Exam Name___________________________________
MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question. Match the function with its graph. 1) 1) y = sin x 2) y = cos x 3) y = -sin x 4) y = -cos x
1)
A)
B) 3
-2∏
y
3
2
2
1
1
-∏
∏
2∏
x
-2∏
-∏
∏
-1
-1
-2
-2
-3
-3
C)
y
2∏
x
D) 3
-2∏
y
3
2
2
1
1
-∏
∏
2∏
x
-2∏
-∏
∏
-1
-1
-2
-2
-3
-3
A) 1B, 2D, 3C, 4A
y
B) 1A, 2B, 3C, 4D
2∏
C) 1C, 2A, 3B, 4D
1
x
D) 1A, 2D, 3C, 4B
2) 1) y = sin 3x 2) y = 3 cos x 3) y = 3 sin x 4) y = cos 3x
2)
A)
B) 3
-2∏
-∏
y
3
2
2
1
1
∏
-1
2∏
x
-2∏
-∏
-1
-2
-2
-3
-3
C)
∏
2∏
∏
2∏
x
D) y
-2∏
y
-∏
y
3
3
2
2
1
1
-1
∏
2∏
x
-2∏
-∏
-1
-2
-2
-3
-3
A) 1A, 2C, 3D, 4B
B) 1B, 2D, 3C, 4A
C) 1A, 2B, 3C, 4D
2
x
D) 1A, 2D, 3C, 4B
3) 1) y = sin 3) y =
1 x 2
2) y =
1 sin x 2
1 cos x 2
4) y = cos
1 x 2
A)
B) 3
-2∏
3)
-∏
y
3
2
2
1
1
∏
-1
2∏
x
-2∏
-∏
-2
-1
∏
2∏
∏
2∏
x
-2
-3
-3
C)
D) 3
-2∏
y
y
3
2
2
1
1
-∏
∏
2∏
x
-2∏
-∏
-1
-1
-2
-2
-3
-3
A) 1A, 2D, 3C, 4B
B) 1A, 2C, 3D, 4B
y
x
C) 1B, 2D, 3C, 4A
3
D) 1A, 2B, 3C, 4D
4) 1) y = 1 + sin x 3) y = -1 + sin x
2) y = 1 + cos x 4) y = -1 + cos x
A)
B) 3
-2∏
-∏
y
3
2
2
1
1
∏
-1
2∏
x
-2∏
-∏
y
-1
-2
-2
-3
-3
C)
∏
2∏
∏
2∏
x
D) 3
-2∏
4)
y
3
2
2
1
1
-∏
∏
2∏
x
-2∏
-∏
-1
-1
-2
-2
-3
-3
A) 1A, 2C, 3D, 4B
B) 1A, 2D, 3C, 4B
y
x
C) 1B, 2D, 3C, 4A
4
D) 1A, 2B, 3C, 4D
5) 1) y = sin x -
p 2
2) y = cos x +
p 2
3) y = sin x +
p 2
4) y = cos x -
p 2
A)
5)
B) 3
-2∏
y
3
2
2
1
1
-∏
∏
2∏
x
-2∏
-∏
-1
-1
-2
-2
-3
-3
C)
y
∏
2∏
∏
2∏
x
D) 3
-2∏
y
3
2
2
1
1
-∏
∏
2∏
x
-2∏
-∏
-1
-1
-2
-2
-3
-3
A) 1A, 2D, 3C, 4B
y
B) 1A, 2B, 3C, 4D
x
C) 1C, 2A, 3B, 4D
D) 1B, 2D, 3C, 4A
Find the amplitude or period as requested. 6) Find the amplitude of y = -2 cos 4x + A) 2
B)
p . 2
6)
p 2
C) 4
D) -8
7) Find the amplitude of y = 5 cos (4x - p). A) 5
B) 4
8) Find the period of y = -2 sin 6x + A)
p 3
7) C) 20
D) p
p . 3
8)
B) p
C) 6
5
D) 2
9) Find the period of y = -5 sin A) 5p
1
3
x-
p . 2
9)
B) 6p
C)
p 2
D) 3p
Find the phase shift of the function. p 10) y = sin x + 2
10)
A)
p units to the right 2
B)
p units to the left 2
C)
p units up 2
D)
p units down 2
11) y = 5 sin 4x -
p 2
11)
A)
p units to the right 8
B) 5p units up
C)
p units to the left 2
D) 4p units down
12) y = 3 cos (8x + p)
12)
A) 8p units to the right C)
B)
p units to the left 3
p units to the left 8
D) 3p units to the right
Find the specified quantity. 13) Find the amplitude of y = -5 cos 3x + A) 3
B)
p 2
C) -15 p 2
14)
B) p
B)
D) 5
.
15) Find the vertical translation of y = -2 - 2 sin 6x + A) -2
13)
p 2
14) Find the period of y = 3 sin 4x + A)
p . 2
C) 3
D) 4
p . 2
p 2
15) C)
6
1 2
D) 2
Graph the function over a one-period interval. p 16) y = -2cos x + 2 3
16)
y
2 1
∏ 2
-1
3∏ 2
∏
2∏
x
-2 -3
A)
B) 3
y
3
2
2
1
1
∏ 2
-1
∏
3∏ 2
2∏
y
x -1
-2
-2
-3
-3
C)
∏ 2
∏
3∏ 2
2∏
∏ 2
∏
3∏ 2
2∏
x
D) 3
y
3
2
2
1
1
-1
∏ 2
∏
3∏ 2
2∏
x -1
-2
-2
-3
-3
y
x
Solve the problem. 17) The voltage E in an electrical circuit is given by E = 3.4 cos 100pt, where t is time measured in seconds. Find the period. 1 p A) 50 B) 50p C) D) 50 50
17)
18) The voltage E in an electrical circuit is given by E = 5.7 cos 30pt, where t is time measured in seconds. Find the amplitude.
18)
A) 11.4
B) 5.7
C) 30 7
D) 30p
19) Suppose that the average monthly low temperatures for a small town are shown in the table. Month 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Temperature (e F) 22 32 40 52 60 64 61 55 44 31 24 18
19)
Model this data using f(x) = a sin(b(x - c)) + d. A) f(x) = 23 sin
p x - 5 + 41
B) f(x) = 25 sin
p x - 4 + 44
C) f(x) = 23 sin
p (x-3) + 41
D) f(x) = 23 sin
p x - 4 + 41
6 6
6 6
20) Use regression to find constants a, b, c, and d so that f(x) = a sin (bx + c) + d models the data given below. Month 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Precipitation (inches) 1 3 6 9 11 12 11 9 7 5 3 2 A) 4.708150061; 1.025102863; -2.474285177; 7.076487153 B) 5.099259265; 0.5315780435; -1.738394218; 8.659926499 C) 5.277184939; 0.06297637; -2.04256248; 6.904195597 D) 5.099259265; 0.5315780435; -1.738394218; 6.659926499
8
20)
Answer Key Testname: CHAPTER 8 GRAPHING
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20)
C B C C C A A A B B A B D A A A C B C D
9