Guia Sucesiones

INACAP Santiago Centro . Prof. M. Pezo. Guía Cálculo I ( Sucesiones) 1) Dado el conjunto { -4,-3,-2,-1,0,1}, encuentre 2 cotas inferiores, 2 cotas superiores, el ínfimo , el supremo. 2) Escriba los primeros 5 términos de cada una de las siguientes sucesiones: a) Sn= 3n2 –1

b) Sn = n(n-1)

e) Sn= ( -1) n · 2n

c) Sn= 2 · 3n+1

f) Sn= ( n2 –1 ) / ( n+1)

d) Sn= ( n+1)/n

g) Sn= n! . n

3) Calcule el término general de cada una de las siguientes sucesiones: a) 0 , 1/3 ,1 /2 , 3/5...

b) –3 , 9 , -27 , 81 , ......

d) 1 , -1/2 , 1 /3 , -1 /4 ......

c) 0 , -3 , 8 , -15 , 24 ,....

e) 1 /2 ,1 /2 ,3/8 ,1 / 4, 5/32 ,.......f) 2 , -2 , 2 , -2 , 2 .......

4) Calcule el límite de cada sucesión siguiente: a) Sn= ( n3 + n2 –1 ) / 3n4

b) Sn= 3 + n / ( n+2)

d) Sn= ( n – 1 ) / 3n – 5 )

c) Sn= (2n+6)/( n +1 )

e) Sn= 3 ( 2 / n ) –1

5) Considere Sn= ( 2n-3 )/( n + 5 ) . Calcule el término S b , de la sucesión a partir del cual los términos están dentro del entorno ] 2 – e, 2 + e [, con e = 0,001. 6) Calcule el valor general de n , dado e , en cada caso siguiente, grafique: a) Sn= ( n-1 ) / ( 3 – 5n)

b) Sn= ( n2 / ( n2 –1 )

c) Sn= ( 2n-3 ) ( 1-n)

d) Sn= ( 4-7n) / ( n2 –3 )

7) Calcule los límites siguientes:

n3   n3  2n  b) lim n →∞  2 − 2  c)lim    n + 1 n −1 n →∞  5n - 2  n2 + 4 n2 + n − n e) lim n4 + n −1 n →∞

3n a) lim n →∞ n + 1 d) lim n →∞

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8) Refiérase a las sucesiones : clasifique de todas las formas posibles , ejemplifique en cada caso, explique usando gráficos si es necesario.