Gravitacao Universal.pptx

Historial da Lei da gravitação universal

Licenciatura em ensino de Física 3º ano, III grupo. Ivanélio Albino Álvaro Azarias Raimundo Wairesse Dotito Roia Tesoura Geremias Tubobo Cavalo Jorge Zama Sancho Sebastião

Universidade Pedagógica Tete 2017

O movimento dos corpos celestes intrigou o Homem desde os primórdios da civilização. Talvez um dos processos mais interessantes da história da ciência tenha sido a evolução do nosso conhecimento do movimento planetário. Os gregos pensavam que a Terra era o centro do universo. Supunham que a terra era o centro geométrico e que todos os corpos celestes se moviam em torno dela. Os corpos conhecidos naquela época eram colocados de acordo com a sua distância média com a terra. A ordem era: Lua, Mercúrio, Vênus, Sol, Marte, Júpiter e Saturno; as estrelas eram fixas e dispersas numa esfera exterior.

Cont. 

Na primeira hipótese sobre o movimento planetário supunhase que estes planetas descreviam círculos concêntricos em volta da terra. Esta suposição, no entanto, não descrevia bem o movimento observado dos planetas, em relação á terra. Em consequência, a descrição geométrica para explicar as observações astronómicas do movimento planetário tornou-se cada vez mais complexa. No seculo II d.C., o astrónomo Ptolomeu de Alexandria desenvolveu a sua teoria dos epiciclos para explicar este movimento geocêntrico. No caso mais simples, supunha-se que o planta se movia uniformemente num ciclo conhecido como epiciclo. O centro do epiciclo, por sua vez, movia-se sobre um círculo maior, conhecido como deferente.

Cont. Fig1. Modelo dos epiciclos para o movimento planetário referido á terra (fonte: Alonso & Finn)

. 

Esta descrição foi aceita como correcta ate o seculo XVI quando Nicolau Copérnico (1473-1543) desenvolveu um modelo diferente. Copérnico procurava uma explicação mais simples e, deste modo, propôs um modelo em que todos os planetas, incluindo a terra, se moviam em relação ao sol, que estaria no centro. Esta descrição foi aceita como correcta ate o seculo XVI quando Nicolau Copérnico (1473-1543) desenvolveu um modelo diferente. Copérnico procurava uma explicação mais simples e, deste modo, propôs um modelo em que todos os planetas, incluindo a terra, se moviam em relação ao sol, que estaria no centro.

.  Este modelo heliocêntrico, não era novo, já tinha sido

proposto pelo astrónomo Aristarco, no seculo III a.C. segundo Copérnico, as orbitas dos planetas estariam situadas pela seguinte ordem em relação ao Sol: Mercúrio, Vénus, Terra, Marte, Júpiter e Saturno, enquanto a Lua girava em torno da terra. O que Copérnico propôs foi essencialmente um sistema de referência, com a origem colocada no sol. No referido sistema, o movimento dos planetas teria uma descrição mais simples.  O sol, o corpo maior do nosso sistema planetário, praticamente coincide com o centro de massa do sistema. Isso justifica a sua escolha como centro de referencia, uma vez que é praticamente um sistema inercial, Excepto no seu movimento em relação ao centro da galáxia. A proposta do Copérnico ajudou o astrónomo Johannes Kepler (1571-1630) a estabelecer as leis do movimento planetário. Que são:

1ª. Os planetas descrevem órbitas elípticas, com o Sol num foco. 2ª. O vector de posição de qualquer planeta em relação ao Sol varre áreas iguais de uma elipse em intervalos de tempos iguais. 3ª. Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos das suas distâncias médias do sol.  O estabelecimento destas leis foi um esforço analítico

assombroso por parte de Kepler, particularmente em virtude da precisão limitada dos dados que tinha a sua disposição. Há indícios que os dados experimentais eram insuficientes para demonstrar as suas leis, em razão da sua imprecisão, e de que Kepler possa ter ajustado os valores das posições planetárias para concordarem com as suas leis, mas mesmo que isso seja verdade, não desvaloriza a sua proeza.

A contribuição de Galileu  Galileu, contemporâneo e correspondente de

Kepler, aderiu calorosamente ao modelo de Copérnico-Kepler, só não aceitado as orbitas elípticas, porque não estavam de acordo com a tal «linha perfeita» que devia ser seguida pelos corpos celestes… um resíduo das ideias antigas, de que não se conseguiu libertar.  O entusiasmo de Galileu aumentou quando a partir de 1609, passou a utilizar sistematicamente o telescópio, através do qual pôde observar as montanhas da Lua, os quatro satélites de Júpiter, as fases do Vénus, as manchas solares (afinal, o sol não era um objecto celeste perfeito),…  Galileu, apesar da sua amizade com o Papa Urbano VIII, também foi julgado pela inquisição em 1632, sendo obrigado a renunciar publicamente às suas ideias. Com 68 anos e fragilizado, conhecedor do que sucedera com Giordano Bruno, cedeu á exigência do tribunal, tendo-lhe sido imposta prisão domiciliária.

