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- Words: 6,603
- Pages: 80
PROJECT :
LH2 ( TOME1 )
POUTRE :
AB & BC
P2 ( kN )
P2 ( kN ) p ( kN/m )
L/4
L/2
Inputs Profilé : IPE 400 Aier S: 235
30 kN/m 15 kN
Charge p : Charge P2 :
E= G=
gg = 1 Section IPE 400
h
b
tw
tf
r
A
mm 400
mm 180
mm 8.6
mm 13.5
mm 21
mm 8450
d 2
mm 331
Coefficients de sécurité pour les charges Coefficients de sécurité Charge permanentes g G Charge variables g Q
ELU 1.35 1.5
ELS 1 1
LA SOLUTION DE PRIMIER TEMP Dimensionener à ELU
COMBINATION A ELU Q= G=
22.5 kN 40.5 kN/m
MED,max = VED,max = NED,max =
154.69 kN.m 123.75 kN 0 kN
1. Classe de section
Flexion pure
Distribution PLASTIC
¬
Parios en console comprimée c/t = fy =
4.793
g =
1.00
Donc :
¬
235 MPa
Parios en console comprimée est en classe 1
Amée fléchie c/t = fy = g =
38.49 235 MPa 1.00
Donc :
Amée fléchie est en classe 1
Donc : La section est en classe 1
2. Vérifier le voilement locale avec :
g = 1.2
h/tw =
43.37
72g/g=
60.00
Donc :
Statisfait
3. Résistance en section ¬ Résistance de flexion My,Ed g Mpl,Rd Mpl,Rd = Donc :
307.145 kN.m My,Ed < Mpl,Rd Statisfait
h/tw g 72g/g
¬ Résistance de cisaillement VEd g Vpl,Rd Vpl,Rd =
579.34 kN
Donc :
VEd < Vpl,Rd Statisfait
4. Résistance sous l'interaction M et V ¬ Vérifier VEd g 0.5 Vpl,Rd VED =
123.75 kN
0.5Vpl,Rd =
289.67 kN
Donc : Ved < 0.5Vpl,Rd il n'y a pas d'interaction entre M et V
5. Résistance des barres ¬ Résistance au déverserment MEd g Mb,Rd MEd =
avec
154.6875 kN.m
Déterminer le valeur Mb,Rd Wpl,y =
1307000 mm3
fy =
235 MPa
gM1 =
1
Déterminer g LT,mod Ifs / Ifi =
1 < 1.2 Vérifier Condition : section est symétrique par rapport à l'ame tfmax / tw = 1.57 < 3 Vérifier
Input valeur pour le charge répartie p ( kN ) kz =
1
E = 210000 MPa
kw =
1
G=
C1 =
1.12
za =
200
C2 = C3 =
0.45 0.525
zs =
0 200 0
Mcr =
zg = zj =
81000 MPa
242.767 kN.m
Input valeur pour les charges concentrées P2 ( kN) kz =
1
kw =
1
C1 =
1.04
za =
200
C2 = C3 =
0.42 0.562
zs =
0 200 0
Mcr =
E = 210000 MPa G = 81000 MPa
zg = zj =
230.181 kN.m
Moment critique Mcr =
gLT =
242.767 kN.m
1.12
Déversement est nécessaire vérifier
avec gLT,0 = g= Courbe de déversement
0.4 0.75
( maximum valeu ) ( minimum valeu )
Courbe de déversement
a
b
c
d
gLT
0.21
0.34
0.49
0.76
Profilé laminé IPE 400
h/b =
2.22
gLT =
0.49
Valeurg LT =
courbe c
1.152
Les valeur de coefficient g LT gLT =
0.5659 <1 Vérifier
avec 1/g2LT =
0.7904 Vérifier
Valeur f kc = f=
Donc:
0.94 0.976 < 1 Vérifier
g LT,mod =
0.580
Valeur Mb,Rd Mb,Rd =
Donc :
178.03 kN.m
Mc,Rd < Mb,Rd Statisfait
P2 ( kN )
L/4
L=
210000 MPa 81000 MPa
5m
Iy
Wpl.y
Avz
Iz
It
Iw
mm4 231300000
mm3 1307000
mm2 4270
mm4 13180000
mm4 511000
mm6 4.9E+11
N DE PRIMIER TEMP Vérification à ELS Wtotal g Wlimit
COMBINATION A ELS Q= G=
15 kN 30 kN/m
MED,max = VED,max = NED,max =
112.50 kN.m 90 kN 0 kN
¬ La fléche verticale maximale admissible Wlimit ( L / 350 ) Wlimit =
14.29 mm
¬ La fléche verticale ELS Wtotal = W p + WP2 ¬
La fléche verticale Wp Wp =
¬
5.03 mm
La fléche verticale WP2 WP2 =
( Charge répartie )
( Charge concentrées )
1.11 mm
¬ La fléche vericale total Wtotal Wtotal =
Donc :
6.13 mm
W total < W limit Statisfait
PROJECT :
LH2 ( TOME1 )
POUTRE :
DE & EF
P1 ( kN ) p ( kN/m )
L/2
L/2
Inputs Profilé : IPE 450 Aier S: 235
30 kN/m 40 kN
Charge p : Charge P1 :
E= G=
gg = 1 Section IPE 450
h
b
tw
tf
r
A
mm 450
mm 190
mm 9.4
mm 14.6
mm 21
mm 9880
d 2
mm 378.8
Coefficients de sécurité pour les charges Coefficients de sécurité Charge permanentes g G Charge variables g Q
ELU 1.35 1.5
ELS 1 1
LA SOLUTION DE PRIMIER TEMP Dimensionener à ELU
COMBINATION A ELU Q= G=
60 kN 40.5 kN/m
MED,max = VED,max = NED,max =
201.56 kN.m 131.25 kN 0 kN
1. Classe de section
Flexion pure
Distribution PLASTIC
¬
Parios en console comprimée c/t = fy =
4.747
g =
1.00
Donc :
¬
235 MPa
Parios en console comprimée est en classe 1
Amée fléchie c/t = fy = g =
40.30 235 MPa 1.00
Donc :
Amée fléchie est en classe 1
Donc : La section est en classe 1
2. Vérifier le voilement locale avec :
g = 1.2
h/tw =
44.77
72g/g=
60.00
Donc :
Statisfait
3. Résistance en section ¬ Résistance de flexion My,Ed g Mpl,Rd Mpl,Rd =
399.97 kN.m
Donc :
My,Ed < Mpl,Rd Statisfait
h/tw g 72g/g
¬ Résistance de cisaillement VEd g Vpl,Rd Vpl,Rd =
690.60 kN
Donc :
VEd < Vpl,Rd Statisfait
4. Résistance sous l'interaction M et V ¬ Vérifier VEd g 0.5 Vpl,Rd VED =
131.25 kN
0.5Vpl,Rd =
345.30 kN
Donc : Ved < 0.5Vpl,Rd il n'y a pas d'interaction entre M et V
5. Résistance des barres ¬ Résistance au déverserment MEd g Mb,Rd MEd =
avec
201.5625 kN.m
Déterminer le valeur Mb,Rd Wpl,y =
1702000 mm3
fy =
235 MPa
gM1 =
1
Déterminer g LT,mod Ifs / Ifi =
Condition :
1 < 1.2 Vérifier section est symétrique par rapport à l'ame tfmax / tw = 1.55 < 3 Vérifier
Input valeur pour le charge répartie p ( kN ) kz =
1
E = 210000 MPa
kw =
1
G=
C1 =
1.12
za =
225
C2 = C3 =
0.45 0.525
zs =
0 225 0
Mcr =
zg = zj =
81000 MPa
325.73 kN.m
Input valeur pour les charges concentrées P1 ( kN) kz =
1
kw =
1
C1 =
1.35
za =
225
C2 = C3 =
0.59 0.411
zs =
0 225 0
Mcr =
E = 210000 MPa G = 81000 MPa
zg = zj =
355.384 kN.m
Moment critique Mcr =
gLT =
355.384 kN.m
1.06
Déversement est nécessaire vérifier
avec gLT,0 = g= Courbe de déversement
0.4 0.75
( maximum valeu ) ( minimum valeu )
Courbe de déversement
a
b
c
d
gLT
0.21
0.34
0.49
0.76
Profilé laminé IPE 450
h/b =
2.37
gLT =
0.49
ValeurgLT =
courbe c
1.084
Les valeur de coefficient g LT gLT =
0.6027 <1 Vérifier
avec 1/g2LT =
0.8885 Vérifier
Valeur f kc = f=
Donc:
0.94 0.974 < 1 Vérifier
g LT,mod =
0.619
Valeur Mb,Rd Mb,Rd =
Donc :
247.48 kN.m
Mc,Rd < Mb,Rd Statisfait
L/2
L=
210000 MPa 81000 MPa
5m
Iy
Wpl.y
Avz
Iz
It
Iw
mm4 337400000
mm3 1702000
mm2 5090
mm4 16760000
mm4 669000
mm6 7.91E+11
N DE PRIMIER TEMP Vérification à ELS Wtotal g Wlimit
COMBINATION A ELS Q= G=
40 kN 30 kN/m
MED,max = VED,max = NED,max =
143.75 kN.m 95 kN 0 kN
¬ La fléche verticale maximale admissible Wlimit ( L / 350 ) Wlimit =
14.29 mm
¬ La fléche verticale ELS Wtotal = W p + WP1 ¬
La fléche verticale Wp Wp =
¬
3.45 mm
La fléche verticale WP1 WP1 =
( Charge répartie )
( Charge concentrées )
1.47 mm
¬ La fléche vericale total Wtotal Wtotal =
Donc :
4.92 mm
W total < W limit Statisfait
PROJECT :
LH2 ( TOME1 )
POUTRE :
FJ p ( kN/m )
L
Inputs Profilé : IPE 120 Aier S: 235
30 kN/m 0 kN
Charge p : Charge P1 :
E= G=
gg = 1 Section IPE 120
h
b
tw
tf
r
A
d
mm 120
mm 64
mm 4.4
mm 6.3
mm 7
mm2 1320
mm 93.4
Coefficients de sécurité pour les charges Coefficients de sécurité Charge permanentes g G Charge variables g Q
ELU 1.35 1.5
ELS 1 1
LA SOLUTION DE PRIMIER TEMP Dimensionener à ELU
COMBINATION A ELU Q= G=
0 kN 40.5 kN/m
MED,max = VED,max = NED,max =
5.06 kN.m 20.25 kN 0 kN
1. Classe de section
Flexion pure
Distribution PLASTIC
¬
Parios en console comprimée c/t = fy =
3.619
g =
1.00
Donc :
¬
235 MPa
Parios en console comprimée est en classe 1
Amée fléchie c/t = fy = g =
21.23 235 MPa 1.00
Donc :
Amée fléchie est en classe 1
Donc : La section est en classe 1
2. Vérifier le voilement locale avec :
g = 1.2
h/tw =
24.41
72g/g=
60.00
Donc :
Statisfait
3. Résistance en section ¬ Résistance de flexion My,Ed g Mpl,Rd Mpl,Rd = Donc :
