Guías Laboratorios Mecánica (1).docx

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FÍSICA MECANICA LABORATORIOS

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FÍSICA MECANICA LABORATORIOS

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3

PRESENTACION

Esta primera edición es el resultado de la experiencia de los docentes de Física de la Universidad del Magdalena, quienes hemos considerado, que los contenidos impartidos en las aulas se complementen con una línea de textos, donde su objetivo principal es el desarrollo práctico de las teorías y conceptos desarrollados a nivel pedagógico. Por ello, el fundamento no es otro que la didáctica, entendida como la puesta en escena del saber a través de los conceptos, métodos y procedimientos de enseñanza. Este modulo pretende la aplicación de experiencias y la formulación de problemas y experimentos. A través de ellos, el estudiante no solo debe afianzar sus conocimientos, sino ser capaz de formular y plantear sus propios interrogantes. El modulo de Física Mecánica (laboratorios), es una guía elaborada por los docentes del área, cuya finalidad es aprovechar y profundizar, en los conocimientos de este microdiseño, complementando los conceptos trabajados, con las experiencias especificas, en las que los estudiantes pueden corroborar e interrogar, a la propia teoría a partir de un proceso de investigación. Esperamos cumplir con los objetivos propuestos en este modulo. Este modulo va a permitir a los docentes y a los alumnos, tener una relación más fundamental con el conocimiento. Así, la Universidad del Magdalena apoya el trabajo pedagógico, la escritura y la investigación por parte de los docentes y de los estudiantes. Al editar lo que produce, la Universidad del Magdalena actual mente se sitúa en el mismo nivel de otras entidades educativas de prestigio, articula sus proyectos pedagógicos, con los procesos de acreditación, y vincula la facultad de educacion, con la producción académica e investigativa de las facultades. Además, los textos son más económicos y se cumple con la misión de servicio de la institución.

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CONTENIDO.

INTRODUCCION

5

RECOMENDACIONES GENERALES PARA LA REALIZACIÓN DE LAS 6 PRÁCTICAS DE LABORATORIO. REGLAMENTO DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO. 8 PRESENTACION SEGUIMIENTO.

DEL

INFORME

GENERAL

PARA

CADA 10

MEDICION E INCERTIDUMBRE.

11

CONSTRUCCIÓN Y ANÁLISIS GRÁFICO DE UN SISTEMA FÍSICO.

29

INSTRUMENTOS DE MEDICION

37

FUERZAS CONCURRENTES

49

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

59

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO

67

CAIDA LIBRE

75

MOVIMIENTO EN UN PLANO (MOVIMIENTO PARABOLICO)

83

SEGUNDA LEY DE NEWTON.

91

ROZAMIENTO.

100

CONDICIONES DE EQUILIBRIO ESTATICO.

110

EQUIVALENCIA ENTRE EL TRABAJO Y LA ENERGIA.

117

PENDULO BALISTICO

125

CONSERVACION DEL MOMENTO DE INERCIA.

133

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5

INTRODUCCION

La observación de los fenómenos naturales, nos conduce al planteamiento de teorías, las cuales deben ser comprobadas, mediante un proceso, que permitan encontrar relaciones, descubrir propiedades y efectos, que no son perceptibles cuando se hace la observación del fenómeno. El modulo de física mecánica (laboratorios), se ha escrito de tal forma, que va a permitir comprobar los diferentes fenómenos físicos, esta organizado de tal manera, que el estudiante pueda disponer de un texto, que le sirva de guía, para la realización de la práctica, y al mismo tiempo pueda elaborar su propio informe. Este modelo ha sido concebido de tal forma, que el estudiante podrá tomar sus datos durante la realización del experimento, con el propósito de procesarlos durante el tiempo que se da para la práctica. El modulo, contendrá una serie de preguntas teóricas, que están directamente relacionadas con el tema a tratar en el experimento correspondiente. Las preguntas deberán ser consultadas, y respondidas con anterioridad, cuyas respuestas le darán las bases para la realización del experimento, y son de carácter obligatorio.

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RECOMENDACIONES GENERALES PARA LA REALIZACIÓN DE LAS PRÁCTICAS DE LABORATORIO.

Las siguientes recomendaciones tienen como finalidad, orientar el trabajo del alumno antes y durante la realización de cualquier sesión de laboratorio. a) Una vez que el alumno haya adquirido el modulo de laboratorio, deberá leer el contenido de la práctica correspondiente, con el fin de conocer los objetivos que se persiguen, y los procedimientos establecidos para cada experiencia o experimento. Todos los estudiantes deberán adquirir dicho modulo el cual será requisito indispensable para su permanencia en el laboratorio durante la practica. b) Si el tema tratado en la práctica no ha sido socializado por el profesor de la teoría, el alumno deberá preparar de manera autónoma el tema, con anterioridad,el cual se halla contenido en el modulo, al final de cada experimento. c) El informe sobre el experimento, será entregado al profesor, una vez finalizado este. d) El estudiante recibirá la correspondiente nota, una semana después de realizado el laboratorio. e) Finalizado cada seguimiento, el grupo de laboratorio deberá presentar un informe general de las prácticas realizadas. f) El informe de laboratorio, tendrá una nota de 15 puntos, si cumple con las exigencias de los incisos a, b y c, esto equivale al 30% de la nota. g) El 70% restante de la nota, corresponde a la realización de la experiencia, análisis y conclusiones. h) Identifique los materiales que se dan para la realización de la práctica, y familiarícese con su apariencia real. Aprenda el nombre correcto de cada elemento o instrumento, tratando siempre de utilizar el lenguaje descriptivo, o la terminología técnica adecuada para referirse a ellos. i) Trabaje de la forma más ordenada posible. j) Cuando manipule cualquier instrumento de medida, asegúrese de conocer la forma de hacerlo funcionar adecuadamente (de ser necesario consulte al profesor). k) Recuerde que los procedimientos descritos para cada experiencia o experimento, están en relación directa con los objetivos de la práctica, de Universidad del Magdalena – Facultad de Ingeniería

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7 ahí la necesidad que se tiene de emplear la agudeza en cada observación que se haga. Dichas observaciones le pueden servir de base, para realizar las conclusiones del informe. l) A medida que vaya recopilando datos, no olvide registrarlos en la hoja preparada para tal fin (Hoja de registro de datos que aparece al final de cada guía), teniendo la precaución de escribir las unidades correspondientes, a cada magnitud física.

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REGLAMENTO DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO.

1. El tiempo previsto para la realización de la práctica es de dos horas. 2. La práctica de laboratorio se debe iniciar a la hora programada según el horario establecido por La Universidad. Después de 15 minutos no se permite el acceso al aula correspondiente. 3. Los estudiantes que lleguen dentro de los 15 minutos después de haberse iniciado la practica serán penalizados con 5 puntos. 4. El estudiante deberá portar su bata de laboratorio de color blanco y es de carácter obligatorio para el ingreso. 5. Se prohíbe dentro del laboratorio fumar, comer, correr y/o recibir visitas. 6. Los objetos personales tales como maletines y libros que no vayan a utilizar durante la realización de la práctica, deberán ser colocados en los sitios asignados para tal fin (casilleros de laboratorio). 7. Al momento de recibir los materiales de laboratorio, el estudiante deberá de verificar su estado. Las observaciones que tenga que hacer, deberán estar dirigidas al profesor, ya que una vez la práctica se haya iniciado las perdidas o daños causados correrán por parte del estudiante. 8. Cualquier inquietud en el manejo de los equipos, deberá ser consultada con el profesor o en su defecto, con el coordinador de laboratorio. 9. No se podrá sacar del laboratorio, ningún elemento sin la respectiva autorización por escrito. 10. Los estudiantes responderán por el material puesto a su disposición; en caso de perdida o deterioro, deberá devolverlo en buen estado al coordinador de laboratorio, en un plazo no mayor a 15 días. El material

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9 devuelto deberá tener las mismas características que aquel que fue puesto a su servicio. 11. El estudiante deberá práctica.

dejar su sitio de trabajo en orden al terminar la

12. El estudiante deberá obtener el paz y salvo de los laboratorios, una vez terminado el semestre (requisito indispensable para la digitación de la nota final). 13. Durante el transcurso del semestre, se desarrollaran entre 14 y 16 prácticas, su asistencia, es de carácter obligatorio. 14. El laboratorio por ser una asignatura práctica, no tendrá reposición. Nota: Los casos de inasistencia justificada, serán objeto de estudio por parte del profesor.

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PRESENTACION DEL INFORME GENERAL PARA CADA SEGUIMIENTO.

El informe genral deberá contener lo siguiente: a. b. c. d. e. f.

Introducción. Objetivos. Aplicaciones prácticas. Análisis. Conclusiones. Referencias bibliograficas (libros de consulta y paginas de Internet).

Normas de presentación del informe general para cada seguimiento. a. b. c. d. e. f.

Tres (3) hojas de presentación. El informe general presentado a computador con las normas del ICONTEC. Letra ARIAL 12. Ecuaciones (editor de ecuaciones) Graficas a computador (software opcional). El empaste en Velobinder.

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MEDICION E INCERTIDUMBRE EXPERIMENTO Nº 1

OBJETIVOS:   

Calcular el error absoluto y relativo de los lados de un rectángulo. Deducir el error absoluto y relativo del área del rectángulo. Calcular el porcentaje de error de una serie de mediciones utilizando el método de las diferencias secuenciales.

FUNDAMENTACION TEORICA. La medición es la cuantificación de la experiencia del mundo que nos rodea. El científico escocés del siglo XIX, Lord Kelvin, dijo una vez: “Cuando uno puede medir aquello de lo que se está hablando y expresarlo en números, sabe algo acerca de ello; pero, cuando no puede medirlo, cuando no puede expresarlo en números, su conocimiento es escaso e insatisfactorio: podrá ser un principio de conocimiento, pero escasamente ha avanzado su conocimiento a la etapa de una ciencia”. Vamos a empezar con una medición aparentemente sencilla: tratemos de averiguar de que tipo de proceso se trata y que tipo de afirmación se puede hacer. Si se le da una regla a un estudiante, y se le dice que mida la mesa donde realiza sus experiencias, su respuesta será: La longitud de la mesa es de 250.5 cm. pero, pensemos: ¿es en realidad 250.5000… cm. la longitud de la mesa? Seguro que no. Hagamos una reflexión en presencia de la mesa y de una regla, y nos vamos a dar cuenta que no es un valor exacto. Podría afirmar ¿Que su valor exacto es 251 cm? ¿Menos de 250.9 cm? ¿Menos de 250.8 cm? Podríamos contestar afirmativamente una de estas preguntas. Habrá un valor superior, a partir del cual no podemos afirmar que estamos en lo cierto, y habrá también un valor inferior, en el cual no podemos confiar. Es decir, existe un intervalo en el cual se encuentra el valor deseado. Esto quiere decir, que en la medición no existe resultado exacto, y tenemos que aceptar las medidas que toman la forma de intervalos, dentro de los cuales se encuentra el valor esperado. Universidad del Magdalena – Facultad de Ingeniería

