Guia Para Hacer El Proyecto.doc

LA INTRODUCCIÓN Para su redacción se recomienda iniciar la misma haciendo una reseña del tema, luego resaltar la importancia del tema y finalmente hacer referencia al fin que persigue la investigación y, si es posible, la forma como se ha estructurado la misma. La redacción debe hacerse de acuerdo a un estilo narrativo, y no se deben hacer citas bibliográficas. PLANTEAMIENTO Y FORMULACIÓN DEL PROBLEMA Sostiene Tamayo, 2001 (Cit. Castro, 2003), que todo problema surge a raíz de una dificultad, la cual se origina a partir de una necesidad, en la cual aparecen dificultades sin resolver. Según Méndez, 2001 (Cit. Castro 2003), el planteamiento del problema parte de la identificación y descripción de los síntomas que se observan y son relevantes en la situación, relacionándolas con las causas que las producen. En el mismo orden de ideas, surge otra interrogante en el investigador, ¿De dónde surge el problema?. El problema puede tener su origen: a) Cuando existen controversias en relación a creencias establecidas. b) Cuando existen hechos o fenómenos sin explicaciones satisfactorias. c) Cuando se desconocen las causas de un hecho o fenómeno. Para redactar el planteamiento del problema se recomienda un estilo narrativo que debe ir de lo general a lo específico, de allí que se debe iniciar haciendo referencia al contexto en donde se encuentra ubicado el problema. Este contexto puede estar referido a un momento histórico, social, político, ideológico, económico, etc.

Al respecto, señala Morles, 1997 (Cit. Castro, 2003), el proyecto debe comenzar por ubicar el asunto en estudio dentro de un contexto amplio, de manera que posteriormente sea fácil comprender su importancia, limitaciones y proyecciones. Una vez ubicado el problema en su respectivo contexto se procede a describir el problema tal como es, con sus síntomas y causas. Los síntomas son los indicios o señales de un hecho o fenómeno que sucede o está por suceder; mientras que las causas son las razones o motivos que dan origen al hecho o fenómeno. Es importante señalar que, en una investigación, el problema no está referido única y exclusivamente a situaciones negativas, sino que también puede referirse a situaciones positivas. Finalmente se deben formular las interrogantes de la investigación, cuyas respuestas se obtendrán a lo largo de la investigación y mediante la consecución de los objetivos de la misma, de tal manera que estas interrogantes deben guardar estrecha relación con la problemática planteada y los objetivos de la investigación.

¿QUÉ ENFOQUES SE HAN PRESENTADO EN LA INVESTIGACIÓN? A lo largo de la Historia de la Ciencia han surgido diversas corrientes de pensamiento tales como el empirismo, el materialismo dialéctico, el positivismo, la fenomenología, el estructuralismo, así como diversos marcos interpretativos tales como la etnografía y el constructivismo, que han originado diferentes rutas en la búsqueda del conocimiento. Desde la segunda mitad del siglo XX tales corrientes se han polarizado en dos enfoques principales o aproximaciones al conocimiento: el enfoque cuantitativo y el enfoque cualitativo de la investigación.

El empirismo es una teoría filosófica que enfatiza el papel de la experiencia, ligada a la percepción sensorial, en la formación del conocimiento. El

materialismo

dialéctico

(dialéctica:

método

de

conversación

o

argumentación), fue la antigua filosofía oficial de la Unión Soviética. Es uno de los componentes de la base filosófica del Comunismo-Marxismo-Leninismo. El materialismo dialéctico es la concepción del mundo del Partido marxistaleninista. Llámase materialismo dialéctico, porque su modo de abordar los fenómenos de la naturaleza, su método de estudiar estos fenómenos y de concebirlos, es dialéctico, y su interpretación de los fenómenos de la naturaleza, su modo de enfocarlos, su teoría, materialista. El positivismo es una corriente o escuela filosófica que afirma que el único conocimiento auténtico es el conocimiento científico, y que tal conocimiento solamente puede surgir de la afirmación de las teorías a través del método científico. El positivismo deriva de la epistemología. Fenomenología, proyecto filosófico fundado por Edmund Husserl, que comprende un método y un programa de investigaciones. A este proyecto filosófico se le llama también fenomenología trascendental; El estructuralismo es un enfoque de las ciencias humanas que creció hasta convertirse en uno de los métodos más utilizados para analizar el lenguaje, la cultura y la sociedad en la segunda mitad del siglo XX. El constructivismo es una corriente pedagógica basada en la teoría del conocimiento