14.2645 kN.m My,Ed < Mpl,Rd Statisfait
h/tw g 72g/g
¬ Résistance de cisaillement VEd g Vpl,Rd Vpl,Rd =
85.61 kN
Donc :
VEd < Vpl,Rd Statisfait
4. Résistance sous l'interaction M et V ¬ Vérifier VEd g 0.5 Vpl,Rd VED =
20.25 kN
0.5Vpl,Rd =
42.81 kN
Donc : Ved < 0.5Vpl,Rd il n'y a pas d'interaction entre M et V
5. Résistance des barres ¬ Résistance au déverserment MEd g Mb,Rd MEd =
avec
5.0625 kN.m
Déterminer le valeur Mb,Rd Wpl,y =
60700 mm3
fy =
235 MPa
gM1 =
1
Déterminer g LT,mod Ifs / Ifi =
Condition :
1 < 1.2 Vérifier section est symétrique par rapport à l'ame tfmax / tw = 1.43 < 3 Vérifier
Input valeur pour le charge répartie p ( kN )
kz =
1
kw =
1
C1 =
1.12
za =
60
C2 = C3 =
0.45 0.525
zs =
0 60 0
Mcr =
E = 210000 MPa G = 81000 MPa
zg = zj =
34.067 kN.m
Moment critique Mcr =
34.067 kN.m
0.65
gLT =
Déversement est nécessaire vérifier
avec gLT,0 =
0.4 0.75
g=
( maximum valeu ) ( minimum valeu )
Courbe de déversement Courbe de déversement
a
b
c
d
gLT
0.21
0.34
0.49
0.76
Profilé laminé IPE 120
h/b =
1.88
gLT =
0.34
ValeurgLT =
courbe b
0.699
Les valeur de coefficient g LT gLT =
0.8954 <1 Vérifier
avec 1/g2LT =
2.3882 Vérifier
Valeur f kc = f=
Donc:
0.94 0.971 < 1 Vérifier
g LT,mod =
0.922
Valeur Mb,Rd Mb,Rd =
13.15 kN.m
Donc :
Mc,Rd < Mb,Rd Statisfait
L=
210000 MPa 81000 MPa
1m
Iy
Wpl.y
Avz
Iz
It
Iw
mm4 3180000
mm3 60700
mm2 631
mm4 277000
mm4 17400
mm6 890000000
N DE PRIMIER TEMP Vérification à ELS Wtotal g Wlimit
COMBINATION A ELS Q= G=
0 kN 30 kN/m
MED,max = VED,max = NED,max =
3.75 kN.m 15 kN 0 kN
¬ La fléche verticale maximale admissible Wlimit ( L / 350 ) Wlimit =
2.86 mm
¬ La fléche verticale ELS Wtotal = W p + WP1 ¬
La fléche verticale Wp Wp =
¬
0.58 mm
La fléche verticale WP1 WP1 =
( Charge répartie )
( Charge concentrées )
0.00 mm
¬ La fléche vericale total Wtotal Wtotal =
Donc :
0.58 mm
W total < W limit Statisfait
PROJECT :
LH2
COLONNE :
ADG BEH CFI & JK NEd IPE200
O
J
K
L/2 Inputs Colonne : Combinations :
2
Recommender:
État limit utime
Profilé :
93
Résistance d'Aier:
1
Hauteur: 4.00 m Module elasticité (E): 210000 MPa
Section
h
b
t
G
mm
mm
mm
kg/m
200
200 x 150 x 10
150
10
Combinations de sécurité pour les charges Colonne:
ELU
ADG
630.00 kN
BEH
885.00 kN
CFI
650.25 kN
JK
42.75 kN
LA SOLUTION L'Effort Normal Maximum Sur la Colonne : NED =
885.00 kN
1. Classe de section Distribution PLASTIC
¬
Parios Interne Verticale c/t = fy =
18.00
g =
1.00
Donc :
¬
En Comprimée
235 MPa
Parois Interne Verticale est en classe 1
En Comprimée
Parios Interne Horizontale c/t = fy = g =
13.00 235 MPa 1.00
49.1
Parois Interne Horizotale est en classe 1
Donc : Donc :
La section est en classe 1
h/tw £72e/h
2. Vérifier le voilement locale avec :
h = 1.2
h/tw =
18.00
72e/g=
60.00
Donc :
Satisfait
3. Résistance en section ¬ Résistance de compression Ny,Ed g Nc,Rd Nc,Rd = Donc :
1471.1 kN
Satisfait
4. Résistance des barres (Flambement) ¬ Vérifier élancement λmax £ 200
λ= Donc :
Axe YY
Axe ZZ
54.7196
68.3761
Satisfait
¬ Vérifier NEd < Nb,Rd Axe YY
Axe ZZ
Nb,Rd =
1170.6436
χ=
0.7958
0.7073
φ=
0.7633
0.8943
λ-bar =
0.5824
0.7280
α=
0.4900
0.4900
Ncr=
4336.9509
kN
2776.0113
kN
l=
4.0000
m
4.0000
m
k=
1.0000
1.0000
ki=
1.0000
1.0000
ks=
1.0000
1.0000
Donc :
kN
Il est satisfait
1040.5221
kN
NEd
A, B , C
h
D, E , F
h h
G, H , I
Cette Section est possible 4
A
Iy
Iz
iy
iz
Wel,y
Wel,z
Wpl,y
cm2
cm4
cm4
cm
cm
cm3
cm3
cm3
62.6
3348
2143
Résistance d'acier S235 S275
ELU
S355
ELS
S420 S460
7.31
5.85
335
286
413
g 72g/g
1
1
1
1
Wpl,z
It
Iw
cm3
cm4
cm3
339
4428
471
PROJECT :
LH2 ( TOME1 )
BARRE DE CONTREVENTEMENT B
αQ
C H1
E
Q
q1 q2
F H2
H
I L
Input H1 =
4m
H2 =
4m
L=
5m
CE = FH =
6.40 m 6.40 m
g= Q=
0.3 45 kN
Coefficients de sécurité pour les charges
sinq 1 cosq 1 sinq 2 cosq 2
= = = =
Combination l'action du vent
Coefficients de sécurité
ELU
ELS
Charge permanentes g G
1.35
1
Q
Charge variables g Q
1.5
1
aQ
Force interne NBC = NCE = NEF = NFH =
ELU -20.25 kN 25.93 kN -87.75 kN 112.37 kN
ELS -13.50 17.29 -58.50 74.92
LA SOLUTION DE PRIMER TEMP POUR LA BARRE CE
POUR LA BARR
Effort normale NEd
Effort normale NEd
NEd =
NEd =
25.93 kN
1. Predimensionnement contreventement CE
1. Predimensionnement contre
On suppose la section
On suppose la section
Profilé : L 20 x 20 x 3 S 235 fy = 235 MPa gMo 1 112 mm2 A=
2. Vérification de résistance en section
2. Vérification de résistance en
¬ Résistance en section NEd g Npl,Rd
¬ Résistance en section
Npl,Rd
Npl,Rd
26.320 kN
Donc : On utilise cette section
Donc :
Vérification à ELS 4. Vérification le déplacement horizontal ¬ Le déplacement horizontal DLh ≤ H/300 Pour barre CE
DLh,CE = H/300 =
3.68 mm 13.33 mm
Donc : Vérifier
Pour barre HF DLh,HF = H/300 = Donc :
3.13 mm 13.33 mm Vérifier
5. Vérification déplacement horizontal total ¬ Le déplacement horizontal total DLh,total ≤ H/400 DLh,total = H/400 = Donc :
6.81 mm 20 mm Vérifier
H1
H2
0.62 0.78 0.62 0.78
ombination l'action du vent
ELS kN kN kN kN
ELU
ELS
67.5
45
20.25
13.5
MP POUR LA BARRE FH
ffort normale NEd 112.37 kN
Predimensionnement contreventement FH
n suppose la section Profilé : L 50 x 50 x 6 S 235 fy = 235 MPa gMo 1 569 mm2 A=
Vérification de résistance en section
¬ Résistance en section NEd g Npl,Rd 133.715 kN On utilise cette section
PROJECT :
LH2 ( TOME2 )
POUTRE :
FJ
p ( kN/m )
F L' = L/5
Inputs Profilé : IPE 200 Aier S: 235
30 kN/m 15 kN
Charge p : Charge P4 :
E= G=
gg = 1 Section IPE 200
h
b
tw
tf
r
A
d
mm 200
mm 100
mm 5.6
mm 8.5
mm 12
mm2 2850
mm 159
Coefficients de sécurité pour les charges Coefficients de sécurité Charge permanentes g G Charge variables g Q
ELU 1.35 1.5
ELS 1 1
LA SOLUTION DE PRIMIER TEMP Dimensionener à ELU
COMBINATION A ELU Q=
22.5 kN
MED,max =
42.75 kN.m
G=
40.5 kN/m
1. Classe de section
VED,max = NED,max =
63 kN 0 kN
Flexion pure
Distribution PLASTIC
¬
Parios en console comprimée c/t = fy =
4.141
g =
1.00
Donc :
¬
235 MPa
Parios en console comprimée est en classe 1
Amée fléchie c/t = fy = g =
28.39 235 MPa 1.00
Donc :
Amée fléchie est en classe 1
Donc : La section est en classe 1
2. Vérifier le voilement locale avec :
g = 1.2
h/tw =
32.68
72g/g=
60.00
Donc :
Statisfait
3. Résistance en section ¬ Résistance de flexion My,Ed g Mpl,Rd
h/tw g 72g/g
Mpl,Rd =
51.935 kN.m
Donc :
My,Ed < Mpl,Rd Statisfait
¬ Résistance de cisaillement VEd g Vpl,Rd Vpl,Rd =
189.95 kN
Donc :
VEd < Vpl,Rd Statisfait
4. Résistance sous l'interaction M et V ¬ Vérifier VEd g 0.5 Vpl,Rd VED =
63 kN
0.5Vpl,Rd =
94.97 kN
Donc : Ved < 0.5Vpl,Rd il n'y a pas d'interaction entre M et V
5. Résistance des barres ¬ Résistance au déverserment MEd g Mb,Rd MEd =
avec
42.75 kN.m
Déterminer le valeur Mb,Rd Wpl,y =
221000 mm3
fy =
235 MPa
gM1 =
1
Déterminer g LT,mod Ifs / Ifi =
Condition :
1 < 1.2 Vérifier section est symétrique par rapport à l'ame tf-max / tw = 1.52 < 3 Vérifier
Input valeur pour le charge répartie p ( kN ) kz =
2
kw =
1 2.18 0
K-bar ϕf = C1 = C2 = C3 =
Mcr =
E = 210000 MPa G = 81000 MPa
2.47 4.88 5.30
za =
100
zs =
0 100 0
zg = zj =
78.963 kN.m
Input valeur pour les charges concentrées P2 ( kN) kz =
2
kw =
1 2.18 0
K-bar ϕf = C1 = C2 = C3 =
Mcr =
E = 210000 MPa G = 81000 MPa