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12 Clasificación de los errores. Para facilitar el análisis del error que tiene el resultado del experimento, debemos clasificar los errores de las mediciones, de acuerdo a los factores que los provocan, en dos grupos: errores sistemáticos y errores casuales o aleatorios. Errores sistemáticos. Están condicionados a las imperfecciones de los aparatos de medida. Errores casuales o aleatorios. Son originados por imprecisiones del observador en los datos tomados. Precisión. Es una medida que es tanto más precisa, cuanto más pequeños son los errores casuales. Exactitud. Es una medida que es tanto más exacta, cuando más pequeños son los errores sistemáticos Incertidumbre absoluta y relativa. Al hacer una medición, cualquiera que sea el método que utilicemos, el resultado es un intervalo, que representa los límites dentro de los que se encuentra el valor deseado. En el ejemplo que vimos al principio, la persona que hace la medición, solamente puede ser capaz de afirmar con seguridad, que la longitud de la mesa esta entre 250.4 a 250.6 cm. Vamos a tomar el intervalo 250.4 a 250.6 cm. y lo expresamos de la siguiente forma: 250.5 ± 0.1 cm. Esta forma de expresión nos da un “valor central” de 250.5 cm. y nos da otro valor, ± 0.1 que se conoce como “la incertidumbre” de la medida, cuyo valor determina la precisión. Incertidumbre relativa 

incertidum bre absoluta valor medido

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1.1

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13 “incertidumbre absoluta” representa la magnitud o el intervalo en que la lectura de 250.5 es incierta, y según nuestro ejemplo corresponde a ± 0.1 cm. Incertidumbre relativa  

0.1 250.5

Calculo de error al hacer una medición. Tiene como objetivo, mostrar unas reglas que permitan encontrar el error, al hacer una medición de una cantidad física. Cuando se mide una cantidad física, se hace necesario repetir la medición varias veces, y tomar como valor probable, la media aritmética. Ejemplo: Sean X 1 , X 2 , X 3 ........X n , las medidas tomadas, y N el número de medidas efectuadas, entonces:

Xm 

X 1  X 2  X 3  ........  X n N

1.2

Xm = Valor promedio o media aritmética. Valor

/ absoluto máximo  X max 

X max  X min 2

1.3

Los errores absolutos, reciben también el nombre de “incertidumbre”. Ejemplo:

X 1  30.48  0.04cm.

X 2  30.72  0.04cm. X 3  30.12  0.04cm.

X 4  30.44  0.04cm. / I  X max 

30.72  30.12  0.3cm 2

La medida de X, seria igual al valor medio más o menos la incertidumbre. Por lo cual se obtiene: X  30.44  0.3cm.

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14 1.4 Errores sistemáticos. La incertidumbre considerada, sufre de una insuficiencia que ocurre naturalmente al hacer una lectura. Estos errores sistemáticos, están presentes en los mismos aparatos de medición, por ejemplo, un voltímetro o un esferómetro, pueden tener mal ajuste del cero. Los errores sistemáticos, están siempre presentes cuando se hace una lectura, y por lo tanto, es necesario estar siempre alerta antes de realizar una medición, con el propósito de detectarlos. 1.5 Errores casuales o aleatorios. Estos errores se originan, por la imprecisión en la lectura de los aparatos, o problemas de nuestros órganos de los sentidos. Los errores casuales, están sometidos a las leyes de la probabilidad, esto quiere decir, que si hacemos una lectura, ésta puede estar por encima del valor verdadero, pero si la volvemos a hacer, es probable que se encuentre por debajo del valor verdadero. Evaluación interna de los errores. Metodo de las diferencias secuenciales. Cuando se realiza un experimento, se deben tomar varias medidas para una sola cantidad. Al repetir varias veces una medición, el resultado no va a ser el mismo y esta variación va a permitir hacer un estimativo de la exactitud del experimento, este es el estimativo interno (EI) del error en el experimento. El estimativo interno de la medición, se hace teniendo en cuenta la variación que existe entre las diferentes lecturas tomadas. Cuando se realiza la primera medición, los factores que intervienen en ella, se acomodan para producir una lectura que puede ser alta. Si hacemos otra medición, es posible que los diferentes factores se acomoden nuevamente y producen una lectura baja. Lo anterior es imprevisible, solo sabemos que se puede obtener cualquiera de las dos medidas, sin influir para nada una medida con la otra. Si hacemos un razonamiento, nos damos cuenta, que las diferentes medidas pueden ser mayores o menores que un valor, ese valor recibe el nombre de media o valor medio, el cual definimos de la siguiente forma:

1 X N

N

x i 1

i

1.4 Una vez calculado el valor medio de una serie de mediciones, se hace necesario definir la desviación estándar o la desviación cuadrática media. Universidad del Magdalena – Facultad de Ingeniería

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15



 x

i

X



2

i

1.5

N

Con nuestras mediciones, estamos tratando de acercarnos a una cantidad L. Hasta ahora hemos calculado el valor promedio de las mediciones, lo cual nos ha permitido acércanos al valor real de L. Cuando hacemos un experimento y los errores sistemáticos no se tiene en cuenta, el valor promedio ( X ) de la medición se acerca más al valor de L. Vamos a dar el valor estimado de la desviación de la media con relación a la cantidad que se quiere medir, ya que su cálculo es bastante complejo y está por encima de nuestros conocimientos de estadística.

L X 

 1.6

N  1 2 1

Entonces:

L X 

 x

i

i

X



2

N N  1

Vale la pena anotar, que los errores sistemáticos, no se pueden eliminar ni detectar con este método.

Ejemplo. Durante la realización de un experimento, se trata de medir la longitud de una varilla, y hallar el error porcentual de la medición.

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16

xi cm

x  X 

x  X 

1

12.6

0

0

2

12.5

-0.1

0.01

3

12.7

0.1

0.01

4

12.6

0

0

5

12.5

-0.1

0.01

6

12.7

0.1

0.01

7

12.6

0

0

8

12.6

0

0

9

12.7

0.1

0.01

10

12.5

-0.1

0.01

Nº medidas

x X

x

 x i

2

i

= 126 Tabla 1.1

i

i

N

i

i

i

X



126  12.6 10



 0.06

2

 x  X 

2

i

i

 0.026

N N  1

L X 

 x

i

i

X



N N  1

2

 12.6  0.026

La longitud de la varilla es de 12.6 cm. con 2.6 % de error. Las cuatro operaciones y los errores. Analicemos el comportamiento de los errores cuando se efectúan sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, en los cuales intervienen cantidades, que son el resultado de mediciones realizadas, las cuales están afectadas por errores. Vamos a suponer que se han medido las cantidades X e Y, las cuales después de apreciar los errores se pueden expresar como: Universidad del Magdalena – Facultad de Ingeniería

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X  X  IX Y  Y  IY

Donde X e Y son los valores medios, I X y I Y son los errores o incertidumbre que se cometieron al hacer la medición, y que pueden calcularse según la ecuación 1 Suma.



 

X  Y  X  I X  Y  IY







X  Y  X  Y  I X  I Y 

1.7

La cantidad calculada será la suma de los promedios más la suma de los errores correspondientes.

Multiplicación.





XY  X  I X Y  I Y



XY  X Y  X I Y  Y I X  I X I Y



XY  X Y  X I Y  Y I X



1.8

Cuando de hace un producto, los errores tiene bastante propagación. División.

 

 

X X  IX  Y Y  IY Podemos escribir la ecuación anterior de la siguiente forma: X  IX X  Y  I  Y 1  Y  Y  

IY Si hacemos Y

1 tenemos.

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 I Y  1 1     Y 

X  X  I X  Y  Y

Realizando una expansión binomial, llegamos a la siguiente expresión: X X  I X  IY   1   Y Y  Y  Aplicando un poco de algebra tenemos:

 IY 1   Y

 I X I X IY  2   Y Y X X  IY  I X  1    Y Y  Y  Y

X X  Y Y

La raíz k de una medición que se le conocen los errores. Tenemos:

X  I   x X





1

 I  k  X 1  X  X  IX X   1 n Hagamos k y desarrollemos el binomio de Newton: 1

k

k

I nn  1  I X   IX  1    1 n X      2 X  X  X  n

2

IX 1 X Entonces podemos decir que: n

I  IX  1    1 n X X  X 

Reemplazando

X  I 

1

k

X

 I   X 1  X  X   k

1

k

Tenemos:

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19

X  I   X  1

k

1

k

X

 1  I X  1  k    X  

1.9

MATERIALES  Regla  Cinta métrica  Calculadora REALIZACION DEL EXPERIMENTO Nota: (cada grupo debe realizar 5 mediciones y registrar sus medidas en la tabla de datos). 1. Mida las dos dimensiones de su mesa de trabajo, el tablero, y la puerta. MESA DE TRABAJO Nº

LARGO

ANCHO

1 2 3 4 5

 Tabla 1.1 TABLERO Nº

LARGO

ANCHO

1 2 3 4 5

 Tabla 1.2 Universidad del Magdalena – Facultad de Ingeniería

19

20 PUERTA Nº

LARGO

ANCHO

1 2 3 4 5

 Tabla 1.3 2. Calcule el error absoluto y relativo de las mediciones anteriores y consígnelo en las siguientes tablas. MESA DE TRABAJO TIPO DE MEDICION

ERROR ABSOLUTO

ERROR RELATIVO %

Largo Ancho Tabla 1.4

TABLERO TIPO DE MEDICION

ERROR ABSOLUTO

ERROR RELATIVO %

Largo Ancho Tabla 1.5

PUERTA TIPO DE MEDICION

ERROR ABSOLUTO

ERROR RELATIVO %

Largo Ancho Tabla 1.6

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20

21 3. Con los datos de las tablas 1.4,1.5 y 1.6, calcule el área de los objetos y expréselo como un valor central más o menos la incertidumbre. ÁREA

ERROR ABSOLUTO

ERROR RELATIVO %

MESA PUERTA TABLERO Tabla 1.7 4. Con los datos de la tabla 1.4,1.5 y 1.6 utilice el método de las diferencias secuenciales, para calcular el error porcentual, y exprese la medición como un valor central más o menos la incertidumbre. 5. Compare el error absoluto, relativo y el porcentual calculado por el método de las diferencias secuenciales, y diga cual de estos tres es el de mayor confiabilidad y porque. 6. ¿Se puede estimar el error sistemático? Justifique su respuesta. 7. Calcule el perímetro de la puerta, mesa y el tablero y estime el error cometido, expresando dicho perímetro, como un valor central más o menos la incertidumbre.

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MEDICION E INCERTIDUMBRE HOJA DE RESPUESTAS (Para entregar al docente.)

EXPERIMENTO Nº 1 Fecha __________________________ nota _____________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________

grupo __________ código __________ código __________ código __________ código __________ código __________

REALIZACION DEL EXPERIMENTO Nota: (cada grupo debe realizar 5 mediciones y registrar sus medidas en la tabla de datos). 1. Mida las dos dimensiones de su mesa de trabajo, el tablero, y la puerta.

