Guia 03 (estructuras De Control)

Universidad Nacional del Litoral Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas Departamento de Informática

FUNDAMENTOS DE PROGRAMACIÓN Asignatura correspondiente al plan de estudios de la carrera de Ingeniería Informática

UNIDAD 3 ESTRUCTURAS DE CONTROL Ing. Horacio Loyarte ® 2008

Unidad 3

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UNIDAD 3

Estructuras de Control

Resumen de Conceptos Introducción La formalización algorítmica que se comenzó a desarrollar en el tema anterior, ha permitido resolver algunos problemas sencillos empleando algoritmos computacionales. El objetivo de este tema es desarrollar nuevas herramientas algorítmicas para resolver problemas más complejos, mediante el diseño de algoritmos estructurados. Esto sentará las bases para facilitar más adelante el desarrollo de programas en un lenguaje estructurado. En nuestros primeros diseños de algoritmos sólo se utilizaron tres acciones primitivas fundamentales: lectura, asignación y escritura. Estos algoritmos fueron resueltos en base a una estructura secuencial de acciones: los pasos o acciones indicados se ejecutan uno tras otro, a medida que van apareciendo; es decir, secuencialmente. Pero en el diseño de algoritmos, generalmente es necesario modificar el orden secuencial de ejecución del conjunto de acciones. El diseño estructurado de algoritmos brinda recursos para resolver este tipo de situaciones.

Teorema Fundamental de la Programación Estructurada Baum y Jacopini demostraron que: "Todo problema computacional --sin importar su complejidad-- puede resolverse empleando solo tres estructuras básicas de control. Estas son: una de tipo SECUENCIAL, otra de tipo CONDICIONAL y una de tipo REPETITIVO". Cada una de esas estructuras conforma un segmento algorítmico perfectamente identificable de acceso y salida únicos. Un algoritmo estructurado está conformado por segmentos de código. Cada uno de estos segmentos tiene un único punto de entrada y un único punto de salida. Los algoritmos así diseñados son más legibles, y permiten seguir más fácilmente su lógica, ayudando a la detección de errores, modificación y mantenimiento.

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De acuerdo a lo mencionado, las acciones algorítmicas se encuadran en alguna de las estructuras básicas de control siguientes:  Secuenciales  Condicionales  Repetitivas Se analizarán -a continuación- cada una de ellas.

Estructura Básicas de Control Estructura Secuencial Las acciones correspondientes a esta estructura se van ejecutando en el orden en que aparecen, es decir secuencialmente. Esta estructura puede representarse esquemáticamente: acción A

acción B

acción C

Recuérdese que los ejercicios correspondientes a las actividades del tema anterior, fueron resueltos empleando tres acciones primitivas fundamentales: Lectura, Asignación y Escritura. Su estructura general corresponde a las acciones de tipo secuencial. Por convención, tales acciones al escribirlas en pseudocódigo deben ser finalizadas con el signo de puntuación " ; " punto y coma).

Estructura Condicional Si-Entonces Esta estructura implica una toma de decisión en el algoritmo, donde el ejecutante (la computadora) puede seguir un camino u otro, según el valor de verdad de una expresión lógica. El esquema representativo de esta estructura es el siguiente: E

falso

verdadero < exp. lógica >

B

A

S

Donde <exp. lógica> es cualquier proposición que arroje un resultado lógico: Verdadero o Falso. La presencia de esta estructura en un algoritmo le indica al ejecutante que:

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debe evaluar la expresión lógica planteada. si es verdadera, debe ejecutar las acciones indicadas en A. Luego ir al fin de la estructura.  si es falsa, resolver el bloque B. Luego ir al fin de la estructura.  

En el diagrama señalado, tanto el bloque A, como el B, pueden representar acciones primitivas elementales o alguna otra estructura de control. Nótese que esta estructura condicional tiene un solo punto de entrada y un único punto de salida representados por un pequeño círculo con una E y una S respectivamente. En pseudocódigo se expresará esta estructura de la manera siguiente: Si

<exp. lógica> entonces A sino B FinSi Donde las palabras claves Si y FinSi representan respectivamente la entrada y el fin de la estructura. Aquí también, si la expresión lógica arroja Verdadero, el ejecutante realiza A y luego va a FinSi; si la expresión lógica arroja Falso realiza B y pasa a FinSi. Ejemplo:

Problema: Determinar el valor de la función arbitraria y=f(x) que se indica a la derecha para un valor de la variable x que se lee como dato.

