Guia22009 Metodoestadistico Organiza A

GUIA No. 2: Método Estadístico – Organización de la Información INGENIERIA ELECTROMECÁNICA ESTADISTICA JORGE ERNESTO PRADA NIÑO PRESENTACION El objetivo de la Guía No 2 es afianzar en el estudiante las técnicas de Organización de la información que se utilizan en las investigaciones estadísticas. Las técnicas estadísticas se aplican de manera amplia en mercadotecnia, contabilidad, control de calidad y en otras actividades como los estudios de consumidores, análisis de resultados, en la educación y por otras personas que intervienen en la toma de decisiones, de ahí la importancia de profundizar en esta temática. OBJETIVOS • • •

Obtener y Clasificar la información de la forma mas acertada para su aplicación Identificar diferentes métodos de recolección de datos. Presentar en forma ordenada datos estadísticos diferentes

CONTENIDOS • • •

Etapas básicas del método estadístico Organización y representación de los datos Arreglo de datos Diagrama de tallos y hojas

MEDICIONES DE UNIDADES MUESTRALES Las variables se pueden clasificar por su nivel de medición. La clasificación tiene gran influencia en la manera de utilizarlas en nuestro análisis. Las variables pueden ser: nominales, ordinales, de intervalo, de razones o proporciones.

Mediciones Nominales Se aplica una medición nominal cuando se utilizan nombres para establecer categorías, en las cuales se clasifican exclusivamente los valores de las variables. Por ejemplo, el sexo de las personas es una variable que se puede clasificar en hombre o mujer.

Los valores se podrían codificar también con uno (1) ó dos (2), pero los números en este caso solo servirían para indicar las categorías y no tendrían significación numérica: los cálculos matemáticos que utilizaran estos códigos no tendrían sentido. Las bebidas refrescantes se pueden clasificar en Coca cola, Pepsi, Colombiana, Bretaña. Cada bebida se podría recoger en una de esas categorías con exclusión de las demás. Es importante indicar que una medición nominal no lleva consigo ninguna indicación sobre el orden de preferencia, sino que se limita a establecer una disposición en categorías en las cuales se puede colocar cada observación.

Mediciones Ordinales A diferencia de la medición nominal, una escala ordinal da lugar a una ordenación, es decir las observaciones se jerarquizan a partir de algún criterio. Los sondeos de opinión utilizan a menudo una escala ordinal como "muy de acuerdo", "de acuerdo", "sin opinión", "en desacuerdo" o "muy en desacuerdo". Como ocurre con los datos nominales, se pueden utilizar números para ordenar las jerarquías. Y a semejanza de los datos nominales, la magnitud de los números no es importante: la jerarquía depende solo del orden de los valores.

Mediciones de Intervalo Las variables en una escala de intervalos se miden por los valores numéricos y, como los datos ordinales, llevan inherente una jerarquía u organización. Pero a diferencia de las categorías ordinales, las diferencias entre los valores son importantes. Por consiguiente, las operaciones aritméticas de suma y resta tienen sentido. La escala Fahrenheit de temperaturas es un ejemplo de escala de intervalos: 70 grados no solo significa una temperatura mayor que 60 grados, sino que existe la misma diferencia de 10 grados que entre 100 y 90 grados Fahrenheit. El valor de cero en una escala de intervalos se elige de manera arbitraria. No hay nada concreto que haya obligado a fijar la temperatura cero: es un mero punto de referencia arbitrario. La escala Fahrenheit se podría haber creado de manera que el cero se colocara a una temperatura muy superior ( o inferior). Al cero no se le vincula ningún significado específico diferente de decir que tiene una temperatura 10 grados inferior a la de 10 grados Fahrenheit. Así pues, 80 grados no es el doble de 40 grados y la relación 80/40 no tiene sentido.

Mediciones de Proporciones De los cuatro niveles de medición, solo la escala de proporción o de razón se basa en un sistema numérico en el cual el cero tiene sentido. Por consiguiente, las operaciones aritméticas de multiplicación y división también adquieren una importancia racional. Se utiliza una escala de proporción para medir muchos tipos de datos que se encuentran en un análisis contable. Variables, como el costo, los beneficios o niveles de inventarios se expresan como medidas de proporción. El valor de cero pesos para medir los ingresos de un negocio, por ejemplo, se puede interpretar con toda lógica en el sentido de que no ha habido ventas. Además una empresa con una cuota de mercado del 40% tiene el doble de participación en el mercado que otra empresa con una cuota del 20%. Mediciones tales como el peso, el tiempo y la distancia

también se miden en escala de proporción, puesto que el cero ocupa un lugar natural, y un elemento que pese 100 libras es la mitad de pesado que otro que pese 200 libras. Se observa que los cuatro niveles de medición aumentan en grado de complejidad, y que ésta progresa desde la elemental escala nominal hasta la escala de proporción mas refinada. Cada nivel de medición ofrece más información sobre la variable que el nivel anterior. Esta matización es importante, porque las diferencias técnicas estadísticas exigen niveles diferentes de medición. Mientras que la mayoría de las pruebas estadísticas exigen mediciones de intervalo o de proporción, hay otras, denominadas pruebas no paramétricas (que se estudiaran después) que se han diseñado para utilizar datos nominales u ordinales. Por lo general, las variables cualitativas se describen literalmente, pero si se codifican estas descripciones se convierten en números que representan datos nominales u ordinales. Las operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación, división o promedios con dichos resultados resultan siempre absurdas. En contraste las variables cuantitativas se describen siempre numéricamente, ya sea mediante datos de intervalo que permiten algunos tipos de operaciones aritméticas, o de razón que permiten todas las operaciones. A continuación se presenta una tabla que resume las principales características de cada una de las escalas:

VARIABLE

DATO

DESCRIPCIÓN DE DATOS

ASOCIADO

Cualitativa

Nominal

Cualitativa

Ordinal

Cuantitativa

Intervalo

OPERACIONES

EJEMPLOS

PERMITIDAS

Números que solo Poner números nombran o marcan en grupos diferencias de clase. mutuamente exclusivos, contar números en cada grupo

Los códigos de los dígitos del 00 al 99 en un listado. Número de carretera o de teléfono.

