Grupo_204040_206_fase 5_angel Mafla.docx

Paso 5. Presentación de resultados.

Estudiante: Angel Mafla Código: 1.035.390.001

Grupo del curso 204040_206

Presentado a Tutora: Susana Gomez

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Curso: Estadística descriptiva Ingeniería en telecomunicaciones Diciembre 12 de 2017

Contenido INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................... 3 JUSTIFICACIÓN ........................................................................................................................... 4 OBJETIVOS ................................................................................................................................... 5 ANÁLISIS ESTADÍSTICO............................................................................................................ 6 Análisis estadístico paso 3 ............................................................................................................ 10 Paso 4_ Descripción de la información ........................................................................................ 16 DIAGRAMA DE DISPERSIÓN .............................................................................................. 18 Regresión lineal múltiple .......................................................................................................... 20 Propuesta final ...............................................................................Error! Bookmark not defined. Recomendaciones ......................................................................................................................... 27 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.......................................................................................... 29

INTRODUCCIÓN

Este paso final tiene como propósito hacer uso de la información que se pudo recopilar a lo largo del curso. Se utilizarán diagramas estadísticos y sus respectivos análisis de regresión, correlación e Interpretar los resultados desde la óptica de la profesión. Después de hacer el análisis e interpretación de los resultados, se propone una solución acorde con los estudios estadísticos realizados que ayude a mitigar o a disminuir los problemas relacionados con la atención en el servicio de urgencias de los hospitales en Colombia.

3

JUSTIFICACIÓN Esta actividad se realiza con el propósito de que el estudiante desarrolle habilidades en la utilización de herramientas como la estadística, que le permitan de manera muy acertada resolver problemáticas en su entorno o sociedad. La actividad tiene un componente de innovación y creatividad ya que impulsa y motiva al estudiante a pensar en buscar, analizar, diseñar y poner en marcha soluciones y alternativas para lograr aportar en la mejora de la situación relacionada con la atención en el servicio de urgencias de los hospitales en muchos rincones del territorio colombiano.

4

OBJETIVOS   

Realizar la presentación de aportes significativos y pertinentes a la problemática estudiada. Analizar los estudios estadísticos desarrollados en actividades anteriores y obtener una visión global de la problemática, para posteriormente presentar una propuesta acorde a los resultados. Proponer distintas alternativas de soluciones a la problemática de la atención en las salas de urgencias de los hospitales en Colombia.

5

ANÁLISIS ESTADÍSTICO Introducción. Reconocimiento y aplicación de conceptos básicos usados en la estadística descriptiva, tales como: Población, muestra, datos, variables, unidad estadística entre otros. Además, usarlos y aplicar diferentes gráficas y diagramas para expresar las conclusiones y opiniones del estudio realizado

Justificación. Es indispensable tener conocimientos medios a avanzados en temas de estadística descriptiva, pues en el diario vivir laboral se presentarán diferentes situaciones en donde tendremos que tener que poner en practica los conocimientos adquiridos, al momento de generar un reporte, al momento de presentar datos solicitados. Son conocimientos clave que ayudarían a cumplir satisfactoriamente el reto planteado

Objetivos. -Demostrar los conceptos aprendidos con ejemplos prácticos de problemas que se pueden presentar en la vida real -Evidenciar la interiorización y aprendizaje de los diferentes temas expuestos a lo largo de la primera unidad

Caracterización del problema. (Marco Referencial) Se recopilo información de las hojas de urgencias de 120 usuarios que asistieron al centro de urgencias del hospital Federico lleras (Ibagué) los días comprendidos en la semana del 1 de junio al 9 de junio del 2014.

Conceptos básicos: Población: conjunto de individuos que comparten ciertas características, en los cuales se realizará el estudio 6

Muestra: Fracción de la población que se tomará para realizar el estudio Variables: Ítems que tendremos en cuenta para realizar el sondeo de información que requerimos en el estudio Unidad de investigación: Se refiere al tema en el cual abordaremos nuestra investigación Ubicación espacio temporal: Hace alusión al periodo de tiempo y lugar en el cual realizaremos nuestro estudio.