1.36 3.90 4.00
za =
100
zs =
0 100 0
zg = zj =
53.36 kN.m
Moment critique Mcr =
gLT =
78.963 kN.m
0.81
Déversement est nécessaire vérifier
avec gLT,0 =
0.4
( maximum valeu )
0.75
g=
( minimum valeu )
Courbe de déversement Courbe de déversement
a
b
c
d
gLT
0.21
0.34
0.49
0.76
Profilé laminé IPE 200
h/b =
2.00
gLT =
0.34
Valeurg LT =
courbe b
0.817
Les valeur de coefficient g LT gLT =
0.8111 <1 Vérifier
avec 1/g2LT =
1.5204 Vérifier
Valeur f ψ
0
kc =
0.92
f=
Donc:
0.960 < 1 Vérifier
g LT,mod =
0.845
Valeur Mb,Rd Mb,Rd =
43.88 kN.m
Donc :
Mc,Rd < Mb,Rd Statisfait
P4 ( kN ) p ( kN/m )
J L' = L/5
L= L' =
210000 MPa 81000 MPa
5m 1m
Iy
Wpl.y
Avz
Iz
It
Iw
mm4 19430000
mm3 221000
mm2 1400
mm4 1420000
mm4 69800
mm6 13000000000
N DE PRIMIER TEMP Vérification à ELS Wtotal g Wlimit
COMBINATION A ELS Q=
15 kN
MED,max =
30.00 kN.m
G=
VED,max = NED,max =
30 kN/m
45 kN 0 kN
¬ La fléche verticale maximale admissible Wlimit ( L / 350 ) Wlimit =
2.86 mm
¬ La fléche verticale ELS Wtotal = W p + WP2 ¬
La fléche verticale Wp Wp =
¬
0.460 mm
La fléche verticale WP2 WP2 =
( Charge répartie )
( Charge concentrées )
1.225 mm
¬ La fléche vericale total Wtotal Wtotal =
Donc :
1.68 mm
W total < W limit Statisfait
LH 2 ( TOME2 ) Colonne CFI
PROJECT :
P3 + RBC ( kN )
C
p ( kN/m )
REF ( kN ) F
h ( mm )
I L/5
Inputs Profilé : 200 x 150 x 8 Acier S: 235 fy = 235 gg = 1
Section 200 x 150 x 8
Charges: MPa
h
b
t
G
A
mm 200
mm 150
mm 8
kg/m 40.2
cm2 51.2
Coefficients de sécurité pour les charges Coefficients de sécurité Charge permanentes g G
30 40 15
p= P1 = P2 =
ELU 1.35
ELS 1
Charge variables g Q
1.5
1
LA SOLUTION EFFFORT INTERN COMBINATION ELU : NEd =
693.00 kN
VEd =
2.67 kN 21.375 KN.m
MEd =
1. Classe de section Distribution PLASTIC ¬
" Fléchie et comprimée "
Parios Interne Verticale 0.501
g=
71.84 82.73
gggg/(ggg-g) = gggg/(ggg-g) =
c/t = fy = g =
23.00 235 MPa 1.00 Parois Interne Verticale est en classe 1
Donc : ¬
" Comprimée "
Parios Interne Horizontale c/t = fy = g =
16.75 235 MPa 1.00 Parois Interne Horizotale est en classe 1
Donc :
Donc :
La section est en classe 1
2. Vérifier le voilement locale
h/t g 72g/g
avec :
g = 1.2
h/t =
23.00
72g/g=
60.00 Satisfait
Donc :
3. Résistance en section ¬ Résistance de compression NEd g Npl,Rd Npl,Rd =
1203.2 kN
Donc :
Satisfait
¬ Résistance de flexion My,Ed g Mpl,Rd Mpl,Rd =
80.84 kN.m
Donc :
Statisfait
¬ Résistance de cisaillement VEd g Vpl,Rd Av = Vpl,Rd =
2925.71 mm2 396.95 kN
Donc :
Statisfait
4. Résistance sous l'interaction M , N et V ¬ Résistance sous l'interaction M et V 0.5Vpl,Rd =
Donc :
" VEd g 0.5 Vpl,Rd "
198.48 kN
Il n'ya pas l'interaction entre M et V
¬ Résistance sous l'interaction M et N NEd g 0.25Npl,Rd Vérifier NEd g 0.5hw.tw.fy/g M NEd =
693.00 kN
0.25Npl,Rd =
300.8 kN
0.5hw.tw.fy/gM =
172960 kN
oú
Donc :
Non statisfait Statisfait
Dans ce cas ,il y a l'interaction entre M et N
Condition pour statisfait a). MN,y,Rd = Mpl,y,Rd (1-n) / (1-0.5aw) Mpl,y,Rd =
oú MN,y,Rd g Mpl,y,Rd
80.84 kN.m
avec n=
0.58
aw =
0.5
MN,y,Rd =
" Hollow section "
45.71 kN.m
Donc : Il est statisfait b). MN,z,Rd = Mpl,z,Rd(1-n) / (1-0.5af) Mpl,z,Rd =
oú 66.51 kN.m
avec n=
0.58
MN,z,Rd g Mpl,z,Rd
af =
0.4
MN,z,Rd =
" Hollow section "
34.71 kN.m
Donc : Il est Statisfait
Donc :
Il n'y a pas interaction entre M et N
5 . Résistance des barre ¬ Résistance du pouteau sous M et N Par Mz,Ed = 0 NEd/Nb,Rd,y + kyy* My,Ed / Mb,Rd g 1 Vérifier : NEd/Nb,Rd,z + kzy* My,Ed / Mb,Rd g 1 On a: NEd = My,Ed =
693.00 kN 21.375 kN.m
a). Résistance de flabement selon l'axe y-y Nb,Rd,y =
"
NEd ≤ Nb,Rd,y "
1078.96 kN
Oú cy =
0.9
f=
0.63
ly =
0.40
Ncr,y = Ly=
7478.87 kN 2.8 m
Vérifier
Flambement est nécessair véfier
ky =
0.7
"
b). Résistance de flabement selon l'axe z-z Nb,Rd,z =
NEd ≤ Nb,Rd,z "
860.62 kN
Oú cz =
0.72
f=
0.88
lz =
0.72
Ncr,z =
Vérifier Flambement est nécessair véfier
2352.42 kN
Lz=
4m
kz =
1
oú
ki =
1
ks =
1
Rc =
2829 cm4/m
Rs =
2829 cm4/m
Rp =
0
SRp =
0
0.49
a= Courbe de flabement
a0
a
b
c
d
a
0.13
0.21
0.34
0.49
0.76
Section creuses finies à froid S235
c). Résistance au déversement
courbe c
" My,Ed g Mb,Rd "
Mb,Rd =
80.84 kN.m
Oú
gLT =
1.00
gLT =
0.48
gLT =
0.76
Courbe d
Courbe de déversement
a
b
c
d
g LT
0.21
0.34
0.49
0.76
Il n'est pas les section en I avec , gLT =
0.13
Mcr =
4677.461 kN.m
Non déversement
et
Input valeur
kz =
1
E=
210000 MPa
kw =
1
G=
81000 MPa
C1 =
1.77
za =
0
C2 =
0
zs =
0
C3 =
1
zg =
0
zj =
0
d). Coefficients kyy et kzy
Oú
kyy =
0.754
kzy =
0.449
Cmy =
0.78
CmLT =
1
Cyy =
1.13 oú
Czy =
Vérifier Wel,y / Wpl,y =
1.045 oú
0.823
Vérifier 0.6*Sqrt(wy/wz)*(Wel,y/Wpl,y) =
avec npl =
0.576
my =
0.990
mz =
0.894
wy =
1.22 < 1.5 Vérifier
wz =
1.17 < 1.5 Vérifier
Mcr,0 =
2642.66 kN.m
g0 =
0.17
gmax =
0.72
g0,lim =
0.24
Ncr,TF = 7478.86898 kN
oú
g=
1
Ncr,T = 327644.464 kN Lcr,T = i02 =
Cmy = Cmy,0 If g 0 g g 0.lim : Condition statisfait
Cmz = Cmz,0 CmLT = 1
CmLT =
1
4m 9060.74 mm2
0.503
Cmy = Cmy,0 =
0.78 avec
Cmz = Cmz,0 =
gy =
0
gz =
0
0.76 avec
aLT =
-0.30
bLT =
0
cLT =
-0.01
dLT =
0
Vérification On a: NEd = My,Ed =
Mb,Rd =
693.00 kN 21.375 kN.m
Nb,Rd,y =
1078.96 kN
Nb,Rd,z =
860.62 kN
80.84 kN.m
kyy =
0.754
kzy =
0.449
NEd/Nb,Rd,y + kyy* My,Ed / Mb,Rd g 1 Vérifier : NEd/Nb,Rd,z + kzy* My,Ed / Mb,Rd g 1
1. NEd/Nb,Rd,y + kyy* My,Ed / Mb,Rd = 0.84
Statisfait
2. NEd/Nb,Rd,y + kzy* My,Ed / Mb,Rd = 0.92
Statisfait
Donc :
Il est stabilité en flexion composée
RBC ( kN )
P4 ( kN ) h p ( kN/m )
J h
L/5
P3 = P4 =
kN/m kN kN
Iy
Iz
cm 2829 4
cm 1816 4
250 kN 15 kN
h= L=
4m 5m
E= G=
iy
iz
Wel,y
Wel,z
Wpl,y
Wpl,z
cm 7.43
cm 5.95
cm 283
cm 242
cm 344
cm3 283
3
3
3
LA SOLUTION
Kq,z = Kq,y =
5720.4 kN.m 8911.35 kN.m
g= 0.00239863
2384864.87
210000 MPa 81000 MPa
It cm
Iw 4
3665
cm6
396
Designation
IPE AA 80 IPE A 80 IPE 80 IPE AA 100 IPE A 100 IPE 100 IPE AA 120 IPE A 120 IPE 120 IPE AA 140 IPE A 140 IPE 140 IPE AA 160 IPE A 160 IPE 160 IPE AA 180 IPE A 180 IPE 180 IPE O 180 IPE AA 200 IPE A 200 IPE 200 IPE O 200 IPE AA 220 IPE A 220 IPE 220 IPE O 220 IPE AA 240 IPE A 240 IPE 240 IPE O 240 IPE A 270 IPE 270 IPE O 270 IPE A 300 IPE 300 IPE O 300 IPE A 330 IPE 330 IPE O 330 IPE A 360
Dimensions
Dimensions for detai
G
h
b
tw
tf
r
A
kg/m
mm
mm
mm
mm
mm
4.9 5 6 6.7 6.9 8.1 8.4 8.7 10.4 10.1 10.5 12.9 12.1 12.7 15.8 14.9 15.4 18.8 21.3 18 18.4 22.4 25.1 21.2 22.2 26.2 29.4 24.9 26.2 30.7 34.3 30.7 36.1 42.3 36.5 42.2 49.3 43 49.1 57 50.2
78 78 80 97.6 98 100 117 117.6 120 136.6 137.4 140 156.4 157 160 176.4 177 180 182 196.4 197 200 202 216.4 217 220 222 236.4 237 240 242 267 270 274 297 300 304 327 330 334 357.6
46 46 46 55 55 55 64 64 64 73 73 73 82 82 82 91 91 91 92 100 100 100 102 110 110 110 112 120 120 120 122 135 135 136 150 150 152 160 160 162 170
3.2 3.3 3.8 3.6 3.6 4.1 3.8 3.8 4.4 3.8 3.8 4.7 4 4 5 4.3 4.3 5.3 6 4.5 4.5 5.6 6.2 4.7 5 5.9 6.6 4.8 5.2 6.2 7 5.5 6.6 7.5 6.1 7.1 8 6.5 7.5 8.5 6.6
4.2 4.2 5.2 4.5 4.7 5.7 4.8 5.1 6.3 5.2 5.6 6.9 5.6 5.9 7.4 6.2 6.5 8 9 6.7 7 8.5 9.5 7.4 7.7 9.2 10.2 8 8.3 9.8 10.8 8.7 10.2 12.2 9.2 10.7 12.7 10 11.5 13.5 11.5
5 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 9 9 9 9 9 9 12 12 12 12 12 12 12 12 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 18 18 18 18