 3 ln( x)  5 x si x > 2 si x <= 2  2x  1

y 

Solución empleando pseudocódigo: Proceso FArbitraria Leer X; Si X > 2 entonces y3*ln(x)-5*x; sino y2*x-1; FinSi Escribir 'Valor de la función: y=', y; Fin Proceso

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Solución empleando diagrama de flujo: Inicio

x

falso

verdad

X > 2

y 2x - 1

y 3Ln(x) - 5x

'Valor de la Función: y = ' ,y Fin

Obsérvese que la visualización bidimensional que ofrece el diagrama permite una mejor legibilidad de la lógica del algoritmo respecto del pseudocódigo. En una estructura condicional, la salida por Verdadero, siempre tendrá al menos una acción para ejecutar; pero es posible que no haya acciones en la salida por Falso de la expresión lógica. Esta variante de la estructura condicional se expresará en pseudocódigo de la manera siguiente: Si

<exp.lógica> entonces A FinSi Y en un diagrama de flujo: E

falso

verdad < exp. lógica >

A

S

Es recomendable respetar la forma gráfica del esquema, tal como se propone. Esto es porque la forma de diamante o rombo se empleará para otras estructuras, y si se altera el esquema, puede resultar confuso el seguimiento de su lógica.

Estructura Repetitiva Mientras-Hacer

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Esta estructura permite ejecutar una acción o grupo de acciones en forma reiterada, cierto número de veces, mientras se cumpla una condición. El esquema gráfico que se empleará en los diagramas de flujo será el siguiente: E

falso < exp. lógica >

verdad

P Q R D

El pequeño círculo con la E indica la entrada o ingreso a la estructura, donde debe evaluarse una expresión lógica. Si el valor obtenido es Verdadero el control de ejecución permanece dentro de la estructura y se ejecutan las acciones allí encerradas; en el ejemplo propuesto: P, Q, y R . El círculo con la D señala el punto delimitador del Mientras e indica que se debe volver a evaluar la expresión lógica del comienzo. El valor de verdad que se obtenga determinará si el control de ejecución permanece o sale del esquema. La sintaxis correspondiente en pseudocódigo es: Mientras <exp. lógica> Hacer acción A acción B acción C FinMientras El punto D del diagrama se corresponde con el delimitador FinMientras. En ese lugar se indica al ejecutante que debe volver a observar el valor de verdad de la proposición lógica. Si esta arroja verdadero se vuelven a ejecutar las acciones A, B, C; si arroja falso, el control escapa de la estructura para pasar a ejecutar la próxima acción después del FinMientras. Como en la estructura condicional, aquí también se tiene un único punto de entrada y un único punto de salida. Dos características particulares de la estructura repetitiva Mientras: 

Es posible que en un algoritmo las acciones encerradas en la estructura nunca lleguen a ejecutarse, si la expresión lógica arroja un falso en la primer evaluación.



En el grupo de acciones que abarca la estructura es necesaria la presencia de cierta acción, que permita alguna vez, modificar el valor de verdad de la expresión lógica que controla el Mientras. De lo contrario se estaría en presencia de un bucle infinito.

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Al disponer de un proceso repetitivo o iterativo en un algoritmo, se pueden plantear soluciones a problemas más complejos o que involucren una gran cantidad de datos. Se verá que los problemas y sus correspondientes algoritmos no difieren en mucho de lo que UD. venía haciendo hasta ahora; solo se incorpora a la secuencia de acciones una estructura que las itere (repita). De este modo se puede lograr la repetición sistemática de un proceso, lo que implica importantes ventajas desde el punto de vista computacional debido a la velocidad con que pueden operar las computadoras. ¿Qué ocurre ahora con la lectura de numerosos datos . Aprovechando el proceso iterativo se puede leer un dato o grupo de datos, realizar sobre ellos el proceso correspondiente, luego repetir la lectura para el segundo dato o grupo de datos, procesarlo y así sucesivamente. Para aclarar esto obsérvese el ejemplo siguiente. Problema: Leer una serie de datos numéricos correspondientes a las edades de 90 personas. Obtener e informar el valor de la suma y la media (promedio) de dicho conjunto de datos. Solución empleando Diagrama de Flujo In ic io

