Guía De Estudio_problemas De Referencia.pdf

Guía de estudio para examen final de dinámica/Dominio de casos de referencia Beer Johnston (9ª edición) Resueltos: 14.4, 15.6, 15.7, 16.8, 16.9, 16.10 Propuestos: 14.19, 14.20, 14.39, 14.40, 15.57, 15.59, 15.62, 15.113, 15.114 Hibbeler (12ª edición) Resueltos: 16.1, 16.10, 16.16, 16.18, 17.11, 17.13, 18.2, 18.3, 18.5 Propuestos: 16.65, Adicionalmente los siguientes casos, construidos con otras referencias y talleres en clase:

Desarrollar y analizar: 1. Estudio de la fuerza de rozamiento para un bloque de masa m que se desplaza en un plano inclinado a) Desplazamiento de A a B hacia arriba partiendo de una velocidad inicial Vo b) Desplazamiento hacia abajo de B a A partiendo del reposo c) Ralizar el estudio mediante la aplicación de la Segunda Ley de Newton d) Calcular la distancia recorrida para m=200g, Vo=12m/s, q=30°, m=0,16

Método de Trabajo-Energía 2. Estudio de un partícula de masa m que se desliza en un arco circunferencial a) Establecer el diagrama dinámico del sistema b) Proponer una expresión para el Trabajo realizado por la fuerza de rozamiento Fr

A

C

q

c) Resolver empleando la Segunda ley de Newton y plantear conclusiones comparativas de los métodos

B

Método de Trabajo-Energía 3. Estudio de un muelle elástico a)

Establecer las ecuaciones de movimiento

b)

Establecer la expresión para la energía potencial del muelle elástico

c)

Establecer la expresión para la energía total

Método de Trabajo-Energía 4. Estudio de un péndulo simple con amplitud pequeña a)

Establecer las ecuaciones de movimiento en la dirección radial y tangencial

b)

Establecer una ecuación para la Energía Total

c)

Establecer una relación para la velocidad del péndulo y para la tensión de la cuerda

Desarrollar y analizar: Ecuaciones de movimiento - Segunda Ley de Newton & Principio de Trabajo-Energía

y

Estudio de un cuerpo sujeto a una cuerda elástica (salto de bungee )

e

a) Obtener las expresiones para las ecuaciones de movimiento

d

b) Validar el resultado obtenido con la aplicación del principio de Trabajo-Energía - Plantear la Energía mecánica total en el punto c y en el punto a - Encontrar una expresión para la velocidad del cuerpo en el punto a, y validar el resultado con la ecuación 8) - Es posible encontrar una solución mediante el principio del impulso y la cantidad de movimiento para una partícula?

d

c) Estudio del movimiento sin fuerza del cable elástico - Plantear las ecuaciones de posición y de velocidad para el intervalo hh+2d Para un punto cualquiera e, mediante la segunda ley de Newton se establece: - Plantear las ecuaciones de posición y de velocidad para y>h+2d

ho

a'

h

- Determinar una expresión para la altura máxima que alcanzará el cuerpo e) desarrollar una aplicación práctica - Para una torre de altura (h+d) dada, diseñar un salto de bungee para un peso dado

a

b

y c

x

Impulso y Cantidad de Movimiento Sistemas de partículas y cuerpo rígido Conservación de la cantidad de movimiento en sistemas de partículas El bloque de masa m se desliza partiendo del reposo con un coeficiente de fricción m Siendo N y R las reacciones normales entre los bloques y del piso, demostrar:

ƩFx=mamx : ƩFy=mamy : ƩFx=MaMx : de donde se obtiene:

Considerando el sistema como un sistema de partículas y despreciando el rozamiento entre la cuña y el piso horizontal, se pide: - Establecer las fuerzas exteriores a ser consideradas - Establecer el movimiento que tendría el centro de masa y obtener un arelación para su aceleración - Qué condición se tendría para el centro de masa si el bloque parte del reposo? - Plantear una expresión para la componente horizontal de la cantidad de movimiento lineal del sistema si el bloque parte del reposo

Desarrollar y analizar:

Desarrollar y analizar:

Desarrollar y analizar:

Desarrollar y analizar: