Guía Metodológica Para Evaluación De Riesgos Por Deslizamientos En Zonas Urbanas A Escala De Diseño..pdf

GUÍA METODOLÓGICA PARA EVALUACIÓN DE RIESGOS POR DESLIZAMIENTOS EN ZONAS URBANAS A ESCALA DE DISEÑO

SANDRA VIVIANA CELIS MURILLO

UNIVERSIDAD DE SANTANDER UDES FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES POLITICAS Y HUMANIDADES MAESTRÍA EN DERECHO PARA EL URBANISMO Y DESARROLLO TERRITORIAL SOSTENIBLE BUCARAMANGA

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2018

GUÍA METODOLÓGICA PARA EVALUACIÓN DE RIESGOS POR DESLIZAMIENTOS EN ZONAS URBANAS A ESCALA DE DISEÑO

SANDRA VIVIANA CELIS MURILLO Código 15841009 Artículo presentado como requisito para optar por el título de Magíster en Derecho para el Urbanismo y el Desarrollo Territorial Sostenible

JEMAY MOSQUERA TELLEZ Doctor en Arquitectura Director

UNIVERSIDAD DE SANTANDER UDES FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES POLITICAS Y HUMANIDADES

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MAESTRÍA EN DERECHO PARA EL URBANISMO Y DESARROLLO TERRITORIAL SOSTENIBLE BUCARAMANGA 2018

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Contenido GLOSARIO .................................................................................................................................................. 7 RESUMEN ................................................................................................................................................... 9 1 INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................. 11 1.1 Generalidades .................................................................................................................................................. 12 1.2 Los fenómenos de remoción en masa .............................................................................................................. 14

2 AMENAZA ............................................................................................................................................. 17 2.1 Zonas homogéneas.......................................................................................................................................... 17 2.2 Método probabilístico de análisis de estabilidad de taludes ........................................................................... 18 2.2.1 Método PEM ........................................................................................................................................... 21 2.2.2 Método FOSM......................................................................................................................................... 22 2.2.3 Método de Montecarlo ............................................................................................................................ 23 2.2.4 Conjuntos difusos ..................................................................................................................................... 24 2.3 Categorización de la amenaza ......................................................................................................................... 25

3 VULNERABILIDAD ............................................................................................................................. 31 3.1 Vulnerabilidad física....................................................................................................................................... 31 3.1.1 Tipificación de las estructuras ................................................................................................................. 32 3.1.2 Calificación de los daños ......................................................................................................................... 33 3.1.3 Solicitaciones........................................................................................................................................... 34 3.1.4 Matriz de daño ......................................................................................................................................... 36 3.1.5 Índice de vulnerabilidad física (IVF)....................................................................................................... 37 3.2 Ponderación de variables ................................................................................................................................ 37 3.2.1 Objetivo ................................................................................................................................................... 38 3.2.2 Obtención de los pesos ponderados ......................................................................................................... 39 3.2.3 Cálculo del vector de pesos ..................................................................................................................... 41 3.2.4 Cálculo de la razón de consistencia ......................................................................................................... 41 3.2.5 Fuzzificación de la matriz de comparaciones .......................................................................................... 43 3.2.6 Cálculo del vector de pesos fuzzyficados ................................................................................................ 44 3.2.7 Selección del alfa-corte y el valor de kappa para determinar el valor de pesos normalizados 42 ......... 45 3.2.8 Método de Calificación ........................................................................................................................... 46 3.3 Vulnerabilidad socioambiental ....................................................................................................................... 50 3.4 Vulnerabilidad total ......................................................................................................................................... 50

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3.4.1 Categorización de la vulnerabilidad ......................................................................................................... 50

4 RIESGO .................................................................................................................................................. 51 4.1 Calificación ..................................................................................................................................................... 51 4.2 Aceptabilidad del riesgo .................................................................................................................................. 51

CONCLUSIONES .................................................................................................................................... 54 BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................................... 56 Contenido de Tablas Tabla 1-1. Influencia de los diferentes factores en las condiciones de los materiales y las laderas (González, 2002). .......................................................................................................................... 15 Tabla 2-1. Categoría de la amenaza según su probabilidad de ocurrencia (adaptada de Hungr, 1997) ............................................................................................................................................. 25 Tabla 2-2. Medidas cualitativas de probabilidad para deslizamientos (adaptada de AGS, 2007) 25 Tabla 2-3. Categorización adoptada para la amenaza por fenómenos de remoción en masa ....... 26 Tabla 2-4. Probabilidades de ocurrencia acumuladas para diferentes períodos de retorno y de diseño (Soler, 2012) ...................................................................................................................... 29 Tabla 3-1. Criterios de resistencia de la estructura (Soler, 2012) ................................................. 31 Tabla 3-2. Clasificación de la tipología de vivienda (Soler , 2012) .............................................. 32 Tabla 3-3. Clasificación de los daños según el DRM (Soler, 2012) ............................................. 32 Tabla 3-4. Rangos de velocidad propuestas (Soler, 2012) ............................................................ 34 Tabla 3-5. Categorías de las presiones laterales propuestas (Soler, 2012) ................................... 34 Tabla 3-6 Matriz de daño (Soler, 2012) ........................................................................................ 35 Tabla 3-7. Escala numérica para comparación entre pares (Soler, 2012) ..................................... 38 Tabla 8. Índices de aleatoriedad (IA) de las matrices de comparaciones por pares, según su orden (Ormazábal, 2002) ........................................................................................................................ 40 Tabla 9. Valores del número difuso triangular para las diferentes categorías borrosas (Soler, 2012) ............................................................................................................................................. 41 Tabla 3-10. Categorización de la vulnerabilidad .......................................................................... 47 Tabla 11. Criterios de aceptabilidad del riesgo (elaboración propia) ........................................... 49

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Contenido de Figuras y Gráficos Figura 1 Contextualización de la amenaza ................................................................................................... 8 Figura 2. Diagrama de flujo para la evaluación de riesgos por deslizamientos (elaboración propia) ........ 17 Figura 3. Determinación de la probabilidad de falla para un FS (Soler, 2012) .......................................... 18 Figura 4. Representación del factor de seguridad por conjuntos difusos trapezoidales (Soler, 2012) ....... 23 Figura 5-1. Esquema de deslizamiento (Soler, 2012) ................................................................................. 33 Figura 6. Diagrama de flujo del proceso propuesto para la evaluación de los pesos ponderados normalizados utilizando metodología AHP-difuzza (Soler, 2012) ............................................................. 37 Figura 7. Calificación difusa de los criterios de calificación AHP (relación directa) ................................ 41 Figura 8. Calificación difusa de los criterios de calificación AHP (relación inversa) ................................ 41 Figura 9. Diagrama de flujo para la calificación de la susceptibilidad utilizado los métodos WLC y OWA (adaptado de Malczewski, 2006) ................................................................................................................ 44 Figura 10. Aceptabilidad del riesgo (elaboración propia) .......................................................................... 49 Gráfico 1. Probabilidad de falla anual (inverso del período de retorno) dado el factor de seguridad esperado y su desviación estándar, para una distribución normal (Soler, 2012) 20 Gráfico 2. Categorización de la amenaza para diferentes períodos de diseño, según su probabilidad de ocurrencia acumulada (Soler, 2012) ........................................................................................................... 29

GLOSARIO Amenaza Es la probabilidad de ocurrencia de un suceso potencialmente desastroso en un periodo de tiempo, en un sitio dado. Vulnerabilidad Susceptibilidad o fragilidad física, económica, social, ambiental o institucional que tiene una comunidad de ser afectada o de sufrir efectos adversos en caso de que un evento físico peligroso se presente. Corresponde a la predisposición a sufrir pérdidas o daños de los seres humanos y sus medios de subsistencia, así como de sus sistemas físicos, sociales, económicos y de apoyo que pueden ser afectados por eventos físicos peligrosos.

