Guia 2 Matemmaticas Once

INSTITUCION EDUCATIVA COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO Resolución 004852 Nov. 30de 2011 CODIGO DANE: 154128000019 NIT: 807’005.884-4 GUIA SEMANAL DE APRENDIZAJE PARA EL GRADO UNDECIMO

IDENTIFICACIÓN AREA: Matemáticas. ASIGNATURA: Matemáticas. DOCENTE. Juan Gabriel Chacón c. GRADO. Octavo. PERIODO: Primero UNIDAD: Sistemas de números reales. TEMA: desigualdades e inecuaciones Estándares  Comparar y contrastar las propiedades de campo de los números racionales y reales, sus relaciones de orden y sus operaciones Indicadores de desempeño  Reconoce y usa las propiedades de campo tanto en números reales como en otros conjuntos.  Utiliza las propiedades de los números reales con el fin de solucionar inecuaciones de primer y segundo grado.  Establece diferencia entre una desigualdad y una igualdad.  Halla solución de desigualdades con coeficientes reales, da sentido a la densidad de números reales.

Contenido Tema: números reales o Números reales o Representación grafica o Desigualdades e inecuaciones o Solución de inecuaciones de primer grado o Solución de inecuaciones de segundo grado Actividades

 EXPLORACION DEL CONOCIMIENTO PREVIO Se les preguntara a los estudiantes que entienden o recuerdan sobre desigualdad, ecuación e inecuación sacando conclusiones e introduciéndonos en el tema que deseamos abordar

INSTITUCION EDUCATIVA COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO Resolución 004852 Nov. 30de 2011 CODIGO DANE: 154128000019 NIT: 807’005.884-4  CONCEPTUALIZACIÓN

Desigualdades: una desigualdad es el enunciado de dos cantidades o expresiones que no son iguales. Puede ser el caso que una cantidad sea menor que (<), o mayor que (>) otra cantidad. Inecuación: una inecuación es una desigualdad la cual tiene variable ya sea X o Y , además pueden ser de primero o segundo grado. Para la solución de las desigualdades es necesario recurrir a procesos matemáticos ya conocido como la factorización, la suma de fraccionarios y la simplificación de cantidades entre otras operaciones.

Propiedades de los valores absolutos: 1. │a│< b equivale a -b< a < b 2. │a│> b equivale a a<-b o a > b Ejemplo 1: Resolver la siguiente desigualdad 2x – 4 < 8x +10. Para dar solución a la desigualdad es necesario realizar el procedimiento normal ara el despeje de una ecuación.

2x – 4 < 8x + 10

colocamos la variable a un solo lado del signo <.

2x – 8x < 10 + 4

realizamos las operaciones necesarias para reducir la expresión

-6x < 10

despejamos la incógnita, lo que esta multiplicando pasa a dividir.

X < - 10/6

simplificando

X < -5/3 Si graficamos la solución entonces nos queda. -5/3

0

La flecha indica el sentido del intervalo solución que en este caso será (-∞ , -5/3)

Ejemplo 2. Resolver x2 + 2x -3 x2 + 2x -3 los caso de factorización.

para solucionar la siguiente desigualdad es necesario retomar

( x + 3 )(x - 1)

factorizando por el sexto caso, encontramos dos términos. Los cuales utilizamos en el método de las cruces.

INSTITUCION EDUCATIVA COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO Resolución 004852 Nov. 30de 2011 CODIGO DANE: 154128000019 NIT: 807’005.884-4 (x+3 ) (x – 1 ) RTA

-

+

+

-

-

+

+

-

+ -3 1 Lo anterior nos indica que el conjunto solución será (-∞ ,-3)U(1 , ∞ )  APROPIACIÓN DEL CONOCIMIENTO I.

Escribe las siguientes inecuaciones como una o varias inecuaciones equivalentes que no involucran el valor absoluto. |

II.

|

|

√ |

|

|

|

|

III.

Escribe una inecuación con valor absoluto que represente cada situación a. la distancia de x a 6 es menor que 3 b. la distancia de 2al punto x es mayor igual que 5 c. 3 mas dos veces la distancia de x a 5 es mayor igual que la distancia de x-3 d. La distancia e 10 veces x a -3 es mayor que 4 e. X esta a lo mas 3 unidades del origen. Resuelve las siguientes inecuaciones

IV.

Resuelve las siguientes inecuaciones no lineales. (

)(

)( (

V.

) )

(

(

)(

)(

)

)

Resolver loas siguientes problemas a. La formula para calcular la energía cinética de un cuerpo de masa m y que lleva una velocidad v es

, es decir que la energía cinética que

posee un cuerpo es igual a la mitad del producto entre la masa del cuerpo y la velocidad del cuerpo al cuadrado. Si un cuerpo posee una masa de 2 kg, que velocidad debe tener si su energía cinética es menor de 400j. b. Se debe construir una caja de 15 cms de alto y de ancho igual a su largo menos 15. Si el volumen de la caja es menor de 990 cm3. hallar los valores que puede tomar el largo de la caja.

INSTITUCION EDUCATIVA COLEGIO NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO Resolución 004852 Nov. 30de 2011 CODIGO DANE: 154128000019 NIT: 807’005.884-4 TIEMPO: La guía se desarrollara en un tiempo aproximado de 4 horas de 50 minutos cada una.

RECURSOS o o

Libro Zona activa undécimo grado; Editorial Voluntad. Espiral undécimo; editorial norma.

ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN La evaluación será constante durante el proceso de acuerdo al desarrollo individual del estudiante tanto en clase como en el trabajo en casa. Se cierra el proceso con una evaluación escrita sobre el tema.

APOYO PEDAGOGICO Los estudiantes que al finalizar el proceso, demuestren que aun presentan dificultades con el desarrollo del tema tendrán la oportunidad de realizar un proceso de nivelación en horas de la tarde con el desarrollo de nuevos procesos que permitan al estudiante asimilar de mejor y mayor forma los conocimientos y adquiera las competencias establecidas para el tema. Los horarios de nivelación serán acordados entre el estudiante y el docente con el fin de no torpedear las actividades de ninguno de los dos.