detik + 270,0 m3/detik + 120,0 m3/detik + 30,0 m3/detik QHLL 10.000 = + 0,0 m3/detik. QHLL 10.000 = 600,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 600,0 m3/detik + 10,0 m3/detik. Q10.000 = 610,0 m3/detik. 11
Tugas Rekayasa Hidrologi II
f. Untuk t = 5 jam, maka: ;U1(5) = 5,0 m3/detik. ;U30(5) = U1(5) × 30 U30(0) = (5,0 m3/detik) × 30. U30(5) = 150,0 m3/detik. ;U60(4) = P2 ef/P1 ef × U30(4) U30(0) = (60 mm/30 mm) × 180,0 m3/detik. U60(4) = 360,0 m3/detik. ;U40(3) = P3 ef/P1 ef × U30(3) U30(0) = (40 mm/30 mm) × 135,0 m3/detik. U40(3) = 180,0 m3/detik. ;U20(2) = P4 ef/P1 ef × U30(2) U30(0) = (20 mm/30 mm) × 90,0 m3/detik. U20(2) = 60,0 m3/detik. ;U10(1) = P5 ef/P1 ef × U30(1) U30(0) = (10 mm/30 mm) × 45,0 m3/detik. U10(1) = 15,0 m3/detik. ;QHLL 10.000 = U30(5) + U60(4) + U40(3) + U20(2) + U10(1). QHLL 10.000 = 150,0 m3/detik + 360,0 m3/detik + 180,0 m3/detik + 60,0 m3/detik QHLL 10.000 = + 15,0 m3/detik. QHLL 10.000 = 765,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 765,0 m3/detik + 10,0 m3/detik. Q10.000 = 775,0 m3/detik. g. Untuk t = 6 jam, maka: ;U1(6) = 4,0 m3/detik. ;U30(6) = U1(6) × 30 U30(0) = (4,0 m3/detik) × 30. U30(6) = 120,0 m3/detik. 12
;U60(5) = P2 ef/P1 ef × U30(5)
Tugas Rekayasa Hidrologi II
U30(0) = (60 mm/30 mm) × 150,0 m3/detik. U60(5) = 300,0 m3/detik. ;U40(4) = P3 ef/P1 ef × U30(4) U30(0) = (40 mm/30 mm) × 180,0 m3/detik. U40(4) = 240,0 m3/detik. ;U20(3) = P4 ef/P1 ef × U30(3) U30(0) = (20 mm/30 mm) × 135,0 m3/detik. U20(3) = 90,0 m3/detik. ;U10(2) = P5 ef/P1 ef × U30(2) U30(0) = (10 mm/30 mm) × 90,0 m3/detik. U10(2) = 30,0 m3/detik. ;QHLL 10.000 = U30(6) + U60(5) + U40(4) + U20(3) + U10(2). QHLL 10.000 = 120,0 m3/detik + 300,0 m3/detik + 240,0 m3/detik + 90,0 m3/detik QHLL 10.000 = + 30,0 m3/detik. QHLL 10.000 = 780,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 780,0 m3/detik + 10,0 m3/detik. Q10.000 = 790,0 m3/detik. h. Untuk t = 7 jam, maka: ;U1(7) = 3,0 m3/detik. ;U30(7) = U1(7) × 30 U30(0) = (3,0 m3/detik) × 30. U30(7) = 90,0 m3/detik. ;U60(6) = P2 ef/P1 ef × U30(6) U30(0) = (60 mm/30 mm) × 120,0 m3/detik. U60(6) = 240,0 m3/detik. ;U40(5) = P3 ef/P1 ef × U30(5) U30(0) = (40 mm/30 mm) × 150,0 m3/detik. U40(5) = 200,0 m3/detik. 13
;U20(4) = P4 ef/P1 ef × U30(4)
Tugas Rekayasa Hidrologi II
U30(0) = (20 mm/30 mm) × 180,0 m3/detik. U20(4) = 120,0 m3/detik. ;U10(3) = P5 ef/P1 ef × U30(3) U30(0) = (10 mm/30 mm) × 135,0 m3/detik. U10(3) = 45,0 m3/detik. ;QHLL 10.000 = U30(7) + U60(6) + U40(5) + U20(4) + U10(3). QHLL 10.000 = 90,0 m3/detik + 240,0 m3/detik + 200,0 m3/detik + 120,0 m3/detik QHLL 10.000 = + 45,0 m3/detik. QHLL 10.000 = 695,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 695,0 m3/detik + 10,0 m3/detik. Q10.000 = 705,0 m3/detik. i. Untuk t = 8 jam, maka: ;U1(8) = 2,0 m3/detik. ;U30(8) = U1(8) × 30 U30(0) = (2,0 m3/detik) × 30. U30(8) = 60,0 m3/detik. ;U60(7) = P2 ef/P1 ef × U30(7) U30(0) = (60 mm/30 mm) × 90,0 m3/detik. U60(7) = 180,0 m3/detik. ;U40(6) = P3 ef/P1 ef × U30(6) U30(0) = (40 mm/30 mm) × 120,0 m3/detik. U40(6) = 160,0 m3/detik. ;U20(5) = P4 ef/P1 ef × U30(5) U30(0) = (20 mm/30 mm) × 150,0 m3/detik. U20(5) = 100,0 m3/detik. ;U10(4) = P5 ef/P1 ef × U30(4) U30(0) = (10 mm/30 mm) × 180,0 m3/detik. U10(4) = 60,0 m3/detik. 14
Tugas Rekayasa Hidrologi II
;QHLL 10.000 = U30(8) + U60(7) + U40(6) + U20(5) + U10(4).