Caracterización de variables cualitativas. (Informe Descriptivo) Etapa 1. Organizar las variables cualitativas a través de tablas de frecuencias

Variable: Estado Civil Datos

FA (Unidad)

FAA (Unidad)

Casado/a

43

43

Divorciado/a

9

Soltero/a Union libre Viudo/a TOTAL

FA FAA FR FRA

26 17 25 120

43+9=52

52+26=78 78+17=95 95+25=120 120

= Frecuencia Absoluta. = Frecuencia Absoluta Acumulada. = Frecuencia Relativa. = Frecuencia porcentual (%)

7

FR (%)

FRA (%)

35.8%

35.8%

7.5%

35.8+7.5=43.3%

21.6% 14.16% 20.83 99.89%

43.3+21.6=64.9% 64.9+14.16=79.06% 79.06+20.83=99.89% 99.89% ->100%

Etapa 2. Representar la información por medio de diferentes diagramas estadísticos, según corresponda:

Etapa 3. Hallar la moda para cada una de las variables cualitativas y la asocia con la situación objeto de estudio. Nombre y Apellido Estudiante1:

Variable Estado Civil

Moda Casado/a

8

Etapa 4. Realizar una tabla de contingencias o de doble entrada, con dos variables cualitativas.

X\Y Cotizante Beneficiario Casado/a 27 16 Divorciado/a 6 3 Soltero/a 8 18 Unión libre 8 9 Viudo 17 8 Total 66 54

Total 43 9 26 17 25 120

X=Estado Civil Y=Tipo de afiliación

Conclusiones -El uso de diagramas favorece enormemente la comprensión de los temas estudiados, encuestas y bases de datos, haciendo que la información sea mucho más fácil de entender y asimilar por parte del lector. Un correcto análisis y organización de los datos ayuda de buena forma a descifrar, a entender y poder asimilar las respuestas dadas en los gráficos para determinar prevención y corrección de la problemática o cuestión tratada.

9

Análisis estadístico paso 3 Caracterización de las variables

1. Medidas Univariantes de Tendencia Central. 1.1. Elegir una variable cuantitativa discreta de la base de datos suministrada “Calidad en el servicio de urgencias 2018-16-4” y: 



Calcular las medidas univariantes de tendencia central: 

Media,



Mediana,



Moda.

Calcular: 

Todos los cuartiles



Deciles 5 y 7;



Percentiles 25, 50

Interpretar sus resultados. 

Variable Nº visitas último trimestre

Calcular las medidas univariantes de tendencia central: Media=1,35

Mediana =1

Moda=1

Cuartiles Q1= 1 Q2=1 Q3=2

Percentiles P25= 1 P50= 1 10

Deciles D5= 1 D7= 1 Después de realizar el análisis de la información se llega a la conclusión que en promedio durante el último trimestre los pacientes del hospital han asistido a la sala de urgencias una sola vez, mientras que el 25% asistió más de dos veces en el último trimestre. 1.2. Elegir una variable cuantitativa continua y: 

Diseñar una tabla de frecuencia para datos agrupados.



De la tabla de frecuencias construir: 

El histograma de frecuencias



El polígono de frecuencias.



Calcular las medidas de tendencia central



Determinar el tipo de asimetría,



Calcular:





Todos los cuartiles



Deciles 5 y 7;



Percentiles 25, 50

Interpretar sus resultados.

Variable Peso  N° de clas e

Diseñar una tabla de frecuencia para datos agrupados.

LÍMITE INFERIO R

LIMITE SUPERIO R

MARC A DE CLASE

FRECUENCI

FRE

FRECUENCI

A

ABSOLUTA

A RELATIVA

ABSOLUTA

ACUMULAD A

1 2 3 4 5

2,60 13,21 23,83 34,44 45,05

13,21 23,83 34,44 45,05 55,67

7,91 18,52 29,13 39,75 50,36

11 9 2 1 13 11

11 20 22 23 36

0,09166667 0,075 0,01666667 0,00833333 0,10833333

55,67 66,28 76,89

6 7 8

66,28 76,89 87,50

60,97 71,58 82,20

44 20 20

total 

80 100 120

0,36666667 0,16666667 0,16666667 1

120

Rango= Estatura maxima – Estatura mínima= 87,50-2,60= =84,9



K(Número de intervalos)= 1+3,322Log(120)= =8 Amplitud= Rango/K = =10,61 

El histograma de frecuencias.