constructivista,

que

postula

la

necesidad

de

entregar

al alumno herramientas (generar andamiajes) que le permitan crear sus propios procedimientos para resolver una situación problemática, lo cual implica que sus ideas se modifiquen y siga aprendiendo. En términos generales, los dos enfoques (cuantitativo y cualitativo) son paradigmas de investigación científica, pues ambos emplean procesos cuidadosos, sistemáticos y empíricos en su esfuerzo por generar conocimiento

y utilizan, en general, cinco fases similares y relacionadas entre sí (Grinnell, 1997): a) Llevan a cabo observación y evaluación de fenómenos. b) Establecen suposiciones o ideas como consecuencia de la observación y evaluación realizadas. c) Demuestran el grado en que las suposiciones o ideas tienen fundamento. d) Revisan tales suposiciones o ideas sobre la base de las pruebas o del análisis. e) Proponen nuevas observaciones y evaluaciones para esclarecer, modificar y fundamentar las suposiciones e ideas; incluso para generar otras. ¿QUÉ CARACTERÍSTICAS POSEE EL ENFOQUE CUANTITATIVO DE INVESTIGACIÓN? El enfoque cuantitativo tiene las siguientes características: 1. Que el investigador realiza los siguientes pasos: a) Plantea un problema de estudio delimitado y concreto. Sus preguntas de investigación versan sobre cuestiones específicas. b) Una vez planteado el problema de estudio, revisa lo que se ha investigado anteriormente. A esta actividad se le conoce como la revisión de la literatura. c) Sobre la base de la revisión de la literatura construye un marco teórico (la teoría que habrá de guiar su estudio). d) De esta teoría deriva hipótesis (cuestiones que va a probar si son ciertas o no). e) Somete a prueba las hipótesis mediante el empleo de los diseños de investigación apropiados. Si los resultados corroboran las hipótesis o son congruentes con éstas, se aporta evidencia a su favor. Si se refutan, se descartan en busca de mejores explicaciones y nuevas hipótesis. Al apoyar las hipótesis se genera confianza en la teoría

que las sustentan. Si no es así, se descartan las hipótesis y, eventualmente, la teoría. f) Para obtener tales resultados el investigador recolecta datos numéricos de los objetos, fenómenos o participantes, que estudia y analiza mediante procedimientos estadísticos. De este conjunto de pasos, denominado proceso de investigación cuantitativo, se derivan otras características del enfoque cuantitativo que se precisan a continuación:

2. Las hipótesis (denominémoslas creencias) se generan antes de recolectar y analizar los datos. 3. La recolección de datos se fundamenta en la medición (se miden variables o conceptos contenidos en las hipótesis). Esta recolección o medición se lleva a cabo al utilizar procedimientos estandarizados y aceptados por una comunidad científica. Para que una investigación sea creíble y aceptada por otros investigadores, debe demostrarse que se siguieron tales procedimientos. Como en este enfoque se pretende medir, los fenómenos estudiados deben poder observarse o medirse en el “mundo real”. 4. Debido a que los datos son producto de mediciones, se representan mediante números (cantidades) y se deben analizar a través de métodos estadísticos. Dicho de otra manera, las mediciones se transforman en valores numéricos (datos cuantificables) que se analizarán por medio de la estadística. 5. En el proceso de busca el máximo control para lograr que otras explicaciones posibles, distintas (rivales) a la propuesta del estudio (hipótesis), sean desechadas y se excluya la incertidumbre y minimice el error. Es por esto que se confía en la experimentación y los análisis de causa-efecto. 6. Los análisis cuantitativos fragmentan los datos en partes para responder al planteamiento del problema. Tales análisis se interpretan a la luz de las predicciones iniciales (hipótesis) y de estudios previos (teoría). La

interpretación constituye una explicación de cómo los resultados encajan en el conocimiento existente (Creswell, 2005). 7. La investigación cuantitativa debe ser lo más “objetiva” posible. Los fenómenos que se observan y/o miden no deben ser afectados de ninguna forma por el investigador. Éste debe evitar que sus temores, creencias, deseos y tendencias influyan en los resultados del estudio o interfieran en los procesos y