QHLL 10.000 = 60,0 m3/detik + 180,0 m3/detik + 160,0 m3/detik + 100,0 m3/detik QHLL 10.000 = + 60,0 m3/detik. QHLL 10.000 = 560,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 560,0 m3/detik + 10,0 m3/detik. Q10.000 = 570,0 m3/detik. j. Untuk t = 9 jam, maka: ;U1(9) = 1,0 m3/detik. ;U30(9) = U1(9) × 30 U30(0) = (1,0 m3/detik) × 30. U30(9) = 30,0 m3/detik. ;U60(8) = P2 ef/P1 ef × U30(8) U30(0) = (60 mm/30 mm) × 60,0 m3/detik. U60(8) = 120,0 m3/detik. ;U40(7) = P3 ef/P1 ef × U30(7) U30(0) = (40 mm/30 mm) × 90,0 m3/detik. U40(7) = 120,0 m3/detik. ;U20(6) = P4 ef/P1 ef × U30(6) U30(0) = (20 mm/30 mm) × 120,0 m3/detik. U20(6) = 80,0 m3/detik. ;U10(5) = P5 ef/P1 ef × U30(5) U30(0) = (10 mm/30 mm) × 150,0 m3/detik. U10(3) = 50,0 m3/detik. ;QHLL 10.000 = U30(9) + U60(8) + U40(7) + U20(6) + U10(5). QHLL 10.000 = 30,0 m3/detik + 120,0 m3/detik + 120,0 m3/detik + 80,0 m3/detik QHLL 10.000 = + 50,0 m3/detik. QHLL 10.000 = 400,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 400,0 m3/detik + 10,0 m3/detik = 410,0 m3/detik. 15
Tugas Rekayasa Hidrologi II
k. Untuk t = 10 jam, maka: ;U1(10) = 0,0 m3/detik. ;U30(10) = U1(10) × 30 U30(0) = (0,0 m3/detik) × 30. U30(10) = 00,0 m3/detik. ;U60(9) = P2 ef/P1 ef × U30(9) U30(0) = (60 mm/30 mm) × 30,0 m3/detik. U60(9) = 60,0 m3/detik. ;U40(8) = P3 ef/P1 ef × U30(8) U30(0) = (40 mm/30 mm) × 60,0 m3/detik. U40(8) = 80,0 m3/detik. ;U20(7) = P4 ef/P1 ef × U30(7) U30(0) = (20 mm/30 mm) × 90,0 m3/detik. U20(7) = 60,0 m3/detik. ;U10(6) = P5 ef/P1 ef × U30(6) U30(0) = (10 mm/30 mm) × 120,0 m3/detik. U10(6) = 40,0 m3/detik. ;QHLL 10.000 = U30(10) + U60(9) + U40(8) + U20(7) + U10(6). QHLL 10.000 = 0,0 m3/detik + 60,0 m3/detik + 80,0 m3/detik + 60,0 m3/detik QHLL 10.000 = + 40,0 m3/detik. QHLL 10.000 = 240,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 240,0 m3/detik + 10,0 m3/detik. Q10.000 = 250,0 m3/detik. l. Untuk t = 11 jam, maka: ;U60(10) = P2 ef/P1 ef × U30(10) U30(0) = (60 mm/30 mm) × 0,0 m3/detik. U60(9) = 0,0 m3/detik.