Histograma frecuencias con el peso de los Pacientes 50 45 40

Frecuencia Absoluta



35 30 25 20

15 10 5 0 7.91

18.52

29.13

39.75

50.36

Marca de clase (Peso)

12

60.97

71.58

82.20



El polígono de frecuencias.

Peso de los Pacientes del hospital Frecuencia Absoluta

50 40 30 20 10 0 7.91

18.52

29.13

39.75

50.36

60.97

71.58

82.20

Marca de clase (Peso)



Calcular las medidas de tendencia central

Media 55.98



CUARTILES Q1=52,75; Q2=60,80; Q3=70

mediana

PERCENTILES

60,80

P25=52,75; P50=60,8

moda

DECILES

67,20

D5=60,8; D7=67,41

Determinar el tipo de asimetría, Es una asimetría negativa: presenta una cola alargada a los valores menores de la media.

13

El promedio de todos los pacientes que acuden al hospital tiene un peso de 6kg,es decir el 25% de los pacientes pesa más de 70kg

Medidas Univariantes de Dispersión. 1.3. Con la variable cuantitativa discreta antes seleccionada: 



Calcular las medidas univariantes de dispersión: 

Rango,



Varianza,



Desviación típica y



Coeficiente de variación.

Interpretar los resultados obtenidos y asociarlos con el problema objeto de estudio.

Variable Número de visitas último trimestre Rango= Valor máximo- Valor mínimo= Rango=3-1=2 IQR=Q3-Q1=1 𝑽𝒂𝒓(𝒙) = 𝒔̅ = √

∑𝒏𝟏(𝒙𝒊 − 𝒙 ̅)𝟐 = 𝟎, 𝟑𝟔 𝒏

∑𝒏𝟏(𝒙𝒊 − 𝒙 ̅) 𝟐 = 𝟎, 𝟔𝟎 𝒏

𝑪𝑽 =

̅ 𝑺 ∗ 𝟏𝟎𝟎% = 𝟒𝟓% ̅ 𝑿

Elegir una variable cuantitativa continúa elegida: 



Calcular: 

Rango,



Varianza,



Desviación típica y



Coeficiente de variación.

Interpretar los resultados obtenidos y asociarlos con el problema objeto de estudio. 14

Variable Peso Rango Rango=87,502,60=84,9 IQR=Q3-Q1=17,25 Varianza 𝑽𝒂𝒓(𝒙) = 𝟓𝟏𝟖, 𝟔 Desviación típica 𝒔̅ = 𝟐𝟐, 𝟕𝟕 Coeficiente de variación 𝑪𝑽 = 𝟒𝟏%

15

Paso 4_ Descripción de la información 65,40 60,60 85,00 57,30 67,90 2,60 75,30 45,20 50,20 23,00 45,00 65,70 16,70 60,50 57,80 60,30 78,50 15,30 65,20 65,60 78,40 57,90 3,40 58,30 56,80 60,00 72,00 58,60 14,20 65,70 60,80 3,10 85,00 60,80 55,90 70,00 73,80 78,50 67,20

Análisis de correlación lineal simple de las dos variables cuantitativas seleccionadas.

X

Y

Peso (kg)

ESTATURA (M)

12,50 60,00 72,50 58,00 16,50 57,60 78,60 5,20 53,80 45,80 60,20 19,70 62,70 78,60 52,70 8,90 70,00 80,90 78,90 15,90 56,00 52,90 78,50 85,80 65,20 60,00 67,20 85,00 24,50

0,65 1,74 1,58 1,59 1 1,65 1,7 0,73 1,62 1,53 1,65 1,18 1,69 1,58 1,53 0,85 1,64 1,75 1,6 1,03 1,55 1,58 1,78 1,66 1,7 1,79 1,72 1,68 1,03 16

1,63 1,73 1,68 1,58 1,65 0,45 1,78 1,5 1,64 1,16 1,52 1,58 0,98 1,65 1,59 1,61 1,79 0,96 1,67 1,7 1,68 1,62 0,53 1,59 1,56 1,65 1,68 1,56 0,96 1,67 1,61 0,57 1,8 1,56 1,62 1,67 1,8 1,75 1,65

67,20 58,80 62,30 70,20 54,90 78,10 62,90 65,00 62,90 72,90 61,60 9,70 64,30 58,90 18,30 56,90 3,10 45,80 68,90 11,90 65,90 78,00 16,90 85,80 67,20 63,20 9,40 72,90 3,90 63,80 30,50 52,60 85,90 67,90 58,20 55,00 60,50 87,50 55,20 70,00 45,90