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Exposición (elementos expuestos) Se refiere a la presencia de personas, medios de subsistencia, servicios ambientales y recursos económicos y sociales, bienes culturales e infraestructura que por su localización pueden ser afectados por la manifestación de una amenaza Riesgo El riesgo es el grado de pérdidas de toda índole (pérdidas humanas, heridos, daños a las propiedades y afectación a la economía) debido a la ocurrencia de un desastre en un sitio específico vulnerable con una amenaza particular

Figura 1 Contextualización de la amenaza

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Escenario de Riesgos: Campo delimitado de las condiciones de riesgo, que facilitan tanto la comprensión de los problemas como la priorización y formulación de las acciones. Facilitan la gestión y se representa por medio de la caracterización de los factores de riesgo, causas, actores causales, daños que se pueden presentar, identificación de factores que requieren intervención, medidas posibles RESUMEN TÍTULO: GUÍA METODOLÓGICA PARA EVALUACIÓN DE RIESGOS POR DESLIZAMIENTOS EN ZONAS URBANAS A ESCALA DE DISEÑO AUTOR: SANDRA CELIS PALABRAS CLAVE: Amenaza, Vulnerabilidad, Riesgo, Deslizamientos

DESCRIPCIÓN El presente artículo presenta una propuesta metodológica para realizar los análisis de amenaza, vulnerabilidad y riesgos por deslizamientos en zonas urbanas, a escala de detalle, con el fin de propender una estandarización de las evaluaciones y como es su resultado final, los mapas de zonificación por este tipo de fenómenos, que son solicitados dentro del Decreto 1077 de 2015 – Secciòn 3 a las autoridades municipales, en sectores urbanos que fueran determinados como en condición de riesgo dentro de los documentos de ordenamiento territorial. La propuesta metodológica, divide los análisis en los tres componentes en los cuales se ha realizado los análisis, a saber: amenaza, vulnerabilidad y riesgo, siendo la amenaza la probabilidad de ocurrencia del evento (en este caso el deslizamiento), la vulnerabilidad la predisposición que tienen los elementos expuestos (o el inverso de la resistencia) dado una intensidad del evento amenazante, y el riesgo la convolusión de la amenaza y la vulnerabilidad que da como resultado la probabilidad de ocurrencia de pérdidas en un período de exposición determinado. El artículo presenta la estandarización de las categorías que el decreto solicita: Bajo, Medio y Alto, que son el insumo inicial para tomar decisiones con respecto a la actuación que se debe hacer en el territorio en el corto, largo y mediano plazo.

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ABSTRACT TÍTLE: METHODOLOGICAL GUIDE FOR THE EVALUATION OF RISKS BY SLIDING IN URBAN ZONES AT A DESIGN SCALE AUTHOR: SANDRA CELIS KEY WORDS: Hazard, Vulnerability, Risk, Landslides.

DESCRIPTION This article presents a methodological proposal to carry out the hazard, vulnerability and risk analysis for landslides in urban areas at a detailed scale, in order to promote a standardization of the assessments and, as it is the final result, the zoning maps for this type of phenomena, which are requested under Decree 1077 of 2015 – Section 3 to the municipal authorities, in urban sectors that were completed as in risk condition dento territorial zoning documents. The methodological proposal divides the analyzes into the three components in which the analyzes have been carried out, namely: hazard, vulnerability and risk, the hazard being the probability of occurrence of the event (in this case the landslide), the vulnerability the predisposition that have the elements exposed (or the inverse of the resistance) given an intensity of the hazarding event, and the risk the convolution of the hazard and the vulnerability that results in the probability of occurrence of losses in a given exposure period. The article presents the standardization of the categories that the decree requests: Low, Medium and High, which are the initial input to make decisions regarding the action to be taken in the territory in the short, long and medium term.

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INTRODUCCIÓN

Dentro de las actividades que deben emprender los municipios para la reducción del riesgo y en marco del decreto 1077 de 2015 en su sección 3, está desarrollar estudios detallados de riesgo en las zonas determinadas dentro de los estudios básicos como "Con Escenario de Riesgo". Sin embargo, hasta ahora no existe una metodología unificada para evaluar el riesgo a esta escala, dejando al libre albedrío del consultor la toma de decisión de aceptabilidad del riesgo; es por esto que, en este artículo se propone una metodología que unifique los criterios de zonificación y así poder tomar decisiones sobre una misma forma de calificación, es decir, sobre determinar el parámetro de aceptabilidad del riesgo, en este caso para uno de los fenómenos más recurrentes en el territorio nacional como son los deslizamientos. Los estudios detallados solicitados en el mencionado decreto son resultado de los estudios básicos de amenaza y riesgo que deben ser realizados e incorporados en el documento de ordenamiento territorial (bien sea un plan – POT, un plan básico – PBOT o un esquema – EOT, teniendo en cuenta el tipo de municipio), donde se deben determinar en las zonas urbanizadas las zonas con condición de riesgo. Los estudios detallados, que se deben realizar en las zonas antes establecidas 11

en el estudio báscio, se pueden plantear en el contenido programático del POT, PBOT o EOT, con el fin de implementar las medidas, y además, permiten categorizar el riesgo y establecer las medidas estructurales que se deben o podría implementar para la reducción del riesgo. Dentro de las actividades llevadas a cabo por el Ministerio de Vivienda, Ministerio de Ambiente con entidades estatales tales como el Servicio Geológico Colombiano (SGC) han venido desarrollando trabajos para establecer metodologías para el desarrollo de los trabajos solicitados a los municipios para desarrollar los estudios de amenaza, vulnerabilidad y riesgo. Es así que el SGC ha publicado en el año 2016 y 2017, las guías metodológicas para realizar los estudios básicos de amenaza, vulnerabilidad y riesgo a escalas 1:25.000 y 1:5.000, respectivamente (escala rural y local, como lo determina el decreto 1077); sin embargo, hace falta ahondar en el conocimiento para el desarrollo de una metodología que evalúe el riesgo en una escala de detalle, donde se deben tener las herramientas para tomar la mejor decisión posible. Teniendo en cuenta esa vacío de información, se pretende con la metodología presentada en este artículo dar estas herramientas necesarias para que el tomador de decisión tenga los elementos de juicio necesarios y suficientes para tomar la mejor opción, comenzando con uno de los fenómenos más recurrentes y que causan mayores desastres en nuestro país, como son los deslizamientos, y además homogenizar las evaluaciones con tal de terne un referente nacional para que las inversiones públicas se puedan llevar a cabo de la mejor manera posible. 1.1

Generalidades

Para la prevención o mitigación de desastres es fundamental aunar esfuerzos para determinar las posibles consecuencias (riesgo) sobre un elemento expuesto (que intrínsecamente presenta una vulnerabilidad) ante un evento amenazante; en el lenguaje corriente, los términos amenaza, 12

vulnerabilidad y riesgo se tienden a utilizar indiscriminadamente y aún a confundirlos, por lo que se estima necesario hacer algunas precisiones sobre ellos. Según Cardona (1989), conceptualmente, el riesgo se puede resumir así: "Una vez conocida la amenaza o peligro (H), entendida como la probabilidad de que se presente un evento con una intensidad mayor o igual a cierto nivel durante un período de exposición determinado, y conocida la vulnerabilidad (V), entendida como la predisposición intrínseca de un elemento expuesto a ser afectado o de ser susceptible de sufrir una pérdida ante la ocurrencia de un evento con cierta intensidad, el riesgo (R) puede entenderse como la probabilidad de que se presente una pérdida sobre el elemento expuesto, como consecuencia de un evento con una intensidad mayor o igual a cierto nivel, es decir, la probabilidad de exceder unas consecuencias sociales, ambientales y/o económicas durante un período de tiempo determinado". El denominado riesgo (económico, social o ambiental, según sea el sector que represente al usuario) se puede simular mediante el modelo dinámico del tipo integral (Rivera, 2001):

R E, S, A

P e

E, S, A

Donde,

R E, S, A

Es el riesgo, sea económico (E), social (S) o ambiental (A).