C o n te o  0 S um a  0

C o n te o < 90

fa ls o

ve r d a d x C o n te o  C o n te o + 1 S um a  S u m a + x

M e d ia  S u m a /C o n te o 'S u m a = ' , S u m a ' M e d ia = ' , M e d ia Fin

Solución en pseudocódigo Proceso Media Conteo  0; Suma  0; Mientras Conteo < 90 Hacer Leer X;

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Conteo  Conteo + 1; Suma  Suma + X; FinMientras Media  Suma/Conteo; Escribir 'Suma=', Suma; Escribir 'Media=', Media; FinProceso Nótese que la acción Conteo  Conteo +1 permite controlar la estructura al incrementar en una unidad la variable Conteo. En cierto momento Conteo tomará el valor 90 y el control de ejecución escapará del Mientras para pasar a la acción que permite calcular la media. Los datos se ingresan en la variable x de a uno por vez ( 90 veces ).

Estructuras de Control Adicionales De acuerdo al Teorema Fundamental de la Programación Estructurada enunciado por Baum y Jacopini serían suficientes las estructuras hasta aquí planteadas para resolver cualquier problema computacional. Pero en diversas situaciones --limitados por tan pocas herramientas-- es posible encontrar diseños de algoritmos algo intrincados, engorrosos, o faltos de claridad. Por tal motivo, se estudiará el uso de estructuras adicionales, que no son sino variantes de las ya vistas y pueden ayudar a clarificar el diseño de ciertas soluciones.

Estructura Condicional de Selección Múltiple En varias situaciones se presentará el caso de que la decisión a tomar para bifurcar el flujo o control de ejecución en un algoritmo no se basa en un proposición lógica única con dos posibles alternativas; sino, que los caminos posibles a seguir serán: 3, 4, ..,10 o más. Tal situación puede resolverse con la Estructura Condicional Si-Entonces. Se analizará en un ejemplo la resolución de un caso como el descrito. Ejemplo Un club deportivo posee N socios. Tiene 5 categorías de asociados: 1, 2, 3, 4 y 5; que corresponden respectivamente a vitalicios, mayores, juveniles cadetes e infantiles. A cada categoría le corresponde abonar una cuota mensual diferente, a excepción de las categorías cadetes e infantiles que pagan igual monto. Además, los cadetes y juveniles --por este mes-- tienen un descuento del 25%, y el resto de las categorías un 10%. El club desea conocer el monto correspondiente a la recaudación mensual por el abono de cuotas de asociados, suponiendo que abona la totalidad de los mismos. Datos generales del problema: N: número de asociados. C1, C2, C3, C4: monto de cada cuota. Y por cada socio:

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Cat: categoría del socio.

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Solución: Proceso Club C 0 ; Suma 0 ; Leer N, C1, C2, C3, C4 ; Mientras C
Como se puede observar en la solución planteada para el ejemplo, el empleo de la estructura condicional Si-Entonces resuelve el caso; pero a pesar de la sencillez del problema, el seguimiento de la lógica es confuso. Para tal situación se propone una estructura que contempla la posibilidad de establecer una selección entre varias posibilidades clarificado el algoritmo. Esta estructura se denomina Estructura Condicional de Selección Múltiple, y se trata de una generalización de la estructura condicional. En ella, en lugar de evaluar una condición o expresión lógica, se coteja el valor de cierta variable, llamada variable de control de la estructura, con una lista de valores posibles. El valor determinará cual es la próxima acción a ejecutar. Según V

Hacer 1: A: 2: B; 3,4: C; . . n: Q; FinSegún Donde V es la variable de control, que debe ser de tipo numérico y además entera positiva sin incluir el cero. Al encontrar esta estructura, el ejecutante (la computadora) realiza lo siguiente: 

Observa el valor de la variable V.

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





Buscar en la lista de valores propuestos el valor que coincida con el de V. Si encuentra dicho valor, ejecutar las acciones indicadas para esa opción. Luego, ir al fin de la estructura (FinSegún). Si el valor asignado a la variable, no coincide con ningún valor de la lista propuesta, salta al FinSegún sin ejecutar acciones.

