Grafik

Как построить график функций, содержащих модуль? Выполнила: Охрименко Е.А.

Определение модуля числа • Абсолютной величиной числа a (| a

|) называется расстояние от точки, изображающей данное число а на координатной прямой, до начала отсчета.

Основные свойства модуля •| a | ≥ 0 • | a |= - | a | ; | a | = | -a | • | a | ≥ a ; | a | ≥ -a • | a*b | = | a |*| b | •| a + b | ≤ | a | + | b |

• Построение

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

графика функции y=|x| • Используется свойство: • | a | = a, если а>= 0 • | a | = - a, если а<0

• Построение

графика функции y=|x–1|

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

7

7 6

6 5

5 4

4 3

3 2

2 1

1 0

-10 -9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

0 -2 -1 -1

0

1

-2

2 -2

-3

-1

3

4

5

6

7

8

9 10

• Построение

графика функции y=|x|-3

2

1 1, 25 1, 5 1, 75

0 0, 25 0, 5 0, 75

-1 -0 ,7 5 -0 ,5 -0 ,2 5

-2 -1 ,7 5 -1 ,5 -1 ,2 5

-3 -2 ,7 5 -2 ,5 -2 ,2 5

• Построение графика функции y = | x*x – 5 |

Вывод: Чтобы построить график функции, содержащей модуль, необходимо учитывать основные свойства модуля.