Guia_n°_2-fuerza_y_campo.docx

GUÍA Nº 2 DE FÍSICA II (CB302)

√

-q

37° +q

m

M

1) No existiendo rozamiento y estando el sistema en equilibrio, hallar “q” para que se cumpla dicho estado. (en términos de M y d). Véase Figura 1. 3 d Md Resp.: q= 5 K

d

37°

Figura 1 Figura 2 (2) (+)

(1)

2) En la Figura 2, hallar el ángulo “α” del plano inclinado, para que el sistema se encuentre en equilibrio, si se sabe: P1 = 4P2 = 1012 [N], q2 = q3 = 1 [C]. q1 = 0; x = 0,2 [m] y no hay roce. Resp.: α = 28,4°

x (3)

α (-) 3) Se tiene una esfera cargada con 180 [µC] se pone en contacto con otra esfera de carga 120 [µC] cuyo radio es el triple que la anterior, tal como se muestra en la Figura 3. Hallar la carga 3R R de las esferas después del contacto. Resp.: q = 30 [µC]; Q = 270 [µC]. 4) Dos partículas electrizadas con cantidad de carga Q y q se encuentran separadas una distancia d y se Figura 3 repelen mutuamente con una fuerza de 100 [N], según se muestra en la Figura 4. Si F +  F + duplicamos la cantidad de carga de una, Figura 4 triplicamos la cantidad de carga de la otra y reducimos la distancia a la mitad, determinar la nueva fuerza de repulsión. Resp.: F = 16 [N]. (1)

5) Se muestran dos cuerpos esféricos de masas iguales de 2 [Kg] y +q electrizados con igual cantidad de carga q = 10 [µC], pero con signos distintos. Si la distancia de separación vertical es d = 0,1 [m], determinar la tensión en las cuerdas (1) y (2). Use g = 10 [m/s2]. Figura 5. Resp.: T1 = 110 [N] y T2 = 70 [N]. 6) Dos esferas de pesos iguales de 120 [N] cada una se encuentran en equilibrio, como muestra la Figura 6. Si ambas esferas poseen cargas iguales q = 40 [µC] pero de signos diferentes, calcular la longitud natural del resorte cuya constante elástica es k = 400 [N/m], sabiendo que se encuentra estirado. Resp.: X0 = 15 [cm] ó X0 = 0,15 [m]. 7) En el bloque de 2 [Kg] se encuentra incrustada una partícula electrizada con carga eléctrica de 1 [µC] y de masa despreciable, si éste es abandonado en el punto A sobre la superficie horizontal rugosa. ¿Cuál es su aceleración al pasar por el punto B? Q = 2000 [µC]; g = 10 [m/s2]. Figura 7. Resp.: a = 5 [m/s2] Q q A 1 [m]

 

d

-q

(2)

Figura 5

q 30 cm q K

25 cm

Figura 6 µ = 0,4

B

Figura 7

8) Si no existe roce y el sistema está en equilibrio, determinar la relación de Q con M y con d. d 3 Mg Resp.: Q = 2 K

√

9) Una esfera conductora muy pequeña suspendida de un hilo aislante es usada para medir la intensidad de un campo eléctrico, cuando se le coloca en un campo cuya intensidad es E0 = 120 [N/C], se observa que el m hilo forma un ángulo de 45° con la vertical. E si el Calcular la intensidad del campo ⃗ sistema (hilo + esfera) se desvía un ángulo 53° respecto a la vertical. 45° Resp.: E = 160 [N/C] 

+Q m

-Q m

M

d

30°

Figura 8

de 53° m, q

m, q

10) Una esferita de peso 4×10−4 [N], de carga q = E E0 −10-6 [C], unida a un hilo de seda se Caso II Caso I encuentra suspendido de un punto fijo, Figura 9 dentro de un campo homogéneo de intensidad “E”. Sabiendo que la esferita se encuentra en equilibrio, determinar “E”. Resp.: E = 300 [N/C] 11) En la Figura 11, el carro acelera a 4 [m/s2] (constante). Calcular la intensidad del campo eléctrico para que la masa 2,5 [Kg] se mantenga en la posición indicado (q = -5 [C]). q Resp.: E = 2 [N/C]