que tampoco sean alterados por las

tendencias de otros. En pocas palabras, se busca minimizar las preferencias personales. 8. Los estudios cuantitativos siguen un patrón predecible y estructurado (el proceso) y se debe tener en cuenta que las decisiones críticas son efectuadas antes de recolectar los datos. 9. En una investigación cuantitativa se pretende generalizar los resultados encontrados en un grupo (muestra) a una colectividad mayor (universo o población). También se busca que los estudios efectuados puedan replicarse. 10. Al final, con los estudios cuantitativos se pretende explicar y predecir los fenómenos investigados, buscando regularidades Plantear el problema no es sino afinar y estructurar más formalmente la idea de investigación. Delimitar es la esencia de los planteamientos cuantitativos. Askoff (1967, citado por Sampieri, et al, 2006), señala que un problema correctamente planteado está parcialmente resuelto; a mayor exactitud corresponde más posibilidades de obtener una solución satisfactoria.

CRITERIOS PARA PLANTEAR EL PROBLEMA Según Kerlinger y Lee (2002), los criterios para plantear adecuadamente un problema de investigación son: 

El problema debe expresar una relación entre dos o más conceptos o variables.



El problema debe estar formulado como pregunta, claramente y sin ambigüedad; por ejemplo, ¿qué efecto…?, ¿en qué condiciones…?, ¿cuál es la probabilidad de…?, ¿cómo se relaciona… con…?



El planteamiento debe implicar la posibilidad de realizar una prueba empírica, es decir, la factibilidad de observarse en la “realidad única y objetiva”. Por ejemplo, si alguien piensa estudiar cuán sublime es el alma de los adolescentes, está planteado un problema que no puede probarse empíricamente, pues “los sublime” y “el alma” no son observables. Claro que el ejemplo es extremo, pero nos recuerda que el enfoque cuantitativo trabaja con aspectos observables y medibles de la realidad.

¿QUÉ ELEMENTOS CONTIENE EL PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN EN EL PROCESO CUANTITATIVO? A nuestro juicio, los elementos para plantear un problema son cinco y están relacionados entre sí: los objetivos que persigue la investigación, las preguntas de investigación, la justificación de la investigación, la viabilidad del estudio y la valuación de las deficiencias en el conocimiento del problema. El planteamiento del problema y sus elementos son muy importantes porque proveen las directrices y los componentes fundamentales de la investigación; además, resultan claves para entender los resultados. La primera conclusión de un estudio es evaluar qué ocurrió en el planteamiento.

OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN En primer lugar, es necesario establecer qué pretende la investigación, es decir, cuáles son sus objetivos. Hay investigaciones que buscan, ante todo, contribuir a resolver un problema en especial – en tal caso debe mencionarse cuál es y de qué manera se piensa que el estudio ayudará a resolverlo –, y otras que tienen como objetivo principal probar una teoría o aportar evidencia empírica a favor de ella. Los objetivos deben expresarse con claridad para evitar posibles desviaciones en el proceso de investigación cuantitativa y ser susceptibles de alcanzarse (Rojas, 2002); son las guías del estudio y hay que tenerlos presentes durante todo su desarrollo. Evidentemente, los objetivos que se especifiquen requieren ser congruentes entre sí. También es conveniente comentar que durante la investigación es posible que surjan objetivos adicionales, se modifiquen los objetivos iniciales o incluso se sustituyan por nuevos objetivos, según la dirección que tome el estudio. JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN Además de los objetivos y las preguntas de investigación, es necesario justificar el estudio mediante la exposición de sus razones (el ¿para qué? y/o ¿por qué? del estudio). La mayoría de las investigaciones se efectúan con un propósito definido, pues no se hacen simplemente por capricho de una persona, y ese propósito debe ser lo suficientemente significativo para que se justifique su realización. A continuación se indican algunos de los criterios utilizados para evaluar la importancia potencial de una investigación: 

Conveniencia. ¿Qué tan conveniente es la investigación?, esto es, ¿para qué sirve?



Relevancia social. ¿Cuál es su trascendencia para la sociedad?, ¿Quiénes se beneficiarán con los resultados de la investigación?,

¿De qué modo?. En resumen, ¿qué alcance o proyección social tiene? 

