Hernandez_nancy_foro Calculo Integralvf.docx

Nombre:

Nancy Gabriela Hernández Quesada

Matrícula:

17008549

Nombre de la Evidencia de Foro “Integrales” Aprendizaje: Fecha de entrega:

Viernes 08 de febrero de 2019

Nombre del Módulo:

Cálculo integral

Nombre del asesor:

Adad Yepiz Escalante

Desarrollo Resolviendo la integral: 1 ∫ (𝑥 − 2𝑒 −𝑥 − 𝑒 −2𝑥 ) 𝑑𝑥 2 Primero, se hace uso de la formula numero separando los componentes de la integral ∫(𝑑𝑢 + 𝑑𝑣 + 𝑑𝑤) = ∫ 𝑑𝑢 + ∫ 𝑑𝑣 + ∫ 𝑑𝑤 Es decir: 1 ∫ 𝑥𝑑𝑥 − ∫ 2𝑒 −𝑥 𝑑𝑥 − ∫ 𝑒 −2𝑥 𝑑𝑥 2 Resolviendo por separado ∫ 𝑥𝑑𝑥 se usa la fórmula 2, es decir ∫

𝑥 1+1 𝑥2 = 1+1 2

Para la integral ∫ −2𝑒 −𝑥 se usa la fórmula 4, es decir: 2 ∫ −𝑒 −𝑥 y posteriormente se aplica la fórmula 5, es decir: ∫ −𝑒 −𝑥 = 𝑒 −𝑥 Quedando como resultado 2𝑒 −𝑥 1

Para la integral ∫ − 2 𝑒 −2𝑥 primero se utiliza la fórmula 4, es decir se saca la constante: 1 − ∫ 𝑒 −2𝑥 2 Se sustituye u=-2x 1 1 = − ∫ − 𝑒 𝑢 𝑑𝑢 2 2

Se saca nuevamente la constante 1 1 (− ) (− ) 𝑒 𝑢 2 2 1

Y se sustituye u=-2 , simplificando (4 𝑒 −2𝑥 )al finalizar se suman los resultados de las integrales y se le agrega la constante por ser integral indefinida, es decir:

R/

𝒙𝟐 𝟐

𝟏

+ 𝟐𝒆−𝒙 + 𝟒 𝒆−𝟐𝒙 + 𝑪