1,72 1,59 1,63 1,65 1,52 1,72 1,63 1,86 1,63 1,75 1,57 0,76 1,78 1,62 1,06 1,68 0,57 1,51 1,76 0,86 1,62 1,71 1,1 1,86 1,71 1,59 0,82 1,76 0,47 1,62 1,4 1,51 1,81 1,66 1,6 1,63 1,58 1,67 1,72 1,65 1,56

54,00 60,80 65,80 70,80 78,60 87,20 79,50 72,90 67,50 58,20 64,30

17

1,63 1,67 1,64 1,61 1,68 1,8 1,72 1,75 1,67 1,55 1,72

DIAGRAMA DE DISPERSIÓN

GRAFICA SOBRE RELACIÓN ENTRE LA ESTATURA Y EL PESO DE UN PERSONA 2.5

y = 0.0136x + 0.7524 R² = 0.8645

Estatura (m)

2 1.5 1 0.5 0 0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

90.00

100.00

Peso (kg)

a) Identificar dos variables cuantitativas de la situación estudiada que puedan estar relacionadas Las variables elegidas que están relacionadas para la situación problemática estudiada son el peso como variable dependiente y como variable independiente la estatura.

b) Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables. La variable peso y estatura tienen un tipo de asociación directamente proporcional debido qué entre más estatura de la persona, más va a ser su peso corporal.

C) Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. Es confiable

18

El modelo matemático que permite predecir los efectos de una variable sobre la otra está dado por la siguiente ecuación:

𝒚=0,0136x + 0.7524

El coeficiente de determinación tiene un valor de : 𝐑𝟐 = 𝟎, 𝟖𝟔𝟒𝟓

La confiabilidad de este modelo es de un 86,4%, se puede decir entonces que este modelo tiene algo de confiabilidad y en alto porcentaje se puede establecer que a mayor estatura de la persona, ésta va a tener un mayor peso corporal.

d) Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables. El coeficiente de correlación para las dos variables tiene un valor de 0,904, por ende y de acuerdo a la siguiente tabla se puede concluir que el grado de correlación de las variables es excelente.

19

e) Relacionar la información obtenida con el problema.

De acuerdo a los datos obtenidos podemos inferir que la situación del peso de una persona tiene una gran relación con su estatura, aunque no en un 100%, ya que en ocasiones se pueden presentar problemas de obesidad y sobrepeso en algunas personas, de muy baja estatura; y por casos como éstos no se cumple la regla general.

Regresión lineal múltiple

Relación: entre el peso y la estatura 100.00

80.00

PESO (KG)

60.00

40.00

20.00

0.00 0

-20.00

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

ESTATURA (M)

Identificar una variable cuantitativa dependiente y varias variables independientes del estudio de investigación.

Realizar el diagrama de dispersión de dichas variables. 20

1.6

1.8

2

calcular la recta de regresión y el coeficiente de correlación para probar estadísticamente su relación.

Resumen Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple

0,933647932

Coeficiente de determinación R^2 R^2 ajustado Error típico Observaciones

0,871698461 0,869505272 8,226445034 120

ANÁLISIS DE VARIANZA

21

Grados de libertad Regresión Residuos Total

2 117 119

Promedio de los Valor Suma de cuadrados cuadrados F crítico de F 53795,34211 26897,67106 397,4571166 6,7852E-53 7917,904554 67,6743979 61713,24667

Coeficientes Intercepción Variable X 1 Variable X 2

Error típico

-37,47098914 59,47539472 0,102509196

Inferior Superior Inferior Superior Estadístico t Probabilidad 95% 95% 95,0% 95,0% 3,681417178 10,17841427 8,22147E-18 44,7618429 30,1801353 44,7618429 30,1801353 2,794186392 21,28540705 4,8195E-42 53,941655 65,0091345 53,941655 65,0091345 0,040043824 2,559925245 0,011743401 0,0232045 0,18181389 0,0232045 0,18181389

MODELO MATEMÁTICO DE REGRESIÓN Y= -37.4709+ 59.4753x1 + 0.10250x2 R^2= 0.8716, por ser cercano a 1, el modelo matemático es

aceptable según la tabla de valores de correlación lineal.

