Guia 2do Productos Notables

Ayudantía de matemáticas Alexis Infante Castro [[email protected]]

Nivel: 2do Medio

Productos Notables II.- Desarrolla los siguientes cuadrados de binomio multiplicando término a término: a)

(a + m) 2 =

b)

(2 x − y ) 2 =

c)

(a 3 + a 2 ) 2 =

d)

(3a 2 + a 4 ) 2 =

e)

(6 x 2 − 2 y 3 ) 2 =

III.- Resuelve los cuadrados de binomio usando la fórmula: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j)

( p + q)2 = (8 x3 − 9 y 2 )3 =

(x

2

+ y3 ) = 2

( 10 x3 − 9 x ) = 2

( 3m

3

( 0,1x

( (p

− 2n ) = 2

2

− 0,1y ) = 2

0,3a + 0,5b 2

+ q3 ) = 2

( 5a + 8b )

(m

3

)

2

=

+ n4 ) = 2

2

=

Ayudantía de matemáticas Alexis Infante Castro [[email protected]]

k)

( 5a 2 − 9b ) = 2

l)

( 3x

m)

1 2  a− b  = 4 

2

− 2 y3 ) = 2

2

n)

( a 7 − b7 ) = 2

IV.- Resuelve los siguientes ejercicios de suma por diferencia: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j)

( x + y) ( x − y) = ( 2a + b ) ( 2a − b ) = ( c − 3d ) ( c + 3d ) =

(a

4

+ b4 ) ( a 4 − b4 ) =

( 4a + 2 ) ( 4 a − 2 ) =

− ( a3 − b2 ) ( a3 + b2 ) =

(y

2

+ 3y ) ( y2 − 3y ) =

( 0,3x +

0, 2 y ) ( 0,3 x − 0, 2 y ) =

( 6a + b ) ( 6a − b ) = (x + y )(x − y ) = 2

n

3

m

2

n

3

m

V.- Resuelve los siguientes productos: 1) 2) 3)

( x + 6) ( x + 9) = ( a − 7 ) ( a + 4) =

(a

3

− 5) ( a3 + 9 ) =

Ayudantía de matemáticas Alexis Infante Castro [[email protected]]

3 2  3 2   x + 2  x − 7 = 4  4  2 2 5) ( 0, 7 x y − 9 ) ( 0, 7 x y + 4 ) = 4)

6) 7) 8) 9)

( x + 5) ( x + 9 ) = ( a − 15) ( a − 4 ) = ( b + 7 ) ( b − 12 ) =

( 2a + 6 ) ( 2a − 4 ) =

( 5x + 9) ( 5x + 6) = 11) ( 0, 7 a b + 9 ) ( 0, 7 a b − 3) = 12) ( 6a + 8 ) ( 6a − 7 ) = 2

10)

2

2

2

2

2

5  5 a + 2  a − 6  6

13)  14)

 9 = 

( 7 x − 3) ( 7 x − 5 ) =

VI.- En las siguientes expresiones, resuelve los productos notables y reduce términos semejantes: a)

( b + 4)

2

+ ( b + 2) ( b − 9) =

c)

( a + 6) ( a − 6) + ( a − 2) = 2 ( 5a + 2 ) − ( a − 9 ) ( a − 7 ) =

d)

( 0, 7a + 9 ) ( 0, 7a − 9 ) − ( 0, 7a + 2 )

b)

2

2

2  2 =  a2 + 2   a2 − 3  3

 5 9 −  a −  6

2

 5 = 

Ayudantía de matemáticas Alexis Infante Castro [[email protected]]

VII.- Desarrolla los siguientes cuadrados de trinomio usando la fórmula general: a) b)

(2m + 3n + 5) 2 = ( p + q + r )2 =

c)

( 3x

− 2 y + 4) =

d)

( 8x − 2 y − z )

2

=

e)

( 5a − 9b + 3c )

2

=

f)

( 5a

2

2

3

− 9ab + 3b 2 ) = 2

g)

(m

h)

( 2m + 3n + 5 p )

3

+ n4 − p5 ) = 2

2

=

VIII.- Resuelve los siguientes cubos de binomio: 8.

( 3a + b )

9.

( 5x +

10.

(2m − 3n)3 =

3

=

4y) = 3

11.

(m

12.

( 5a + 8b )

13.

(2 x 2 − 3)3 =

14.

(7 x + 6 y )3 = (8 x3 − 9 y 2 )3 =

15.

3

+ n4 ) = 3

3

=

Ayudantía de matemáticas Alexis Infante Castro [[email protected]]