P e

Es la probabilidad cuantitativa del evento que se pronostica; se denomina también amenaza (H).

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(1.1)

Es la pérdida en el sector, sea económico (E), social (S) o ambiental E, S, A

(A), que se relaciona con el evento natural que se predice; también se suele denominar vulnerabilidad (V).

Con el fin de contribuir a la divulgación y desarrollo de métodos de análisis en la evaluación de riesgos, éste trabajo presenta una propuesta metodológica para determinar el riesgo por fenómenos de remoción en masa (FRM) en zonas urbanas a nivel de diseño, partiendo la evaluación en sus componentes, es decir: amenaza, vulnerabilidad y riesgo. 1.2

Los fenómenos de remoción en masa

Los movimientos en masa (deslizamientos, caída de bloques y flujos), junto con la erosión, hacen parte de los procesos naturales de denudación de la corteza terrestre y como tales no se consideran susceptibles de total manejo, pero el riesgo que pueden generar si puede ser eventualmente evitable. Los deslizamientos son movimientos de masas de suelo o roca que se deslizan, moviéndose relativamente respecto al sustrato, sobre una o varias superficies de rotura netas al superarse la resistencia al corte de estas superficies; la masa generalmente se desplaza en conjunto, comportándose como una unidad en su recorrido. En ocasiones, cuando el material deslizado no alcanza el equilibrio al pie de la ladera (por su pérdida de resistencia, contenido de agua o por la pendiente existente), la masa puede seguir en movimiento a lo largo de cientos de metros y alcanzar velocidades muy elevadas, dando lujar a un “flujo” (González, 2002). Según González (1990), los deslizamientos pueden considerarse como fenómenos de segundo orden ya que son producto de factores naturales o artificiales los cuales constituyen los eventos de

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primer orden o causas; las diversas magnitudes de estas causas provocan el fenómeno con niveles variables de amenaza, dependientes de la susceptibilidad al fenómeno de los materiales in-situ y de la energía potencial gravitatoria de las masas susceptibles en relación al lugar de interés. La susceptibilidad está controlada por factores intrínsecos (materiales, topografía, estado de esfuerzos, condiciones de drenaje, cobertura vegetal, etc.) mientras que las causas o eventos detonantes pueden considerarse externos (lluvias, sismos, excavaciones, socavación, obras, etc.); por otra parte, la energía potencial está controlada tanto por propiedades internas (el índice de fragilidad, la deformabilidad, la resistencia residual y el volumen de la masa), como propiedades externas (la altura de posición y la posible trayectoria desde el deslizamiento hasta el punto amenazado). La influencia y efectos en la estabilidad de ladera de los factores intrínsecos (o condicionantes) y detonantes (o desencadenantes) se presentan en la Tabla 1-1. Tabla 1-1. Influencia de los diferentes factores en las condiciones de los materiales y las laderas (González, 2002). Factores Relieve (pendiente, geometría) Litología (composición y textura) Estructura geológica estado tensional. Intrínsecos

Propiedades geomecánicas de los materiales.

Influencias y efectos Distribución del peso del terreno Densidad, resistencia. Comportamiento hidrogeológico. Resistencia, deformabilidad. y Comportamiento discontinuo y anisotrópico. Zonas de debilidad. Comportamiento hidrogeológico. Generación de presiones de poros.

Modificación del balance hídrico. Erosión. Cambios físicos y químicos, erosión externa Meteorización e interna, generación de zonas de debilidad. Precipitación y aportes de Variación de las presiones de poros y del Detonantes peso del terreno. agua. Deforestación

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Cambio en las condiciones hidrogeológicas.

Saturación de suelos (o cambios en la succión en suelos parcialmente saturados). Erosión.

Aplicación de cargas dinámicas (sismos) o estáticas (sobrecargas).

Cambio en la distribución del peso de los materiales y en el estado de esfuerzos de la ladera. Incremento de presiones de poros.

Cambios morfológicos y de geometría de las laderas.

Variación de las fuerzas debidas al peso. Cambio en el estado de esfuerzos.

Erosión o socavación de la pata del talud. Acciones climáticas (heladas, sequías).

Cambios geométricos en la ladera. Cambios en la distribución del peso de los materiales y en el estado de esfuerzos de la ladera. Cambio en el contenido de agua del terreno. Generación de grietas y planos de debilidad. Disminución de las propiedades resistentes.

Los efectos más importantes que pueden causar un deslizamiento pueden describirse así (Mora, 1990): •

Daños en la ladera, desde pequeños desplazamientos y subsidencias, pasando por agrietamientos y movimientos hasta fenómenos de destrucción total en la zona.

•

Generación de aludes, con desarrollo de altas tasas de energía cinética y el consiguiente alto poder destructivo de los elementos que se encuentren a su paso.

•

Obstrucción de corrientes, con la generación de represamientos y embalses de permanencia variable, capaces de producir avalanchas mayores al liberarse.

Entonces, dado los efectos del deslizamiento se debe evaluar la resistencia de los elementos expuestos (edificaciones, infraestructura, vidas humanas, etc.) ante las diferentes solicitudes que dependerán de la magnitud del fenómeno como de la posición relativa ante el elemento expuesto.

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Una vez conocida tanto la probabilidad de ocurrencia del deslizamiento como las consecuencias de los diferentes elementos expuestos por el deslizamiento, se puede determinar el riesgo. En forma esquemática, en la Figura 1 se presenta un diagrama de flujo para la evaluación del riesgo por deslizamientos.

Figura 2. Diagrama de flujo para la evaluación de riesgos por deslizamientos (elaboración propia)

2 2.1

AMENAZA Zonas homogéneas

Como parte fundamental de la zonificación de amenaza, se debe sectorizar el área de estudio por zonas homogéneas desde el punto de vista de comportamiento ingenieril, especialmente en lo referente a estabilidad, teniendo en cuenta los trabajos de geología, geomorfología e investigación

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del subsuelo, primordialmente, sobre las cuales se deben seleccionar taludes característicos para su análisis bidimensional de estabilidad. 2.2

Método probabilístico de análisis de estabilidad de taludes

En forma general, el Factor de Seguridad (FS) de un talud está dado por la relación entre las fuerzas resistentes (R) y las fuerzas actuantes (Q). A su vez las fuerzas resistentes son función de los parámetros de resistencia del material (por ejemplo el ángulo de fricción

, y cohesión c, si se

utiliza un modelo de falla Mohr-Coulomb), la presión de poros (que se puede modelar como Ru o niveles piezométricos), la aceleración producida por el sismo ( ), el peso unitario ( ) y la geometría del talud (por ejemplo ángulo del talud, ); las fuerzas actuantes, a su vez, son función del peso unitario ( ), la geometría del talud (por ejemplo, el ángulo del talud, ), la presión de poros (Ru o nivel piezométrico) y la aceleración producida por el sismo ( ). Se puede decir que, todas las anteriores variables son aleatorias (con su respectiva distribución de probabilidad) que se pueden considerar como independientes; la convolución de estas variables (según el modelo de falla) determina la distribución de probabilidad del Factor de Seguridad (FS); se puede determinar la probabilidad de falla del talud (Pf) determinando la probabilidad de que el FS sea menor o igual a 1.0.