R^2= 0.8716* 100%= 87.16 % El modelo matemático tiene el 87.16% de confiabilidad.

coeficente de correlación múltiple.

r= 0.9335

la correlación entre las variables es excelente, dado que su valor de coeficiente es: 93.35% la correlación entre las variables es excelente, ya que tienen el 93.35%

22

Lo anterior comprueba estadísticamente la relación de las tres variables: peso, estatura y edad.

Relacionar la información obtenida con el problema los resultados anteriores indican que las variables: peso, estatura y edad se encuentran relacionadas a través de un modelo matemático de regresión múltiple. Y= -37.4709+ 59.4753x1 + 0.10250x2. Este modelo explica el 93.35% de confiabilidad, esto debido a que dichas variables se encuentran bajo una correlación excelente de 93.35%

23

CONCLUSIONES 





Se encontró en los resultados de relación entre las variables: peso, edad, y estatura que tiene un excelente grado de confiabilidad por su nivel de correlación entre sí. Se pudo evidenciar lo importante de poder diferenciar variables dependientes de las independientes, para lograr dar solución oportuna a los problemas planteados en la guía de actividades. Se logró analizar los datos estadísticos, organizándolos por medio de diagramas de dispersión y realizando el completo análisis de los resultados presentados.

24

Propuesta para ayudar a prevenir, mejorar y corregir la problemática de la atención en el servicio de urgencias en los hospitales en Colombia.

De acuerdo al perfil de la carrera que actualmente estoy estudiando (ingeniería de telecomunicaciones). Una vez graduado podría desempeñarme en lo siguiente:  

 

 

 

  

Seleccionar, analizar, simular, evaluar, calcular, construir y diseñar medios de transmisión de señales electromagnéticas. Analizar, diseñar, implementar, construir, poner a punto, evaluar y gestionar redes y sistemas telemáticos, de acuerdo con la normatividad vigente. Evaluar, adquirir, asimilar, construir y adaptar nuevas tecnologías relacionadas con sistemas y servicios de comunicaciones. Dirigir proyectos y estudios de factibilidad en diseño, selección, implementación y operación de sistemas y servicios de telecomunicaciones. Determinar materiales, costos, tiempo estimado y especificaciones para los sistemas y servicios de telecomunicaciones. Realizar consultoría y emitir dictámenes en temas relacionados con las áreas de desempeño -- Desarrollar aplicaciones soportadas en tecnologías de telecomunicaciones. Interpretar estándares y normas reguladoras de servicios y sistemas de telecomunicaciones y participar en su definición. Establecer normas de seguridad y desempeño para sistemas de telecomunicaciones y desarrollar procedimientos para su operación y mantenimiento. Determinar el origen de fallas en sistemas de telecomunicaciones y corregir deficiencias. Docencia e investigación en los niveles básicos, de pregrado y de postgrado en universidades e institutos técnicos y tecnológicos. Gestión de proyectos, entendida como la formulación, evaluación, ejecución, interventoría, o gerencia de proyectos.

PROPUESTA

25

Como bien es sabido y vivido por cada persona en el territorio colombiano a la hora de ir a buscar el servicio médico para atender alguna urgencia, accidente o enfermedad, se tiene que lidiar con largas filas, demoras en la atención por parte del personal médico y de enfermeros, momentos y situaciones que generan bastantes molestias, estrés y descontento de parte de los usuarios de esas EPS u hospitales. El caos en estos lugares es generado muchas veces porque dichos lugares no cuentan con la organización, herramientas y logística para poder atender a los usuarios en situaciones de urgencias, dichas falencias en los servicios de urgencias afectan finalmente al usuario que es el más afectado cuando no se le presta la atención oportuna, porque lastimosamente muchas veces, usuarios mueren en espera de una atención médica y otros presentan muchas complicaciones de salud por causa de todos los traumatismos generados en las salas de urgencias del país.

Mi propuesta para corregir y mejorar la atención en el servicio de urgencias de los hospitales en Colombia es diseñar y poner en marcha un software que ayude a diferenciar los tipos de urgencias, cuales son las más prioritarias, cuales pueden esperar, clasificar el nivel de riesgo en la persona atendida, este software también va a contar con un aplicativo con fácil manejo y uso para la persona, contará con una base de datos de hospitales y clínicas del país, con sus direcciones exactas, para que al momento de presentarse una urgencia, y con el servicio de ubicación satelital del móvil y de las direcciones poder así ubicar el más próximo, con el fin de obtener la atención inmediata, salvando vidas y mejorando las condiciones de salud en las personas.