Implicaciones prácticas. ¿Ayuda a resolver algún problema real? ¿Tiene implicaciones trascendentales para una amplia gama de problemas prácticos?



Valor teórico. Con la investigación, ¿Se llenará algún vacío de conocimiento? ¿Se podrán generar los resultados a principios más amplios? ¿La información que se obtenga puede servir para revisar, desarrollar o apoyar una teoría? ¿Se podrá conocer en mayor medida el comportamiento de una o de diversas variables o la relación entre ellas? ¿Se ofrece la posibilidad de una exploración fructífera de algún fenómeno o ambiente? ¿Qué se espera saber con los resultados que no se conociera antes? ¿Se pueden sugerir ideas, recomendaciones o hipótesis para futuros estudios?



Utilidad metodológica. ¿La investigación puede ayudar a crear un nuevo instrumento para recolectar o analizar datos? ¿Contribuye a la definición de un concepto, variable o relación entre variables? ¿Pueden lograrse con ella mejoras en la forma de experimentar con una o más variables? ¿Sugiere cómo estudiar más adecuadamente una población?

Desde luego, es muy difícil que una investigación pueda responder positivamente a todas estas interrogantes; algunas veces sólo cumple con un criterio.

VIABILIDAD DE LA INVESTIGACIÓN Además de los elementos anteriores, es necesario considerar otro aspecto importante del planteamiento del problema: la viabilidad o factibilidad misma del estudio; para ello, debemos tomar en cuenta la disponibilidad de recursos financieros, humanos y materiales que determinarán, en última instancia, los alcances de la investigación (Rojas 2002, citado por Sampieri, et al, 2006). Asimismo, resulta indispensable que tengamos acceso al lugar o contexto donde se llevará a cabo la investigación. Es decir, tenemos que preguntarnos de manera realista: ¿es posible llevar a cabo esta investigación? Y ¿Cuánto tiempo

llevará

realizarla?

Dichos

cuestionamiento

son

particularmente

importantes cuando se sabe de antemano que se dispondrá de pocos recursos para efectuar la investigación.

DELIMITACIÓN Y ALCANCE DE LA INVESTIGACIÓN Representa el marco de la investigación, es decir los límites. En la redacción se debe plantear desde dónde y hasta dónde abarca el trabajo. Ejemplo, un trabajo cuyo título sea CARACTERIZACIÓN MINERA DE LA CONCESIÓN HOJA DE LATA. La delimitación sería: El presente trabajo abarca desde la definición de los factores de producción (equipos, personal, técnicas de explotación) hasta el análisis económico en función de la producción para el período 2005 – 2011, así como un análisis de sensibilidad con proyección a cinco (5) años. Los resultados del presente trabajo sólo tendrán relevancia para la empresa, sin afectar a los concesionarios aledaños. La información financiera no es totalmente exacta, por los derechos de la empresa a mantener la privacidad de los mismos, por lo que los resultados están basados en promedios manejados por la empresa.

EVALUACIÓN DE LAS DEFICIENCIAS EN EL CONOCIMIENTO DEL PROBLEMA Es también importante que consideremos respecto a nuestro problema de investigación los siguientes cuestionamientos: ¿Qué necesitamos saber más del problema? ¿Qué falta de estudiar o abordar? ¿Qué no se ha considerado, qué se ha olvidado? Las respuestas a estas interrogantes nos ayudarán a saber dónde se encuentra ubicada nuestra investigación en la evolución del estudio del problema y qué nueva perspectivas podríamos aportar. ¿QUÉ ALCANCES PUEDE TENER EL PROCESO DE INVESTIGACIÓN CUANTITATIVA? En lugar de considerar tipos de investigación (exploratoria, descriptiva, correlacional y explicativa), se prefiere hablar de alcances de la investigación, y más que ser una clasificación, constituye un continuo de “casualidad” del alcance que puede tener un estudio. Esta reflexión es importante, pues del alcance del estudio depende la estrategia de investigación. Así, el diseño, los procedimientos y otros componentes del proceso serán distintos en estudios con alcance exploratorio, descriptivo, correlacional o explicativo. Pero en la práctica, cualquier investigación puede incluir elementos de más de uno de estos cuatro alcances. Los estudios exploratorios sirven para preparar el terreno y por lo común anteceden a investigaciones con alcances descriptivos, correlacionales o explicativos. Los estudios descriptivos – por lo general – son la base de las investigaciones correlacionales, las cuales a su vez proporcionan información para llevar a cabo estudios explicativos que generan un sentido de entendimiento y son altamente estructurados. Las investigaciones que se realizan en un campo de conocimiento específico pueden incluir diferentes alcances en las distintas etapas de su desarrollo. Es posible que una investigación se inicie como exploratoria, después puede ser descriptiva y correlacional, y terminar como explicativa.