mm ×102 6.31 6.38 7.64 8.56 8.8 10.3 10.7 11 13.2 12.8 13.4 16.4 15.4 16.2 20.1 19 19.6 23.9 27.1 22.9 23.5 28.5 32 27 28.3 33.4 37.4 31.7 33.3 39.1 43.7 39.2 45.9 53.8 46.5 53.8 62.8 54.7 62.6 72.6 64 2
hi
d
mm
mm
69.6 69.6 69.6 88.6 88.6 88.6 107.4 107.4 107.4 126.2 126.2 126.2 145.2 145.2 145.2 164 164 164 164 183 183 183 183 201.6 201.6 201.6 201.6 220.4 220.4 220.4 220.4 249.6 249.6 249.6 278.6 278.6 278.6 307 307 307 334.6
59.6 59.6 59.6 74.6 74.6 74.6 93.4 93.4 93.4 112.2 112.2 112.2 131.2 127.2 127.2 146 146 146 146 159 159 159 159 177.6 177.6 177.6 177.6 190.4 190.4 190.4 190.4 219.6 219.6 219.6 248.6 248.6 248.6 271 271 271 298.6
IPE 360 IPE O 360 IPE A 400 IPE 400 IPE O 400 IPE A 450 IPE 450 IPE O 450 IPE A 500 IPE 500 IPE O 500 IPE A 550 IPE 550 IPE O 550 IPE A 600 IPE 600 IPE O 600 IPE 750 x 137 IPE 750 x 147 IPE 750 x 173 IPE 750 x 196
57.1 66 57.4 66.3 75.7 67.2 77.6 92.4 79.4 90.7 107 92.1 106 123 108 122 154 137 147 173 196
360 364 397 400 404 447 450 456 497 500 506 547 550 556 597 600 610 753 753 762 770
170 172 180 180 182 190 190 192 200 200 202 210 210 212 220 220 224 263 265 267 268
8 9.2 7 8.6 9.7 7.6 9.4 11 8.4 10.2 12 9 11.1 12.7 9.8 12 15 11.5 13.2 14.4 15.6
12.7 14.7 12 13.5 15.5 13.1 14.6 17.6 14.5 16 19 15.7 17.2 20.2 17.5 19 24 17 17 21.6 25.4
18 18 21 21 21 21 21 21 21 21 21 24 24 24 24 24 24 17 17 17 17
72.7 84.1 73.1 84.5 96.4 85.6 98.8 118 101 116 137 117 134 156 137 156 197 175 188 221 251
334.6 334.6 373 373 373 420.8 420.8 420.8 468 468 468 515.6 515.6 515.6 562 562 562 719 719 718.8 719.2
298.6 298.6 331 331 331 378.8 378.8 378.8 426 426 426 467.6 467.6 467.6 514 514 514 685 685 684.8 685.2
Dimensions for detailing
Surface
Section properties
Ø
pmin
pmax
AL
AG
Iy
mm
mm
mm
2
mm /mm
mm /t
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 M 10 M 10 M 10 M 10 M 10 M 10 M 10 M 10 M 12 M 12 M 12 M 10 M 12 M 12 M 12 M 12 M 16 M 16 M 16 M 16 M 16 M 16 M 16 M 16 M 16 M 22
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 48 48 48 50 54 54 54 56 60 60 60 58 64 64 66 66 70 72 72 72 72 74 78 78 80 86
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 48 48 48 50 58 58 58 60 62 62 62 66 68 68 68 70 72 72 72 86 86 88 96 96 98 88
0.325 0.325 0.328 0.396 0.397 0.4 0.47 0.472 0.475 0.546 0.547 0.551 0.621 0.619 0.623 0.693 0.694 0.698 0.705 0.763 0.764 0.768 0.779 0.843 0.843 0.848 0.858 0.917 0.918 0.922 0.932 1.037 1.041 1.051 1.156 1.16 1.174 1.25 1.254 1.268 1.351
65.62 64.9 54.64 58.93 57.57 49.33 56.26 54.47 45.82 54.26 52.05 42.7 50.4 48.7 39.47 46.37 45.15 37.13 33.12 42.51 41.49 34.36 31.05 39.78 38.02 32.36 29.24 36.86 35.1 30.02 27.17 33.75 28.86 24.88 31.65 27.46 23.81 29.09 25.52 22.24 26.91
mm ×104 64.1 64.4 80.1 136 141 171 244 257 318 407 435 541 646 689 869 1020 1063 1317 1505 1533 1591 1943 2211 2219 2317 2772 3134 3154 3290 3892 4369 4917 5790 6947 7173 8356 9994 10230 11770 13910 14520
2
4
Wel.y
strong axis Wpl.y
iy
Avz
mm ×103 16.4 16.5 20 27.9 28.8 34.2 41.7 43.8 53 59.7 63.3 77.3 82.6 87.8 109 116 120 146 165 156 162 194 219 205 214 252 282 267 278 324 361 368 429 507 483 557 658 626 713 833 812
mm ×103 18.9 19 23.2 31.9 33 39.4 47.6 49.9 60.7 67.6 71.6 88.3 93.3 99.1 124 131 135 166 189 176 182 221 249 230 240 285 321 298 312 367 410 413 484 575 542 628 744 702 804 943 907
mm ×10 3.19 3.18 3.24 3.98 4.01 4.07 4.79 4.83 4.9 5.64 5.7 5.74 6.47 6.53 6.58 7.32 7.37 7.42 7.45 8.19 8.23 8.26 8.32 9.07 9.05 9.11 9.16 9.97 9.94 9.97 10 11.2 11.2 11.4 12.4 12.5 12.6 13.7 13.7 13.8 15.1
mm2 ×102 3 3.07 3.58 4.4 4.44 5.08 5.36 5.41 6.31 6.14 6.21 7.64 7.24 7.8 9.66 9.13 9.2 11.3 12.7 11.4 11.5 14 15.5 12.8 13.6 15.9 17.7 15.3 16.3 19.1 21.4 18.8 22.1 25.2 22.3 25.7 29.1 27 30.8 34.9 29.8
3
3
M 22 M 22 M 22 M 22 M 22 M 24 M 24 M 24 M 24 M 24 M 24 M 24 M 24 M 24 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27
88 90 94 96 96 100 100 102 100 102 104 106 110 110 114 116 118 102 104 104 106
88 90 98 98 100 102 102 104 112 112 114 122 122 122 118 118 122 162 164 166 166
1.353 1.367 1.464 1.467 1.481 1.603 1.605 1.622 1.741 1.744 1.76 1.875 1.877 1.893 2.013 2.015 2.045 2.506 2.51 2.534 2.552
23.7 20.69 25.51 22.12 19.57 23.87 20.69 17.56 21.94 19.23 16.4 20.36 17.78 15.45 18.72 16.45 13.24 18.28 17.06 14.58 12.96
16270 19050 20290 23130 26750 29760 33740 40920 42930 48200 57780 59980 67120 79160 82920 92080 118300 159900 166100 205800 240300
904 1047 1022 1160 1324 1331 1500 1795 1728 1930 2284 2193 2440 2847 2778 3070 3879 4246 4411 5402 6241
1019 1186 1144 1307 1502 1494 1702 2046 1946 2194 2613 2475 2787 3263 3141 3512 4471 4865 5110 6218 7174
15 15.1 16.7 16.6 16.7 18.7 18.5 18.7 20.6 20.4 20.6 22.6 22.4 22.5 24.6 24.3 24.5 30.3 29.8 30.5 31
35.1 40.2 35.8 42.7 48 42.3 50.9 59.4 50.4 59.9 70.2 60.3 72.3 82.7 70.1 83.8 104 92.9 105 116 127
mm ×103 4.7 4.7 5.8 7.2 7.5 9.2 10.4 11 13.6 14.5 15.5 19.3 19.6 20.7 26.1 26.7 28 34.6 39.9 35 36.5 44.6 51.9 46.5 48.5 58.1 66.9 60 62.4 73.9 84.4 82.3 97 118 107 125 153 133 154 185 172 3
iz
Ss
It
mm ×10 1.04 1.04 1.05 1.21 1.22 1.24 1.41 1.42 1.45 1.63 1.65 1.65 1.83 1.83 1.84 2.03 2.05 2.05 2.08 2.21 2.23 2.24 2.3 2.47 2.46 2.48 2.53 2.7 2.68 2.69 2.74 3.02 3.02 3.09 3.34 3.35 3.45 3.54 3.55 3.64 3.84
mm
mm ×104 0.4 0.42 0.7 0.73 0.77 1.2 0.95 1.04 1.74 1.19 1.36 2.45 1.57 1.96 3.6 2.48 2.7 4.79 6.76 3.84 4.11 6.98 9.45 5.02 5.69 9.07 12.3 7.33 8.35 12.9 17.2 10.3 15.9 24.9 13.4 20.1 31.1 19.6 28.2 42.2 26.5
17.5 17.6 20.1 20.8 21.2 23.7 21.6 22.2 25.2 22.4 23.2 26.7 23.4 26.3 30.3 27.2 27.8 31.8 34.5 32 32.6 36.7 39.3 33.6 34.5 38.4 41.1 38.4 39.4 43.4 46.2 40.5 44.6 49.5 42.1 46.1 51 47.6 51.6 56.6 50.7
Iw 4
mm6 ×109 0.09 0.09 0.12 0.27 0.28 0.35 0.66 0.71 0.89 1.46 1.58 1.98 2.93 3.09 3.96 5.64 5.93 7.43 8.74 10.1 10.5 13 15.6 17.9 18.7 22.7 26.8 30.1 31.3 37.4 43.7 59.5 70.6 87.6 107 126 158 172 199 246 282
S460
mm ×103 2.98 2.98 3.69 4.57 4.77 5.79 6.59 7 8.65 9.27 10 12.3 12.6 13.3 16.7 17.2 18 22.2 25.5 22.4 23.4 28.5 33.1 29.9 31.2 37.3 42.8 38.6 40 47.3 53.9 53 62.2 75.5 69.2 80.5 98.1 85.6 98.5 119 111 3
Pure bending y-y
S355
mm ×104 6.85 6.85 8.49 12.6 13.1 15.9 21.1 22.4 27.7 33.8 36.4 44.9 51.6 54.4 68.3 78.1 81.9 101 117 112 117 142 169 165 171 205 240 231 240 284 329 358 420 514 519 604 746 685 788 960 944 4
Classification EN 1993-1-1:2005 S235
Section properties weak axis Iz Wel.z Wpl.z
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1043 1251 1171 1318 1564 1502 1676 2085 1939 2142 2622 2432 2668 3224 3116 3387 4521 5166 5289 6873 8175
123 146 130 146 172 158 176 217 194 214 260 232 254 304 283 308 404 393 399 515 610
191 227 202 229 269 246 276 341 302 336 409 362 401 481 442 486 640 614 631 810 959
3.79 3.86 4 3.95 4.03 4.19 4.12 4.21 4.38 4.31 4.38 4.55 4.45 4.55 4.77 4.66 4.79 5.44 5.31 5.57 5.71
54.5 59.7 55.6 60.2 65.3 58.4 63.2 70.8 62 66.8 74.6 68.5 73.6 81.2 72.9 78.1 91.1 65.4 67.1 77.5 86.3
37.3 55.8 34.8 51.1 73.1 45.7 66.9 109 62.8 89.3 144 86.5 123 188 119 165 318 137 162 274 409
314 380 432 490 588 705 791 998 1125 1249 1548 1710 1884 2302 2607 2846 3860 6980 7141 9391 11290
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 0 2 1 1
