Guia1_mate1

1. Represente los siguientes números enteros en una recta numérica: -1, 5, -7, 8, -3, 11, -2 2. Diga, compruebe y represente en la recta numérica qué número es mayor que otro. (a) (b) (c) (d) (e)

-7,-3 1, -5 -1, -8 4, 10 2, 6

3. Calcule el valor absoluto de los siguientes números: (a) (b) (c) (d) (e)

j3 + 5 8j j(7) (2) 19j j(3) ( 5) + 22j j( 2) ( 7)j j( 5) (2)j

4. Realice las siguientes operaciones: (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h)

2 (3 + 2) 5 ( 7 + 9 2 + 12) 7 ( 9 + 2 + 3) (4 + 7 + 2 18 1) (80 + 2 14 + 18 9) (30 5) [ 3 ( 2 1 + 7 4 2) 15 3 4] 9 (1 + 4 + 8) (14 + 3 + 5 + 8) (9 + 2 + 3 + 6) 4 ( 1 2 3) 16 4 7 (14 2 21 3) 1 [ ( 3 + 24 8 30 6 [40 (3 5) + 4 2] 8 [10 2 8 2

2) 10

3] 5]

5. Calcule lo siguiente: (a) 1 + 2 + 3 + ::: + 85 + 86 + 87 (b) (1 + 2 + 3 + ::: + 53 + 54 + 55) (c) 3 [ 2 (1 + 2 + 3 + ::: + 18 + 19 + 20)] 6. Haga un cuadro de 10 10 cuadros y enumere cada cuadro con los números enteros positivos (como se muestra enseguida). Después encierre en un círculo los números primos. 1 11 .. . 91

2 12 .. . 92

..

.

10 20 .. . 100 1

7. Complete los siguientes cuadros con números enteros, de tal manera que la suma de las líneas horizontales, verticales y diagonales sean iguales. También diga cuál es la suma de cada línea. 7 10 -3

(a) 5

(b)

10 2 -3 -9

4 0

-1 -10 8

-1 -1

-14 -7

(c)

-6 0

8. Una persona estuvo ausente de su patria 2,555 días, ¿cuántos años estuvo en el extranjero? 9. Si 32 m de alambre de púas valen $3,840, ¿cuánto valen 28m y 40m? 10. Camila tiene en su libreta de ahorros $73. Cada mes su padre le ingresa $21 y ella saca $11 para sus gastos. ¿Cuántos pesos tendrá en su libreta al cabo de 6 meses? 11. Por factores primos, calcule el máximo común divisor de 84, 104, 320 y 396. 12. Por el algoritmo de Euclides, calcule el máximo común divisor de 1,360; 1,785 y 2,890. 13. Pablo está enfermo y el médico le ha recetado que tome la medicina A cada 8 hras. la medicina B cada 5 hras. y la medicina C cada 10 hras. Empezó a tomar las tres medicinas al mismo tiempo a las 7:00AM del martes, ¿cuándo tomará nuevamente las tres medicinas a la vez? 14. Si se tiene un pliego de papel que mide 90 cm por 150 cm y se desea cortarlo en cuadrados de manera que no se desperdicie papel, ¿cuál es el mayoy tamaño posible de los lados de los cuadrados que se pueden obtener? 15. Representa en una recta numérica los siguientes números: 1 2;

1 3 3; 4;

2 6;

7 18 6; 8 ;

10 5 3 ; 2

16. Exprese los siguientes números racionales en forma decimal y porcentual: (a) (b) (c)

1 7 3 11 5 9

2

(d) (e)

4 18 7 25

17. Escriba el signo >, < o = según corresponda. Realice las operaciones pertinentes para justi…carlo. (a) (b)

3 7

(d)

(f)

2 5 1 2 5 3

(c)

(e)

28 4

7

2 3 5 8

3 4 3 2 16 24 7 4

18. Exprese los siguientes números en forma decimal (a) (b) (c) (d) (e)

7 6 3 8 108 14 77 5 16 41

19. Exprese los siguientes números decimales en forma racional: (a) 0.125125... (b) 1.232323... (c) 0.414141... (d) 1.373737... (e) 0.14751475... 20. Resuelva las siguientes sumas y restas: (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i)

5 4 8 + 8 3 7 6 2 + 5 + 8 7 9 3 3 15 7 7 12 13 13 3 5 + 10 9 5 + 4 7 8 6 + 7 9 5 5 + 9 13 7 7 4

11 3 3 20

3

(j) (k)

13 10 1 2

9 7 5 9

21. Resuelva las siguientes multiplicaciones y divisiones: (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j)

6 4 1 2 1 2 5 4 2 3 6 6 13 12 8 5 5 7 13 7

5 9 9 5 2 9 9 5 8 7 8 7 9 8 3 4 8 11 5 4

22. Encuentre un número racional entre los siguientes pares de números: (a) (b) (c) (d) (e)

7 8 6; 7 9 11 4; 5 11 16 2 ; 3 3 7 4; 9 5 1 9; 2

23. Resuelva lo siguiente. En donde haya que simpli…car o desarrollar, hágalo. (a)

23 25

(b)

78 72

(c)

2 3 3

(d)

1 2

(e) (2

2 3

5)

(f) 451=2 (g) 35=4 p (h) 3 2 p (i) 72 (j)

3

p p24 2

4