Opcionalmente, pueden plantearse acciones para el caso de que la variable de control V no coincida con ningún valor de la lista. La sintaxis alternativa es la siguiente: Según V Hacer 1: A: 2: B; 3,4: C; . . n: Q; De Otro Modo R; FinSegún Si para más de un valor, se debe realizar la misma acción (o grupo de acciones), tales valores pueden agruparse en la misma línea separados por coma. Es el caso de los valores 3 y 4 indicados más arriba al describir la sintaxis. Para esos dos valores, debe realizarse la misma acción (o grupo de acciones) que se identificó con C. Nota: A, B, C,...Q, y R pueden representar desde una acción elemental hasta un grupo de acciones o estructuras. El esquema que se empleará en un diagrama de flujo para la estructura Según es el siguiente: E

v 1

2

3,4

.......

C

A

n

De Otro Modo

Q R

B

S

Al igual que la estructura condicional, se tiene aquí, un único punto de entrada y un único punto de salida que en el gráfico se indican con los pequeños círculos que encierran una E y una S. Obsérvese en el mismo caso del club que se usó como ejemplo introductorio a este tema, cómo aplicar la estructura de selección múltiple. Ingeniería Informática – Fundamentos de Programación 2008

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Ejemplo: Un club deportivo posee N socios. Tiene 5 categorías de asociados: 1, 2, 3, 4 y 5; que corresponden respectivamente a vitalicios, mayores, juveniles cadetes e infantiles. A cada categoría le corresponde abonar una cuota mensual diferente, a excepción de las categorías cadetes e infantiles que pagan igual monto. Además, los cadetes y juveniles --por este mes-- tienen un descuento del 25%, y el resto de las categorías un 10%. El club desea conocer el monto correspondiente a la recaudación mensual por el abono de cuotas de asociados, suponiendo que abona la totalidad de los mismos.1 Datos generales del problema: N: número de asociados. C1, C2, C3, C4: monto de cada cuota. Y por cada socio: Cat: categoría de un socio.

Solución Proceso Club C  0 ; Suma  0 ; Leer N, C1, C2, C3, C4 ; Mientras C < N Hacer Leer Cat ; C C + 1 ; Según Cat Hacer 1: Cuota  C1 * 0.90 ; 2:Cuota  C2 * 0.90 ; 3:Cuota  C3 * 0.75 ; 4:Cuota  C4 * 0.75 ; 5:Cuota  C4 * 0.90 ; FinSegún Suma  Suma + Cuota ; FinMientras Escribir 'Recaudación del mes:', Suma; FinProceso Compare ambas soluciones del problema, con y sin la estructura de selección múltiple, y podrá observar la diferente legibilidad en favor del último ejemplo donde se ha empleado la estructura Según.

Estructura Iterativa Repetir-Hasta que Esta herramienta algorítmica adicional, tiene cierta similitud con el MientrasHacer, ya que se debe evaluar cierta proposición lógica, cuyo resultado permite continuar o escapar del bucle iterativo. Su esquema gráfico se indica abajo:

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E

P Q R

falso

< exp. lógica >

D

verdad

En presencia de esta estructura, el ejecutante del algoritmo, ingresa a la estructura, resuelve las acciones indicadas en los bloques P, Q, y R; entonces evalúa la expresión lógica: si esta es falsa, vuelve a repetir las acciones. Así sucesivamente Hasta que la expresión lógica arroje un resultado verdadero. Su sintaxis para el pseudocódigo es:

Repetir acción P ; acción Q ; acción R ; Hasta que <exp. lógica> Al igual que el Mientras, la estructura Repetir posee algunas características particulares: 



Si la expresión lógica arroja un falso en la primer evaluación, las acciones abarcadas por la estructura ya habrán sido ejecutadas. Por tanto --siempre-- las acciones de esta estructura serán realizadas al menos una vez. En el grupo de acciones que abarca la estructura es necesaria la presencia de cierta acción, que permita alguna vez, modificar el valor de verdad de la expresión lógica que controla el Repetir. De lo contrario se estaría en presencia de un bucle infinito.

Observación: en las dos estructuras iterativas o de repetición estudiadas, se puede notar que no es necesario conocer el número de iteraciones a realizar. Es común hallar problemas donde la proposición lógica que controla a ambas estructuras, sea dependiente de alguno de los datos de entrada del algoritmo.