S460
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 3 3 1 3 3 2 1 4 4 2 1 4 4 2 2 4 4 2 2 4 3 2 4 4 3 4 4 3 4
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 2 0 4 2 0 4 3 2 0 4 3 2 0 4 4 2 0 4 4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4
EN 100255:2001
S355
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 3 2 1 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 4
EN 10025-4:2004
S235
Pure compression
EN 10025-2:2004
ification EN 1993-1-1:2005
235 355 460
2 1 4 3 2 4 3 2 4 3 2 4 4 2 4 4 2 4 4 4 4
4 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 0 4 4 4
LH2 ( TOME1 )
POUTRE :
AB & BC
P2 ( kN )
P2 ( kN ) p ( kN/m )
L/4
L/2
Inputs Profilé : IPE 400 Aier S: 235
30 kN/m 15 kN
Charge p : Charge P2 :
E= G=
gg = 1 Section IPE 400
h
b
tw
tf
r
A
mm 400
mm 180
mm 8.6
mm 13.5
mm 21
mm 8450
d 2
mm 331
Coefficients de sécurité pour les charges Coefficients de sécurité Charge permanentes g G Charge variables g Q
ELU 1.35 1.5
ELS 1 1
LA SOLUTION DE PRIMIER TEMP Dimensionener à ELU
COMBINATION A ELU Q= G=
22.5 kN 40.5 kN/m
MED,max = VED,max = NED,max =
154.69 kN.m 123.75 kN 0 kN
1. Classe de section
Flexion pure
Distribution PLASTIC
¬
Parios en console comprimée c/t = fy =
4.793
g =
1.00
Donc :
¬
235 MPa
Parios en console comprimée est en classe 1
Amée fléchie c/t = fy = g =
38.49 235 MPa 1.00
Donc :
Amée fléchie est en classe 1
Donc : La section est en classe 1
2. Vérifier le voilement locale avec :
g = 1.2
h/tw =
43.37
72g/g=
60.00
Donc :
Statisfait
3. Résistance en section ¬ Résistance de flexion My,Ed g Mpl,Rd Mpl,Rd = Donc :
307.145 kN.m My,Ed < Mpl,Rd Statisfait
h/tw g 72g/g
¬ Résistance de cisaillement VEd g Vpl,Rd Vpl,Rd =
579.34 kN
Donc :
VEd < Vpl,Rd Statisfait
4. Résistance sous l'interaction M et V ¬ Vérifier VEd g 0.5 Vpl,Rd VED =
123.75 kN
0.5Vpl,Rd =
289.67 kN
Donc : Ved < 0.5Vpl,Rd il n'y a pas d'interaction entre M et V
5. Résistance des barres ¬ Résistance au déverserment MEd g Mb,Rd MEd =
avec
154.6875 kN.m
Déterminer le valeur Mb,Rd Wpl,y =
1307000 mm3
fy =
235 MPa
gM1 =
1
Déterminer g LT,mod Ifs / Ifi =
1 < 1.2 Vérifier Condition : section est symétrique par rapport à l'ame tfmax / tw = 1.57 < 3 Vérifier
Input valeur pour le charge répartie p ( kN ) kz =
1
E = 210000 MPa
kw =
1
G=
C1 =
1.12
za =
200
C2 = C3 =
0.45 0.525
zs =
0 200 0
Mcr =
zg = zj =
81000 MPa
242.767 kN.m
Input valeur pour les charges concentrées P2 ( kN) kz =
1
kw =
1
C1 =
1.04
za =
200
C2 = C3 =
0.42 0.562
zs =
0 200 0
Mcr =
E = 210000 MPa G = 81000 MPa
zg = zj =
230.181 kN.m
Moment critique Mcr =
gLT =
242.767 kN.m
1.12
Déversement est nécessaire vérifier
avec gLT,0 = g= Courbe de déversement
0.4 0.75
( maximum valeu ) ( minimum valeu )
Courbe de déversement
a
b
c
d
gLT
0.21
0.34
0.49
0.76
Profilé laminé IPE 400
h/b =
2.22
gLT =
0.49
Valeurg LT =
courbe c
1.152
Les valeur de coefficient g LT gLT =
0.5659 <1 Vérifier
avec 1/g2LT =
0.7904 Vérifier
Valeur f kc = f=
Donc:
0.94 0.976 < 1 Vérifier
g LT,mod =
0.580
Valeur Mb,Rd Mb,Rd =
Donc :
178.03 kN.m
Mc,Rd < Mb,Rd Statisfait
P2 ( kN )
L/4
L=
210000 MPa 81000 MPa
5m
Iy
Wpl.y
Avz
Iz
It
Iw
mm4 231300000
mm3 1307000
mm2 4270
mm4 13180000
mm4 511000
mm6 4.9E+11
N DE PRIMIER TEMP Vérification à ELS Wtotal g Wlimit
COMBINATION A ELS Q= G=
15 kN 30 kN/m
MED,max = VED,max = NED,max =
112.50 kN.m 90 kN 0 kN
¬ La fléche verticale maximale admissible Wlimit ( L / 350 ) Wlimit =
14.29 mm
¬ La fléche verticale ELS Wtotal = W p + WP2 ¬
La fléche verticale Wp Wp =
¬
5.03 mm
La fléche verticale WP2 WP2 =
( Charge répartie )
( Charge concentrées )
1.11 mm
¬ La fléche vericale total Wtotal Wtotal =
Donc :
6.13 mm
W total < W limit Statisfait
PROJECT :
LH2 ( TOME1 )
POUTRE :
DE & EF
P1 ( kN ) p ( kN/m )
L/2
L/2
Inputs Profilé : IPE 450 Aier S: 235
30 kN/m 40 kN
Charge p : Charge P1 :
E= G=
gg = 1 Section IPE 450
h
b
tw
tf
r
A
mm 450
mm 190
mm 9.4
mm 14.6
mm 21
mm 9880
d 2
mm 378.8
Coefficients de sécurité pour les charges Coefficients de sécurité Charge permanentes g G Charge variables g Q
ELU 1.35 1.5
ELS 1 1
LA SOLUTION DE PRIMIER TEMP Dimensionener à ELU
COMBINATION A ELU Q= G=
60 kN 40.5 kN/m
MED,max = VED,max = NED,max =
201.56 kN.m 131.25 kN 0 kN
1. Classe de section
Flexion pure
Distribution PLASTIC
¬
Parios en console comprimée c/t = fy =
4.747
g =
1.00
Donc :
¬
235 MPa
Parios en console comprimée est en classe 1
Amée fléchie c/t = fy = g =
40.30 235 MPa 1.00
Donc :
Amée fléchie est en classe 1
Donc : La section est en classe 1
2. Vérifier le voilement locale avec :
g = 1.2
h/tw =
44.77
72g/g=
60.00
Donc :
Statisfait
3. Résistance en section ¬ Résistance de flexion My,Ed g Mpl,Rd Mpl,Rd =
399.97 kN.m
Donc :
My,Ed < Mpl,Rd Statisfait
h/tw g 72g/g
¬ Résistance de cisaillement VEd g Vpl,Rd Vpl,Rd =
690.60 kN
Donc :
VEd < Vpl,Rd Statisfait
4. Résistance sous l'interaction M et V ¬ Vérifier VEd g 0.5 Vpl,Rd VED =
131.25 kN
0.5Vpl,Rd =
345.30 kN
Donc : Ved < 0.5Vpl,Rd il n'y a pas d'interaction entre M et V
5. Résistance des barres ¬ Résistance au déverserment MEd g Mb,Rd MEd =
avec
201.5625 kN.m
Déterminer le valeur Mb,Rd Wpl,y =
1702000 mm3
fy =
235 MPa
gM1 =
1
Déterminer g LT,mod Ifs / Ifi =
Condition :
1 < 1.2 Vérifier section est symétrique par rapport à l'ame tfmax / tw = 1.55 < 3 Vérifier
Input valeur pour le charge répartie p ( kN ) kz =
1
E = 210000 MPa
kw =
1
G=
C1 =
1.12
za =
225
C2 = C3 =
0.45 0.525
zs =
0 225 0
Mcr =
zg = zj =
81000 MPa
325.73 kN.m
Input valeur pour les charges concentrées P1 ( kN) kz =
1
kw =
1
C1 =
1.35
za =
225
C2 = C3 =
0.59 0.411
zs =
0 225 0
Mcr =
E = 210000 MPa G = 81000 MPa
zg = zj =
355.384 kN.m
Moment critique Mcr =
gLT =
355.384 kN.m
1.06
Déversement est nécessaire vérifier
avec gLT,0 = g= Courbe de déversement
0.4 0.75
( maximum valeu ) ( minimum valeu )
Courbe de déversement
a
b
c
d
gLT
0.21
0.34
0.49
0.76
Profilé laminé IPE 450
h/b =
2.37
gLT =
0.49
ValeurgLT =
courbe c
1.084
Les valeur de coefficient g LT gLT =
0.6027 <1 Vérifier
avec 1/g2LT =
0.8885 Vérifier
Valeur f kc = f=
Donc:
0.94 0.974 < 1 Vérifier
g LT,mod =
0.619
Valeur Mb,Rd Mb,Rd =
Donc :
247.48 kN.m
Mc,Rd < Mb,Rd Statisfait
L/2
L=
210000 MPa 81000 MPa
5m
Iy
Wpl.y
Avz
Iz
It
Iw
mm4 337400000
mm3 1702000
mm2 5090
mm4 16760000
mm4 669000
mm6 7.91E+11
N DE PRIMIER TEMP Vérification à ELS Wtotal g Wlimit
COMBINATION A ELS Q= G=
40 kN 30 kN/m
MED,max = VED,max = NED,max =
143.75 kN.m 95 kN 0 kN
¬ La fléche verticale maximale admissible Wlimit ( L / 350 ) Wlimit =
14.29 mm
¬ La fléche verticale ELS Wtotal = W p + WP1 ¬
La fléche verticale Wp Wp =
¬
3.45 mm
La fléche verticale WP1 WP1 =
( Charge répartie )
( Charge concentrées )
1.47 mm
¬ La fléche vericale total Wtotal Wtotal =
Donc :
4.92 mm
W total < W limit Statisfait
PROJECT :
LH2 ( TOME1 )
POUTRE :
FJ p ( kN/m )
L
Inputs Profilé : IPE 120 Aier S: 235
30 kN/m 0 kN
Charge p : Charge P1 :
E= G=
gg = 1 Section IPE 120
h
b
tw
tf
r
A
d
mm 120
mm 64
mm 4.4
mm 6.3
mm 7
mm2 1320
mm 93.4
Coefficients de sécurité pour les charges Coefficients de sécurité Charge permanentes g G Charge variables g Q
ELU 1.35 1.5
ELS 1 1
LA SOLUTION DE PRIMIER TEMP Dimensionener à ELU
