Hang Dang Thuc

1. Chỉ ra những chỗ viết sai của một trong hai vế và sửa lại cho đúng các đẳng thức (sửa ít nhất): a. x 2 + 2 xy + 4 y 2 =( x + 2 y ) b. x 2 − 12 xy + y 2 =

2

( 2x − 3y )

2

c. 9 x 2 − 12 xy + 4 y 2 = ( 2 x − 3 y )

2

d. x 3 − 12 x 2 y + 6 xy 2 − 8 y 3 =( x − 2 y )

3

( 3x − y )

e. −27 x 3 + 27 x 2 y − 9 xy 2 + y 3 =

3

2. Rút gọn các biểu thức sau:

(

)

(

a. ( 2 x + y ) 4 x 2 − 2 xy + y 2 − ( 2 x − y ) 4 x 2 + 2 xy + y 2 b. ( x + y + z ) + ( x + y ) − 2 ( x + y + z )( x + y ) 2

2

3. Tìm x, biết: a. ( 2 x + 1) − 4 ( x + 2 ) = 9 2

2

b. 3 ( x − 1) − 3 x ( x − 5 ) = 21 2

c. 3( x + 2) 2 + (2 x − 1) 2 − 7( x + 3)( x − 3) = 36

(

)

d. ( x − 1) x 2 + x + 1 − x ( x + 2 )( x − 2 ) = 5

(

)

e. ( x − 1) − ( x + 3) x 2 − 3 x + 9 + 3 ( x − 2 )( x + 2 ) = 2 3

4. Tìm các số x và y, biết rằng chúng thỏa mãn các đẳng thức sau:

x3 + y 3 = 152; x 2 − xy + y 2 = 19; x − y = 2. 5. Cho x + y = 2; x 2 + y 2 = 20. Tính x3 + y 3 .

(

6. Chứng minh ( ac + bd ) + ( ad − bc ) = a 2 + b 2 2

2

)( c

2

+ d2) .

)