H07 Tcqt

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG KHOA CƠ BẢN 1 BỘ MÔN TOÁN

ĐỀ THI KẾT THÚC MÔN HỌC MÔN: XSTK

Lớp : H07 TCQT Hệ đào tạo : Đại học tại chức Thời gian thi : 90 phút

Đề số 1: Câu 1: Một lô sản phẩm có 7 chính phẩm và 3 phế phẩm. Người ta lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. a) Gọi X là "số phế phẩm có thể gặp phải". Lập bảng phân bố xác suất của X. b) Tính kỳ vọng EX và phương sai DX. Câu 2: Một nhà máy có ba phân xưởng I, II, III cùng sản xuất ra một loại sản phẩm. Phân xưởng I, II, III sản xuất tương ứng 25%, 44%, 31% sản lượng của nhà máy, với tỷ lệ phế phẩm tương ứng là 0,08; 0,1; 0,06. a) Tìm tỷ lệ phế phẩm chung của nhà máy.

b) Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm kiểm tra và được sản phẩm là phế phẩm. Tính xác suất để phế phẩm đó là do phân xưởng I, II, III sản xuất. Câu 3: Cho X , Y là hai biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố xác suất đồng thời

a) Tìm k .

b) Tính E X , EY ; D X , DY .

c) Tính cov( X , Y ) .

d) X và Y có độc lập không.

Câu 4: Định mức thời gian hoàn thành sản phẩm là 25 phút. Liệu có cần thay đổi định mức không, nếu theo dõi thời gian hoàn thành sản phẩm ở 250 công nhân ta thu được kết quả như sau: Thời gian lao động X phút

21 - 23

Số công nhân

19

23 - 25 62

25 - 27

27 - 29

29 - 31

99

43

27

Với mức ý nghĩa   0, 05 hãy kết luận về ý định nói trên. TRƯỞNG BỘ MÔN DUYỆT

GIÁO VIÊN RA ĐỀ

Lê Bá Long

Lê Bá Long

Ghi chú: Sinh viên được tham khảo tài liệu.

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG KHOA CƠ BẢN 1 BỘ MÔN TOÁN

ĐỀ THI KẾT THÚC MÔN HỌC MÔN: XSTK

Lớp : H07 TCQT Hệ đào tạo : Đại học tại chức Thời gian thi : 90 phút

Đề số 2: Câu 1: Trong một hòm đựng 10 chi tiết đạt tiêu chuẩn và 5 chi tiết là phế phẩm. Lấy đồng thời 3 chi tiết. Tính xác suất: a) Cả 3 chi tiết lấy ra thuộc loại đạt tiêu chuẩn.

b) Trong số 3 chi tiết lấy ra chỉ có 1 chi tiết đạt tiêu chuẩn. Câu 2: Ba nhà cung cấp dịch vụ điện thoại di động A, B, C. Tỉ lệ rớt cuộc gọi của ba mạng di động tương ứng là 1%, 3%, 2% . Giả sử thị phần của ba mạng này là 40%, 30%, 30%.

a) Tìm xác suất để một cuộc gọi không thực hiện được (rớt cuộc gọi). b) Giả sử cuộc gọi không thực hiện được, tính xác suất cuộc gọi không thực hiện được do mạng di động A gây nên. Câu 3: Cho X , Y là hai biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố xác suất đồng thời

Y

1

2

3

-1

0,12

0,15

0,03

0

0,20

0,25

0,05

1

0,08

0,10

0,02

X

a) Tìm bảng phân

bố xác suất của các thành phần X và Y . b) X , Y có độc lập không? c) Tìm bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên Z  XY . d) Tính EX , EY , EZ , D X , DY . Câu 4: Trọng lượng của một loại sản phẩm A là một biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn với độ lệch chuẩn là 1 gam. Cân thử 31 bao loại này ta thu được kết quả: Trọng lượng (gram)

67,5 - 68,5

68,5 - 69,5

69,5 - 70,5

70,5 - 71,5

71,5 - 72,5

Số bao tương ứng

3

7

16

3

2

Với độ tin cậy 95%, hãy tìm khoảng tin cậy của trọng lượng trung bình của loại sản phẩm trên. Nếu muốn độ chính xác   0,15 thì kích thước mẫu cần thiết là bao nhiêu. TRƯỞNG BỘ MÔN DUYỆT

Lê Bá Long Ghi chú: Sinh viên được tham khảo tài liệu.

GIÁO VIÊN RA ĐỀ

Lê Bá Long