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Figura 3. Determinación de la probabilidad de falla para un FS (Soler, 2012)

Bajo la hipótesis de que las variables son independientes, se puede decir que la distribución de probabilidades del factor de seguridad es igual a la multiplicación de las funciones de distribución de probabilidad de las variables aleatorias, es decir: f (FS)

f ( ) f (c) f ( ) f (Ru)

(2.1)

Además, se tiene que: FS

( ,c, ,Ru)

(2.2)

Entonces, la probabilidad de falla se puede determinar mediante la siguiente ecuación:

Pf

P (FS 1.0)

f ( ) f (c) f ( ) f (Ru) d dc d dRu (2.3)

f (FS) dFS S

S

Donde S es el conjunto de todo ( , c, ,Ru) tal que ( , c, ,Ru) es menor o igual a 1.0, es decir cuando el FS es menor a la unidad (o sea, falla el talud). Para resolver la integral planteada, existen varios métodos tales como PEM, FOSM, FORM o Montecarlo (Baecher & Christian, 2003), o también Conjuntos Difusos (Soler), que dan como resultado los primeros dos momentos estadísticos (valor esperado - µFS -, y la varianza – σ2FS -) de 19

la distribución del Factor de Seguridad. Los tres primeros métodos (PEM, FOSM y FORM) obtienen únicamente los momentos estadísticos mencionados, por lo que para determinar la probabilidad de falla o de ocurrencia del evento, se debe seleccionar una distribución de probabilidad que, en concepto del evaluador, represente la distribución del Factor de Seguridad, siendo generalmente utilizadas la distribución Normal o la LogNormal; en la ¡Error! No se e ncuentra el origen de la referencia., se presenta un ejemplo para determinar la probabilidad de falla en función de los dos primeros momentos estadísticos utilizando una función de probabilidad normal. El método de Montecarlo, suministra tanto los momentos estadísticos como la distribución de probabilidad que mejor se ajusta a la simulación realizada, pudiéndose determinar de esta forma la probabilidad de falla o de ocurrencia del evento. Por medio de Conjuntos Difusos se pueden obtener o bien la primera opción (media y varianza) u obtener la probabilidad de falla directamente del conjunto difuso determinado.

Gráfico 1. Probabilidad de falla anual (inverso del período de retorno) dado el factor de seguridad esperado y su desviación estándar, para una distribución normal (Soler, 2012)

20

A continuación se presenta la descripción de los métodos mencionados para determinar la probabilidad de falla del talud. 2.2.1 Método PEM Rosenbleuth (1975) propuso el método PEM (Point Estimate Method) para determinar la probabilidad de falla en obras civiles que, en la forma generalizada, establece lo siguiente: Dada una función y (en este caso el factor de seguridad del talud), con variables aleatorias x1, x2, ... xn, es decir: y

(2.4)

f (x1,x2,......xn)

Se definen los valores máximos y mínimos de cada una de las variables aleatorias como:

xn

~xn

(xn), para el caso mínimo

(2.5)

xn

~xn

(xn), para el caso máximo

(2.6)

Entonces, se define la probabilidad de cada combinación de casos (máximos y mínimos), así

p

.....

21n

ni

11 j

a

ni 1 ij

ij

Donde, aij = 1 si las dos variables (i,j) son máximas o mínimas, o –1 en caso contrario.

ij

= Coeficiente de correlación entre las variables xi y xj

21

(2.7)

En general, para n variables se tienen 2n probabilidades condicionales y n(n-1)/2 coeficientes de correlación. Se define el valor esperado de la variable y como: 2n

E(y)

pk

(2.8)

fk (x1 , x2 ,......xn )

.....

k 1

y la desviación de la variable y como: (y) E(y2) (E(y))2 definiendo,

(2.9)

2n

E(y2 )

pk

fk (x1 , x2 ,......xn )

.....

2

(2.10)

k 1

Una vez definido el valor esperado y la desviación de la variable aleatoria (factor de seguridad) se puede definir la probabilidad de falla (FS<1) ajustándola a una función de probabilidad determinada (normal, LogNormal, etc.). 2.2.2 Método FOSM La serie de Taylor de una función de dos variables restringida a las derivadas de primer orden es:

x

y

(2.11) F(x, y) F(~x, ~y) F (x

Donde todas las derivadas son evaluadas en los valores promedio.

~x) F

Entonces, el valor esperado y la varianza de la función se puden aproximar a: E F(x, y)

F(~x, ~y)

22

(2.12)

~y)

(y

2

V F(x, y) x

F

2

V(x)

F

V(y) 2

F

F

cov(x, y)

x

(2.13) y

y

Para n variables independientes (no correlacionadas) y teniendo en cuenta únicamente los elementos lineales de la serie de Taylor, se tiene que:

E F

F(~x1,~x2,.....,~xn) n

V F

i 1

F

2

(2.14) (2.15)

xi V(xi )

Una vez definido el valor esperado y la desviación de la variable aleatoria (factor de seguridad) se puede definir la probabilidad de falla (FS<1) ajustándola a una función de probabilidad determinada (normal, LogNormal, etc.). 2.2.3 Método de Montecarlo La simulación de Monte Carlo fue creada para resolver integrales que no se pueden resolver por métodos analíticos, para resolver estas integrales se usaron números aleatorios. Posteriormente se utilizó para cualquier esquema que emplee números aleatorios, usando variables aleatorias con distribuciones de probabilidad conocidas, el cual es usado para resolver ciertos problemas estocásticos y determinísticos, donde el tiempo no juega un papel importante.

23

2.2.4 Conjuntos difusos El concepto de números difusos (fuzzy sets) fue inicialmente propuesto por Zadeh en 1965 e iniciado por Kaufmann y Gupta (1985) como generalización de la teoría clásica de conjuntos. En dicha teoría, cada elemento tiene una pertenencia µ que vale entre 0 y 1, indicando no pertenencia o pertenencia, respectivamente. Utilizando conjuntos difusos de forma trapezoidal, se obtiene para cada condición el factor de seguridad representado por un conjunto difuso de igual forma (ver Figura 4).

Figura 4. Representación del factor de seguridad por conjuntos difusos trapezoidales (Soler, 2012)

Para determinar la probabilidad de falla una vez obtenido el conjunto difuso del factor de seguridad se tienen dos hipótesis: a) Hipótesis 1 Propuesta por Fontenelle y Pereira (2002), en la cual la probabilidad de falla utilizando conjuntos difusos está dado por la siguiente relación: 1

Z dz Pf

Z

24

FS

(2.16)

Z dz

b) Hipótesis 2 En este caso se pueden determinar la esperanza y la varianza del factor de seguridad como el primer momento y el radio de giro con respecto a la media de la función difusa, respectivamente. Es decir,

z

V(z)

2

f (z)dz ,

(z

)2

para la esperanza o media.

f (z)dz ,

para la varianza.

(2.17)

(2.18)

Con la esperanza (o media) y la desviación estándar del factor de seguridad se calcula la probabilidad de que el factor de seguridad sea menor a 1 (probabilidad de falla) ajustándolo a distribuciones de probabilidad tipo normal o lognormal. 2.3

Categorización de la amenaza

La caracterización de la amenaza desde el punto de vista de ocurrencia del evento, depende del nivel de aceptabilidad que se desee, encontrándose en la literatura varias categorizaciones, entre las cuales se pueden mencionar las propuestas por Hungr (1997) y más recientemente por la AGS (2007), cuyo resumen se presenta en la Tabla 2-1 y en la Tabla 2-2, respectivamente.

Tabla 2-1. Categoría de la amenaza según su probabilidad de ocurrencia (adaptada de Hungr, 1997)

Término

Rango de Frecuencia (1/año)

Significado

25

Muy Alta

>1/20

El deslizamiento puede ser inminente. Los eventos de deslizamiento ocurrirían con un período de retorno de 20 años o menos y dejaría signos claros de perturbación relativamente frescos.