MESA DE TRABAJO Nº

LARGO

ANCHO

1 2 3 4 5

 Tabla Nº 1.2

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23 TABLERO Nº

LARGO

ANCHO

1 2 3 4 5

 Tabla Nº 1.2

PUERTA Nº

LARGO

ANCHO

1 2 3 4 5

 Tabla N°1.3 2. Calcule el error absoluto y relativo de las mediciones anteriores, y consígnelo en las siguientes tablas. MESA DE TRABAJO TIPO DE MEDICION

ERROR ABSOLUTO

ERROR RELATIVO %

Largo Ancho Tabla N°1.4

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24 TABLERO TIPO DE MEDICION

ERROR ABSOLUTO

ERROR RELATIVO %

Largo Ancho Tabla N°1.5

PUERTA TIPO DE MEDICION

ERROR ABSOLUTO

ERROR RELATIVO %

Largo Ancho Tabla N°1.6 3. Con los datos de las tablas 1.1,1.2 y 1.3, calcule el área de los objetos, y expréselo como un valor central más o menos la incertidumbre. ÁREA

ERROR ABSOLUTO

ERROR RELATIVO %

MESA PUERTA TABLERO 4. Con los datos de la tabla 1.1,1.2 y 1.3, utilice el método de las diferencias secuenciales para calcular el error porcentual, y exprese la medición como un valor central más o menos la incertidumbre. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 5. Compare el error absoluto, relativo y el porcentual, calculado por el método de las diferencias secuenciales, y diga cual de estos tres, es el de mayor confiabilidad y porque. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

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6. ¿Se puede estimar el error sistemático? Justifique su respuesta. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 7. Calcular el perímetro de la puerta, mesa, tablero, y estimar el error cometido, expresando dicho perímetro, como un valor central más o menos la incertidumbre. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

CONCLUSIONES. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

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26 BIBLIOGRAFÍA: [1] BAIRD D. C. Experimentación. Una introducción a la teoría de mediciones y al diseño de experimentos. Segunda edición. Editorial Prentice Hall. México: 1991. [2] NEIL TORRES, RIPOLL LUIS. Laboratorio de Física Mecánica. Cuarta edición. Ediciones Uninorte. [3] LEONOR HERNANDEZ HERNANDEZ, OFELIA ORTIZ SONIA. Guías de laboratorio de física. Primera edición. Ediciones Fundación Universidad Central.

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MEDICION E INCERTIDUMBRE EXPERIMENTO Nº 1 Fecha __________________________ nota _____________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________

grupo __________ código __________ código __________ código __________ código __________ código __________

FUNDAMENTACION FÍSICO – MATEMATICA. Para la realización del correspondiente laboratorio, se hace necesario que el estudiante, tenga una base conceptual físico matemática, relacionada con los siguientes aspectos:   

Conceptos básicos de estadística Conocimiento de matemáticas básicas (binomio de Newton). Análisis dimensional de cantidades físicas

NOTA: Los temas anteriores, deben ser consultados y presentados, en forma escrita e individual el día de la realización de la práctica.

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CONSTRUCCIÓN Y ANÁLISIS GRÁFICO DE UN SISTEMA FÍSICO

INSTRUMENTOS DE MEDICION EXPERIMENTO Nº 2

OBJETIVOS:    

Mediante el uso de los instrumentos de medición, tales como, calibradores, tornillos micrométricos y esferómetros, se pueden determinar las dimensiones geométricas de distintos cuerpos. Conocer y manejar correctamente los instrumentos de medición. Descubrir las características de los instrumentos de medición. Calcular el error de cada una de las medidas tomadas con los instrumentos.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS En esta práctica, se hace uso de cuatro instrumentos de medida; el calibrador o pie de rey, la balanza, el Palmer o tornillo micrométrico y el esferómetro. Cada uno de ellos, mide determinadas longitudes, relacionadas con la geometría de los cuerpos que se estudian. Como se ha mencionado en el tratamiento de errores, la medición y el error de algunos instrumentos, tienen características especiales, que hay que estudiar por separado. En esta introducción teórica, se estudian estas particularidades. Calibrador o pie de rey Se trata del instrumento que esta en la figura. 3.1, Generalmente está fabricado en acero, también hay modelos en plástico, e incluso algunos modelos tienen un medidor digital. Es el más conocido de los instrumentos de medidas y permite una

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29 medición rápida y relativamente precisa. Con el calibrador se pueden medir longitudes interiores, exteriores y espesores de los cuerpos. La regla tiene una serie de marcas equiespaciadas una distancia D = 1mm. Sobre la regla desliza un cursor, que está unido a un vástago, que aparece en la parte Inferior y que sirve para medir profundidades. En el cursor o nonio, se encuentra una segunda escala, parecida a la de la regla, pero con una separación diferente entre las divisiones. Cuando el calibrador esta cerrado, el cero del nonio debe coincidir con el cero de la regla. Si la escala del nonio esta dividida en n partes iguales, la precisión P de la medida será: . 3.1 PD n Para medir la longitud exterior de un cuerpo, hay que introducirlo entre las patillas fija y móvil. Si se quiere medir una dimensión interna, se utilizarán las pinzas o cuchillos superiores, y para medir profundidades, se empleará el vástago posterior. Cuando se presionan las patillas sobre el cuerpo, en una determinada medición, se puede observar que el cero del nonio, queda comprendido entre dos divisiones consecutivas de la regla, que vamos a llamar NR y NR +1. Posteriormente, hay que observar qué división del nonio, es la que coincide mejor con alguna división de la regla superior. Si suponemos que esto le ocurre a la división NN del nonio, la medida total de la longitud l del cuerpo será:

l  NRD  NN P

3.2

Por ejemplo, supongamos que, al presionar las patillas del calibrador, sobre la longitud de una arista de un cubo, nos encontramos con que el cero del nonio está entre las divisiones 5 y 6 de la regla, y que la división 4 del nonio coincide con la división 10 de la regla. Dado que, en nuestra medida, el nonio tiene 10 divisiones y la división menor de la regla es 1mm, tenemos NR = 5, NN = 4, D = 1mm, n = 10, así que la precisión es P = D/n = 0,1mm, y la longitud medida es l  N R D  N N P = 5(1mm) + 4(0, 1mm) = 5, 4mm.

Figura 3.1 Palmer o tornillo micrométrico El tornillo micrométrico se utiliza, por regla general, para medir el espesor de los cuerpos. El objeto a medir, se coloca en la mandíbula, entre el tope y el husillo o extremo del tornillo ver (figura 3.2). En la pieza hay una escala que se encuentra Universidad del Magdalena – Facultad de Ingeniería

29

30 dividida en pasos. El paso de rosca, que es lo que avanza el tornillo en cada giro, es D = 0, 5mm. Solidario con el tornillo se encuentra el collar, sobre cuyo borde hay una serie de marcas similares a las del calibre. Para obtener la precisión del Palmer se utiliza la misma Ecuación. (3.1). El grosor medido del cuerpo se determina con la Ecuación. (3.2). Hay que tener en cuenta que, en este caso, NR es el número entero de medios milímetros leído en la escala, N N es la división del collar que coincide con el trazo horizontal de la propia escala, y n es el número de divisiones del collar. La mayor parte de los objetos no tienen un espesor uniforme, por lo que es importante realizar varias veces la operación de medida en distintas partes del objeto. La correcta manipulación del tornillo, exige que el giro se realice sobre la cabeza del tornillo. Esta cabeza impide realizar una fuerza excesiva con el tornillo sobre la pieza, lo que limita el poder dañar al objeto medido, o al propio tornillo al hacer una presión excesiva. Además, de esta manera, se asegura que la medida sea correcta ya que el tornillo tiene el contacto adecuado con el objeto a medir. En toda medida, la primera operación que debe realizarse, es la comprobación del ajuste del cero. Para ello, hay que hacer que las superficies de medición se encuentren en contacto, y se observa el valor que indica la escala. En el caso de que la medida no sea cero, habrá que tener en cuenta el error de cero. Se resta el valor que indique la medida, si se trata de un error por exceso, cuando al estar cerrado indica un valor positivo, y sumarlo cuando el error sea por defecto.

Figura 3.2 Esferómetro. El esferómetro, es un instrumento que permite medir la concavidad o convexidad de una superficie. En el caso de que se trate de una superficie esférica, se podrá determinar el radio de curvatura de la esfera, o zona esférica. Este instrumento, está formado por un trípode, cuyos pies son puntas de acero fijas, separadas entre si a modo de triángulo equilátero, y que definen un plano en el espacio (ver la figura 3.3). En el centro del trípode se encuentra situado un tornillo micrométrico. La medida del tornillo, aparece reflejada por el movimiento de una aguja sobre una escala, dividida en sectores. El tamaño equivalente de cada marca es la precisión P del esferómetro, y está indicada en la misma esfera. Con este tornillo, se mide la altura existente, desde la punta del tornillo central, hasta el plano delimitado por Universidad del Magdalena – Facultad de Ingeniería

30

31 los tres pies fijos del esferómetro, y por tanto, haciendo uso de una serie de fórmulas, se puede determinar la esfericidad de nuestro elemento de estudio.

(b) (a) Figura N°3.3 Al igual que en los casos anteriores, previamente a cualquier medida, debe realizarse la determinación del error de cero. Para ello, dentro en la funda del esferómetro, se encuentra una superficie plana calibrada. Sobre ella hay que situar el esferómetro, posteriormente hay que ajustar la punta del mismo, hasta que la aguja se encuentre situada sobre el cero del tornillo. Para medir el radio de curvatura R, de una esfera, o de un casquete esférico (figura.3.3 b), hay que colocar el esferómetro, de manera que las puntas de los pies, y la punta de medición, estén simultáneamente en contacto con la superficie esférica. El radio r de la circunferencia circunscrita al triángulo, que forman los tres pies fijos del esferómetro, se puede calcular, midiendo la distancia d que separa a dos pies entre si. De esta manera se obtiene que:

(3.3)

Finalmente, el radio R de la superficie esférica, se podrá obtener utilizando la siguiente formula:

(3.4) MATERIALES

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31

32        

Calibrador o Pie de Rey. Tornillo micrométrico Esferómetro Paralelepípedo Esferas Casquete esférico Cilindro Hueco Masas

MONTAJE

REALIZACION DEL EXPERIMENTO 1. Determinar las dimensiones de un cilindro hueco, utilizando el calibrador o pie de rey. Haga las mediciones y colóquelas en la tabla 3.1. Cada medida deberá ser realizada cinco veces, tomando como resultado, el valor medio o valor promedio x (tenga en cuenta el error sistemático). Exprese la medición como un valor central mas o meno la incertidumbre. Nº

D. Interno

D. Externo

h

I

Es

x  IT

1 2 3 4 5 x

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33

Tabla 3.1

2. Determinar el radio de curvatura de un casquete esférico, utilizando el esferómetro. Coloque las mediciones en la tabla 3.2. Cada medición, deberá ser realizada cinco veces, tomando como resultado, el valor medio o valor promedio x (tenga en cuenta el error sistemático). Exprese la medición como un valor central más o menos la incertidumbre. Nº

(h)

(d)

(R)

I

Es

x  IT

1 2 3 4 5 x

Tabla 3.2 3. Determinar el diámetro de una esfera, utilizando el tornillo micrométrico. Coloque las mediciones en la tabla 3.3. Cada medición deberá ser realizada cinco veces, tomando como resultado el valor medio o valor promedio x (tenga en cuenta el error sistemático). Exprese la medición como un valor central más o menos la incertidumbre.

Nº

Diámetro

I

Es

x  IT

1 2 3 4 5 x

Tabla 3.3 CONCLUSIONES.

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INSTRUMENTOS DE MEDICION

HOJA DE RESPUESTAS (Para entregar al docente.)

