Guia 4 Volumen Cono

7° Unidad: “De cero a tres Dimensiones” Prof.: Mónica Donetch Curso: 8º Básico

Volumen de Cuerpos Redondos Nombre: _____________________________________ Curso:___________

Volumen del Cilindro El volumen de un cilindro es igual al producto del área de la base y su altura

Vcilindro = π · r2 · h

Volumen del Cono Si viertes el agua que contiene un cono en un cilindro que tengan la misma base y la misma altura, podrás comprobar que la cantidad de agua que puede contener el cilindro es exactamente 3 veces lo que puede contener el cono El volumen del cono es igual a un tercio del producto del área de l base por la altura

1

Vcono = 3 · π · r2 · Volumen de la esfera Si viertes el agua que puede contener una semiesfera de radio r en un cilindro cuya base tiene radio r igual que la esfera y altura 2r, comprobarás que el cilindro se llena hasta su tercera parte. Es decir, Vesfera =

2 3

Vcilindro

Vesfera =

2 3

· π · r2 · h =

Vesfera =

2 3

· π · r2 · 2r =

4 3

· π · r3

4 3

· π · r3

r

Resuelve los siguientes ejercicios y problemas en tu cuaderno en forma ordenada: 1) Calcula el volumen de un cilindro cuya base tiene un área de 40 cm2 y cuya altura mide 6 cm. 2)Calcula el volumen de un cilindro cuya base es un círculo de 4 cm de radio y su altura mide 10 cm.

3) Calcula el volumen de un cono cuya base tiene un área de 40 cm2 y cuya altura mide 6 cm 4) Encuentra el volumen de un cilindro cuya base es un círculo de 4 cm de radio y su altura mide 10 cm 5)Calcula el volumen de cada uno de los siguientes cuerpos a)

b) Radio: 2,1 cm

c)

6) El volumen de un cono es 13,52 cc y el área de la base es 14,01 cm2. ¿Cuánto mide su altura? 7) El volumen de un recipiente cilíndrico es 3.517 m3. ¿Qué capacidad tiene un cono de igual altura e igual base? 8)Observa los dibujos y contesta: a)¿Cuál es el volumen del cono? _______________________ b)¿Cuál es el volumen del cilindro? _______________________ c) ¿Cuál es el volumen total del cuerpo? _______________________

9)

a)¿Cuál es el volumen del cubo? _____________________ b)¿Cuál es el volumen de la esfera? _____________________ c) ¿Cuál es el volumen del espacio limitado entre la esfera y el cubo? _____________________