Alta

1/100 – 1/20

Debe esperarse que ocurra un deslizamiento dentro del tiempo de vida de una persona o de una estructura típica. Son identificables las perturbaciones, pero no parecen recientes.

Media

1/500 – 1/100

La ocurrencia de un deslizamiento en el término de un tiempo de vida no es probable, pero es posible.

Baja

1/25.000 – 1/500

Una probabilidad anual de 1/25.000 es de significado incierto.

Muy baja

<1/25.000

Este límite es comparable con la probabilidad asociada al sismo creíble, máximo que se usa para el diseño de presas en Canadá.

Tabla 2-2. Medidas cualitativas de probabilidad para deslizamientos (adaptada de AGS, 2007) Probabilidad Nivel Descriptor A

Descripción anual1 Casi seguro

B

Probable

C

D

1

Se espera que el evento ocurra. El evento tiene gran probabilidad de que ocurra bajo condiciones adversas. El evento puede ocurrir bajo Posible ≈10 condiciones adversas.

El evento puede ocurrir siempre Improbable y cuando se presenten condiciones muy adversas.

>≈10-1 ≈10-2 -3

≈10-4

El símbolo “≈”significa que el valor indicado puede variar por decir ±½ del orden de magnitud, o más.

26

El evento es concebible pero únicamente bajo circunstancias excepcionales.

E

Raro

F

Increible

El evento es inconcebible.

≈10-5

<≈10-6

Teniendo en cuenta los criterios presentados anteriormente, se propone para categorizar la amenaza por fenómenos de remoción en masa (deslizamientos y caída de rocas), los tres (3) rangos presentados en la Tabla 2-3, de acuerdo a la probabilidad de falla anual o frecuencia del movimiento. Tabla 2-3. Categorización adoptada para la amenaza por fenómenos de remoción en masa Probabilidad Rango de de falla Categoría Probabilidad Frecuencia anual del Significado Amenaza Relativa (1/año) fenómeno, P(Dz)1 Casi Seguro

>1/20

>5% 1% - 5%

Probable 1/100 – 1/20

retorno entre 20 y 100 años).

27

El fenómeno de remoción en masa puede ser inminente. Los eventos ocurrirían con un período de retorno menor a 20 años. Debe esperarse que ocurra un fenómeno de remoción en masa dentro del tiempo de vida de una persona o de una estructura típica (períodos de

La ocurrencia de un fenómeno de remoción en masa durante el término de un tiempo de vida es poco probable, pero es posible que ocurra bajo condiciones adversas. Su límite inferior corresponde 1/225 – a una probabilidad de 0.44% - 1% 1/100 ocurrencia acumulada de 20% en un período de diseño de 50 años, que corresponde a la probabilidad de excedencia del sismo para una seguridad limitada en edificaciones según la NSR-2010. Posible

El evento puede ocurrir siempre y cuando se presenten condiciones muy adversas. La 1/475 – 0.21% - probabilidad de 1/225 0.44% ocurrencia acumulada del evento está entre el 10% y el 20% en un período de diseño de 50 años.

28

Raro

Improbable

<1/475

<0.21%

El evento puede ser concebible pero únicamente bajo circunstancias excepcionales. Corresponde al límite de probabilidad de excedencia del sismo de diseño para edificaciones según la NSR-2010. La probabilidad de ocurrencia acumulada del evento es menor al 10% en un período de diseño de 50 años.

De otra parte, y para un período de exposición dado durante el cual las condiciones en las que se determinó la probabilidad de falla del talud se pueden considerar constantes2, se puede tomar la

2

La hipótesis es que las condiciones del modelo se mantienen constantes durante el período de diseño; para las variables aleatorias, su valor esperado y desviación se mantienen constantes en el tiempo.

29

probabilidad de ocurrencia acumulada como la probabilidad de que se presente por lo menos una vez el fenómeno en ese período de exposición, lo cual puede expresarse matemáticamente como:

Td

P(Dz)Td 1

1

1

(2.19)

Tr

Donde: 1 Tr

Período de retorno del fenómeno (años)

P(Dz)1

Probabilidad de falla anual del fenómeno

P(Dz)1

Probabilidad de ocurrencia acumulada del fenómeno en un

P(Dz)Td período de exposición dado

Td

Período de exposición (años)

Con base en la categorización de la amenaza presentada en la Tabla 2-3, se puede determinar la categoría de la amenaza para diferentes períodos de retorno dada la probabilidad de ocurrencia acumulada, tal como se puede apreciar en la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.; en la Tabla 2-4 se presentan algunos valores para períodos de retorno y de diseño típicos (o de interés para el análisis).

30

Gráfico 2. Categorización de la amenaza para diferentes períodos de diseño, según su probabilidad de ocurrencia acumulada (Soler, 2012)

Tabla 2-4. Probabilidades de ocurrencia acumuladas para diferentes períodos de retorno y de diseño (Soler, 2012) Período de retorno (años) Tr 20 100 225 475

3 3.1

Probabilidad de Período de diseño (años), Td falla del 25 talud anual, 50 P(Dz)1 10 100 5.000% 40% 72% 92% 99% 1.000% 10% 22% 39% 63% 0.444% 4% 11% 20% 36% 0.211% 2% 5% 10% 19%

VULNERABILIDAD Vulnerabilidad física

Para determinar la vulnerabilidad de las edificaciones ante deslizamientos se utiliza el cálculo del denominado Índice de Vulnerabilidad Física (IVF), utilizando, para tal efecto, la metodología

31

propuesta por Leone3 y modificada por Soler et al4. En resumen, el trabajo consiste en calcular los índices de vulnerabilidad física (IVF), dependiendo del tipo de movimiento, la intensidad de las solicitaciones y las características del elemento expuesto (viviendas). En resumen, el trabajo consiste en: •

Clasificar la tipología de viviendas. Esta información es tomada de los diseños arquitectónicos.

•

Calcular los índices de vulnerabilidad física (IVF), dependiendo del tipo de movimiento, la intensidad de las solicitaciones y las características del elemento expuesto (viviendas).

3.1.1 Tipificación de las estructuras En forma general, la vulnerabilidad es una función tanto de la intensidad del fenómeno como de la resistencia del elemento expuesto. La primera variable ya se tuvo en cuenta en la evaluación de la amenaza; para la segunda variable (resistencia del elemento expuesto), se tipifican las viviendas en la Tabla 3-1, teniendo en cuenta los siguientes criterios de resistencia de la estructura. Tabla 3-1. Criterios de resistencia de la estructura (Soler, 2012) Modos de daño

Criterio de resistencia de la estructura

Desplazamientos laterales

Transporte Deformación Asentamientos Ruptura

Profundidad de la cimentación Arriostramiento de la estructura

Empujes laterales

Deformación Ruptura

Altura de la estructura Profundidad de la cimentación Refuerzo

Tipo de solicitación

3

Leone, F. (1999) CONCEPT DE VULNERABILITE APPLIQUE A L’EVALUATION DES RISQUES GENERES PAR LES PHENOMENES DE MOUVEMENTS DE TERREIN. Tesis de doctorado, Universidad de Grenoble. 4

Soler, F., González, A. y Vesga, L. (1999). METODOLOGÍA PARA EL ANÁLISIS DE VULNERABILIDAD Y RIESGO POR FENÓMENOS DE REMOCIÓN EN MASA EN SANTAFÉ DE BOGOTÁ, COLOMBIA. XI CPMSIF. Foz de Iguazú, Brasil.

32

Deformación Ruptura

Impactos

Refuerzo

De acuerdo con los criterios expuestos anteriormente, para tipificar las viviendas se adopta el criterio de Leone, el cual se resume a continuación en la Tabla 3-2.

Tabla 3-2. Clasificación de la tipología de vivienda (Soler , 2012) Tipo edificación B1 B2 Mampostería B2 Prefabricados

Descripción Viviendas en material de reciclaje Vivienda en mampostería sin estructura. Vivienda prefabricada.