¿EN QUÉ CONSISTEN LOS ESTUDIOS EXPLORATORIOS? Investigación exploratoria. Se realiza cuando el objetivo consiste en examinar un tema poco estudiado. Los estudios exploratorios se realizan cuando el objetivo es examinar un tema o problema de investigación poco estudiado, del cual se tienen muchas dudas o no se ha abordado antes. Es decir, cuando la revisión de la literatura reveló que tan sólo hay guías no investigadas e ideas vagamente relacionadas con el problema de estudio, o bien, si deseamos indagar sobre temas desde nuevas perspectivas. Estos estudios sirven para familiarizarnos con fenómenos relativamente desconocidos, obtener información sobre la posibilidad de llevar a cabo una investigación más completa respecto de un contexto particular, investigar nuevos problemas, identificar conceptos o variables promisorias, establecer prioridades para investigaciones futuras, o sugerir afirmaciones y postulados. EJEMPLO DE INVESTIGACIONES EXPLORATORIAS: Caso de las primeras investigaciones de Sigmund Freíd, surgidas de la idea de que los problemas de histeria se relacionaban con las dificultades sexuales. Los estudios pioneros del SIDA. Los experimentos iniciales de Iván Pavlov sobre los reflejos condicionados y las inhibiciones. Análisis de contenido de los primeros videos musicales. Las investigaciones de Elton Mayo en la planta Hawthorne de la compañía Western Electric. Los estudios sobre terrorismo después de los atentados contra las Torres Gemelas. ¿EN QUÉ CONSISTEN LOS ESTUDIOS DESCRIPTIVOS? Investigación descriptiva. Busca especificar propiedades, características y rasgos importantes de cualquier fenómeno que se analice. Describe tendencias de un grupo o población.

Con frecuencia, la meta del investigador consiste en describir fenómenos, situaciones, contextos y eventos; esto es, detallar cómo son y se manifiestan. Los

estudios

descriptivos

buscan

especificar

las

propiedades,

las

características y los perfiles de personas, grupos, comunidades, procesos, objetos o cualquier otro fenómeno que se someta a un análisis (Danhke 1989, citado por Sampieri, et al, 2006). Es decir, miden, evalúan o recolectan datos sobre diversos conceptos (variables), aspectos, dimensiones o componentes del fenómeno a investigar. En un estudio descriptivo se relaciona una serie de cuestiones y se mide o recolecta información sobre cada una de ellas, para así (valga la redundancia) describir lo que se investiga. Estos estudios únicamente pretenden medir o recoger información de manera independiente o conjunta sobre los conceptos o las variables a las que se refieren, esto es, su objetivo no es indicar cómo se relacionan las variables medidas.

EJEMPLO DE INVESTIGACIONES DESCRIPTIVAS: Censo nacional de la población. Investigación sobre cuál de los partidos políticos tienen más seguidores en una nación, cuántos votos ha conseguido cada uno de ellos en las últimas elecciones nacionales y locales, así como qué tan favorable o positiva es su imagen ante la ciudadanía. Estudio sobre los niveles de satisfacción laboral, motivación intrínseca hacia el trabajo, identificación de los objetivos, políticas y la filosofía empresarial, integración con respecto al centro de trabajo y compañerismo que poseen los trabajadores y empleados de una organización. ¿EN QUÉ CONSISTEN LOS ESTUDIOS CORRELACIONALES? Investigación correlacional. Asocia variables mediante un patrón predecible para un grupo o población. Los

