Cabri 3D www.vnschool.net
Cabri 3D – Công cụ sáng tạo Toán học Bùi Việt Hà, 0903454818,
[email protected]
Học vẽ hình không gian với Cabri3D
Cabri3D là phần mềm “toán học động” tương tự như các phần mềm hình học động hiện đang được dùng nhiều tại VN như Cabri II, Geogebra, GeoSketchpad. Cabri3D là phần mềm vẽ hình không gian thật duy nhất hiện nay trên thế giới
Một cuộc cách mạng trong đổi mới học và dạy
Xưa: Các trò nghe giảng rõ không? Nay: Các trò nhìn có rõ không? Xưa: Có thể hiểu tất cả những gì nhìn thấy được Nay: Có thể nhìn được tất cả những gì hiểu được.
Thực đơn
Thanh công cụ
Khu vực thể hiện các đối tượng hình học
Mặt phẳng chuẩn
Chú ý: nhấn giữ và rê nút chuột phải sẽ làm chuyển động xoay toàn bộ không gian 3D.
Các khái niệm cơ bản
Khái niệm đối tượng toán học: đối tượng độc lập và đối tượng phụ thuộc. Quan hệ toán học (hình học) giữa các đối tượng. Bảng chọn, thanh công cụ tạo hình.
Đối tượng hình học
Đối tượng điểm Đối tượng đoạn, đường thẳng, tia Đối tượng mặt phẳng Đối tượng đường tròn, ellips, đường bậc 2 Đối tượng là các hình đa diện, hình chóp, trụ, cầu, nón, nón cụt Đối tượng là các mặt bậc 2
Quan hệ giữa các đối tượng
Đối tượng tự do: điểm.
Điểm nằm trên đường thẳng
Đối tượng phụ thuộc: điểm, đường, mặt phẳng, ... A
A
Điểm A phụ thuộc vào đường thẳng
Đường thẳng đi qua 2 điểm
B Đường thẳng phụ thuộc vào 2 điểm A, B
Quan hệ giữa các đối tượng Điểm nằm trên đường thẳng
A A
Điểm A là đối tượng con của đường thẳng Giao điểm của 2 đường thẳng
Đường thẳng đi qua 2 điểm
A
B Đường thẳng là đối tượng con của 2 điểm A, B Giao điểm của 2 vòng tròn A
B Điểm A là đối tượng con của 2 đường thẳng
Điểm A, B là con của 2 đối tượng là vòng tròn
Nguyên tắc của hình học động
Các đối tượng được quyền chuyển động tối đa trong phạm vi cho phép của mình. Hệ quả 1: nếu đối tượng bị xóa, tất cả các đối tượng (con) có quan hệ sẽ bị xóa theo.
Quan hệ giữa các đối tượng luôn được bảo toàn. Hệ quả 2: nếu đối tượng chuyển động, tất cả các đối tượng (con) có quan hệ sẽ chuyển động theo
Các quan hệ chính trong Cabri 3D
Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ Quan hệ biến đổi
Đi qua Nằm trên / thuộc về giao nhau Song song Vuông góc trung điểm, trung trực, phân giác là đích của 1 phép tính, 1 phép
Đối tượng tự do
ĐIỂM là đối tượng tự do duy nhất trong phần mềm Cabri 3D. Dịch chuyển điểm tự do: • Rê chuột: dịch chuyển điểm trên mặt phẳng song song với mặt phẳng chuẩn. • Shift + Rê chuột: dịch chuyển điểm theo chiều thẳng đứng vuông góc với mặt phẳng chuẩn.
