Guia De Estudio 2 Desigualdades

UNIDADES TECNOLOGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No._2_ UNIDAD ACADÉMICA

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS

ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL UNIDAD TEMÁTICA

DESIGUALDADES Y FUNCIONES

COMPETENCIA Analizar las diferentes clases de funciones reales que involucren desigualdades, interpretación gráfica y aplicaciones en el área de desempeño.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE • •

Resuelve inecuaciones aplicando propiedades de desigualdades. Resuelve situaciones problema que relacionan inecuaciones

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Realizar las actividades que a continuación se enuncian teniendo en cuenta la carpeta guía de Apuntes del Profesor ACTIVIDAD No 1 Resuelve cada una de las siguientes desigualdades y expresa los resultados en notación de intervalos y gráficamente. 1.

x25

2.

2x  3  5

3.

2 x  5  11

6.

3x  2 1 8

7.

x 2x x   5 3 5

8.

x

11.

x 2  2 x  15  0

15.

 x  2

19.

x  3x  2    x  2 

22.

 x  1

25.

x3  5 x 2  6 x  0

28.

4 2  3  7 x x

2

4

12.

1

  x  1

16.

36.

 1 x  2  x 2  x  1  x 2  4 

20.

2

2

24.

x3  x 2  x  1  0 30.

10.

34.

x

3

 x  2  x  2 3

2

18.

 2 x  1 2

2

1

 x  5  0

2 x3  7 x 2  2 x  3  0

31.

 8  x2  4 

3x 2  2 x  5  0

x 2  2 x  1  3  2 x   0

27.

1 2  x  1 3x  1

x 1 2   x 2 3 3

14.

4  x  1

21.

2

2 1 1 x

37.

2

x 2   x  1  5

2 x 1 7   33. 3 x3 9 0

5 1  x 2 2

2 x2  x  1  0

8  x  1  8   x  4 

26.

3x 

8x  3  2

5.

4  x 2  2

17.

23.

29.

9.

13.

x 2  16

2

4 12  0 32. x  2 x 5

1 x  2 2 4

x 2  3x  2  0

3 x  7

4.

0

x 1 x  2 x 3 x 35.

3x  2 4  x 1 x  2

x 4  x 3  20 x 2 0  x  2   x 4  16 

ACTIVIDAD No 2 Determina el conjunto solución de cada una de las siguientes desigualdades, mediante la definición y/o las propiedades de valor absoluto.

Versión: 1 Agosto 2009

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1.

4. 7.

8.

2 x 1  2 3

2.

3x 1  4 5

5.

2

5 1 x

1 1  2 x 6

3.

6.

1 x 7 x 1

x2  5x  1  5

5  x 1  1 3  2x 1  2 10.

9.

x 1  2  x  7

2x  1  x 2 x BIBLIOGRAFÍA

•

APUNTES DEL DOCENTE

•

STEWART James , CALCULO CONCEPTOS Y APLICACIONES, EDITORIAL Thomson - CODIGO 515,1S811c PURCELL Edwin J , CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA, EDITORIAL Pearson- Prentice Hall- CODIGO 515,15P985C LARSON Ron, CALCULO, EDITORIAL MC Graw Hill - CODIGO 515,15L334c

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Versión: 1 Agosto 2009