26

Recomendaciones 

Después del estudio arrojado de la base de datos se puede recomendar que aumenten el personal en los servicios de urgencias para poder tener más solvencia en cuanto a la atención de los usuarios, para que no resulte tan traumático esperar a ser atendido.



Es recomendable a los hospitales que tengan buenas reservas en sus bancos de sangre del que es tipo O+, ya que según los estudios estadísticos la mayoría de las personas encuestadas poseen este tipo de sangre, y es primordial tener suficientes reservas para atender todos estos tipos de emergencias y/o enfermedades. Si tenemos en cuenta esta tendencia, se puede llegar a concluir que los pacientes con tipos de sangre menos frecuentes son por ejemplo, el AB positivo, AB negativo A negativo son más escasos. Con esto tenemos que, se debe prever esta situación realizando campañas e incentivando a realizar jornadas de donación de sangre, de todos los tipos, y dando énfasis a estas, las cuales son las más escasas, y lo que se busca es estar preparado ante cualquier emergencia en la que un paciente requiera uno de estos tipos de sangre.



También se recomienda modernizar y adecuar las salas de urgencias con dispositivos electrónicos con bases de datos, en los que los usuarios puedan ser ingresados y registrados oportunamente, este aplicativo debe contener una especie de doctor en línea, o médico online que pueda hacer una valoración del paciente a distancia, lo que comúnmente se denomina como telemedicina.



Este dispositivo y aplicativo se tendrá en las salas de urgencias instalados en tabletas o computadores manipulados por el personal de urgencias, con el fin de agilizar el proceso de registro y posterior atención de cada uno de los pacientes de las EPS que acuden a las salas de urgencias.

27

TIPO DE RH DE LOS USURIOS DE LAS EPS A NEGATIVO 13% A NEGATIVO

A POSITIVO

O POSITIVO 42%

A POSITIVO 25%

AB NEGATIVO

AB POSITIVO

B NEGATIVO

B POSITIVO

AB NEGATIVO 4%

B POSITIVO 8%

AB POSITIVO 4%

B NEGATIVO 4%

28

O POSITIVO

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 

Sánchez, S. E. A., Inzunza, C. S., & Ávila, A. R. (2015). Probabilidad y estadística 1. Distrito Federal, MÉXICO: Grupo Editorial Patria. Retrieved from Recuperado de http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?docID=11230 886&p00=conceptos+generales+estad%C3%ADstica+descriptiva&ppg=6 

Ortegón Pava, M. (2017). Ova_Medidas_Univariantes.Colombia.Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/11577



García, M.S.(2004).Introducción a la estadística económica y empresarial.Paraninfo. Páginas 74 – 98. Recuperado de http://go.galegroup.com/ps/i.do?id=GALE%7CCX4052900012&v=2.1&u=u nad&it=r&p=GVRL&sw=w&asid=4a9b0a469e755a4327207c94b4c0d549



Churchill, G.A.(2009).Análisis de Correlación y de Regresión Simple. Mexico City: Cengage Learning. Páginas 675 – 686 Recuperado de http://go.galegroup.com/ps/i.do?id=GALE%7CCX4058900232&v=2.1&u=u nad&it=r&p=GVRL&sw=w&asid=e558184ed89e57d11ede116134cfce41



Montero, J.M. (2007).Regresión y Correlación Múltiple. Madrid: Paraninfo. Páginas 191 – 225.Recuperado de http://go.galegroup.com/ps/i.do?id=GALE%7CCX4052100012&v=2.1&u=u nad&it=r&p=GVRL&sw=w&asid=47eaa8f46c19ad13af26a0a74e510de2



Churchill, G.A.(2009). "Análisis de Regresión Múltiple." Investigación de mercados. Mexico City: Cengage Learning. Páginas 686 – 695.Recuperado de http://go.galegroup.com/ps/i.do?id=GALE%7CCX4058900234&v=2.1&u=u nad&it=r&p=GVRL&sw=w&asid=49575112db86a0eb46dae86bbaf74cb9

29