COMBINATION A ELU Q= G=
0 kN 40.5 kN/m
MED,max = VED,max = NED,max =
5.06 kN.m 20.25 kN 0 kN
1. Classe de section
Flexion pure
Distribution PLASTIC
¬
Parios en console comprimée c/t = fy =
3.619
g =
1.00
Donc :
¬
235 MPa
Parios en console comprimée est en classe 1
Amée fléchie c/t = fy = g =
21.23 235 MPa 1.00
Donc :
Amée fléchie est en classe 1
Donc : La section est en classe 1
2. Vérifier le voilement locale avec :
g = 1.2
h/tw =
24.41
72g/g=
60.00
Donc :
Statisfait
3. Résistance en section ¬ Résistance de flexion My,Ed g Mpl,Rd Mpl,Rd = Donc :
14.2645 kN.m My,Ed < Mpl,Rd Statisfait
h/tw g 72g/g
¬ Résistance de cisaillement VEd g Vpl,Rd Vpl,Rd =
85.61 kN
Donc :
VEd < Vpl,Rd Statisfait
4. Résistance sous l'interaction M et V ¬ Vérifier VEd g 0.5 Vpl,Rd VED =
20.25 kN
0.5Vpl,Rd =
42.81 kN
Donc : Ved < 0.5Vpl,Rd il n'y a pas d'interaction entre M et V
5. Résistance des barres ¬ Résistance au déverserment MEd g Mb,Rd MEd =
avec
5.0625 kN.m
Déterminer le valeur Mb,Rd Wpl,y =
60700 mm3
fy =
235 MPa
gM1 =
1
Déterminer g LT,mod Ifs / Ifi =
Condition :
1 < 1.2 Vérifier section est symétrique par rapport à l'ame tfmax / tw = 1.43 < 3 Vérifier
Input valeur pour le charge répartie p ( kN )
kz =
1
kw =
1
C1 =
1.12
za =
60
C2 = C3 =
0.45 0.525
zs =
0 60 0
Mcr =
E = 210000 MPa G = 81000 MPa
zg = zj =
34.067 kN.m
Moment critique Mcr =
34.067 kN.m
0.65
gLT =
Déversement est nécessaire vérifier
avec gLT,0 =
0.4 0.75
g=
( maximum valeu ) ( minimum valeu )
Courbe de déversement Courbe de déversement
a
b
c
d
gLT
0.21
0.34
0.49
0.76
Profilé laminé IPE 120
h/b =
1.88
gLT =
0.34
ValeurgLT =
courbe b
0.699
Les valeur de coefficient g LT gLT =
0.8954 <1 Vérifier
avec 1/g2LT =
2.3882 Vérifier
Valeur f kc = f=
Donc:
0.94 0.971 < 1 Vérifier
g LT,mod =
0.922
Valeur Mb,Rd Mb,Rd =
13.15 kN.m
Donc :
Mc,Rd < Mb,Rd Statisfait
L=
210000 MPa 81000 MPa
1m
Iy
Wpl.y
Avz
Iz
It
Iw
mm4 3180000
mm3 60700
mm2 631
mm4 277000
mm4 17400
mm6 890000000
N DE PRIMIER TEMP Vérification à ELS Wtotal g Wlimit
COMBINATION A ELS Q= G=
0 kN 30 kN/m
MED,max = VED,max = NED,max =
3.75 kN.m 15 kN 0 kN
¬ La fléche verticale maximale admissible Wlimit ( L / 350 ) Wlimit =
2.86 mm
¬ La fléche verticale ELS Wtotal = W p + WP1 ¬
La fléche verticale Wp Wp =
¬
0.58 mm
La fléche verticale WP1 WP1 =
( Charge répartie )
( Charge concentrées )
0.00 mm
¬ La fléche vericale total Wtotal Wtotal =
Donc :
0.58 mm
W total < W limit Statisfait
PROJECT :
LH2
COLONNE :
ADG BEH CFI & JK NEd IPE200
O
J
K
L/2 Inputs Colonne : Combinations :
2
Recommender:
État limit utime
Profilé :
93
Résistance d'Aier:
1
Hauteur: 4.00 m Module elasticité (E): 210000 MPa
Section
h
b
t
G
mm
mm
mm
kg/m
200
200 x 150 x 10
150
10
Combinations de sécurité pour les charges Colonne:
ELU
ADG
630.00 kN
BEH
885.00 kN
CFI
650.25 kN
JK
42.75 kN
LA SOLUTION L'Effort Normal Maximum Sur la Colonne : NED =
885.00 kN
1. Classe de section Distribution PLASTIC
¬
Parios Interne Verticale c/t = fy =
18.00
g =
1.00
Donc :
¬
En Comprimée
235 MPa
Parois Interne Verticale est en classe 1
En Comprimée
Parios Interne Horizontale c/t = fy = g =
13.00 235 MPa 1.00
49.1
Parois Interne Horizotale est en classe 1
Donc : Donc :
La section est en classe 1
h/tw £72e/h
2. Vérifier le voilement locale avec :
h = 1.2
h/tw =
18.00
72e/g=
60.00
Donc :
Satisfait
3. Résistance en section ¬ Résistance de compression Ny,Ed g Nc,Rd Nc,Rd = Donc :
1471.1 kN
Satisfait
4. Résistance des barres (Flambement) ¬ Vérifier élancement λmax £ 200
λ= Donc :
Axe YY
Axe ZZ
54.7196
68.3761
Satisfait
¬ Vérifier NEd < Nb,Rd Axe YY
Axe ZZ
Nb,Rd =
1170.6436
χ=
0.7958
0.7073
φ=
0.7633
0.8943
λ-bar =
0.5824
0.7280
α=
0.4900
0.4900
Ncr=
4336.9509
kN
2776.0113
kN
l=
4.0000
m
4.0000
m
k=
1.0000
1.0000
ki=
1.0000
1.0000
ks=
1.0000
1.0000
Donc :
kN
Il est satisfait
1040.5221
kN
NEd
A, B , C
h
D, E , F
h h
G, H , I
Cette Section est possible 4
A
Iy
Iz
iy
iz
Wel,y
Wel,z
Wpl,y
cm2
cm4
cm4
cm
cm
cm3
cm3
cm3
62.6
3348
2143
Résistance d'acier S235 S275
ELU
S355
ELS
S420 S460
7.31
5.85
335
286
413
g 72g/g
1
1
1
1
Wpl,z
It
Iw
cm3
cm4
cm3
339
4428
471
PROJECT :
LH2 ( TOME1 )
BARRE DE CONTREVENTEMENT B
αQ
C H1
E
Q
q1 q2
F H2
H
I L
Input H1 =
4m
H2 =
4m
L=
5m
CE = FH =
6.40 m 6.40 m
g= Q=
0.3 45 kN
Coefficients de sécurité pour les charges
sinq 1 cosq 1 sinq 2 cosq 2
= = = =
Combination l'action du vent
Coefficients de sécurité
ELU
ELS
Charge permanentes g G
1.35
1
Q
Charge variables g Q
1.5
1
aQ
Force interne NBC = NCE = NEF = NFH =
ELU -20.25 kN 25.93 kN -87.75 kN 112.37 kN
ELS -13.50 17.29 -58.50 74.92
LA SOLUTION DE PRIMER TEMP POUR LA BARRE CE
POUR LA BARR
Effort normale NEd
Effort normale NEd
NEd =
NEd =
25.93 kN
1. Predimensionnement contreventement CE
1. Predimensionnement contre
On suppose la section
On suppose la section
Profilé : L 20 x 20 x 3 S 235 fy = 235 MPa gMo 1 112 mm2 A=
2. Vérification de résistance en section
2. Vérification de résistance en
¬ Résistance en section NEd g Npl,Rd
¬ Résistance en section
Npl,Rd
Npl,Rd
26.320 kN
Donc : On utilise cette section
Donc :
Vérification à ELS 4. Vérification le déplacement horizontal ¬ Le déplacement horizontal DLh ≤ H/300 Pour barre CE
DLh,CE = H/300 =
3.68 mm 13.33 mm
Donc : Vérifier
Pour barre HF DLh,HF = H/300 = Donc :
3.13 mm 13.33 mm Vérifier
5. Vérification déplacement horizontal total ¬ Le déplacement horizontal total DLh,total ≤ H/400 DLh,total = H/400 = Donc :
6.81 mm 20 mm Vérifier
H1
H2
0.62 0.78 0.62 0.78
ombination l'action du vent
ELS kN kN kN kN
ELU
ELS
67.5
45
20.25
13.5
MP POUR LA BARRE FH
ffort normale NEd 112.37 kN
Predimensionnement contreventement FH
n suppose la section Profilé : L 50 x 50 x 6 S 235 fy = 235 MPa gMo 1 569 mm2 A=
Vérification de résistance en section
¬ Résistance en section NEd g Npl,Rd 133.715 kN On utilise cette section
PROJECT :
LH2 ( TOME2 )
POUTRE :
FJ
p ( kN/m )
F L' = L/5
Inputs Profilé : IPE 200 Aier S: 235
30 kN/m 15 kN
Charge p : Charge P4 :
E= G=
gg = 1 Section IPE 200
h
b
tw
tf
r
A
d
mm 200
mm 100
mm 5.6
mm 8.5
mm 12
mm2 2850
mm 159
Coefficients de sécurité pour les charges Coefficients de sécurité Charge permanentes g G Charge variables g Q
ELU 1.35 1.5
ELS 1 1
LA SOLUTION DE PRIMIER TEMP Dimensionener à ELU
COMBINATION A ELU Q=
22.5 kN
MED,max =
42.75 kN.m
G=
40.5 kN/m
1. Classe de section
VED,max = NED,max =
63 kN 0 kN
Flexion pure
Distribution PLASTIC
¬
Parios en console comprimée c/t = fy =
4.141
g =
1.00
Donc :
¬
235 MPa
Parios en console comprimée est en classe 1
Amée fléchie c/t = fy = g =
28.39 235 MPa 1.00
Donc :
Amée fléchie est en classe 1
Donc : La section est en classe 1
2. Vérifier le voilement locale avec :
g = 1.2
h/tw =
32.68
72g/g=
60.00
Donc :
Statisfait
3. Résistance en section ¬ Résistance de flexion My,Ed g Mpl,Rd
h/tw g 72g/g
Mpl,Rd =
51.935 kN.m
Donc :
My,Ed < Mpl,Rd Statisfait
¬ Résistance de cisaillement VEd g Vpl,Rd Vpl,Rd =
189.95 kN
Donc :
VEd < Vpl,Rd Statisfait
4. Résistance sous l'interaction M et V ¬ Vérifier VEd g 0.5 Vpl,Rd VED =
63 kN
0.5Vpl,Rd =
94.97 kN
Donc : Ved < 0.5Vpl,Rd il n'y a pas d'interaction entre M et V
5. Résistance des barres ¬ Résistance au déverserment MEd g Mb,Rd MEd =