EXPERIMENTO Nº 2 Fecha __________________________ nota _____________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________

grupo __________ código __________ código __________ código __________ código __________ código __________

REALIZACION DEL EXPERIMENTO 1. Determinar las dimensiones de un cilindro hueco, utilizando el calibrador o pie de rey. Haga las mediciones y colóquelas en la tabla 3.1. Cada medida deberá ser realizada cinco veces, tomando como resultado, el valor medio o valor promedio x (tenga en cuenta el error sistemático). Exprese la medición como un valor central mas o meno la incertidumbre.

Nº

D. Interno

D. Externo

h

I

Es

x  IT

1 2 3 4 5 x

Tabla 3.1

2. Determinar el radio de curvatura de un casquete esférico, utilizando el esferómetro. Coloque las mediciones en la tabla 3.2. Cada medición, deberá Universidad del Magdalena – Facultad de Ingeniería

35

36 ser realizada cinco veces, tomando como resultado, el valor medio o valor promedio x (tenga en cuenta el error sistemático). Exprese la medición como un valor central más o menos la incertidumbre.

Nº

(h)

(d)

(R)

I

Es

x  IT

1 2 3 4 5 x

Tabla 3.2

3. Determinar el diámetro de una esfera, utilizando el tornillo micrométrico. Coloque las mediciones en la tabla 3.3. Cada medición deberá ser realizada cinco veces, tomando como resultado el valor medio o valor promedio x (tenga en cuenta el error sistemático). Exprese la medición como un valor central más o menos la incertidumbre.

Nº

Diámetro

I

Es

x  IT

1 2 3 4 5 x

Tabla 3.3

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37 CONCLUSIONES.

__________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

Universidad del Magdalena – Facultad de Ingeniería

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38 BIBLIOGRAFÍA: [1] BAIRD D. C. Experimentación. Una introducción a la teoría de mediciones y al diseño de experimentos. Segunda edición. Editorial Prentice Hall. México: 1991. [2] NEIL TORRES, RIPOLL LUIS. Laboratorio de Física Mecánica. Cuarta edición. Ediciones Uninorte. [3] LEONOR HERNANDEZ HERNANDEZ, OFELIA ORTIZ SONIA. Guías de laboratorio de física. Primera edición. Ediciones Fundación Universidad Central. [4] PAUL. Tippler, Física, Vol. I, Primera edición. Editorial Reverte. [5] R. Serway. y R. Beichner. Física para ciencias e Ingeniería, Tomo I, quinta edición. Editorial McGraw-Hill. [6] P. Fishbane, S. Gasiorowicz y S. Thornton. Física para ciencias e Ingeniería, Vol. I. Editorial Prentice-Hall. [7] Susan M. Lea y Jhon Robet Burke. Naturaleza de las Cosas Vol. I, Editores, Internacional Thonson [8] MARCELO Alonso y E. Finn. Física Vol. I, Fondo Educativo Interamericano. [9] Paul Hewitt, FISICA Conceptual. Editorial Limusa. [10] Jerry Wilson. Física, Editorial Prentice Hall. [11]REESE RONALD LANE. Física Universitaria. Vol. I. Editorial Internacional Thonson. [12] SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN. Física Universitaria. Vol I. Novena edición. Editorial Addison wesley Longman.

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MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

EXPERIMENTO Nº 3 OBJETIVOS:   

Deducir la ecuación que rige el movimiento rectilíneo a velocidad constante. Identificar de forma visual el movimiento de una partícula a velocidad constante. Conocer las características fundamentales del movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.).

FUNDAMENTOS TEÓRICOS. Entendemos por movimiento, el cambio continuo en la posición de una partícula. Cuando el objeto que se mueve recorre distancias iguales en tiempos iguales, y se mueve en línea recta, decimos que presenta un movimiento rectilíneo uniforme a velocidad constante. Si representamos por ( x ) el espacio recorrido por la partícula, y por ( t ), el tiempo transcurrido, encontramos que estas variables están relacionadas por la ecuación:

x  xo  vt

5.1

Donde ( xo ) es la posición inicial y ( v ) es la velocidad de la partícula. Si graficamos la ecuación anterior, obtenemos una línea recta, como se observa en la grafica 5.1.

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41

Grafica 5.1 La pendiente de esta recta, representa la velocidad de la partícula. MATERIALES      

Riel fotocinemático. Photo gate (registradores de tiempo) Trípode Carro cinemático. Transportador Reglas

MONTAJE DEL EXPERIMENTO.

REALIZACION DEL EXPERIMENTO.

1. Incline suavemente el riel fotocinemático, y coloque el carro en su parte superior, evitando que este se deslice. Déle un pequeño impulso al carro, pegándole suavemente, para que inicie su movimiento (la velocidad del carro debe ser a velocidad constante). Si el carro no se mueve, incline un poco más el riel y repita el proceso.

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41

42

2. Registre en la tabla 5.1, el tiempo empleado por el carro (se deben hacer cinco lecturas del tiempo), en recorrer las distancias de 10cm, 20cm, 30cm, 40cm, 50cm.

xcm

10

20

30

40

50

t1

t2 t3

t4 t5

t Tabla 5.1 3. Grafique ( x ) vs. ( t ), ¿Qué tipo de grafica obtuvo? 4. ¿Que significado físico tiene la pendiente de la grafica anterior? 5. Halle la ecuación que relaciona las variables ( x ) y ( t ). 6. Utilizando los conocimientos de cálculo de error exprese las mediciones del tiempo como un valor central más o menos la incertidumbre. 7. Grafique ( v ) vs. ( t ) ¿Qué tipo grafica obtuvo? 8. Que significado físico tiene la pendiente de la grafica anterior.

CONCLUSIONES

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43

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME HOJA DE RESPUESTAS (Para entregar al docente.) EXPERIMENTO Nº 3 Fecha __________________________ nota _____________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________

grupo __________ código __________ código __________ código __________ código __________ código __________

REALIZACION DEL EXPERIMENTO. 1. Incline suavemente el riel fotocinemático, y coloque el carro en su parte superior, evitando que este se deslice. Déle un pequeño impulso al carro, pegándole suavemente, para que inicie su movimiento (la velocidad del carro debe ser a velocidad constante). Si el carro no se mueve, incline un poco más el riel y repita el proceso. 2. Registre en la tabla 5.1, el tiempo empleado por el carro (se deben hacer cinco lecturas del tiempo), en recorrer las distancias de 10cm, 20cm, 30cm, 40cm, 50cm.

xcm

10

20

30

40

50

t1

t2 t3

t4 t5

t Tabla 5.1 3. Grafique ( x ) vs. ( t ), ¿Qué tipo de grafica obtuvo? Universidad del Magdalena – Facultad de Ingeniería

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44 __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 4. ¿Que significado físico tiene la pendiente de la grafica anterior? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 5. Halle la ecuación que relaciona las variables ( x ) y ( t ). __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 6. Utilizando los conocimientos de cálculo de error exprese las mediciones del tiempo como un valor central más o menos la incertidumbre. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 7. Grafique ( v ) vs. ( t ) ¿Qué tipo grafica obtuvo? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 8. Que significado físico tiene la pendiente de la grafica anterior. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

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45 __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ CONCLUSIONES __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

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46 BIBLIOGRAFÍA: [1] BAIRD D. C. Experimentación. Una introducción a la teoría de mediciones y al diseño de experimentos. Segunda edición. Editorial Prentice Hall. México: 1991. [2] NEIL TORRES, RIPOLL LUIS. Laboratorio de Física Mecánica. Cuarta edición. Ediciones Uninorte. [3] LEONOR HERNANDEZ HERNANDEZ, OFELIA ORTIZ SONIA. Guías de laboratorio de física. Primera edición. Ediciones Fundación Universidad Central. [4] PAUL. Tippler, Física, Vol. I, Primera edición. Editorial Reverte. [5] R. Serway. y R. Beichner. Física para ciencias e Ingeniería, Tomo I, quinta edición. Editorial McGraw-Hill. [6] P. Fishbane, S. Gasiorowicz y S. Thornton. Física para ciencias e Ingeniería, Vol. I. Editorial Prentice-Hall. [7] Susan M. Lea y Jhon Robet Burke. Naturaleza de las Cosas Vol. I, Editores, Internacional Thonson [8] MARCELO Alonso y E. Finn. Física Vol. I, Fondo Educativo Interamericano. [9] Paul Hewitt, FISICA Conceptual. Editorial Limusa. [10] Jerry Wilson. Física, Editorial Prentice Hall. [11]REESE RONALD LANE. Física Universitaria. Vol. I. Editorial Internacional Thonson. [12] SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN. Física Universitaria. Vol I. Novena edición. Editorial Addison wesley Longman.

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MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

EXPERIMENTO Nº 3 Fecha __________________________ nota _____________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________

grupo __________ código __________ código __________ código __________ código __________ código __________

FUNDAMENTACION FÍSICO – MATEMATICA. Para la realización del correspondiente laboratorio, se hace necesario que el estudiante, tenga una base conceptual físico matemática, relacionada con los siguientes aspectos:    

Estudio de las características del movimiento rectilíneo uniforme. Conocimiento de las graficas que representan este movimiento. Análisis dimensional de cantidades físicas. Representación de la velocidad utilizando la notación del calculo diferencial

NOTA: los temas anteriores deben ser consultados y presentados en forma escrita e individual el día de la realización de la práctica.

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MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO EXPERIMENTO Nº 4

OBJETIVOS:   

Deducir las ecuaciones que rigen el movimiento uniformemente acelerado. Identificar en forma visual cuando una partícula se mueve con aceleración constante. Conocer las características fundamentales del movimiento uniformemente acelerado. (M.U.A.).

FUNDAMENTOS TEÓRICOS. La aceleración, es un concepto físico, que corresponde a la resultante de la variación de la velocidad en un tiempo dado. Cuando la aceleración es constante y la partícula se mueve en línea recta, se dice que el cuerpo realiza un movimiento uniformemente acelerado. La posición y la velocidad de este tipo de movimiento se relacionan con el tiempo por medio de las siguientes ecuaciones: 1 x  x0  v0 t  at 2 (6.1) 2

v  v0  at

(6.2)

v 2  v02  2ax

(6.3)

La aceleración instantánea, se puede definir como el cambio de la velocidad. Puede expresarse de la siguiente forma. v dv  t 0 t dt

a  Lim

Universidad del Magdalena – Facultad de Ingeniería

(6.4)

48

49 MATERIALES      

Riel fotocinemático. Photo gate (registradores de tiempo) Trípode Carro cinemático. Transportador Reglas

MONTAJE DEL EXPERIMENTO.

REALIZACION DEL EXPERIMENTO 1. Incline el riel de tal forma, que el carro se mueva con un movimiento uniformemente acelerado (M.U.A.). 2. Registre en la tabla 6.1, el tiempo empleado por el carro (se deben hacer cinco lectura del tiempo), en recorrer las distancias de 10cm, 20cm, 30cm, 40cm, 50cm.

xcm

10

20

30

40

50

t1

t2 t3

t4 t5

t Tabla 6.1 Universidad del Magdalena – Facultad de Ingeniería

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50



2

3. Grafique ( x ) vs. t , ¿Qué tipo de grafica obtuvo?



4. Linealice la ecuación obtenida del grafico anterior, haciendo t

2

t

5. Grafique la ecuación del numeral 4 ¿Que tipo de grafica obtuvo? 6. ¿Que significado físico tiene la pendiente de la grafica del numeral 5? 7. Grafique ( a ) vs. ( t ) ¿Qué tipo de grafica obtuvo? 8. ¿Qué significado físico tiene la pendiente de la grafica del numeral 7? 9. Exprese las mediciones del tiempo, como un valor central más o menos la incertidumbre.