Các công cụ hình học chính
Công Công Công Công Công Công
cụ cụ cụ cụ cụ cụ
ĐIỂM ĐƯỜNG THẲNG MẶT PHẲNG ĐƯỜNG TRÒN, CONG tạo các hình phẳng tạo các hình không gian
Công cụ tạo ĐIỂM
Điểm tự do trong không gian Điểm nằm trên 1 đối tượng Điểm là giao điểm hai đường hoặc giữa đường thẳng và đường cong trên mặt phẳng Điểm là giao của đường với mặt phẳng Điểm là giao của đường với mặt cong. Trung điểm giữa 2 điểm khác Giao của 3 mặt phẳng
Công cụ tạo Đường thẳng (đoạn, tia, đường thẳng, vector)
Đoạn thẳng Tia thẳng Đường thẳng Vector Giao hai mặt phẳng Đường qua 1 điểm và song song với 1 đường khác Đường qua 1 điểm và vuông góc với 1 đường khác (giữ phím Ctrl) Tổng 2 vector
Công cụ tạo MẶT PHẲNG
MP qua 3 điểm MP qua 1 điểm và 1 đường MP qua 2 đường giao nhau MP qua 1 điểm và song song với 1 MP khác MP qua 1 điểm và vuông góc với 1 đường thẳng MP trung trực của 1 đoạn, vector hoặc 2 điểm MP qua 1 polygon hoặc 1 mặt của đa diện
Công cụ tạo Đường tròn
VT qua 3 điểm VT qua 1 điểm quay xung quanh 1 trục VT với tâm và đi qua 1 điểm nằm trên mặt phẳng VT với tâm và có bán kính là số đo / đoạn thẳng cho trước VT là giao hình cầu và MP VT là giao 2 hình cầu
Công cụ tạo Đường cong (conic)
Conic đi qua 5 điểm Conic là giao của MP với hình nón, trụ hoặc hình cầu Conic tiếp xúc với 5 đường thẳng đồng phẳng Conic là giao của 2 hình cầu (chính là vòng tròn)
Công cụ tạo hình phẳng khác
Tam giác Đa giác Các loại đa giác đều Cung tròn Nửa mặt phẳng xác định bởi 1 mặt phẳng, 1 đường thẳng và 1 điểm nằm về 1 phía Góc phẳng (sector) xác định bởi 3 điểm (1 phần mặt phẳng)
Công cụ tạo hình Cầu
HC xác định bởi tâm và đi qua 1 điểm cho trước HC xác định bởi tâm và bán kính bằng 1 đoạn (số) cho trước. HC xác định bởi tâm và bán kính bằng 1 số cho trước.
Công cụ tạo hình TRỤ, NÓN
Trụ tạo bởi 1 trục (hoặc đoạn) qua tâm và đi qua 1 điểm. Trụ tạo bởi 1 ellipse và có trục song song với 1 vector. Trụ tạo bởi 1 ellipse và có trục song song và xác định bởi 1 đường thẳng. Hình Nón tạo bởi 1 ellipse và 1 điểm trong không gian
Công cụ đo và tính toán
Đo khoảng cách Đo độ dài, chu vi Đo góc Đo diện tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần Đo thể tích Đo tọa độ và phương trình đường thẳng, mặt phẳng, hình cầu Tính toán với số đo
Công cụ tạo các hình không gian
Tứ diện tạo bởi 4 đỉnh Hình hộp chữ nhật tạo bởi 2 đỉnh đối diện Hình lăng trụ tạo bởi 1 polygon và 1 vector Hình chóp đa giác tạo bởi 1 polygon đáy và 1 đỉnh trong không gian. Đa diện lồi tạo bởi các đỉnh chọn trong không gian Các hình đa diện đều
Các phép biến đổi hình không gian
Phép đối xứng qua tâm Phép đối xứng qua 1 đường thẳng (đoạn) Phép đối xứng qua gương (mặt phẳng) Phép quay xác định bởi 1 trục và 2 điểm (để tạo trục và góc quay)
Làm việc với các đối tượng
Tạo nhãn cho đối tượng Ẩn / hiện đối tượng Thay đổi màu sắc thể hiện Thay đổi kiểu thể hiện Tạo Animation và tạo vết cho bài toán quĩ tích Thể hiện các bước vẽ hình Copy toàn bộ hình vào Clipboard Nhúng hình vào trang Web Nhúng hình vào PowerPoint và WORD
Cabri 3D Plugin