avec
42.75 kN.m
Déterminer le valeur Mb,Rd Wpl,y =
221000 mm3
fy =
235 MPa
gM1 =
1
Déterminer g LT,mod Ifs / Ifi =
Condition :
1 < 1.2 Vérifier section est symétrique par rapport à l'ame tf-max / tw = 1.52 < 3 Vérifier
Input valeur pour le charge répartie p ( kN ) kz =
2
kw =
1 2.18 0
K-bar ϕf = C1 = C2 = C3 =
Mcr =
E = 210000 MPa G = 81000 MPa
2.47 4.88 5.30
za =
100
zs =
0 100 0
zg = zj =
78.963 kN.m
Input valeur pour les charges concentrées P2 ( kN) kz =
2
kw =
1 2.18 0
K-bar ϕf = C1 = C2 = C3 =
Mcr =
E = 210000 MPa G = 81000 MPa
1.36 3.90 4.00
za =
100
zs =
0 100 0
zg = zj =
53.36 kN.m
Moment critique Mcr =
gLT =
78.963 kN.m
0.81
Déversement est nécessaire vérifier
avec gLT,0 =
0.4
( maximum valeu )
0.75
g=
( minimum valeu )
Courbe de déversement Courbe de déversement
a
b
c
d
gLT
0.21
0.34
0.49
0.76
Profilé laminé IPE 200
h/b =
2.00
gLT =
0.34
Valeurg LT =
courbe b
0.817
Les valeur de coefficient g LT gLT =
0.8111 <1 Vérifier
avec 1/g2LT =
1.5204 Vérifier
Valeur f ψ
0
kc =
0.92
f=
Donc:
0.960 < 1 Vérifier
g LT,mod =
0.845
Valeur Mb,Rd Mb,Rd =
43.88 kN.m
Donc :
Mc,Rd < Mb,Rd Statisfait
P4 ( kN ) p ( kN/m )
J L' = L/5
L= L' =
210000 MPa 81000 MPa
5m 1m
Iy
Wpl.y
Avz
Iz
It
Iw
mm4 19430000
mm3 221000
mm2 1400
mm4 1420000
mm4 69800
mm6 13000000000
N DE PRIMIER TEMP Vérification à ELS Wtotal g Wlimit
COMBINATION A ELS Q=
15 kN
MED,max =
30.00 kN.m
G=
VED,max = NED,max =
30 kN/m
45 kN 0 kN
¬ La fléche verticale maximale admissible Wlimit ( L / 350 ) Wlimit =
2.86 mm
¬ La fléche verticale ELS Wtotal = W p + WP2 ¬
La fléche verticale Wp Wp =
¬
0.460 mm
La fléche verticale WP2 WP2 =
( Charge répartie )
( Charge concentrées )
1.225 mm
¬ La fléche vericale total Wtotal Wtotal =
Donc :
1.68 mm
W total < W limit Statisfait
LH 2 ( TOME2 ) Colonne CFI
PROJECT :
P3 + RBC ( kN )
C
p ( kN/m )
REF ( kN ) F
h ( mm )
I L/5
Inputs Profilé : 200 x 150 x 8 Acier S: 235 fy = 235 gg = 1
Section 200 x 150 x 8
Charges: MPa
h
b
t
G
A
mm 200
mm 150
mm 8
kg/m 40.2
cm2 51.2
Coefficients de sécurité pour les charges Coefficients de sécurité Charge permanentes g G
30 40 15
p= P1 = P2 =
ELU 1.35
ELS 1
Charge variables g Q
1.5
1
LA SOLUTION EFFFORT INTERN COMBINATION ELU : NEd =
693.00 kN
VEd =
2.67 kN 21.375 KN.m
MEd =
1. Classe de section Distribution PLASTIC ¬
" Fléchie et comprimée "
Parios Interne Verticale 0.501
g=
71.84 82.73
gggg/(ggg-g) = gggg/(ggg-g) =
c/t = fy = g =
23.00 235 MPa 1.00 Parois Interne Verticale est en classe 1
Donc : ¬
" Comprimée "
Parios Interne Horizontale c/t = fy = g =
16.75 235 MPa 1.00 Parois Interne Horizotale est en classe 1
Donc :
Donc :
La section est en classe 1
2. Vérifier le voilement locale
h/t g 72g/g
avec :
g = 1.2
h/t =
23.00
72g/g=
60.00 Satisfait
Donc :
3. Résistance en section ¬ Résistance de compression NEd g Npl,Rd Npl,Rd =
1203.2 kN
Donc :
Satisfait
¬ Résistance de flexion My,Ed g Mpl,Rd Mpl,Rd =
80.84 kN.m
Donc :
Statisfait
¬ Résistance de cisaillement VEd g Vpl,Rd Av = Vpl,Rd =
2925.71 mm2 396.95 kN
Donc :
Statisfait
4. Résistance sous l'interaction M , N et V ¬ Résistance sous l'interaction M et V 0.5Vpl,Rd =
Donc :
" VEd g 0.5 Vpl,Rd "
198.48 kN
Il n'ya pas l'interaction entre M et V
¬ Résistance sous l'interaction M et N NEd g 0.25Npl,Rd Vérifier NEd g 0.5hw.tw.fy/g M NEd =
693.00 kN
0.25Npl,Rd =
300.8 kN
0.5hw.tw.fy/gM =
172960 kN
oú
Donc :
Non statisfait Statisfait
Dans ce cas ,il y a l'interaction entre M et N
Condition pour statisfait a). MN,y,Rd = Mpl,y,Rd (1-n) / (1-0.5aw) Mpl,y,Rd =
oú MN,y,Rd g Mpl,y,Rd
80.84 kN.m
avec n=
0.58
aw =
0.5
MN,y,Rd =
" Hollow section "
45.71 kN.m
Donc : Il est statisfait b). MN,z,Rd = Mpl,z,Rd(1-n) / (1-0.5af) Mpl,z,Rd =
oú 66.51 kN.m
avec n=
0.58
MN,z,Rd g Mpl,z,Rd
af =
0.4
MN,z,Rd =
" Hollow section "
34.71 kN.m
Donc : Il est Statisfait
Donc :
Il n'y a pas interaction entre M et N
5 . Résistance des barre ¬ Résistance du pouteau sous M et N Par Mz,Ed = 0 NEd/Nb,Rd,y + kyy* My,Ed / Mb,Rd g 1 Vérifier : NEd/Nb,Rd,z + kzy* My,Ed / Mb,Rd g 1 On a: NEd = My,Ed =
693.00 kN 21.375 kN.m
a). Résistance de flabement selon l'axe y-y Nb,Rd,y =
"
NEd ≤ Nb,Rd,y "
1078.96 kN
Oú cy =
0.9
f=
0.63
ly =
0.40
Ncr,y = Ly=
7478.87 kN 2.8 m
Vérifier
Flambement est nécessair véfier
ky =
0.7
"
b). Résistance de flabement selon l'axe z-z Nb,Rd,z =
NEd ≤ Nb,Rd,z "
860.62 kN
Oú cz =
0.72
f=
0.88
lz =
0.72
Ncr,z =
Vérifier Flambement est nécessair véfier
2352.42 kN
Lz=
4m
kz =
1
oú
ki =
1
ks =
1
Rc =
2829 cm4/m
Rs =
2829 cm4/m
Rp =
0
SRp =
0
0.49
a= Courbe de flabement
a0
a
b
c
d
a
0.13
0.21
0.34
0.49
0.76
Section creuses finies à froid S235
c). Résistance au déversement
courbe c
" My,Ed g Mb,Rd "
Mb,Rd =
80.84 kN.m
Oú
gLT =
1.00
gLT =
0.48
gLT =
0.76
Courbe d
Courbe de déversement
a
b
c
d
g LT
0.21
0.34
0.49
0.76
Il n'est pas les section en I avec , gLT =
0.13
Mcr =
4677.461 kN.m
Non déversement
et
Input valeur
kz =
1
E=
210000 MPa
kw =
1
G=
81000 MPa
C1 =
1.77
za =
0
C2 =
0
zs =
0
C3 =
1
zg =
0
zj =
0
d). Coefficients kyy et kzy
Oú
kyy =
0.754
kzy =
0.449
Cmy =
0.78
CmLT =
1
Cyy =
1.13 oú
Czy =
Vérifier Wel,y / Wpl,y =
1.045 oú
0.823
Vérifier 0.6*Sqrt(wy/wz)*(Wel,y/Wpl,y) =
avec npl =
0.576
my =
0.990
mz =
0.894
wy =
1.22 < 1.5 Vérifier
wz =
1.17 < 1.5 Vérifier
Mcr,0 =
2642.66 kN.m
g0 =
0.17
gmax =
0.72
g0,lim =
0.24
Ncr,TF = 7478.86898 kN
oú
g=
1
Ncr,T = 327644.464 kN Lcr,T = i02 =
Cmy = Cmy,0 If g 0 g g 0.lim : Condition statisfait
Cmz = Cmz,0 CmLT = 1
CmLT =
1
4m 9060.74 mm2
0.503
Cmy = Cmy,0 =
0.78 avec
Cmz = Cmz,0 =
gy =
0
gz =
0
0.76 avec
aLT =
-0.30
bLT =
0
cLT =
-0.01
dLT =
0
Vérification On a: NEd = My,Ed =
Mb,Rd =
693.00 kN 21.375 kN.m
Nb,Rd,y =
1078.96 kN
Nb,Rd,z =
860.62 kN
80.84 kN.m
kyy =
0.754
kzy =
0.449
NEd/Nb,Rd,y + kyy* My,Ed / Mb,Rd g 1 Vérifier : NEd/Nb,Rd,z + kzy* My,Ed / Mb,Rd g 1
1. NEd/Nb,Rd,y + kyy* My,Ed / Mb,Rd = 0.84
Statisfait
2. NEd/Nb,Rd,y + kzy* My,Ed / Mb,Rd = 0.92
Statisfait
Donc :
Il est stabilité en flexion composée
RBC ( kN )
P4 ( kN ) h p ( kN/m )
J h
L/5
P3 = P4 =
kN/m kN kN
Iy
Iz
cm 2829 4
cm 1816 4
250 kN 15 kN
h= L=
4m 5m
E= G=
iy
iz
Wel,y
Wel,z
Wpl,y
Wpl,z
cm 7.43
cm 5.95
cm 283
cm 242
cm 344
cm3 283
3
3
3
LA SOLUTION
Kq,z = Kq,y =
5720.4 kN.m 8911.35 kN.m
g= 0.00239863
2384864.87
210000 MPa 81000 MPa
It cm
Iw 4
3665
cm6
396
Designation
IPE AA 80 IPE A 80 IPE 80 IPE AA 100 IPE A 100 IPE 100 IPE AA 120 IPE A 120 IPE 120 IPE AA 140 IPE A 140 IPE 140 IPE AA 160 IPE A 160 IPE 160 IPE AA 180 IPE A 180 IPE 180 IPE O 180 IPE AA 200 IPE A 200 IPE 200 IPE O 200 IPE AA 220 IPE A 220 IPE 220 IPE O 220 IPE AA 240 IPE A 240 IPE 240 IPE O 240 IPE A 270 IPE 270 IPE O 270 IPE A 300 IPE 300 IPE O 300 IPE A 330 IPE 330 IPE O 330 IPE A 360
Dimensions
Dimensions for detai
G
h
b
tw
tf
r
A
kg/m
mm
mm
mm
mm
mm
4.9 5 6 6.7 6.9 8.1 8.4 8.7 10.4 10.1 10.5 12.9 12.1 12.7 15.8 14.9 15.4 18.8 21.3 18 18.4 22.4 25.1 21.2 22.2 26.2 29.4 24.9 26.2 30.7 34.3 30.7 36.1 42.3 36.5 42.2 49.3 43 49.1 57 50.2
78 78 80 97.6 98 100 117 117.6 120 136.6 137.4 140 156.4 157 160 176.4 177 180 182 196.4 197 200 202 216.4 217 220 222 236.4 237 240 242 267 270 274 297 300 304 327 330 334 357.6