Estructuras de control anidadas En el diseño de algoritmos, es usual el empleo de estructuras lógicas de control en situaciones más complejas, las cuales se resuelven combinando las

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estructuras básicas y adicionales que se desarrollaron en esta unidad. Obsérvense algunos casos:

Caso 1

F

Aquí, se presenta una estructura condicional con una acción simple en la salida por VERDAD. Por FALSO, tiene otra estructura condicional anidada

V Decision

Acción

F

V

Ejemplo: observe la solución propuesta para el problema del Club que se usó para introducir el tema de la estructura Según

Decision

Acción Acción

Caso 2.

F

El diagrama plantea una estructura iterativa MIENTRAS, la cual encierra una estructura condicional.

Mientras

V Acción

F

V Decision

Acción

Acción

.

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Caso 3.

F Decisión

Acción

Acción

En este caso, se tiene un REPETIR anidado dentro de la salida por FALSO de la estructura condicional.

Acción

F Hasta que

V

Caso 4.

F Mientras

Aquí una estructura Mientras encierra acciones de estructura secuencial y además una estructura iterativa Repetir-Hasta que.

V Acción

Acción

F Hasta que

V Acción

IMPORTANTE:. en todos los casos, observe que cada estructura encerrada o anidada en otra, tiene su punto de entrada y su punto de salida, dentro de la estructura anidante.

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 

Síntesis 1. Las estructuras de control permiten resolver algorítmicamente problemas más complejos. Con ellas es posible tomar decisiones, iterar o repetir grupos de acciones. 2. Cada estructura de control tiene un único punto de entrada y un único punto de salida. Esto es propio del modelo o paradigma de la programación estructurada. 3. La estructura condicional Si-Entonces permite tomar un camino u otro en la secuencia de ejecución, en base al valor de verdad de una proposición lógica. 4. La estructura iterativa Mientras-Hacer permite evaluar una expresión lógica al inicio y si su valor de verdad arroja verdadero se ejecutan las acciones incluidas en la estructura; luego se vuelve a evaluar la expresión lógica y así sucesivamente. Las acciones incluidas en esta estructura se podrán ejecutar 0 o más veces. 5. La estructura de selección múltiple Según-Hacer permite ejecutar una o más acciones selectivamente en base al valor de una variable de control que es evaluada al inicio. 6. La estructura iterativa Repetir-Hasta Que actúa similarmente a la estructura Mientras-Hacer solo que la expresión lógica se evalúa al final; si esta arroja verdadero se abandona la estructura, y se continúa iterando en caso de arrojar falso. 7. A medida que lo problemas se hacen más complejos es usual tener que combinar estructuras encerrando o anidando unas dentro de otras. En estos casos recordar que cada estructura anidada debe estar completamente incluida dentro de la estructura exterior o anidante.

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Actividades Ejercicios Ejercicio 3.1. Realice un seguimiento (prueba de escritorio) del algoritmo siguiente para cada uno de los juegos de datos propuestos: Proceso Ejer1 Leer a, b, c; Si c = 0 entonces Escribir 'División por cero' sino r  a / c; t  b * c; v  r - t; Escribir 'v=', v; FinSi FinProceso a) Datos: 120, 80, 2 b) Datos: 0, 4, 1 c) Datos: 45, 92, 0

Ejercicio 3.2. Dada la función arbitraria siguiente, escribir un algoritmo que calcule e informe el resultado de la función para un valor de x de la variable independiente que debe ingresarse como dato.

 x 2 si x < 1 y   x  3 si x >= 1

Ejercicio 3.3. Se ingresa un número entero como dato. Determine si es par o impar e informe un mensaje alusivo. Ejercicio 3.4. Ingresar 3 valores numéricos y determinar e informar el mayor. Ejercicio 3.5. Ingresar como datos los tres lados de un triángulo rectángulo. Estos datos se leen sin ningún orden. Determinar si los datos corresponden a ese tipo de triángulo. En caso de que no tratarse de un triángulo ractángulo indicar un mensaje alusivo; si lo es calcular e informar su área. Ejercicio 3.6. Resuelva el siguiente problema empleando la estructura iterativa Mientras-Hacer. Emplee pseudocódigo y diagrama de flujo. Problema: En un curso de cierta universidad se desea determinar cuantos estudiantes varones superan la altura 1.90 m y cuantas mujeres superan 1.75m. Se leen como datos el sexo y la altura de los 112 integrantes del curso. Ingeniería Informática – Fundamentos de Programación 2008