CONCLUSIONES

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51

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO HOJA DE RESPUESTAS (Para entregar al docente.) EXPERIMENTO Nº 4 Fecha __________________________ nota _____________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________

grupo __________ código __________ código __________ código __________ código __________ código __________

REALIZACION DEL EXPERIMENTO 1. Incline el riel de tal forma, que el carro se mueva con un movimiento uniformemente acelerado (M.U.A.). 2. Registre en la tabla 6.1, el tiempo empleado por el carro (se deben hacer cinco lectura del tiempo), en recorrer las distancias de 10cm, 20cm, 30cm, 40cm, 50cm.

xcm

10

20

30

40

50

t1

t2 t3

t4 t5

t



Tabla 6.1

2

3. Grafique ( x ) vs. t , ¿Qué tipo de grafica obtuvo? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

Universidad del Magdalena – Facultad de Ingeniería

51

52 __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________



2

4. Linealice la ecuación obtenida del grafico anterior, haciendo t  t __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 5. Grafique la ecuación del numeral 4 ¿Que tipo de grafica obtuvo? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 6. ¿Que significado físico tiene la pendiente de la grafica del numeral 5? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 7. Grafique ( a ) vs. ( t ) ¿Qué tipo de grafica obtuvo? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 8. ¿Qué significado físico tiene la pendiente de la grafica del numeral 7? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 9. Exprese las mediciones del tiempo, como un valor central más o menos la incertidumbre. Universidad del Magdalena – Facultad de Ingeniería

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53 __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

CONCLUSIONES __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

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54 BIBLIOGRAFÍA: [1] BAIRD D. C. Experimentación. Una introducción a la teoría de mediciones y al diseño de experimentos. Segunda edición. Editorial Prentice Hall. México: 1991. [2] NEIL TORRES, RIPOLL LUIS. Laboratorio de Física Mecánica. Cuarta edición. Ediciones Uninorte. [3] LEONOR HERNANDEZ HERNANDEZ, OFELIA ORTIZ SONIA. Guías de laboratorio de física. Primera edición. Ediciones Fundación Universidad Central. [4] PAUL. Tippler, Física, Vol. I, Primera edición. Editorial Reverte. [5] R. Serway. y R. Beichner. Física para ciencias e Ingeniería, Tomo I, quinta edición. Editorial Mc Graw-Hill. [6] P. Fishbane, S. Gasiorowicz y S. Thornton. Física para ciencias e Ingeniería, Vol. I. Editorial Prentice-Hall. [7] Susan M. Lea y Jhon Robet Burke. Naturaleza de las Cosas Vol. I, Editores, Internacional Thonson [8] MARCELO Alonso y E. Finn. Física Vol. I, Fondo Educativo Interamericano. [9] Paul Hewitt, FISICA Conceptual. Editorial Limusa. [10] Jerry Wilson. Física, Editorial Prentice Hall. [11] REESE RONALD LANE. Física Universitaria. Vol. I. Editorial Internacional Thonson. [12] SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN. Física Universitaria. Vol I. Novena edición. Editorial Addison wesley Longman.

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MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO EXPERIMENTO Nº 4 Fecha __________________________ nota _____________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________

grupo __________ código __________ código __________ código __________ código __________ código __________

FUNDAMENTACION FÍSICO – MATEMATICA. Para la realización del correspondiente laboratorio, se hace necesario que el estudiante tenga una base conceptual, físico matemática relacionada con los siguientes aspectos:    

Estudio de las características del movimiento uniformemente acelerado. Conocimiento de las graficas que representan este movimiento. Análisis dimensional de cantidades físicas. Representación de la aceleración utilizando la notación del calculo diferencial

NOTA: los temas anteriores deben ser consultados y presentados en forma escrita e individual el día de la realización de la práctica.

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CAÍDA LIBRE

EXPERIMENTO Nº 5 OBJETIVOS:   

Comprobar que la caída libre de los cuerpos, es un caso particular del Movimiento Uniformemente acelerado. Determinar el valor de la aceleración de la gravedad (g). Demostrar que todos los cuerpos caen con la misma velocidad independiente de su masa.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS. Todo objeto que presenta un movimiento vertical, independientemente de que sea lanzado hacia arriba, hacia abajo o se deje caer, en el cual, la única fuerza presente, es la fuerza de atracción gravitatoria, se dice que está en caída libre. Los cuerpos en el vació, experimentan la misma aceleración, llamada aceleración de la gravedad (g), cuyo valor, cerca de la superficie terrestre, en el sistema internacional (S.I.) es 9.8 m/seg.2 El sentido de esta aceleración es hacia el centro de la tierra. Tenemos entonces, que la caída libre de un cuerpo, es un caso especial del movimiento uniformemente acelerado, rigiéndose este, por las mismas ecuaciones. 1 y  y 0  v0 t  gt 2 7.1 2 7.2 v  v0  gt v 2  v02  2 gy

7.3

MATERIALES    

Soporte universal. Regla métrica. Registrador de tiempo. Dos esferas de diferente diámetro.

MONTAJE DEL EXPERIMENTO.

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REALIZACION DEL EXPERIMENTO 1. Arme el montaje mostrado en la figura. 2. Tome el tiempo empleado por cada esfera (grande y pequeña) en caer alturas de 10, 20, 30, 40, 50 cm.,…. Registre los datos en la siguiente tabla: Esfera grande.

ycm

10

20

30

40

50

t1 seg.

t 2 seg. t 3 seg .

t 4 seg. t 5 seg . t  promedio 

Tabla 7.1 Esfera pequeña. Universidad del Magdalena – Facultad de Ingeniería

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ycm

10

20

30

50

40

t1 seg .

t 2 seg. t 3 seg .

t 4 seg. t 5 seg . t  promedio 

Tabla 7.2

3. Realice un análisis comparativo de los tiempos obtenidos en cada tabla. 4. Grafique los datos obtenidos en la tabla 7.1 (y) Vs.( t ) 2. ¿Qué tipo de grafica obtuvo? 5. Linealice la ecuación obtenida del grafico anterior, haciendo de grafica obtuvo?

t 

2

 t ¿Que tipo

6. ¿Que significado físico tiene la pendiente de la grafica del numeral 5? 7. Exprese las mediciones del tiempo como un valor central más o menos la incertidumbre. 8. Determine las características cinemáticas del movimiento estudiado CONCLUSIONES

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CAÍDA LIBRE. HOJA DE RESPUESTAS (Para entregar al docente.) EXPERIMENTO Nº 5 Fecha __________________________ nota _____________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________

grupo __________ código __________ código __________ código __________ código __________ código __________

REALIZACION DEL EXPERIMENTO 9. Arme el montaje mostrado en la figura. 10. Tome el tiempo empleado por cada esfera (grande y pequeña) en caer alturas de 10, 20, 30, 40, 50 cm.,…. Registre los datos en la siguiente tabla: Esfera grande.

ycm

10

20

30

40

50

t1 seg.

t 2 seg. t 3 seg .

t 4 seg. t 5 seg . t  promedio 

Tabla 7.1

Universidad del Magdalena – Facultad de Ingeniería

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60 Esfera pequeña.

ycm

10

20

30

50

40

t1 seg .

t 2 seg. t 3 seg .

t 4 seg. t 5 seg . t  promedio 

Tabla 7.2

11. Realice un análisis comparativo de los tiempos obtenidos en cada tabla . __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 12. Grafique los datos obtenidos en la tabla 7.1 (y) Vs.( t ) 2. ¿Qué tipo de grafica obtuvo? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________



2

13. Linealice la ecuación obtenida del grafico anterior, haciendo t  t ¿Que tipo de grafica obtuvo? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

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61 14. ¿Que significado físico tiene la pendiente de la grafica del numeral 5? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 15. Exprese las mediciones del tiempo como un valor central más o menos la incertidumbre. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 16. Determine las características cinemáticas del movimiento estudiado __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ CONCLUSIONES __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

Universidad del Magdalena – Facultad de Ingeniería

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62 BIBLIOGRAFÍA: [1] BAIRD D. C. Experimentación. Una introducción a la teoría de mediciones y al diseño de experimentos. Segunda edición. Editorial Prentice Hall. México: 1991. [2] NEIL TORRES, RIPOLL LUIS. Laboratorio de Física Mecánica. Cuarta edición. Ediciones Uninorte. [3] LEONOR HERNANDEZ HERNANDEZ, OFELIA ORTIZ SONIA. Guías de laboratorio de física. Primera edición. Ediciones Fundación Universidad Central. [4] PAUL. Tippler, Física, Vol. I, Primera edición. Editorial Reverte. [5] R. Serway. y R. Beichner. Física para ciencias e Ingeniería, Tomo I, quinta edición. Editorial Mc Graw-Hill. [6] P. Fishbane, S. Gasiorowicz y S. Thornton. Física para ciencias e Ingeniería, Vol. I. Editorial Prentice-Hall. [7] Susan M. Lea y Jhon Robet Burke. Naturaleza de las Cosas Vol. I, Editores, Internacional Thonson [8] MARCELO Alonso y E. Finn. Física Vol. I, Fondo Educativo Interamericano. [9] Paul Hewitt, FISICA Conceptual. Editorial Limusa. [10] Jerry Wilson. Física, Editorial Prentice Hall. [11] REESE RONALD LANE. Física Universitaria. Vol. I. Editorial Internacional Thonson. [12] SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN. Física Universitaria. Vol I. Novena edición. Editorial Addison wesley Longman.

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CAIDA LIBRE. EXPERIMENTO Nº 5 Fecha __________________________ nota _____________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________

grupo __________ código __________ código __________ código __________ código __________ código __________

FUNDAMENTACION FÍSICO – MATEMATICA. Para la realización del correspondiente laboratorio, se hace necesario que el estudiante, tenga una base conceptual físico matemática, relacionada con los siguientes aspectos:    

Estudio de las características del movimiento uniformemente acelerado (caída libre). Conocimiento de las graficas que representan este movimiento. Análisis dimensional de cantidades físicas. Representación de la aceleración utilizando la notación del calculo diferencial

NOTA: Los temas anteriores deben ser consultados y presentados en forma escrita e individual el día de la realización de la práctica.

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MOVIMIENTO EN UN PLANO (MOVIMIENTO PARABOLICO) EXPERIMENTO Nº 6

OBJETIVOS:  

Comprobar que la trayectoria descrita por un proyectil, es una parábola. Verificar que el alcance obtenido para ángulos complementarios de lanzamiento son iguales.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS. No todos los cuerpos describen trayectorias rectas al moverse. Un proyectil que es lanzado con una velocidad inicial, es el ejemplo de un cuerpo que describe una curva durante su movimiento. En este tipo de movimiento, se requiere que las coordenadas estén plenamente determinadas, en cuanto a la posición y velocidad, a este movimiento se le conoce como movimiento en un plano. El movimiento en un plano se puede considerar, como la composición de dos movimientos (como se muestra en la figura 8.1): uno vertical, con aceleración constante, el otro horizontal con velocidad constante. En el movimiento vertical ascendente, la partícula considerada, disminuye su velocidad, en la misma proporción que esta aumenta cuando se dirige hacia abajo.