estudios

correlacionales

pretenden

responder

a

preguntas

de

investigación como las siguientes: ¿aumenta la autoestima del paciente

conforme transcurre una psicoterapia orientada a él?, ¿a mayor variedad y autonomía en el trabajo corresponde mayor motivación intrínseca respecto de las tareas laborales?, ¿existe diferencia entre el rendimiento que otorgan las acciones de empresas de alta tecnología computacional y el rendimiento de las acciones de empresas pertenecientes a otros giros con menor grado tecnológico en la Bolsa de Comercio de Buenos Aires?. Este tipo de estudios tiene como propósito conocer la relación que exista entre dos o más conceptos, categorías o variables en un contexto en particular. Los estudios correlacionales miden el grado de asociación entre esas dos o más variables (cuantifican relaciones). Es decir, miden cada variable presuntamente relacionada y, después, miden y analizan la correlación. Tales correlaciones se sustentan en hipótesis sometidas a prueba. La utilidad principal de los estudios correlacionales es saber cómo se puede comportar un concepto o una variable al conocer el comportamiento de otras variables relacionadas. Es decir, intentar predecir el valor aproximado que tendrá un grupo de individuos o casos en una variable, a partir del valor que poseen en la o las variables relacionadas. Si no hay correlación entre las variables, ello nos indica que éstas fluctúan sin seguir un patrón sistemático entre sí. La investigación correlacional tiene, en alguna medida, un valor explicativo, aunque parcial, ya que el hecho de saber que dos conceptos o variables se relacionan aporta cierta información explicativa. Desde luego, la explicación es parcial, pues hay otros factores vinculados con la adquisición de conceptos. Cuanto mayor sea el número de variables que se asocien en el estudio y mayor sea la fuerza de las relaciones, más completa será la explicación. Llega a darse el caso de que dos variables estén aparentemente relacionadas, pero que en realidad no es así. Esto se conoce en el ámbito de la investigación como correlación espuria (ilegítima, adulterada, falsificada).

EJEMPLO DE INVESTIGACIONES CORRELACIONALES: Análisis sobre la vinculación entre la motivación laboral y la productividad en varias empresas industriales con más de mil trabajadores (medirá la motivación y productividad de cada trabajador y después analizará si los individuos con mayor motivación son o no los más productivos). ¿EN QUÉ CONSISTEN LOS ESTUDIOS EXPLICATIVOS? Investigación explicativa. Pretende establecer las causas de los eventos, sucesos o fenómenos que se estudian. Los estudios explicativos van más allá de la descripción de conceptos o fenómenos o del establecimiento de relaciones entre conceptos; es decir, están dirigidos a responder por las causas de los eventos y fenómenos físicos o sociales. Como su nombre lo indica, su interés se centra en explicar por qué ocurre un

fenómeno y en qué condiciones se manifiesta, o por qué se

relacionan dos o más variables. ¿QUÉ SON LAS HIPÓTESIS? Son las guías para una investigación o estudio. Las hipótesis indican lo que tratamos de probar y se definen como explicaciones tentativas del fenómeno investigado; deben ser formuladas a manera de proposiciones. De hecho, son respuestas provisionales a las preguntas de investigación. Las hipótesis no necesariamente son verdaderas, pueden o no serlo, y pueden o no comprobarse con datos. Son explicaciones tentativas, no los hechos en sí. Al formularlas, el investigador no está totalmente seguro de que vayan a comprobarse. Las hipótesis pueden ser más o menos generales o precisas, e involucrar a dos o más variables; pero en cualquier caso son sólo proposiciones sujetas a comprobación empírica y a verificación en la realidad.

Formulación de hipótesis en estudios cuantitativos con diferentes alcances Alcance del estudio Exploratorio Descriptivo

Formulación de hipótesis No se formulan hipótesis. Sólo se formulan hipótesis cuando

Correlacional

se pronostica un hecho o dato. Se formulan hipótesis

Explicativo

correlacionales. Se formulan hipótesis causales.

POBLACIÓN Y MUESTRA Levin y Rubin (1996) definen la población como colección de todos los elementos que se están estudiando y sobre los cuales se intenta llegar a conclusiones (p57). Los expertos en estadística recogen datos de una muestra. Utilizan esta información para hacer inferencias sobre la población que está representada por la muestra. En consecuencia, muestra y población son términos relativos. Una población es un todo y una muestra es una fracción o segmento de ese todo. Debemos definir dicha población de modo que quede claro cuándo un cierto elemento pertenece o no a la población. Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos. Una muestra representativa contiene las características relevantes de la población en las mismas proporciones en que están incluidas en tal población.