Casas hasta de dos (2) niveles de buena calidad de construcción (con estructura). Casas de más de dos (2) niveles de buena calidad de construcción (con B4 estructura). 3.1.2 Calificación de los daños B3

En la metodología propuesta por Leone, para calificar los daños producidos en las viviendas por fenómenos de remoción en masa, se sigue el criterio del DRM (Délégation aux Risques Majeurs), el cual divide los daños en cinco (5) categorías, como se muestra en la Tabla 3-3:

33

Tabla 3-3. Clasificación de los daños según el DRM (Soler, 2012) Índice de daño

Tipo de daño

Porcentaje de daño

I

Daños ligeros no estructurales. Estabilidad no afectada.

0.0 - 0.1

II

Fisuración de paredes (muros). Reparaciones no urgentes.

0.2 - 0.3

III

Deformaciones importantes. Daños en elementos estructurales.

0.4 - 0.6

IV

Fracturación de la estructura. Evacuación inmediata.

0.7 - 0.8

V

Derrumbe parcial o total de la estructura.

0.9 - 1.0

El porcentaje de daño o índice de pérdidas (IP) lo define Leone, como: IP

Vi Vf

(3.1)

Vi Donde, •

Vi : Valor inicial del bien (antes del evento).

•

Vf : Valor final del bien (después del evento).

3.1.3 Solicitaciones El tipo de solicitación depende de la localización del elemento expuesto en referencia al sitio donde ocurre el fenómeno5, tal como se presenta a continuación.

5

Soler, F., González, A. y Vesga, L. (1999). Metodología para el análisis de vulnerabilidad y riesgo por fenómenos de remoción en masa en Santafé de Bogotá, Colombia. XI CPMSIF. Foz de Iguazú, Brasil. 34

Superficie de falla

Terreno después del deslizamiento

Terreno antes del deslizamiento

Zona A Zona B

Zona A : Zona B :

Área afectada en el cuerpo del deslizamiento Área afectada abajo del cuerpo del deslizamiento.

Figura 3-1. Esquema de deslizamiento (Soler, 2012) Como se puede observar en la figura anterior, se pueden distinguir dos zonas. En la Zona A (en el cuerpo del deslizamiento) o Zona de Influencia Directa, los daños que van a sufrir las viviendas se pueden relacionar con los desplazamientos laterales (DL) que, a su vez, dependen de la velocidad del movimiento (entre más rápido, los daños pueden ser mayores). Para la caracterización de las velocidades de los movimientos se utilizó la escala propuesta por Cruden y Varnes6, presentada a continuación. Tabla 3-4. Rangos de velocidad propuestas (Soler, 2012)

6

Cruden , D. y Varnes D.(1991). Landslides types and processes. Universidad de Alberta. 35

En la Zona B (abajo del cuerpo del deslizamiento) o Zona de Influencia Indirecta, los daños de las viviendas se pueden relacionar con los empujes laterales (EL) que, igualmente, se pueden asociar con la altura que alcanza la acumulación de material contra la vivienda, así: Tabla 3-5. Categorías de las presiones laterales propuestas (Soler, 2012) Descripción Presión lateral alta Presión lateral media Presión lateral baja 3.1.4 Matriz de daño

Clase PL1 PL2 PL3

Característica Mayor a 2/3 de la altura de la vivienda Entre 1/3 y 2/3 la altura de la vivienda. Menor a 1/3 de la altura de la vivienda

Se asocian los Índices de Daños Potenciales (IDp) ocasionados por un evento dado, de acuerdo tanto al tipo de solicitud (magnitud del evento) como a la tipología de la vivienda (resistencia del elemento expuesto). A continuación se presenta la matriz de daño utilizada (ver Tabla 3-6) TIPOLOGÍA DE VIVIENDA CLASE DE SOLICITACIÓN B1 DESPLAZAMIENT IV IV

EMPUJES LATERALES

VM1 V

V

V

B2

B3

IV OS LATERALES

B4 VM2 V

VM3

V

IV

III

III

VM4

IV

III

III

II

VM5

III

II

I

I

PL1

V

IV

III

III

PL2

V

IV

III

II

PL3

IV

III

II

I

36

V

Tabla 3-6 Matriz de daño (Soler, 2012) 3.1.5 Índice de vulnerabilidad física (IVF) El Índice de Daño se cuantifica por medio de conjuntos difusos (ver Ilustración 1) para hallar el porcentaje de daño o índice de pérdidas; estos porcentajes de pérdidas dependen del nivel de confianza en la valoración; en este caso se adopta, para una confianza de 1.0, los rangos de valores de cada ID propuestos por Leone (1996).

Ilustración 1 Valoración del ID (potencial y actual) utilizando conjuntos difusos (Soler, 2012) 3.2

Ponderación de variables

Se propone calificar las variables empleando el método de estimación por el Análisis de Procesos Jerárquicos (AHP por sus siglas en inglés), que consiste en utilizar el juicio de expertos, para ayuda en toma de decisiones, basados en múltiples criterios de decisión; este método fue desarrollado por el matemático Thomas Saaty y consiste en formalizar la comprensión intuitiva de problemas complejos mediante la construcción de un Modelo Jerárquico. El propósito del método es permitir que el agente decisor pueda estructurar un problema multicriterio en forma visual, mediante la 37

construcción de un Modelo Jerárquico que básicamente contiene tres niveles: meta u objetivo, criterios y alternativas. Una vez construido el Modelo Jerárquico, se realizan comparaciones por pares entre dichos elementos (criterios y alternativas) y se atribuyen valores numéricos a las preferencias señaladas por las personas, entregando una síntesis de las mismas mediante la agregación de esos juicios parciales. El fundamento del proceso de Saaty descansa en el hecho que permite dar valores numéricos a los juicios dados por las personas, logrando medir cómo contribuye cada elemento de la jerarquía al nivel inmediatamente superior del cual se desprende. A continuación se presenta la descripción del proceso AHP. 3.2.1 Objetivo Determinar los pesos ponderados entre “n” variables (n≥2), que influyen relativamente en la obtención o calificación de un objetivo o meta, para lo cual se debe llevar a cabo el proceso presentado en la Figura 2.

38

Figura 2. Diagrama de flujo del proceso propuesto para la evaluación de los pesos ponderados normalizados utilizando metodología AHP-difuzza (Soler, 2012) 3.2.2 Obtención de los pesos ponderados 3.2.2.1 Matriz de comparación El primer paso para obtener los pesos ponderados es determinar la matriz de comparación, de orden nxn:

39

A

11

a1n

n1

ann

a (3.2) a

Donde:

aii 1,

parai 1,2,...n

(3.3)

1 aij

(3.4) aji

n n( La comparación se hace por pares, obteniendo

1) comparaciones, siguiendo los siguientes 2

criterios de calificación: Tabla 3-7. Escala numérica para comparación entre pares (Soler, 2012) 1 Los elementos Cy R tienen la misma importancia

3

5

7

9

El elemento C El elemento C es El elemento C El elemento C es es es muy más importante que fuertemente ligeramente el elemento R. fuertemente más más más importante que el importante que importante que elemento R. el el elemento R. elemento R.

Los valores pares (2, 4, 6 y 8) son intermedios entre las calificaciones presentadas anteriormente. El valor es el inverso en el caso que la relación sea inversa.