37°

12) Una esfera de masa m que posee una carga q se encuentra Figura 11 ubicada e un plano inclinado que forma un ángulo  con la horizontal, como se muestra en la Figura 12. Demuestre que para que la masa se mantenga en equilibrio, se debe establecer un campo eléctrico uniforme en dirección horizontal y sentido negativo del eje X y de expresión: mg N ⃗ E= tanθ (−i^ ) [ ] q C

E

de

Figura 10

13) Dos bolitas idénticas tienen una masa “m” y carga “q”. Cuando se ponen en un tazón esférico de radio “R” con paredes no conductoras y sin fricción, las bolitas se mueven hasta que en la posición de equilibrio están separadas por una distancia “R”. m, q Determine la carga de las bolitas. Figura 13. 2 E mgcot (60 °) 1 Nm ; K= [ 2 ] Resp.: q ¿ ± R K 4 π ϵ0 C

√

Figura 12 14) Dos esferas idénticas de corcho de masa m y carga q están suspendidas del mismo punto por medio de Figura 13 dos cuerdas de longitud “l”. Encontrar el ángulo “” que las cuerdas forman con la vertical, una vez logrado el equilibrio. Considerar ángulo pequeño. Figura 14. q2 3 Resp.: θ= 16 π ϵ 0 l 2 mg

√

Figura 15) Una carga puntual Q1 = 300 [µC] situada en (-1, -1, -3)[m], experimenta una 14 fuerza ^ ^ ^ ⃗ F12=(8 i−8 j+ 4 k ) [N] debida a la carga puntual Q2 ubicada en (-3, -3, -2)[m]. Determine Q2. Resp.: Q2 = 40 [µC]   θ

16) Cuatro cargas puntuales Q1 = -120 [µC], Q2 = +30 [µC], = -30 [µC] y Q4 = 40 [µC], están ubicadas en los puntos = (0, 0, 3) [m], P2 = (-4, 0, 0) [m], P3 = (0, -4, 0) [m] y P4 = 4, 0) [m]. Hallar la fuerza sobre la carga Q 1 debida a las otras m, q m, q cargas, además la dirección de esta fuerza a través de los cosenos directores magnitud de la misma. Resp.: ⃗ F1= (−104 i^ +2,42 ^j −1,04 k^ ) [ N ] ;  = 111°33’39,51´´;  = 31°13’35,76’’; F 1‖=2,83 [N ] =111°33’39,51’’; ‖⃗

Q3 P1 (0, y la 

17) Una carga de 1 [C] y otra de –2,5 [C] están separadas 0,1 [m]. Hallar los lugares en que puede colocarse una tercera carga para que la fuerza resultante sobre ella sea nula. Resp.: Sólo existe un punto, situado en la línea que une las cargas hacia el exterior del trazo que las une, a 0,172 [m] de la carga de 1 [ C].

m [c

]

18) Tres cargas puntuales iguales de 12 x 10-6[C] están colocadas en los vértices de un triángulo equilátero de 10 [cm] de lado. Calcular la fuerza que actúa sobre cada carga. Resp.: F = 224,7 [N]. En la dirección de la bisectriz de cada ángulo y hacia el exterior del triángulo. 75

19) En el esquema se muestran dos bloques de pesos iguales a P = 60 [N], y cargados eléctricamente con = 60 [C] y q2 = 50 [C]. Calcular el mínimo valor que debe tener el coeficiente de roce entre el bloque (1) y el plano inclinado, sin que llegue a resbalar. Resp.:  = 0,25.

q1

37° Figura 12 Figura 13

20) Un bloque pende de una polea de 40 [N] de peso y sin fricción, encontrándose en equilibrio gracias a la interacción entre las esferas (1) y (2). Si q1 = -30 [C] y q2 = +20 [C]. Calcular el peso del bloque P. Resp.: P = 160 [N]

(2)

(1)

53°

-q

+q

30 cm

P

21) Dos esferitas de masa m1 y m2 con cargas +q1 y +q2 respectivamente están unidas por un hilo que pasa a través de una polea inmóvil. Hallar la aceleración de las esferitas y la tensión del hilo, si todo el sistema es introducido en un campo eléctrico constante de intensidad E cuyas líneas de fuerza están dirigidas verticalmente hacia abajo. Se desprecia la interacción entre las esferitas. Resp.: a = 4,9 [m/s2] y T = 0,15 [N] + + + + +

m1, q1

E m2, q2

Figura 14