FIGURA 8.1 Las ecuaciones que rigen el movimiento parabólico son: Universidad del Magdalena – Facultad de Ingeniería

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vox  vo cos  voy  vo sen

8.1

Altura máxima.

v02 sen 2 2g

8.2

v02 sen2  g

8.3

2vo sen g

8.4

1 gx 2 2 v02 cos 2 

8.5

ymax  Alcance horizontal.

xmax El tiempote vuelo.

tv  La trayectoria descrita por el proyectil.

y  x tan   MATERIALES     

Lanzador de proyectiles. Esferas. Cronometro. Regla. Papel carbón, papel blanco.

MONTAJE DEL EXPERIMENTO.

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66 REALIZACION DEL EXPERIMENTO 1. Coloque el lanzador de proyectiles a un angulo de 45°. 2. Coloque el parachoques a una distancia x, medida desde la base del lanzador de proyectiles. 3. Lance el proyectil y mida la altura H, que hay desde la marca dejada en el para choques al piso. 4. Repita el procedimiento anterior para distancias de x1, x2, x3, x4 y x5 5. A cada altura (H) reste la altura que hay desde el piso a la boca del lanzador. Consigne los datos en la tabla 8.1.

xcm H cm y  H h

TABLA 8.1 6. Realice el grafico (Y) vs.( X )e identifique el tipo de curva obtenida. 7. Halle el alcance máximo horizontal, para ángulos de: a) 15° y 75°, b) 30° y 60°, c) 50° y 40°. Realice tres disparos por cada par de ángulos, halle el promedio y llene la siguiente tabla



xmax 1

x max 2

x max 3

xmax

15 75 30 60 50 40 TABLA 8.2 8. ¿Cómo son los alcances obtenidos para cada par de ángulos? 9. Exprese el valor de las distancias medidas como un valor central más o menos la incertidumbre. CONCLUSIONES

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MOVIMIENTO EN UN PLANO (MOVIMIENTO PARABOLICO) HOJA DE RESPUESTAS (Para entregar al docente.) EXPERIMENTO Nº 6 Fecha __________________________ nota _____________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________

grupo __________ código __________ código __________ código __________ código __________ código __________

REALIZACION DEL EXPERIMENTO 1. Coloque el lanzador de proyectiles a un Angulo de 45°. 2. Coloque el parachoques a una distancia x, medida desde la base del lanzador de proyectiles. 3. Lance el proyectil y mida la altura H, que hay desde la marca dejada en el para choques al piso. 4. Repita el procedimiento anterior para distancias de x1, x2, x3, x4 y x5 5. A cada altura (H) reste la altura que hay desde el piso a la boca del lanzador. Consigne los datos en la tabla 8.1.

xcm H cm y  H h

Tabla 8.1 6. Realice el grafico (Y) vs.( X )e identifique el tipo de curva obtenida.

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68 7. Halle el alcance máximo horizontal, para ángulos de: a) 15° y 75°, b) 30° y 60°, c) 50° y 40°. Realice tres disparos por cada par de ángulos, halle el promedio y llene la siguiente tabla



xmax 1

x max 2

x max 3

xmax

15 75 30 60

50 40 Tabla 8.2 8. ¿Cómo son los alcances obtenidos para cada par de ángulos? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 9. Exprese el valor de las distancias medidas como un valor central más o menos la incertidumbre. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

CONCLUSIONES __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

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69 __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

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MOVIMIENTO EN UN PLANO (MOVIMIENTO PARABOLICO) EXPERIMENTO Nº 6. Fecha __________________________ nota _____________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________

grupo __________ código __________ código __________ código __________ código __________ código __________

FUNDAMENTACION FÍSICO – MATEMATICA. Para la realización del correspondiente laboratorio, se hace necesario que el estudiante, tenga una base conceptual físico matemática, relacionada con los siguientes aspectos:    

Estudio de las características del movimiento uniforme y movimiento uniformemente acelerado (caída libre). Movimiento en dos dimensiones. Análisis dimensional de cantidades físicas. Calculo de error.

NOTA: Los temas anteriores deben ser consultados y presentados en forma escrita e individual el día de la realización de la práctica.

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71 BIBLIOGRAFÍA: [1] BAIRD D. C. Experimentación. Una introducción a la teoría de mediciones y al diseño de experimentos. Segunda edición. Editorial Prentice Hall. México: 1991. [2] NEIL TORRES, RIPOLL LUIS. Laboratorio de Física Mecánica. Cuarta edición. Ediciones Uninorte. [3] LEONOR HERNANDEZ HERNANDEZ, OFELIA ORTIZ SONIA. Guías de laboratorio de física. Primera edición. Ediciones Fundación Universidad Central. [4] PAUL. Tippler, Física, Vol. I, Primera edición. Editorial Reverte. [5] R. Serway. y R. Beichner. Física para ciencias e Ingeniería, Tomo I, quinta edición. Editorial Mc Graw-Hill. [6] P. Fishbane, S. Gasiorowicz y S. Thornton. Física para ciencias e Ingeniería, Vol. I. Editorial Prentice-Hall. [7] Susan M. Lea y Jhon Robet Burke. Naturaleza de las Cosas Vol. I, Editores, Internacional Thonson [8] MARCELO Alonso y E. Finn. Física Vol. I, Fondo Educativo Interamericano. [9] Paul Hewitt, FISICA Conceptual. Editorial Limusa. [10] Jerry Wilson. Física, Editorial Prentice Hall. [11] REESE RONALD LANE. Física Universitaria. Vol. I. Editorial Internacional Thonson. [12] SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN. Física Universitaria. Vol I. Novena edición. Editorial Addison wesley Longman.

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SEGUNDA LEY DE NEWTON. EXPERIMENTO Nº 7

OBJETIVOS: 

Comprobar la segunda ley de Newton.

FUNDAMENTOS TEORICOS. Se define la cantidad de movimiento p de una partícula, como el producto de su masa por la velocidad v en determinado instante 9.1 p  mv . Como la velocidad es una cantidad vectorial y la masa es un escalar, tenemos entonces, que p es el producto de un escalar por un vector, lo cual nos indica que p es una cantidad vectorial. Si la velocidad cambia, también lo hace el momento lineal, y se dice que sobre la partícula actúa una fuerza F. Tenemos entonces, que una fuerza produce una variación en el momento lineal, lo cual se expresa de la siguiente manera: 



dP F dt

.9.2

Esta ecuación es conocida como la expresión matemática de la segunda Ley de Newton. Pero, si el momento lineal varía, lo hace también la velocidad, por lo que la partícula se acelera, es decir, una fuerza neta aplicada sobre un objeto libre de moverse, produce una aceleración; La fuerza aplicada es directamente proporcional a la aceleración obtenida, y la constante de proporcionalidad representa la masa del objeto. De manera general, podemos decir, que la resultante de las fuerzas que actúa sobre un cuerpo, es igual al producto de la masa de este, por la aceleración que produce dicha fuerza. Consideremos un cuerpo de masa M, que se desliza sobre una mesa sin fricción, bajo la acción de una masa suspendida de una cuerda, la cual a su vez, está amarrada al cuerpo, como indica la figura 9.1.

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Figura 9.1 Las fuerzas que actúan sobre la masa “m” son la tensión T y su peso mg. Al aplicar la segunda ley de Newton a esta masa obtenemos la ecuación: 

F



y





 m g T  m a

9.3

Aplicando esta misma Ley al móvil de masa M se obtiene: 





F x  T  M a

9.4

Reemplazando la ecuación (9.4) en (9.3): 







m  m g M a  m a  a  g mM

9.5

MATERIALES       

Carril de aire. Juego de pesas. Cuerdas. Photo gate. Balanza. Carro deslizador para el carril de aire. Polea.

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74 MONTAJE DEL EXPERIMENTO.

REALIZACION DEL EXPERIMENTO 1. Arme el montaje del experimento. 2. Determiné la masa del carro y la masa suspendida de la cuerda. 3. Coloque los photo gate separados una distancia de 10 cm y halle el tiempo empleado por el carro en recorrer dicha distancia. 4. Repita el numeral anterior para distancias de 20, 30, 40, 50, 60, 70 cm. Consigne los datos en la siguiente tabla 9.1.

xcm

10

20

30

40

50

60

70

t1 seg 

t 2 seg  t 3 seg 

t 4 seg  t 5 seg  t seg 

Tabla 9.1 5. Realice el grafico (x) vs ( t ). ¿Qué tipo de grafica obtuvo?

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75 x ) vs. (t.) t 7. Halle la pendiente ¿Qué unidades tiene dicha pendiente? ¿Qué significado físico tiene esta pendiente?

6. Linealice el grafico anterior usando (

8. Halle la ecuación que relaciona las variables x y t. Compare con la ecuación 1 del M.U.A. x  vo t  at 2 ¿Cuánto vale la aceleración a? 2 9. De acuerdo a la segunda ley de Newton la aceleración del carro es 

a

m  g . Halle la aceleración del carro Comparela con la obtenida en el mM

numeral 8.

CONCLUSIONES

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76

SEGUNDA LEY DE NEWTON. HOJA DE RESPUESTAS (Para entregar al docente.)

EXPERIMENTO Nº 7 Fecha __________________________ nota _____________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________

grupo __________ código __________ código __________ código __________ código __________ código __________

REALIZACION DEL EXPERIMENTO 1. Arme el montaje del experimento. 2. Determiné la masa del carro y la masa suspendida de la cuerda. 3. Coloque los photo gate separados una distancia de 10 cm y halle el tiempo empleado por el carro en recorrer dicha distancia. 4. Repita el numeral anterior para distancias de 20, 30, 40, 50, 60, 70 cm. Consigne los datos en la siguiente tabla 9.1.

xcm

10

20

30

40

50

60

70

t1 seg 

t 2 seg  t 3 seg 

t 4 seg  t 5 seg  t seg 

Tabla 9.1

Universidad del Magdalena – Facultad de Ingeniería

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77 5. Realice el grafico (x) vs ( t ). ¿Qué tipo de grafica obtuvo? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ x ) vs. (t.) t __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

6. Linealice el grafico anterior usando (

7. Halle la pendiente ¿Qué unidades tiene dicha pendiente? ¿Qué significado físico tiene esta pendiente? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

8. Halle la ecuación que relaciona las variables x y t. Compare con la ecuación 1 del M.U.A. x  vo t  at 2 ¿Cuánto vale la aceleración a? 2 __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 

9. De acuerdo a la segunda ley de Newton la aceleración del carro es a 

m  g mM

. Halle la aceleración del carro Compárela con la obtenida en el numeral 8. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ Universidad del Magdalena – Facultad de Ingeniería

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CONCLUSIONES __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

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79 BIBLIOGRAFÍA: [1] BAIRD D. C. Experimentación. Una introducción a la teoría de mediciones y al diseño de experimentos. Segunda edición. Editorial Prentice Hall. México: 1991. [2] NEIL TORRES, RIPOLL LUIS. Laboratorio de Física Mecánica. Cuarta edición. Ediciones Uninorte. [3] LEONOR HERNANDEZ HERNANDEZ, OFELIA ORTIZ SONIA. Guías de laboratorio de física. Primera edición. Ediciones Fundación Universidad Central. [4] PAUL. Tippler, Física, Vol. I, Primera edición. Editorial Reverte. [5] R. Serway. y R. Beichner. Física para ciencias e Ingeniería, Tomo I, quinta edición. Editorial Mc Graw-Hill. [6] P. Fishbane, S. Gasiorowicz y S. Thornton. Física para ciencias e Ingeniería, Vol. I. Editorial Prentice-Hall. [7] Susan M. Lea y Jhon Robet Burke. Naturaleza de las Cosas Vol. I, Editores, Internacional Thonson [8] MARCELO Alonso y E. Finn. Física Vol. I, Fondo Educativo Interamericano. [9] Paul Hewitt, FISICA Conceptual. Editorial Limusa. [10] Jerry Wilson. Física, Editorial Prentice Hall. [11] REESE RONALD LANE. Física Universitaria. Vol. I. Editorial Internacional Thonson. [12] SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN. Física Universitaria. Vol I. Novena edición. Editorial Addison wesley Longman.

