Grafico Mediciones Individuales

GRAFICO DE MEDICIONES INDIVIDUALES X - R

CARACTERÍSTICAS DEL GRÁFICO DE MEDICIONES INDIVIDUALES - Llamado también GRÁFICO DE RANGOS MOVILES. - Requiere ser aproximadamente normal. - Mínimo 20 subgrupos y de preferencia 30 o más para un análisis válido. - La muestra es unitaria. - El rango es entre los dos valores consecutivos - Los puntos fuera de límites en “R” no se quitan hasta que el gráfico de “X” haya entrado en control.

k

-

X = ∑ xi k 1

k

Ri

-

R = ∑ ( k − 1) 2

-

LC x = X ± 3 R

-

-

LSCR = D4 R LICR = D 3 R

σ = Rd

2

d2

LCx = X ± A 2 R LSCR = D4 R

EJEMPLO DE LA APLICACIÓN DE UN GRÁFICO DE MEDICIONES INDIVIDUALES En una fábrica determinada, el Departamento Químico tiene la responsabilidad de preparar agua a baja temperatura con una solución de ácido al 9% mínimo, a fin de que la calidad del producto tratado sea la correcta. De cada tambo de 200 litros preparado, se toma sólo una muestra con una probeta y se examina en el laboratorio para determinar el porcentaje de concentración del ácido. Las observaciones durante dos días consecutivos fueron las siguientes:

a) Calcule los rangos movibles b) Determine los valores de los promedios de las concentraciones y de los rangos c) Calcule los Límites de Control para los valores individuales y para los rangos d) Elabore los gráficos correspondientes e) Interprete dichos gráficos f) Si el proceso se encuentra fuera de control, recalcule y establezca nuevos límites hasta ponerlo en control. g) Elabore los gráficos finales e interprételos. h) Estime la media y la desviación estándar del proceso bajo control estadístico.

K

1

2

X 8 . 0 8 . 5 PROMEDIO

INTERPRETACIÓN DE LOS GRÁFICOS INICIALES - GRÁFICO DE MEDIAS

PUNTOS FUERA. FUERA Sólo existe el punto # 13 fuera. CORRIDAS. Esta propenso a corrida del punto 13 al 18 al existir seis puntos seguidos por arriba de la media. TENDENCIAS. Existe tendencia del 13 al 20 con siete intervalos decrecientes. Además es propenso del 22 al 28.

-

ADHE

GRÁFICO DE RANGOS PUNTOS FUERA. APARENTEMENTE en la gráfica se salen los puntos 13 y 14, pero lo más probable es que el 14 se salga por efecto del 13. CORRIDAS. Existe una corrida muy fuerte del 15 al 25 con 11 puntos por debajo de la media TENDENCIAS. TENDENCIAS No hay tendencia que sea observable

-

ADHE 22 pu

S e e lim i K

1

2

A h o ra s se a K X

1 8 .0

2 8 .5

Ahora sesa K X

1

IN

-

ADHE p u n to

G R Á F

-

ADH 2 0p u n

E n lo q u σ = Rd

2