40

3.2.3 Cálculo del vector de pesos Se calcula el vector de pesos, el cual puede ser obtenido como promedio aritmético o geométrico, según las siguientes ecuaciones (Saaty, 1981), respectivamente: n

1n

aij

aij

n

j 1

wi

n

nj

wi

i 1,2,...n

n

n

n

1

a

k 1 ik

k 1

(a) Promedio aritmético

i 1,2,...n

akj j 1

(b) Promedio geométrico

3.2.4 Cálculo de la razón de consistencia Se estima la consistencia o coherencia de la evaluación llevada a cabo en la estimación de los coeficientes de la matriz de comparaciones, mediante la adaptación de la razón de consistencia (RC) propuesta por Saaty (1981), según la siguiente expresión: IC RC

(3.5) IA

Donde, IC es el “Índice de Consistencia” de la evaluación, definido como (Ormazábal, 2002):

max

(3.6) IC n 1

n

n

41

n

aij

max j 1

wi

(3.7)

i 1

O alternativamente como (López & Donado, 2007): 2

n

n

Ln aij

vi

Ln vj

i 1ji

, vr

iój

n

n

ark

(3.8)

IC k 1

De otra parte, el término IA es el “Índice de Aleatoriedad”, cuyos valores son los presentados en la Tabla 8. Tabla 8. Índices de aleatoriedad (IA) de las matrices de comparaciones por pares, según su orden (Ormazábal, 2002) Tamaño de la matriz (n)

Índice de Aleatoriedad,

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.01 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49

IA El coeficiente RC expresa un valor relativo de la inconsistencia, de manera que si su valor es 1 indica que su inconsistencia es del 100%, y si es 0, el juicio emitido es totalmente coherente. Teniendo en cuenta lo recomendado por Saaty (1981), se acepta una tolerancia del RC del 10% (o un valor de RC de 0.1) para calificar de buena una ponderación, siendo aceptables resultados hasta del 15%. Si el resultado no es suficientemente coherente (RC>15%) deberá volverse a realizar la valoración por pares, repitiéndose de forma iterativa hasta que el RC sea menor a 0.15. 42

3.2.5 Fuzzificación de la matriz de comparaciones Para tener en cuenta la variabilidad en la de la valoración de la matriz de comparaciones, se utilizará un número borroso de tipo triangular (Morillas, 2002; Tae-Heon & Woo-Bae, 1999; Zadeh, 1978), que se puede describir con l ((mx

ll)) ,

(u

x) , (u m)

lA

xm

( ) mx

x

u

(3.9) 0,

x

l x,

u

a siguiente función de pertenencia: Para los valores AHP, se seleccionaron los siguientes números difusos triangulares (adaptados de Morilla, 2002), según la relación sea directa (Figura 3) o inversa (Figura 4), y cuyos valores se presentan en la Tabla 9.

Figura 3. Calificación difusa de los criterios Figura 4. Calificación difusa de los criterios de calificación AHP (relación directa) de calificación AHP (relación inversa) Tabla 9. Valores del número difuso triangular para las diferentes categorías borrosas

43

(Soler, 2012)

De esta forma, y con base en la matriz de comparaciones obtenida anteriormente, se puede obtener la matriz de comparaciones borrosa, teniendo en cuenta los números difusos o borrosos triangulares definidos anteriormente, según la categoría difusa, obteniendo la matriz difuzza o borrosa de comparaciones (Hua-Jie et al., 2006):

(1,1,1)

(a1nl ,a1nm ,a1nu )

A

(3.10) (an1l ,an1m ,an1u )

(1,1,1)

3.2.6 Cálculo del vector de pesos fuzzyficados Con base en la matriz de comparaciones borrosa, se obtiene el vector de pesos borrosos o fuzzyficados (Huan-Jie et al., 2006), bien sea por el promedio aritmético o geométrico (ver numeral 3.2.3) para cada uno de los valores de la terna de cada calificación (l, m y u), ordenando la terna obtenida de menor a mayor, defiendo el vector de pesos borroso o fuzzificado como:

w w w1l , 1m , 1u

44

w w wil , im , iu

(3.11)

w w wnl , nm ,

nu

3.2.7 Selección del alfa-corte y el valor de kappa para determinar el valor de pesos normalizados Con el fin de realizar la desfuzzificación o desborrificación del vector de pesos borroso, se utilizará el proceso sugerido por Hua-Jie et al. (2006), en el cual se selecciona el alfa corte (valor de

entre

0 y 1) según la certeza en el rango borroso seleccionado, encontrándose un rango para cada uno de los pesos determinados (para una confianza del 100%, el rango se reduce a un solo número, correspondiente al valor de la calificación AHP normal), según las siguientes ecuaciones:

pi

(wim

l

wil pi

r

wil )

wir

(wir

wim )

(3.12) p1

l

, p1 r

pn

l

, pn r

Pi

45

Posteriormente se selecciona el valor kappa (valor de

entre 0 y 1), según el optimismo de la

calificación (uno para valoración optimista, tomando el mayor valor del rango, y de 0 para valoración pesimista, tomando el valor menor del rango), normalizando la calificación, obteniendo de esta forma el vector de pesos normalizados, según la siguiente ecuación (Hua-Jie et al, 2006):

pi

r

(1

) pi

Ci

l

,

n

i 1,2,...n

(3.13) j 1

pj

r

(1

) pj

l

3.2.8 Método de Calificación En la Figura 5 se presenta el diagrama de flujo para determinar la calificación de susceptibilidad a deslizamientos utilizando los métodos de calificación WLC y OWA explicados a continuación.

46

Figura 5. Diagrama de flujo para la calificación de la susceptibilidad utilizado los métodos WLC y OWA (adaptado de Malczewski, 2006)

3.2.8.1 Combinación lineal ponderada (WLC) Una vez los criterios o variables de calificación han sido estandarizados o parametrizados y sus respectivos pesos han sido establecidos, el método de la combinación lineal ponderada o WLC por

47

sus siglas en inglés (Voogd, 1983), es el más simple método para la agregación de los criterios de evaluación en un criterio de calificación. Así, según el método WLC, el índice de susceptibilidad a deslizamientos (ISD) se obtiene de la suma de cada criterio de evaluación multiplicado por su respectivo peso (obtenido de la calificación AHP), es decir: n

IS

c vi

(3.14)

i

i 1

3.2.8.2 Ponderación promedio ordenada (OWA) Yager (1988) introdujo el método de ponderación promedio ordenada (OWA, por sus siglas en inglés), en donde para un número “n” de criterios (o atributos) el parámetro OWA es definido como: n

OWAi

uj zij

(3.15)

j 1

Donde,

uj

v wj

n

v wj j 1

Siendo,

48

j

*j *

(3.16)

zi1

zin

zi2

w*j

Valores ordenados de las calificaciones a ai1, i2,

, ain

Valores iniciales ordenados de los pesos entre variables. Valores de los pesos ponderaros ordenados según el criterio

vj OWA.

Se define el operador ORness (Yager, 1993; Yager, 1998; Carlsson & Fuller, 1997) como: n

ORness

n j n 1 vj

j 1

(3.17)

El parámetro OWA puede ser caracterizado por la medida de su dispersión, usando la medida de la entropía de Shannon, donde la dispersión normalizada es definida como (Malczewski, 2006):

n

v Lnvj

j

(3.18)

Lnn

j 1

O´Hagan (1990)7, sugiere que para determinar los valores de los pesos ponderados ordenados se debe relacionar del grado ORness ( ) y la medida de la dispersión (entropía, ), resolviendo para ello el siguiente problema matemático no lineal:

max( ) n

Sujeto a:

7

49

n j n 1 vj ,

Tal como se describe en Malczewski (2006).

n

(3.19) v 1, para j 1,2,

j 1 j

,n

j1

La solución de las dos ecuaciones anteriores determina el máximo grado de dispersión para un grado dado de ORness. 3.3

Vulnerabilidad socioambiental

Utilizando el método AHP se valoran variables que se consideren aplicables para determinar la vulnerabilidad socioambiental tal como y que midan entre otras variables la resiliencia de la comunidad ante la ocurrencia de eventos desastrosos como el caso de los deslizamientos. 3.4

Vulnerabilidad total

Una vez obtenido el Índice de Vulnerabilidad Físico (IVF) y el Índice de Vulnerabilidad Socioambiental (IVS), definidos ambos como un número difuso, se obtiene el IVT (también como un número difuso), utilizando para ello la propuesta de Soler et al (1999). 3.4.1 Categorización de la vulnerabilidad Para la categorización de la vulnerabilidad se proponen cinco (5) niveles de gravedad relativa o consecuencias del evento sobre el sistema (Nivel I a Nivel V), de acuerdo a la calificación del IVT con una confianza del 90% (IVT90), tal como se puede ver en la Tabla 3-10. Tabla 3-10. Categorización de la vulnerabilidad

GRAVEDAD RELATIVA

50

I

Insignificante

II

Marginal

IVT90

DESCRIPCIÓN

<0.15

Las consecuencias no afectan el funcionamiento del sistema; pérdidas o daños despreciables.