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80

SEGUNDA LEY DE NEWTON. EXPERIMENTO Nº 7 Fecha __________________________ nota _____________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________

grupo __________ código __________ código __________ código __________ código __________ código __________

FUNDAMENTACION FÍSICO – MATEMATICA. Para la realización del correspondiente experimento, se hace necesario que el estudiante, tenga una base conceptual físico matemática, relacionada con los siguientes aspectos:     

Leyes del movimiento. El movimiento de una partícula en una y dos dimensiones y sus respectivas ecuaciones. Interpretación de graficas. Análisis dimensional de cantidades físicas. Calculo de error.

NOTA: Los temas anteriores deben ser consultados y presentados en forma escrita e individual el día de la realización de la práctica.

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ROZAMIENTO.

EXPERIMENTO Nº 8 OBJETIVOS:  

Determinar experimentalmente el coeficiente de rozamiento estático y cinético de dos superficies en contacto. Calcular el coeficiente de rozamiento cinético a través de la determinación del angulo crítico de una superficie inclinada.

FUNDAMENTOS TEORICOS. Hasta ahora, hemos estudiado el movimiento de los cuerpos, sin considerar la fuerza de rozamiento entre las superficies en contacto. Muchas veces, cuando caminamos por superficies lisas, nos deslizamos sobre ellas sin ponernos a observar este fenómeno. Si hacemos un análisis de la situación, nos damos cuenta, que la fuerza despreciada es la que nos permite caminar sin deslizarnos; a esta fuerza se le da el nombre de fuerza de rozamiento. Al aplicar una fuerza externa, horizontal al cuerpo observamos que este no se mueve, al menos que se le aplique una fuerza lo suficientemente grande. Si el cuerpo permanece aún en reposo, podemos asegurar que además de la fuerza normal y su peso, actúa otra fuerza llamada, fuerza de rozamiento estática, cuyo sentido es en dirección contraria a la fuerza externa. El valor máximo de la fuerza de rozamiento estática es proporcional al valor de la normal.

f e  e N

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10.1

81

82 Esta ecuación se cumple siempre y cuando la fuerza de rozamiento ( f e ) sea menor o igual a e N . Si la fuerza de rozamiento ( f e ) es menor que  e N el cuerpo se encuentra en reposo, pero, si es igual  e N el movimiento es inminente.

Figura 10.1 Cuando la fuerza externa es lo suficientemente grande, como para vencer el rozamiento estático entre la superficie en contacto, el bloque se mueve y entra en escena una fuerza llamada fuerza de rozamiento dinámico. La expresión para fuerza de rozamiento dinámico es:

f d  d N

10.2

Donde  c es el coeficiente de fricción cinético.

Figura 10.2 Cuando un cuerpo desliza por una superficie inclinada el coeficiente  c esta dado por:

 c  tan  c

10.3

Donde  c es el angulo crítico para el cual se inicia el deslizamiento.

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83 MATERIALES      

Bloque de diferentes clases de superficies. Plano horizontal y plano inclinado. Juego de pesas. Dinamómetros. Balanza. Transportador.

MONTAJE DEL EXPERIMENTO

REALIZACION DEL EXPERIMENTO 1. Arme el montaje del experimento. 2. Coloque un bloque de madera de masa conocida sobre la superficie horizontal, sujete el extremo del dinamómetro en la argolla del bloque. 3. Con el dinamómetro en forma horizontal tire del bloque observando el valor que este registra, justo antes de empezar el movimiento del bloque. Esta es la fuerza máxima ( f e ) cuando el movimiento es inminente. 4. Utilizando el mismo bloque y con la misma cara contra el plano, observe el valor que registra el dinamómetro, cuando el bloque se mueve a velocidad constante. Esta es la fuerza de rozamiento dinámico ( f d ). 5. Repita el procedimiento anterior variando la masa del bloque y consigne los datos en la tabla 10.1 Universidad del Magdalena – Facultad de Ingeniería

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84 Madera –Madera. Masa Normal (N)

fd

fe Tabla 10.1 6. Repita el procedimiento anterior para superficies en contacto Fieltro – Madera. Consigne los datos en la tabla 10.2 Madera –Fieltro. Masa Normal (N)

fd

fe Tabla 10.2 7. Para cada par de superficies realice los gráficos ( f e ) vs. (N) y ( f d )vs. (N) ¿Qué tipo de grafica obtuvo? 8. Halle la pendiente de cada una de las rectas obtenidas. ¿Qué representa esta pendiente? ¿Cuáles son sus unidades? 9. Utilizando un plano inclinado, verifique los coeficientes de rozamiento estático y dinámico obtenidos. Compare los valores obtenidos. 10. Coloque un bloque sobre el plano horizontal y suba este lentamente, hasta que el bloque comience a deslizarse. 11. Determine el angulo crítico obtenido, para el deslizamiento del bloque. La tangente de este angulo corresponde al coeficiente de rozamiento estático. 12. Coloque el mismo bloque sobre el plano horizontal y suba este lentamente. Déle pequeños golpes al bloque y observe si desliza a velocidad constante, sino lo hace, incline más el plano y repita lo anterior hasta que el bloque se mueva a velocidad constante. 13. Cuando se consiga el movimiento del bloque a velocidad constante, observe el angulo crítico y anótelo. Utilizando las leyes de Newton, determine el coeficiente de rozamiento dinámico del bloque, que se mueve a velocidad constante. La tangente de este angulo, representa el coeficiente de rozamiento dinámico ( f d ) CONCLUSIONES Universidad del Magdalena – Facultad de Ingeniería

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85

ROZAMIENTO. HOJA DE RESPUESTAS (Para entregar al docente.) EXPERIMENTO Nº 8 Fecha __________________________ nota _____________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________

grupo __________ código __________ código __________ código __________ código __________ código __________

REALIZACION DEL EXPERIMENTO 1. Arme el montaje del experimento. 2. Coloque un bloque de madera de masa conocida sobre la superficie horizontal, sujete el extremo del dinamómetro en la argolla del bloque. 3. Con el dinamómetro en forma horizontal tire del bloque observando el valor que este registra, justo antes de empezar el movimiento del bloque. Esta es la fuerza máxima ( f e ) cuando el movimiento es inminente. 4. Utilizando el mismo bloque y con la misma cara contra el plano, observe el valor que registra el dinamómetro, cuando el bloque se mueve a velocidad constante. Esta es la fuerza de rozamiento dinámico ( f d ). 5. Repita el procedimiento anterior variando la masa del bloque y consigne los datos en la tabla 10.1 Madera –Madera. Masa Normal (N)

fd

fe Tabla 10.1

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6. Repita el procedimiento anterior para superficies en contacto Fieltro – Madera. Consigne los datos en la tabla 10.2 Madera –Fieltro. Masa Normal (N)

fd

fe Tabla 10.2 7. Para cada par de superficies realice los gráficos ( f e ) vs. (N) y ( f d )vs. (N) ¿Qué tipo de grafica obtuvo? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 8. Halle la pendiente de cada una de las rectas obtenidas. ¿Qué representa esta pendiente? ¿Cuáles son sus unidades? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 9. Utilizando un plano inclinado, verifique los coeficientes de rozamiento estático y dinámico obtenidos. Compare los valores obtenidos. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 10. Coloque un bloque sobre el plano horizontal y suba este lentamente, hasta que el bloque comience a deslizarse. 11. Determine el ángulo crítico obtenido, para el deslizamiento del bloque. La tangente de este ángulo corresponde al coeficiente de rozamiento estático. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ Universidad del Magdalena – Facultad de Ingeniería

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87 __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 12. Coloque el mismo bloque sobre el plano horizontal y suba este lentamente. Déle pequeños golpes al bloque y observe si desliza a velocidad constante, sino lo hace, incline más el plano y repita lo anterior hasta que el bloque se mueva a velocidad constante. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 13. Cuando se consiga el movimiento del bloque a velocidad constante, observe el ángulo crítico y anótelo. Utilizando las leyes de Newton, determine el coeficiente de rozamiento dinámico del bloque, que se mueve a velocidad constante. La tangente de este ángulo, representa el coeficiente de rozamiento dinámico ( f d ) __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

CONCLUSIONES __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

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88 __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

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89 BIBLIOGRAFÍA: [1] BAIRD D. C. Experimentación. Una introducción a la teoría de mediciones y al diseño de experimentos. Segunda edición. Editorial Prentice Hall. México: 1991. [2] NEIL TORRES, RIPOLL LUIS. Laboratorio de Física Mecánica. Cuarta edición. Ediciones Uninorte. [3] LEONOR HERNANDEZ HERNANDEZ, OFELIA ORTIZ SONIA. Guías de laboratorio de física. Primera edición. Ediciones Fundación Universidad Central. [4] PAUL. Tippler, Física, Vol. I, Primera edición. Editorial Reverte. [5] R. Serway. y R. Beichner. Física para ciencias e Ingeniería, Tomo I, quinta edición. Editorial Mc Graw-Hill. [6] P. Fishbane, S. Gasiorowicz y S. Thornton. Física para ciencias e Ingeniería, Vol. I. Editorial Prentice-Hall. [7] Susan M. Lea y Jhon Robet Burke. Naturaleza de las Cosas Vol. I, Editores, Internacional Thonson [8] MARCELO Alonso y E. Finn. Física Vol. I, Fondo Educativo Interamericano. [9] Paul Hewitt, FISICA Conceptual. Editorial Limusa. [10] Jerry Wilson. Física, Editorial Prentice Hall. [11] REESE RONALD LANE. Física Universitaria. Vol. I. Editorial Internacional Thonson. [12] SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN. Física Universitaria. Vol I. Novena edición. Editorial Addison wesley Longman.

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ROZAMIENTO. EXPERIMENTO Nº 8. Fecha __________________________ nota _____________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________

grupo __________ código __________ código __________ código __________ código __________ código __________

FUNDAMENTACION FÍSICO – MATEMATICA. Para la realización del correspondiente laboratorio, se hace necesario que el estudiante, tenga una base conceptual físico matemática, relacionada con los siguientes aspectos:     

Leyes del movimiento. Rozamiento. Vectores Análisis dimensional de cantidades físicas. Interpretación de graficas.

NOTA: Los temas anteriores deben ser consultados y presentados en forma escrita e individual el día de la realización de la práctica.

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91

CONDICIONES DE EQUILIBRIO ESTATICO. EXPERIMENTO Nº 9

OBJETIVOS: 

Comprobar la primera y segunda condición de equilibrio para un conjunto de fuerzas paralelas.

