Guia De Estudio 3 Funciones

UNIDADES TECNOLOGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No._3__ UNIDAD ACADEMICA

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS

ASIGNATURA: CALCULO DIFERENCIAL UNIDAD TEMATICA

DESIGUALDADES Y FUNCIONES

COMPETENCIA Analizar las diferentes clases de funciones reales que involucren desigualdades, interpretación gráfica y aplicaciones en el área de desempeño.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE  Analiza función real de una variable, sus comportamientos y discrepancias mediante procedimientos analíticos y gráficos.  Obtiene nuevas funciones a partir de otras funciones dadas.  Utiliza las funciones para resolver problemas de aplicación en diferentes contextos ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Ejercicios Para

f ( x ) = x 2 − 2 x , determine cada valor:

f(1), f(k), f(-2), f(-5), f(0), f(1/4), f(1+h), f(1+h)-f(1).

Ejercicios Determine el Dominio.

1.

f ( x) =

1 9 − x2 ,

f ( x) = 2 x + 3 ,

2.

4 − x2 f ( x ) = 3. x2 − x − 6

Ejercicios Bosquejar la grafica y determine el Dominio de: 1. f ( x) = −4

5. f ( x) =

Ejercicios Sean

f ( x) =

2. f ( x ) = 2 x + 1 ,

6. f ( x) = 2 x ,

x −1

x −3 , 2

g ( x) =

3. f ( x ) = 3 x + 2 x − 1 , 2

x3 f ( x ) = 7. , 8

4. f ( x ) =

x x −1 2

si t≤0   1   8. g (t ) =  t + 1 si 0 < t < 2 t 2 − 1 si t≥2   

x , Determinar f(x)+g(x)

1. Determinar f(x)-g(x), f(x)*g(x), f(x)/g(x) y obtenga el Dominio de la función resultante 2. Sean

[ f (x)] 5 3. Sean

f ( x) = 4 x + 1 ,

g ( x) = 9 − x 2 , Determinar f(x)+g(x) , f(x)-g(x), f(x)*g(x), f(x)/g(x) ,

y obtenga el Dominio de la función resultante.

f ( x) = x 4 − 3 x 3 + 2 x 2 − 4 x + 5 ,

f(x)-g(x), f(x)*g(x), f(x)/g(x)

g ( x ) = −7 x 4 + 5 x 3 − 6 x 2 + 7 x − 10 , Determinar f(x)+g(x) ,

y obtenga el Dominio de la función resultante.

VERSIÓN: 1

FECHA: Julio/09

UNIDADES TECNOLOGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No._3__

Ejercicios Sean

f ( x) =

6x , x −9 2

g ( x ) = 3 x , Determinar f  g

y obtenga el Dominio de la función resultante

1. Determinar g  f y obtenga el Dominio de la función resultante 2. Determinar ( g  f )(4)

BIBLIOGRAFÍA •

APUNTES DEL DOCENTE

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STEWART James , CALCULO CONCEPTOS Y APLICACIONES, EDITORIAL Thomson - CODIGO 515,1S811c PURCELL Edwin J , CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA, EDITORIAL Pearson- Prentice Hall- CODIGO 515,15P985C LARSON Ron, CALCULO, EDITORIAL MC Graw Hill - CODIGO 515,15L334c

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VERSIÓN: 1

FECHA: Julio/09