0.15 – 0.35

Las consecuencias afectan en forma leve al sistema; pérdidas o daños leves.

III Grave

0.35 – 0.65

Las consecuencias afectan parcialmente al sistema en forma grave; pérdidas o daños moderados.

IV Crítica

0.65 – 0.85

Las consecuencias afectan parcialmente al sistema en forma muy grave; pérdidas o daños considerables.

Las consecuencias afectan en forma total al sistema; V Catastrófica >0.85 pérdidas o daños de gran magnitud.

4 4.1

RIESGO Calificación

Se define el Índice de Riesgos Total (IRT) como el producto entre la probabilidad de ocurrencia acumulada a 50 años [P(Dz)50] y el Índice de Vulnerabilidad Total con una confianza del 90% (IVT90), es decir: 𝐼𝑅𝑇 = 𝑃(𝐷𝑧)50 ∙ 𝐼𝑉𝐹90

4.2

Aceptabilidad del riesgo

La aceptabilidad de riesgo se propone de acuerdo con lo presentado en la siguiente figura y tabla.

51

(4.1)

Figura 6. Aceptabilidad del riesgo (elaboración propia)

Tabla 11. Criterios de aceptabilidad del riesgo (elaboración propia)

NIVEL DE RIESGO DESCRIPCIÓN Situación que requiere desarrollar Alto acciones prioritarias e inmediatas o para su gestión debido al acto Inaceptable impacto que tendría. Se deben estudiar medidas tanto estructurales (disminución de la amenaza mediante obras de control) como no estructurales (disminución de la vulnerabilidad).

52

CRITERIO 𝑆𝑖 𝐼𝑉𝑇90 < 0.30 𝑦 𝑃(𝐷𝑧)50 ≥ 83% 𝑆𝑖 𝐼𝑅𝑇 ≥ 0.25, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐼𝑉𝑇90 ≥ 0.30

Medio o Tolerable

Bajo o Aceptable

53

Se deben desarrollar actividades 𝑆𝑖 50% ≤ 𝑃(𝐷𝑧)50 < 80% 𝑦 𝐼𝑉𝑇90 < 0.20 para la gestión sobre el riesgo con 𝑆𝑖 0.10 ≤ 𝐼𝑅𝑇 < 0.25, 𝑝𝑎𝑟𝑎 0.125 ≤ 𝐼𝑉𝑇90 < 0.85 𝑆𝑖 una prioridad de segundo nivel. 𝐼𝑅𝑇 ≤ 0.25 , 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐼𝑉𝑇90 ≥ 0.85 Puede encaminarse a medidas no estructurales (disminución de vulnerabilidad), sin descartar medidas preventivas para disminución de la amenaza (obras); se deben contemplar medidas de instrumentación geotécnica periódicas (inclinómetros, piezómetos, etc.) que puedan determinar la activación de un fenómeno. Zonas en este nivel significa que la convolución amenaza vulnerabilidad no representa un peligro significativo, por lo que no amerita la inversión inmediata en acciones específicas para la gestión sobre el riesgo.

𝑆𝑖 𝑃(𝐷𝑧)50 < 50% 𝑦 𝐼𝑉𝑇90 < 0.20 𝑆𝑖 𝐼𝑅𝑇 < 0.10, 𝑝𝑎𝑟𝑎 0.20 ≤ 𝐼𝑉𝑇90 < 0.80 𝑁. 𝐴. , 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐼𝑉𝑇90 ≥ 0.80

CONCLUSIONES

La legislación colombiana estableció como condicionante para aprobar los documentos de Ordenamiento Territorial presentado por los municipios, la incorporación de los análisis de amenaza, vulnerabilidad y riesgo por fenómenos naturales (incluidos los fenómenos de remoción en masa o deslizamientos, inundaciones y avenidas torrenciales), para establecer las condiciones de amenaza (en zonas no urbanizadas) o en condición de riesgo (en zonas urbanizadas), en las cuales las autoridades competentes deben realizar los análisis respectivos para determinar la mitigabilidad de la amenaza o el riesgo, respectivamente. En el caso particular de las zonas urbanas (donde se determinen condiciones de riesgo), se debe realizar un análisis costo – beneficio para determinar cuál medida de mitigación se debe aplicar para mitigar el riesgo; sin embargo, no existe una metodología unificada para evaluar cuantitativamente el riesgo, y su aceptabilidad o no. Es por esto que este artículo presentó una metodología para la realización de los análisis de riesgo por deslizamientos a escala de detalle, teniendo con ello una herramienta base para cumplir con lo ordenado en el decreto 1077 de 2015, en el cual los municipios deberán realizar estudios de detalle en las zonas delimitadas como “Condición de Riesgo”, que deberá ser concertada con las entidades rectoras del tema para tener una estandarización en la clasificación que se solicita y así poder tomar decisiones de una forma más acertada. Este es un insumo inicial que deberá ser aplicado en diferentes municipios y de lo posible adaptarse para que no quede al libre albedrío de los realizados de los estudios la aceptabilidad del riesgo. 54

Metodológicamente, se abordó el tema dividiendo el análisis en los tres componentes esenciales, la amenaza, la vulnerabilidad y el riesgo. La amenaza se analizó desde un punto de vista probabilístico, presentando varios métodos para determinar la probabilidad de falla de un talud, de acuerdo con un análisis de equilibrio límite, que es el que usualmente se utiliza para determinar el factor de seguridad de taludes o laderas. La vulnerabilidad, se analizó desde dos puntos de vista; el primero, como la medida de la fragilidad del elemento expuesto (en este caso viviendas), que depende de la intensidad del fenómeno; y la segunda, como la medida de la fragilidad social, que depende de las condiciones de las personas que las habitan; por último, se establece un índice de vulnerabilidad total, que es una función de los dos anteriores. La convolución, de estos dos factores (amenaza y vulnerabilidad) nos determina el riesgo, y en este artículo se propone una medida de la aceptabilidad del riesgo, incluida las recomendaciones que se deben tener en cuenta en cada nivel de riesgo determinado. Con esta metodología, se pretende que se tenga un referente para que las personas tomadoras de decisiones tengan un marco de referencia para, en primera instancia, determinar de forma estructurada la aceptabilidad del riesgo y, en segunda instancia, poder tener las herramientas para hacer los análisis costo – beneficio necesarios para optar por la opción de mitigabilidad más adecuada, teniendo en cuenta que esto se hace bajo análisis de incertidumbre. Como una segunda etapa de este trabajo, se deberá realizar una evaluación piloto en un municipio y hacer un comparativo con los diferentes maneras de evaluar el riesgo a escala de detalle, con el fin de confirmar las bondades de la metodología propuesta, y que se pueda dar una herramienta sistémica que contribuya al desarrollo sostenible de nuestro país.

55

BIBLIOGRAFÍA

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