46 46 46 55 55 55 64 64 64 73 73 73 82 82 82 91 91 91 92 100 100 100 102 110 110 110 112 120 120 120 122 135 135 136 150 150 152 160 160 162 170
3.2 3.3 3.8 3.6 3.6 4.1 3.8 3.8 4.4 3.8 3.8 4.7 4 4 5 4.3 4.3 5.3 6 4.5 4.5 5.6 6.2 4.7 5 5.9 6.6 4.8 5.2 6.2 7 5.5 6.6 7.5 6.1 7.1 8 6.5 7.5 8.5 6.6
4.2 4.2 5.2 4.5 4.7 5.7 4.8 5.1 6.3 5.2 5.6 6.9 5.6 5.9 7.4 6.2 6.5 8 9 6.7 7 8.5 9.5 7.4 7.7 9.2 10.2 8 8.3 9.8 10.8 8.7 10.2 12.2 9.2 10.7 12.7 10 11.5 13.5 11.5
5 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 9 9 9 9 9 9 12 12 12 12 12 12 12 12 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 18 18 18 18
mm ×102 6.31 6.38 7.64 8.56 8.8 10.3 10.7 11 13.2 12.8 13.4 16.4 15.4 16.2 20.1 19 19.6 23.9 27.1 22.9 23.5 28.5 32 27 28.3 33.4 37.4 31.7 33.3 39.1 43.7 39.2 45.9 53.8 46.5 53.8 62.8 54.7 62.6 72.6 64 2
hi
d
mm
mm
69.6 69.6 69.6 88.6 88.6 88.6 107.4 107.4 107.4 126.2 126.2 126.2 145.2 145.2 145.2 164 164 164 164 183 183 183 183 201.6 201.6 201.6 201.6 220.4 220.4 220.4 220.4 249.6 249.6 249.6 278.6 278.6 278.6 307 307 307 334.6
59.6 59.6 59.6 74.6 74.6 74.6 93.4 93.4 93.4 112.2 112.2 112.2 131.2 127.2 127.2 146 146 146 146 159 159 159 159 177.6 177.6 177.6 177.6 190.4 190.4 190.4 190.4 219.6 219.6 219.6 248.6 248.6 248.6 271 271 271 298.6
IPE 360 IPE O 360 IPE A 400 IPE 400 IPE O 400 IPE A 450 IPE 450 IPE O 450 IPE A 500 IPE 500 IPE O 500 IPE A 550 IPE 550 IPE O 550 IPE A 600 IPE 600 IPE O 600 IPE 750 x 137 IPE 750 x 147 IPE 750 x 173 IPE 750 x 196
57.1 66 57.4 66.3 75.7 67.2 77.6 92.4 79.4 90.7 107 92.1 106 123 108 122 154 137 147 173 196
360 364 397 400 404 447 450 456 497 500 506 547 550 556 597 600 610 753 753 762 770
170 172 180 180 182 190 190 192 200 200 202 210 210 212 220 220 224 263 265 267 268
8 9.2 7 8.6 9.7 7.6 9.4 11 8.4 10.2 12 9 11.1 12.7 9.8 12 15 11.5 13.2 14.4 15.6
12.7 14.7 12 13.5 15.5 13.1 14.6 17.6 14.5 16 19 15.7 17.2 20.2 17.5 19 24 17 17 21.6 25.4
18 18 21 21 21 21 21 21 21 21 21 24 24 24 24 24 24 17 17 17 17
72.7 84.1 73.1 84.5 96.4 85.6 98.8 118 101 116 137 117 134 156 137 156 197 175 188 221 251
334.6 334.6 373 373 373 420.8 420.8 420.8 468 468 468 515.6 515.6 515.6 562 562 562 719 719 718.8 719.2
298.6 298.6 331 331 331 378.8 378.8 378.8 426 426 426 467.6 467.6 467.6 514 514 514 685 685 684.8 685.2
Dimensions for detailing
Surface
Section properties
Ø
pmin
pmax
AL
AG
Iy
mm
mm
mm
2
mm /mm
mm /t
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 M 10 M 10 M 10 M 10 M 10 M 10 M 10 M 10 M 12 M 12 M 12 M 10 M 12 M 12 M 12 M 12 M 16 M 16 M 16 M 16 M 16 M 16 M 16 M 16 M 16 M 22
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 48 48 48 50 54 54 54 56 60 60 60 58 64 64 66 66 70 72 72 72 72 74 78 78 80 86
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 48 48 48 50 58 58 58 60 62 62 62 66 68 68 68 70 72 72 72 86 86 88 96 96 98 88
0.325 0.325 0.328 0.396 0.397 0.4 0.47 0.472 0.475 0.546 0.547 0.551 0.621 0.619 0.623 0.693 0.694 0.698 0.705 0.763 0.764 0.768 0.779 0.843 0.843 0.848 0.858 0.917 0.918 0.922 0.932 1.037 1.041 1.051 1.156 1.16 1.174 1.25 1.254 1.268 1.351
65.62 64.9 54.64 58.93 57.57 49.33 56.26 54.47 45.82 54.26 52.05 42.7 50.4 48.7 39.47 46.37 45.15 37.13 33.12 42.51 41.49 34.36 31.05 39.78 38.02 32.36 29.24 36.86 35.1 30.02 27.17 33.75 28.86 24.88 31.65 27.46 23.81 29.09 25.52 22.24 26.91
mm ×104 64.1 64.4 80.1 136 141 171 244 257 318 407 435 541 646 689 869 1020 1063 1317 1505 1533 1591 1943 2211 2219 2317 2772 3134 3154 3290 3892 4369 4917 5790 6947 7173 8356 9994 10230 11770 13910 14520
2
4
Wel.y
strong axis Wpl.y
iy
Avz
mm ×103 16.4 16.5 20 27.9 28.8 34.2 41.7 43.8 53 59.7 63.3 77.3 82.6 87.8 109 116 120 146 165 156 162 194 219 205 214 252 282 267 278 324 361 368 429 507 483 557 658 626 713 833 812
mm ×103 18.9 19 23.2 31.9 33 39.4 47.6 49.9 60.7 67.6 71.6 88.3 93.3 99.1 124 131 135 166 189 176 182 221 249 230 240 285 321 298 312 367 410 413 484 575 542 628 744 702 804 943 907
mm ×10 3.19 3.18 3.24 3.98 4.01 4.07 4.79 4.83 4.9 5.64 5.7 5.74 6.47 6.53 6.58 7.32 7.37 7.42 7.45 8.19 8.23 8.26 8.32 9.07 9.05 9.11 9.16 9.97 9.94 9.97 10 11.2 11.2 11.4 12.4 12.5 12.6 13.7 13.7 13.8 15.1
mm2 ×102 3 3.07 3.58 4.4 4.44 5.08 5.36 5.41 6.31 6.14 6.21 7.64 7.24 7.8 9.66 9.13 9.2 11.3 12.7 11.4 11.5 14 15.5 12.8 13.6 15.9 17.7 15.3 16.3 19.1 21.4 18.8 22.1 25.2 22.3 25.7 29.1 27 30.8 34.9 29.8
3
3
M 22 M 22 M 22 M 22 M 22 M 24 M 24 M 24 M 24 M 24 M 24 M 24 M 24 M 24 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27 M 27
88 90 94 96 96 100 100 102 100 102 104 106 110 110 114 116 118 102 104 104 106
88 90 98 98 100 102 102 104 112 112 114 122 122 122 118 118 122 162 164 166 166
1.353 1.367 1.464 1.467 1.481 1.603 1.605 1.622 1.741 1.744 1.76 1.875 1.877 1.893 2.013 2.015 2.045 2.506 2.51 2.534 2.552
23.7 20.69 25.51 22.12 19.57 23.87 20.69 17.56 21.94 19.23 16.4 20.36 17.78 15.45 18.72 16.45 13.24 18.28 17.06 14.58 12.96
16270 19050 20290 23130 26750 29760 33740 40920 42930 48200 57780 59980 67120 79160 82920 92080 118300 159900 166100 205800 240300
904 1047 1022 1160 1324 1331 1500 1795 1728 1930 2284 2193 2440 2847 2778 3070 3879 4246 4411 5402 6241
1019 1186 1144 1307 1502 1494 1702 2046 1946 2194 2613 2475 2787 3263 3141 3512 4471 4865 5110 6218 7174
15 15.1 16.7 16.6 16.7 18.7 18.5 18.7 20.6 20.4 20.6 22.6 22.4 22.5 24.6 24.3 24.5 30.3 29.8 30.5 31
35.1 40.2 35.8 42.7 48 42.3 50.9 59.4 50.4 59.9 70.2 60.3 72.3 82.7 70.1 83.8 104 92.9 105 116 127
mm ×103 4.7 4.7 5.8 7.2 7.5 9.2 10.4 11 13.6 14.5 15.5 19.3 19.6 20.7 26.1 26.7 28 34.6 39.9 35 36.5 44.6 51.9 46.5 48.5 58.1 66.9 60 62.4 73.9 84.4 82.3 97 118 107 125 153 133 154 185 172 3
iz
Ss
It
mm ×10 1.04 1.04 1.05 1.21 1.22 1.24 1.41 1.42 1.45 1.63 1.65 1.65 1.83 1.83 1.84 2.03 2.05 2.05 2.08 2.21 2.23 2.24 2.3 2.47 2.46 2.48 2.53 2.7 2.68 2.69 2.74 3.02 3.02 3.09 3.34 3.35 3.45 3.54 3.55 3.64 3.84
mm
mm ×104 0.4 0.42 0.7 0.73 0.77 1.2 0.95 1.04 1.74 1.19 1.36 2.45 1.57 1.96 3.6 2.48 2.7 4.79 6.76 3.84 4.11 6.98 9.45 5.02 5.69 9.07 12.3 7.33 8.35 12.9 17.2 10.3 15.9 24.9 13.4 20.1 31.1 19.6 28.2 42.2 26.5
17.5 17.6 20.1 20.8 21.2 23.7 21.6 22.2 25.2 22.4 23.2 26.7 23.4 26.3 30.3 27.2 27.8 31.8 34.5 32 32.6 36.7 39.3 33.6 34.5 38.4 41.1 38.4 39.4 43.4 46.2 40.5 44.6 49.5 42.1 46.1 51 47.6 51.6 56.6 50.7
Iw 4
mm6 ×109 0.09 0.09 0.12 0.27 0.28 0.35 0.66 0.71 0.89 1.46 1.58 1.98 2.93 3.09 3.96 5.64 5.93 7.43 8.74 10.1 10.5 13 15.6 17.9 18.7 22.7 26.8 30.1 31.3 37.4 43.7 59.5 70.6 87.6 107 126 158 172 199 246 282
S460
mm ×103 2.98 2.98 3.69 4.57 4.77 5.79 6.59 7 8.65 9.27 10 12.3 12.6 13.3 16.7 17.2 18 22.2 25.5 22.4 23.4 28.5 33.1 29.9 31.2 37.3 42.8 38.6 40 47.3 53.9 53 62.2 75.5 69.2 80.5 98.1 85.6 98.5 119 111 3
Pure bending y-y
S355
mm ×104 6.85 6.85 8.49 12.6 13.1 15.9 21.1 22.4 27.7 33.8 36.4 44.9 51.6 54.4 68.3 78.1 81.9 101 117 112 117 142 169 165 171 205 240 231 240 284 329 358 420 514 519 604 746 685 788 960 944 4
Classification EN 1993-1-1:2005 S235
Section properties weak axis Iz Wel.z Wpl.z
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1043 1251 1171 1318 1564 1502 1676 2085 1939 2142 2622 2432 2668 3224 3116 3387 4521 5166 5289 6873 8175
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