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Ejercicio 3.7. Resuelva el problema anterior considerando que la cantidad de estudiantes es desconocida. La entrada de datos termina con la altura cero. Ejercicio 3.8. Resuelva el problema del ejemplo del club empleando un diagrama de flujo. Ejercicio 3.9. Resuelva el siguiente problema empleando pseudocódigo. Problema: En cierta carrera universitaria la asignatura Algebra está organizada en 5 comisiones de 24 alumnos cada una. Se ingresa por cada alumno la calificación obtenida en una evaluación parcial y el número de comisión al que pertenece. Estos pares de datos llegan sin orden alguno. Informe el promedio de cada comisión. Ejercicio 3.10. Resuelva el siguiente problema empleando diagrama de flujo. Problema: considere el enunciado del ejercicio anterior. Se desea lograr la misma salida (promedio de cada comisión) para la materia Inglés. Esta tiene 4 grupos o comisiones, pero se desconoce el número de alumnos por comisión. Los datos terminan con la calificación cero y el número de comisión cero. Ejercicio 3.11. En el recuadro de la derecha se plantea un algoritmo mediante un diagrama de flujo.

In icio

C := 0

a) Escriba el mismo algoritmo empleando pseudocódigo.

S uma : = 0 Leer X

b) Realice un seguimiento del algoritmo con los datos: 28, 67, 10, 31, 29, 62 c) Modifique el algoritmo sustituyendo la estructura de control repetitiva por otra similar de modo de obtener misma información de salida; y realice el un seguimiento con el mismo juego de datos del ejercicio para verificar su diseño. d) Proponga un enunciado que tenga por solución el algoritmo planteado.

12,

C C + 1

fa ls o

verdad X /2 = tr unc (X /2 )

S uma S uma + X

fa ls o

la (b)

C = 7 verdad

Ejercicio 3.12. Escribir 'S uma = ' ,S uma Resolver el problema siguiente empleando la estructura Repetir-Hasta Que. Problema: Ingresar como dato inicial la cantidad C de estudiantes que aprobaron un examen de Física. Si no hubiera aprobados (C=0), emitir el mensaje “Nadie aprobó” ; en otro caso determinar el % de esos estudiantes que obtuvieron 9 o más de calificación. Fin

Ejercicio 3.13. Resolver el problema que sigue mediante un diagrama de flujo. Problema: Ingresar como datos N valores numéricos. Determinar e informar el mayor.

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Ejercicio 3.14. Problema: Ingresar un número natural N como dato. Determinar e informar el factorial del número. Ejercicio 3.15. Problema: Ingresar una lista de alumnos (apellido y nombres) con sus correspondientes edades. Determinra e informar las edades y nombres de los 2 mayores.

Cuestionario 3.1 Mencione el teorema de la Programación estructurada. 3.2 Señale las diferencias entre las estructuras de control iterativas mientras-hacer y repetir-hasta que. 3.3. ¿Qué tipos de datos se admite para la variable que controla la estructura de selección múltiple Según-Hacer? 3.4 Al anidar 2 o más estructuras de control ¿qué regla debe observarse? 3.5 En una estructura condicional Si-Entonces ¿es posible plantear una acción por falso y ninguna acción en la salida por verdadero? (Observe el ejemplo del recuadro) .... Si (A<100) V (R=‘OK’) Sino Escribir A FinSi ..... 3.6 ¿Si se cambia la expresión lógica por la expresión complementaria en un SiEntonces (por ejemplo cambiar < por >= ) ¿qué otra modificación realizaría para no alterar la lógica del algoritmo? 3.7 ¿Es posible que una estructura mientras-hacer contenga una sola acción algorítmica? Explique. 3.8 ¿Puede ser correcta una estructura condicional como la indicada a continuación. Explique. ..... Si R entonces Escribir ‘Salida por Verdad’ sino Escribir ‘Salida por Falso’ FinSi ..... 3.9 ¿Es indistinto usar cualquiera de las estructuras iterativas? Si opina que no: ¿en qué casos es preferible emplear una estructura Mientras en lugar de una Repetir?

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