Cont.  Foi em casa e após o julgamento que o físico Galileu, quase

cego e acompanhado apenas por alguns discípulos, concluiu a sua obra científica principal: estabeleceu a lei da queda dos graves, combinou a dedução lógica com a indução experimental, sujeitou os dados á análise matemática, etc. E para descrever o movimento acelerado, «esse movimento que a natureza utiliza», escolheu a aceleração e não a velocidade como o conceito mais adequado. Com Galileu nasceu uma nova física. Mas não chegou a gravitação porque ainda não estava na hora!  Escolher entre o modelo de Ptolomeu e o modelo de Copérnico-Kepler foi durante um tempo uma questão de simples preferência. Mas, depois de Galileu, a opção pelo modelo heliocêntrico tornou-se uma necessidade intelectual. A evidência experimental a favor do modelo de Copérnico-Kepler foi-se acumulando de forma impressionante.

A lei da gravitação

 As leis de Kepler proporcionaram uma descrição de forma

como se movem os planetas, mas não nos fornecem mas não nos fornece nenhuma indicação sobre por que fazem desse modo, e não de outro.  Depois da formulação das leis do movimento, a segunda contribuição de Newton, e talvez a maior, para a física, foi a formulação da lei da gravitação universal. Esta lei prevê a interação atrativa entre dois corpos, planetas ou pequenas partículas, que produz um movimento que está de acordo com a descrição dada pelas leis de Kepler. A lei da gravitação foi formulada por Newton em 1666, mas não foi publicada até 1678, altura em que apareceu como um capítulo na sua monumental obra Principia Mathematica Philosophie Naturalis.

A balança de Cavendish

 O físico britânico Henry Cavendish (1731-1810), no final

do seculo XVIII, cerca de 100 anos após a publicação do Principia, mediu experimentalmente a constante de gravitação universal, G. Cavendish utilizou um dispositivo que é conhecido por balança de torção, realizou a seguinte experiencia: equilibrou cuidadosamente duas pequenas esferas, de massas e , em uma barra horizontal. Aproximando destas massas duas esferas maiores e , Cavendish verificou que a barra girava, provocando uma torção no fio que a sustentava. Este facto mostrou que existe, realmente, uma força de atracão entre e e entre e , como Newton havia previsto.

Fig2. Experiencia da balança de torção utilizada por Cavendish (fonte: Maximo & Alvarenga)

Êxitos e limitações da teoria newtoniana da gravitação  A teoria de Newton teve êxitos apos êxitos desde o seculo

XVII até o final do seculo XIX. Entre esses êxitos encontra-se a explicação das marés (devidas aas forças de gravitação entre a terra e a lua, principalmente), a explicação da precessão dos equinócios e a previsão das órbitas dos cometas.  Foi também graças a teoria da gravitação universal que se previu a existência de novos planetas como o Plutão (1846), o Neptuno (1930). Quando os astrónomos apontaram os telescópios para os locais indicados pelos cálculos, eles estavam lá.  Ainda hoje a lei da gravitação é muito utilizada para calcular as órbitas dos satélites artificiais, fazem-se as previsões dos eclipses e da passagem de cometas nas vizinhanças da Terra.

Cont.  Apesar de todos estes sucessos, a lei da gravitação de Newton

deixa muitas questões por resolver. A primeira é que ela traduz apenas o que se passa e como se passa, mas nada interpreta: é omissa quanto ao porquê. Newton sentiu este ponto fraco e chegou a admitir a existência do «éter», preenchendo o espaço e desempenhando o papel de transmissor das interações gravitacionais.  Entre os problemas que nunca foram resolvidos com a teoria da gravitação de Newton, encontram-se pequenas variações nas órbita do Mercúrio, descobertas ainda no séc.. XIX. Problemas estes que só foram resolvidos pela teoria da Relatividade Geral de Einstein em 1919. Esta teoria, descreve a gravitação por «deformação do espaço-tempo».

Bibliografias  Alonso, Marcelo & Finn, Edward J. física um curso

universitário, Mecânica. Volume 1. Editora EGADRD Blucher LTD, edição estudantil, S. Paulo 1972  ALVARENGA, Beatriz & MAXIMO, António. Física ensino medio, volume 1, 1ª edição, editora Scipione, S. Paulo 2006  FIOLHAIS, Carlos, et all. Física 12º ano, 2ª edição. Didáctica Editora, Abril de 1997, Lisboa