Números que no solo marcan diferencia de clase sino que, por su tamaño se clasifican y ordenan según su importancia sin importar sus diferencias.

Igual que el anterior, más comparar números como mayor que, menor que o igual a otro.

La clasificación de cursos como 5 excelente, 3 regular y 1 malo. La clasificación de estudiantes o la de corredores en una línea de meta.

Números que no solo Como la anterior marcan diferencia de mas sumar y clase y por restar. observaciones de rango según el tamaño, sino que están referidos a un punto arbitrario y entre los que intervalos o

Escalas de temperaturas; hora de reloj; tiempo de calendario.

diferencias son comparables, en tanto que sus razones no tienen significado.

Cuantitativa

Razón

Números que no solo Coma el anterior marcan diferencias de más multiplicar y clase y por dividir observaciones de rango según el tamaño, y están separados por intervalos significativos, sino que también están referidos a un punto absoluto o cero natural y entre los que las razones son significativas.

Los salarios clasificados por nivel, genero, puesto, años de servicio y cuantía. Medidas de longitud, volumen peso.

ACTIVIDADES EXTRATUTORIALES 1. Consulte y exponga algunos de los programas informáticos que existen para el procesamiento y presentación de la información estadística. 2. Explique las diversas técnicas que se pueden utilizar para organizar la Información. De un ejemplo de cada una. 3. Una de las técnicas utilizadas para organizar la información es la Tabulacion, la cual consiste en la elaboración de tablas o cuadros En ellos se plasman las series o distribuciones estadísticas, una sucesión de datos referentes a un fenómeno observado a través del tiempo y el espacio. Explique en que consiste una serie temporal o cronológica: una espacial, una serie cualitativa y una cuantitativa. 4. ¿Qué son los Niveles de Medición? Comente los 4 tipos generales (Nominal, Ordinal, de Intervalo y de Razón), proporcione un ejemplo de cada uno.

ACTIVIDADES TUTORIALES EVALUACION

5. Identifique en cada ejemplo, el tipo de serie estadística a la que corresponde:

a ) Producción nacional de madera en Rola en m³. Años 1993 1994 1995 1996 1997 1998

Producción (m³ rollizos) 1.161.061,454 981.668,626 1.087.926,142 1.440.306,250 1.618.075,000 1.027.177,876

b) Edad de los estudiantes del curso de Estadística Edad (en años)

Nº de estudiantes (frecuencia) 12 2 8 6 4 32

16 – 19 20 – 23 24 – 27 28 – 31 32 – 35 Total =

c) Clasificación de los estudiantes del curso de Estadística a nivel nacional Ciudad

Nº de Estudiantes (frecuencia) 18 12 1 4

Bogota Cartagena Medellín Tunja

6. Los precios de venta (en miles de U$) de 45 casas unifamiliares de 2 alcobas en Siesta Key, Florida, se presentan en la siguiente tabla: 96 95 148 107 112 135

93 113 156 125 127 132

88 96 139 155 117 111

117 108 142 155 120 125

127 94 94 103 112 104

106 139 134 119 97 89 118 136 125 143 120 103 113 124 138 Realizar una combinación ordenada en forma ascendente y a partir de la misma formular la mayor cantidad de conclusiones acerca de los datos. 7. Los siguientes datos representan una evaluación de los latidos cardiacos de un grupo de 30 personas después de haber realizado ejercicio físico. 82

9 5 82 9 5 91 8 2 87 8 0 110 6 0

9 2 7 0 9 4 6 8 7 5

6 2 8 5 7 6 5 8 8 8

8 5 8 4 8 8 7 6 6 4

9 2 9 5 9 1 8 5 7 4

¿En que forma se organizan los datos anteriores en una representación de tallo y hoja? 8. La organización Canadian Statistics informo a cerca de las poblaciones en las siguientes provincias. PROVINCIA O TERRITORIO TERRANOVA NUEVA ESCOCIA NUEVO BRUNSWICK TERRITORIOS DE NOROESTE YUKON

NUMERO DE PERSONAS 567681 847442 691403 45741 23153

¿Que Nivel De Medición Reflejan Estos Datos? ¿Por Que?

BIBLIOGRAFÍA CHRISTENSEN Howard. Estadística Paso a Paso. México Editorial Trillas

MARTINEZ BENCARDINO CIRO. Estadística y Muestreo. Ediciones Ecoe SPIEGEL, Murria. Estadística. Serie de Compendios Shaum. México 1991. LEVIN Richard. Estadística para Administradores. Prentice Hall. Madrid 1981. DANIEL WAYNE. Estadística con aplicaciones a las ciencias sociales y a la educación FREUND, SIMON. Estadística Elemental. Prentice Hall. CYBERGRAFIA www.uaq.mx/matematicas/estadisticas/xuni03.html www.uaq.mx/matematicas/estadisticas/xcurso.html www.thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/01/contenido.html www.fisterra.com/material/investiga/10descriptiva/10descriptiva.htm#Estadística%20des criptiva http://www.elosiodelosantos.com/sergiman/div/estadist.html http://www.aulafacil.com/CursoEstadistica/CursoEstadistica.html http://www.emagister.com/estadistica-descriptiva-cursos-871067.html