16
;U40(9) = P3 ef/P1 ef × U30(9)
Tugas Rekayasa Hidrologi II
U30(0) = (40 mm/30 mm) × 30,0 m3/detik. U40(9) = 40,0 m3/detik. ;U20(8) = P4 ef/P1 ef × U30(8) U30(0) = (20 mm/30 mm) × 60,0 m3/detik. U20(8) = 40,0 m3/detik. ;U10(7) = P5 ef/P1 ef × U30(7) U30(0) = (10 mm/30 mm) × 90,0 m3/detik. U10(7) = 30,0 m3/detik. ;QHLL 10.000 = U60(10) + U40(9) + U20(8) + U10(7). QHLL 10.000 = 0,0 m3/detik + 40,0 m3/detik + 40,0 m3/detik + 30,0 m3/detik. QHLL 10.000 = 110,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 110,0 m3/detik + 10,0 m3/detik. Q10.000 = 120,0 m3/detik. m. Untuk t = 12 jam, maka: ;U40(10) = P3 ef/P1 ef × U30(10) U30(0) = (40 mm/30 mm) × 0,0 m3/detik. U40(10) = 0,0 m3/detik. ;U20(9) = P4 ef/P1 ef × U30(9) U30(0) = (20 mm/30 mm) × 30,0 m3/detik. U20(9) = 20,0 m3/detik. ;U10(8) = P5 ef/P1 ef × U30(8) U30(0) = (10 mm/30 mm) × 60,0 m3/detik. U10(8) = 20,0 m3/detik. ;QHLL 10.000 = U40(10) + U20(9) + U10(8). QHLL 10.000 = 0,0 m3/detik + 20,0 m3/detik + 20,0 m3/detik. QHLL 10.000 = 40,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 40,0 m3/detik + 10,0 m3/detik = 50,0 m3/detik. 17
Tugas Rekayasa Hidrologi II
n. Untuk t = 13 jam, maka: ;U20(10) = P4 ef/P1 ef × U30(10) U30(0) = (20 mm/30 mm) × 0,0 m3/detik. U20(10) = 0,0 m3/detik. ;U10(9) = P5 ef/P1 ef × U30(9) U30(0) = (10 mm/30 mm) × 30,0 m3/detik. U10(9) = 10,0 m3/detik. ;QHLL 10.000 = U20(10) + U10(9). QHLL 10.000 = 0,0 m3/detik + 10,0 m3/detik. QHLL 10.000 = 20,0 m3/detik. o. Untuk t = 14 jam, maka: ;U10(10) = P5 ef/P1 ef × U30(10) U30(0) = (10 mm/30 mm) × 0,0 m3/detik. U10(9) = 0,0 m3/detik. ;QHLL 10.000 = U10(10). QHLL 10.000 = 0,0 m3/detik. ;Q10.000 = QHLL 10.000 + QBF. Q10.000 = 0,0 m3/detik + 10,0 m3/detik. Q10.000 = 10,0 m3/detik.
18
Tugas Rekayasa Hidrologi II
Tabel Hitungan Hidrograf Banjir Rancangan (Q10.000) dalam m3/detik t (jam)
U1(t)
U30(t)
U60
U40
U20
U10
QHLL
(t-1)
(t-2)
(t-3)
(t-4)
10.000
QBF
Q10.000
0
0,0
0,0
-
-
-
-
0,0
10,0
10,0
1
1,5
45,0
0,0
-
-
-
45,0
10,0
55,0
2
3,0
90,0
90,0
0,0
-
-
180,0
10,0
190,0
3
4,5
135,0
180,0
60,0
0,0
-
375,0
10,0
385,0
4
6,0
180,0
270,0
120,0
30,0
0,0
600,0
10,0
610,0
5
5,0
150,0
360,0
180,0
60,0
15,0
765,0
10,0
775,0
6
4,0
120,0
300,0
240,0
90,0
30,0
780,0
10,0
790,0
7
3,0
90,0
240,0
200,0
120,0
45,0
695,0
10,0
705,0
8
2,0
60,0
180,0
160,0
100,0
60,0
560,0
10,0
570,0
9
1,0
30,0
120,0
120,0
80,0
50,0
400,0
10,0
410,0
10
0,0
0,0
60,0
80,0
60,0
40,0
240,0
10,0
250,0
0,0
40,0
40,0
30,0
110,0
10,0
120,0
0,0
20,0
20,0
40,0
10,0
50,0
0,0
10,0
10,0
10,0
20,0
0,0
0,0
10,0
10,0
4.800,0
150,0
4.950,0
11 12 13 14 Jumlah
30,0
900,0
1.800,0
1.200,0
600,0
300,0
4.800,0
3. Menghitung volume tampungan banjir yang diperlukan (FCS): FCS = 60% × Vol. Hidrograf Banjir Rancangan = 0,6 × VHB10.000 VHB10.000 = Vol. HLL 10.000 + Vol. BF . VHB10.000 = [(0,0 + 45,0 + 180,0 + 375,0 + … + 110,0 + 40,0 + 10,0 + 0,0) m3/detik + (15 VHB10.000 = × 10,0 m3/detik)] × (1 jam × 60 × 60) detik. VHB10.000 = 17.820.000,0 m3. FCS = 0,6 × 17.820.000,0 m3 = 10.692.000 m3. 19
Tugas Rekayasa Hidrologi II
20
Related Documents
Hidrograf Satuan
April 2020 22
Hidrograf Satuan
April 2020 41
Hidrograf Satuan
April 2020 22
Satuan
June 2020 17
Satuan Layanan.docx
October 2019 38
Satuan Pendidikan.docx
December 2019 20More Documents from "Aulia Fendina Putri"
Metode Pelaksanaan Konstruksi01
April 2020 41
Hidrograf Satuan
April 2020 41
Tahanan Geser
May 2020 42
Kelompok Tiang Pancang
May 2020 36
Tugas 1 Rekayasa Hidrologi 2
April 2020 37