FUNDAMENTOS TEORICOS. Para que un cuerpo este en equilibrio estático debe satisfacer las siguientes condiciones. La sumatoria de todas las fuerzas que actúan sobre una partícula producen una fuerza neta o resultante cuyo valor es (o).

F

x

0

11.1

F

y

0

11.2

La sumatoria de los momentos producidos por cada una de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es (o).

  0

11.3

Considere una barra suspendida de los extremos por dos hilos, como se muestra en la figura 11.1

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92 Figura 11.1 La primera condición de equilibrio según la figura 11.1 (b) nos dice lo siguiente:

T  T W W W  0 1 2 1 2

11.4

La segunda condición de equilibrio aplicada a la figura 11.1 (b) y tomando momentos con respecto al punto A, nos dice lo siguiente:

T2  X  W2  X 3  W  X 2  W1 X 1  0

11.5

MATERIALES.    

Regla graduada. Dinamómetros. Juego de pesas. Platina con perforaciones.

MONTAJE DEL EXPERIMENTO.

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93 REALIZACION DEL EXPERIMENTO. 1. Realice el montaje como se muestra en la figura. 2. Suspenda la platina de los dinamómetros. 3. Coloque pesas sobre la platina de tal forma que la barra quede completamente horizontal. Utilice el número de pesas que usted estime conveniente. 4. Anote la lectura de los dinamómetros y el valor de cada una de las pesas en la tabla 11.1

T1 N 

T2 N 

W1 N 

W2 N 

W3 N 

W4 N 

W5 N 

W6 N 

Tabla 11.1 5. Halle el peso de la platina. 6. Halle teóricamente los valores de T1 y T2, compárelos con los registrados en los dinamómetros. Que observó? 7. Halle el porcentaje de error de T1 y T2 obtenidas por el método geométrico y las realizadas en las lecturas de los dinamómetros. 8. Dado el caso que la platina quede inclinada al colocarle los diferentes pesos, sugiera un método geométrico para hallar T1 y T2

CONCLUSIONES

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CONDICIONES DE EQUILIBRIO ESTATICO. HOJA DE RESPUESTAS (Para entregar al docente.) EXPERIMENTO Nº 9 Fecha __________________________ nota _____________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________

grupo __________ código __________ código __________ código __________ código __________ código __________

REALIZACION DEL EXPERIMENTO. 1. Realice el montaje como se muestra en la figura. 2. Suspenda la platina de los dinamómetros. 3. Coloque pesas sobre la platina de tal forma que la barra quede completamente horizontal. Utilice el número de pesas que usted estime conveniente. 4. Anote la lectura de los dinamómetros y el valor de cada una de las pesas en la tabla 11.1

T1 N 

T2 N 

W1 N 

W2 N 

W3 N 

W4 N 

W5 N 

W6 N 

Tabla 11.1 5. Halle el peso de la platina. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

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95 6. Halle teóricamente los valores de T1 y T2, compárelos con los registrados en los dinamómetros. Que observó? __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 7. Halle el porcentaje de error de T1 y T2 obtenidas por el método geométrico y las realizadas en las lecturas de los dinamómetros. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 8. Dado el caso que la platina quede inclinada al colocarle los diferentes pesos, sugiera un método geométrico para hallar T 1 y T2 __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ CONCLUSIONES __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

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96 BIBLIOGRAFÍA: [1] BAIRD D. C. Experimentación. Una introducción a la teoría de mediciones y al diseño de experimentos. Segunda edición. Editorial Prentice Hall. México: 1991. [2] NEIL TORRES, RIPOLL LUIS. Laboratorio de Física Mecánica. Cuarta edición. Ediciones Uninorte. [3] LEONOR HERNANDEZ HERNANDEZ, OFELIA ORTIZ SONIA. Guías de laboratorio de física. Primera edición. Ediciones Fundación Universidad Central. [4] PAUL. Tippler, Física, Vol. I, Primera edición. Editorial Reverte. [5] R. Serway. y R. Beichner. Física para ciencias e Ingeniería, Tomo I, quinta edición. Editorial Mc Graw-Hill. [6] P. Fishbane, S. Gasiorowicz y S. Thornton. Física para ciencias e Ingeniería, Vol. I. Editorial Prentice-Hall. [7] Susan M. Lea y Jhon Robet Burke. Naturaleza de las Cosas Vol. I, Editores, Internacional Thonson [8] MARCELO Alonso y E. Finn. Física Vol. I, Fondo Educativo Interamericano. [9] Paul Hewitt, FISICA Conceptual. Editorial Limusa. [10] Jerry Wilson. Física, Editorial Prentice Hall. [11] REESE RONALD LANE. Física Universitaria. Vol. I. Editorial Internacional Thonson. [12] SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN. Física Universitaria. Vol I. Novena edición. Editorial Addison wesley Longman.

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CONDICIONES DE EQUILIBRIO ESTATICO EXPERIMENTO Nº 9. Fecha __________________________ nota _____________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________

grupo __________ código __________ código __________ código __________ código __________ código __________

FUNDAMENTACION FÍSICO – MATEMATICA. Para la realización del correspondiente laboratorio, se hace necesario que el estudiante tenga una base conceptual físico matemática relacionada con los siguientes aspectos:   

Vectores Condiciones de equilibrio. Análisis dimensional de cantidades físicas.

NOTA: Los temas anteriores deben ser consultados y presentados en forma escrita e individual el día de la realización de la práctica.

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EQUIVALENCIA ENTRE EL TRABAJO Y LA ENERGIA. EXPERIMENTO Nº 10

OBJETIVOS: 

Comprobar el teorema del trabajo y la energía

FUNDAMENTOS TEORICOS.

El teorema de del trabajo y la energía nos dice, que el trabajo neto realizado sobre una partícula, es igual al cambio de la energía cinética de la partícula, es decir:

Wneto  K

12.1

Donde Wneto es trabajo neto y K es el cambio en la energía cinética de la partícula. Consideremos un bloque de masa m que desliza sobre una pendiente sin fricción que forma un ángulo  con la horizontal:

Figura 12.1 La componente del peso en la dirección del movimiento es mgSen .

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99 Como la normal no realiza trabajo sobre el cuerpo, tenemos entonces que el trabajo neto, es igual al trabajo realizado por el peso de este, es decir:

Wneto  xmgSen

12.2

Donde x es la longitud del plano inclinado. Si el cuerpo parte del reposo y llega al extremo inferior del plano con velocidad v el cambio en la energía cinética es: 1 2 1 2 1 2 mv  mvi  mv 2 2 2 De acuerdo al teorema del trabajo y la energía: K  K F  K I 

Wneto  K  xmgSen 

1 2 mv . 2

12.3

12.4

MATERIALES.     

Photo gate. Riel para mecánica. Carro mecánico. Transportador. Balanza.

MONTAJE DEL EXPERIMENTO.

REALIZACIÓN DEL EXPERIMENTO. 1. Realice el montaje mostrada en la figura. 2. Incline el riel a un ángulo  , mida la masa del carro y colóquelo en el extremo superior del riel.

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100 3. Observe la longitud del riel y registre el tiempo empleado por el carro en llegar al extremo inferior de este. 4. Repita este procedimiento cinco veces, halle el tiempo promedio y registre los datos en la tabla 12.1

t3

t2

t1

t5

t4

t

Tabla 12.1 5. Obtenga la aceleración del movimiento haciendo uso de la ecuación x 

1 2 at . 2

6. Halle la velocidad con la que el carro llega al punto inferior del riel mediante la ecuación v  at . 7. Halle el trabajo neto realizado sobre el carro y compárelo con el cambio en la energía cinética del mismo. 8. Registre los datos que obtuvo anterior mente en la siguiente tabla 12.2.



m

x

t

a

v

Wneto

K

Tabla 12.2 9. Incline el riel en un ángulo  desconocido. 10. Halle el valor de  haciendo uso del teorema del trabajo y la energía. 11. Obtenga  por método trigonométrico y compárelo con el punto anterior. 12. exprese los tiempos medidos como un valor central más o menos la incertidumbre, utilizando el método de las diferencias secuenciales. CONCLUSIONES

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EQUIVALENCIA ENTRE EL TRABAJO Y LA ENERGIA. HOJA DE RESPUESTAS (Para entregar al docente.) EXPERIMENTO Nº 10 Fecha __________________________ nota _____________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________ Nombre __________________________________________

grupo __________ código __________ código __________ código __________ código __________ código __________

REALIZACIÓN DEL EXPERIMENTO. 1. Realice el montaje mostrada en la figura. 2. Incline el riel a un ángulo  , mida la masa del carro y colóquelo en el extremo superior del riel. 3. Observe la longitud del riel y registre el tiempo empleado por el carro en llegar al extremo inferior de este. 4. Repita este procedimiento cinco veces, halle el tiempo promedio y registre los datos en la tabla 12.1

t1

t2

t3

t4

t5

t

Tabla 12.1 1 2 at . 2 __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

5. Obtenga la aceleración del movimiento haciendo uso de la ecuación x 

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102 6. Halle la velocidad con la que el carro llega al punto inferior del riel mediante la ecuación v  at . __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 7. Halle el trabajo neto realizado sobre el carro y compárelo con el cambio en la energía cinética del mismo. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 8. Registre los datos que obtuvo anterior mente en la siguiente tabla.



m

x

t

a

v

Wneto

K

Tabla 12.2 9. Incline el riel en un ángulo  desconocido. 10. Halle el valor de  haciendo uso del teorema del trabajo y la energía. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 11. Obtenga  por método trigonométrico y compárelo con el punto anterior. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ 12. exprese los tiempos medidos como un valor central más o menos la incertidumbre, utilizando el método de las diferencias secuenciales. __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

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103 __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ CONCLUSIONES __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________ __________________________________________________________________

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104 BIBLIOGRAFÍA: [1] BAIRD D. C. Experimentación. Una introducción a la teoría de mediciones y al diseño de experimentos. Segunda edición. Editorial Prentice Hall. México: 1991. [2] NEIL TORRES, RIPOLL LUIS. Laboratorio de Física Mecánica. Cuarta edición. Ediciones Uninorte. [3] LEONOR HERNANDEZ HERNANDEZ, OFELIA ORTIZ SONIA. Guías de laboratorio de física. Primera edición. Ediciones Fundación Universidad Central. [4] PAUL. Tippler, Física, Vol. I, Primera edición. Editorial Reverte. [5] R. Serway. y R. Beichner. Física para ciencias e Ingeniería, Tomo I, quinta edición. Editorial Mc Graw-Hill. [6] P. Fishbane, S. Gasiorowicz y S. Thornton. Física para ciencias e Ingeniería, Vol. I. Editorial Prentice-Hall. [7] Susan M. Lea y Jhon Robet Burke. Naturaleza de las Cosas Vol. I, Editores, Internacional Thonson [8] MARCELO Alonso y E. Finn. Física Vol. I, Fondo Educativo Interamericano. [9] Paul Hewitt, FISICA Conceptual. Editorial Limusa. [10] Jerry Wilson. Física, Editorial Prentice Hall. [11] REESE RONALD LANE. Física Universitaria. Vol. I. Editorial Internacional Thonson. [12] SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN. Física Universitaria. Vol I. Novena edición. Editorial Addison wesley Longman.

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