Graficos De Funciones Fanny

PRACTICA CALIFICADA DE MTEMATICA GRAFICOS DE FUNCIONES FUNCIÓN LINEAL La función lineal es una función cuya forma algebraica es: f(x) = ax +b y cuya representación gráfica es: ……………………………………. Su dominio es: ………………. y su recorrido es: ………………….. I) Grafica a continuación en un mismo gráfico:

1) y= x 2) y= x+1 3) Y= x-3 Conclusión: ……………………………………………………………………… ………………… ………………………………………………………………………… ……………… II) Grafica a continuación en un mismo gráfico: 1) Y=x 2) Y= x+1 3) Y= x-3 = Conclusión: ………………………………………………………………………… ……………… …………………………………………………………………………… …………… III) Grafica: 1) Y= x 2) Y= 2x 3) Y=1/5x Conclusión: …………………………………………………………………………… …………… ……………………………………………………………………………… ………… VALOR ABSOLUTO La función lineal tiene por modelo matemático la ecuación y= x la cual asocia a cada número su imagen positiva la cual asocia a cada número su imagen positiva. Ejemplo: Sea x = -2.34 entonces f(x) = 2.34, asimismo si x= 0.5 entonces f(x) = 0.5 I) Grafica: 1) Y= x

2) Y= x-0,5 3) Y=1/2x 4) Y= 3 x

Tema: Gráficas de funciones lineales, cuadráticas y valor absoluto Descripción: Para graficar una función lineal y = mx + b , localizamos los puntos provenientes de los pares ordenados enlistados en la tabla de soluciones en el sistema de coordenadas rectangulares. La variable x será la variable independiente y la variable y será la variable dependiente. En este tipo de función lo que vamos a lograr dibujar es una línea recta. Para hacer la tabla de soluciones, escogemos números para x y encontramos el número correspondiente para y. Las gráficas de las funciones cuadráticas forman una curva suave a la cual llamamos parábola. Las gráficas de funciones de valor absoluto forman una “V”. Ejemplo: Función cuadrática x f(x)= x2

-3 9

-2 4

-1 1

0 0

1 1

2 4

3 9

La función f ( x) = x 2 está descrita por la siguiente gráfica:

Función de valor absoluto

Para las funciones cuadráticas: La siguiente gráfica está descrita por la función: f(x) = -x2 +2x + 3

Para encontrar el vértice de esta gráfica cuya función es de la forma ax2 +bx + c, 2 b =1 y . Así que, el valor de h = − 2( − 1) 2a 2 k = f (1) = −(1) + 2(1) + 3 = 4 , lo que nos indica que el vértice es (1,4). Si llevamos

podemos usar la fórmula h = −

la ecuación original a la forma y = a ( x − h) 2 + k encontramos f ( x) = −( x − 1) 2 + 4 . Los puntos de corte o interceptos en el eje x son de la forma (x,0). Sustituyendo y por 0 en la fórmula obtenemos la ecuación de segundo grado -x2 + 2x + 3 = 0, cuyas soluciones son x = -1, y x = 3. Por lo tanto, los puntos de corte o interceptos en x son (-1,0), (3,0). El punto de corte o interceptos en el eje y se obtiene haciendo x = 0 en la ecuación de la parábola. Por lo tanto, el punto de corte o interceptos en y es (0,3). Ejercicios: 1. Construya la tabla de soluciones y encuentre los interceptos. a) y = −3x + 2 b) y = 2 x − 3 2. Construya la tabla de soluciones, encuentre los interceptos y el vértice.

a) y = −( x − 2) 2

c) y = − x + 2

b) y = x 2 − 3

Soluciones: 1. x y

-1 5

0 2

1 -1

a)

2 -4

2 Intercepto en x: ( ,0) 3 Intercepto en y: (0,2)

x y

-1 -5

0 -3

1 -1

b)

2 1

3 Intercepto en x: ( ,0) 2 Intercepto en y: (0,-3)

2. x y

0 -4

1 -1

2 0

3 -1

a)

±2 1

±3 6

b)

Intercepto en x: (2,0) Intercepto en y: (0,-4) Vértice: (2,0)

x y

±1 -2

0 -3

Intercepto en x: ( ± 3 ,0) Intercepto en y: (0,-3) Vértice: (0,-3) x y

-3 -1

-2 0

Intercepto en x: (-2,0) Intercepto en y: (0,-2) Vértice: (-2,0)

-1 -1

0 -2

c)

d) y = x − 2

x y

±1 -1

0 -2

±2 0

Intercepto en x: ( ± 2 ,0) Intercepto en y: (0,-2) Vértice: (0,-2)

±3 1

d)