Tratamiento Estadístico

En el desarrollo de este trabajo de investigación existen datos (espesor de capa mineral, porcentaje de contenido de alúmina, hierro, sílice reactivo y cuarzo) que requieren un tratamiento estadístico, pues de esos resultados dependerán ciertas tomas de decisiones. Normalmente se pueden construir tablas y gráficas a partir de una colección de datos sin procesar. Los “retratos” resultantes de las distribuciones de frecuencias nos indican tendencia y patrones de los datos. En casi todos los casos, sin embargo, existe la necesidad de medidas más exactas. En estos casos, podemos usar una serie de números conocidos como estadística sumaria para describir las características del conjunto de datos. Dos de estas características son de particular importancia para los responsables de tomar decisiones: la tendencia central y la dispersión. La tendencia central se refiere al punto medio de una distribución. Las medidas de tendencia central se conocen también como medidas de posición. Casi siempre, cuando nos referimos al “promedio” de algo, estamos hablando de la media aritmética. Para encontrar la media aritmética, sumamos los valores y el resultado lo dividimos entre el número de observaciones:

Donde:

µ = Media de la población x = Valores observados N = Número de elementos de la población

La dispersión se refiere a la extensión de los datos en una distribución, es decir, el grado en que las observaciones se distribuyen. Las descripciones más comprensivas de la dispersión son aquellas que tratan con la desviación promedio con respecto a alguna medida de tendencia central. Dos de tales medidas son importantes para nuestro estudio estadístico: la varianza y la desviación estándar. Ambas medidas nos dan una distancia promedio de

cualquier observación del conjunto de datos con respecto a la media de la distribución.

Cada población tiene una varianza, que se simboliza con

(sigma

cuadrada). Para calcular la varianza de una población, dividimos la suma de las distancias al cuadrado entre la media y cada elemento de la población entre el número total de observaciones de dicha población. Al elevar al cuadrado cada una de las distancias, logramos que todos los números que aparecen sean positivos y, al mismo tiempo, asignamos más peso a las desviaciones más grandes. La fórmula para calcular la varianza es:

En la que:

= varianza de la población x = elemento u observación µ = media de la población N = número total de elementos de la población

La desviación estándar de la población o σ, es simplemente la raíz cuadrada de la varianza de la población. Como la varianza es el promedio de las distancias al cuadrado que van de las observaciones a la media, la desviación estándar es la raíz cuadrada del promedio de las distancias al cuadrado que van de las observaciones a la media. Mientras que la varianza se expresa con el cuadrado de las unidades utilizadas para medir los datos, la desviación estándar está en las mismas unidades que las que se usaron para medir los datos. La fórmula para la desviación estándar es:

En la que:

x = observación µ = media de la población N = número total de elementos de la población

= varianza de la población σ = desviación estándar de la población La desviación estándar nos permite determinar, con un buen grado de precisión, dónde están localizados los valores de una distribución de frecuencias con relación a la media. Podemos hacer esto de acuerdo con un teorema establecido por el matemático ruso P. L. Chebyshev (1821 – 1894). El teorema de Chebyshev dice que no importa qué forma tenga la distribución, al menos 75% de los valores caen dentro de ± 2 desviaciones estándar a partir de la media de la distribución, y al menos 89% de los valores caen dentro de ± 3 desviaciones estándar a partir de la media.

REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA HERNÁNDEZ, Roberto. FERNÁNDEZ, Carlos. BAPTISTA, Pilar. McGraw Hill/Interamericana

Editores

S.V.

De

C.V.

METODOLOGÍA

DE

LA

INVESTIGACIÓN. 3ra. Ed. México 2003. LEVIN, R. RUBIN, D. Prentice Hall Hispanoamericana S.A. ESTADÍSTICA PARA ADMINISTRADORES, 6ª. Ed. México, 1996. Pp. 14, 15, 57, 78, 79, 81, 82, 117, 118, 314, 315, 316, 317. CASTRO MÁRQUEZ, Fernándo. 2003. El proyecto de investigación y su esquema de elaboración. Segunda Edición. Editorial Uyapar. Caracas. Venezuela.