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Universidad Abierta y a Distancia de México. Matemáticas Financieras

Facilitador: Luis Leopoldo Leonar Lira Alumno: Juan Carlos Hernandez Díaz Matrícula: ES172005495 Carrera: Lic. en Gestión y Administración de Pymes Unidad 2. Actividad 3. Interés Compuesto.

PROPÓSITO DE LA ACTIVIDAD: El propósito de esta actividad es proporcionar información suficiente, competente y que esté relacionada con el interés compuesto, bajo un esquema de situaciones empresariales cotidianas de una PyME.

INDICACIONES DE LA ACTIVIDAD:

1. Lee detenidamente los problemas propuestos 2. Responde cada una de las preguntas, teniendo en cuenta los procedimientos establecidos. 3. Leer los lineamientos de entrega y criterios de evaluación 4. Cargar la actividad en el espacio correspondiente

RECURSOS: Pueden hacer uso de los siguientes recursos: Material disponible de la Plataforma Vídeos tutoriales Bibliografía Sugerida

ACTIVIDAD: El banco BANAMEX en las aperturas de las cuentas de ahorro de sus clientes, maneja una tasa de interés establecida, para el caso de las personas físicas es del 20% capitalizable cada semestre. Si una persona abre una cuenta de ahorros depositando $ 2,000 y no lleva a cabo depósitos o retiros posteriores a la apertura de la cuenta, puede dejar de capitalizar los intereses.

Responder los siguientes cuestionamientos: a) El monto compuesto al final de 2 años.

SOLUCION: Debido a que la tasa del 20% esta expresada de manera anual y cada periodo está indicado en periodos semestrales entonces la tasa por periodo semestral es 10%.

𝐹 = 𝑃(1 + 𝑖)𝑛 Donde F= Valor futuro P= Capital Presente=2000 n= número de periodos=4 i= interés en el periodo=0.10 𝐹 = 𝑃(1 + 𝑖)𝑛 𝐹 = 2000(1 + 0.10)4 𝐹 = 2000(1.10)4 = 2000(1.4641) =2928.20

b) El interés compuesto ganado al final de 2 años.

𝑖 =𝐹−𝑃 𝑖 = 2928.20 − 2000 𝑖 = 928.20

Este es monto compuesto que incluye capital más intereses.

c) Compare el monto compuesto con el monto simple. (Deben de calcular el monto como interés simple y compararlo con el obtenido de interés compuesto)

Interes Compuesto Interes simple Capital original 2000 2000 Interes del primer semestre 200 200 capital al finalizar el primer semestre 2200 2200 Interes del segundo semestre 220 200 capital al finalizar el segundo semestre 2420 2400 interes del tercer semestre 242 200 capital al finalizar el tercer semestre 2662 2600 interes del cuarto semestre 266.2 200 capital al finalizar el cuarto semestre 2928.2 2800

Periodo 1 IS=F1=2000+(2000x0.10) = 2200 IC=F1=2000+(2000x0.10) = 2200 Periodo 2 IS=F1=2200+(2000x0.10) = 2400 IC=F1=2200+(2200x0.10) = 2420 Periodo 3 IS=F1=2400+(2000x0.10) = 2600 IC=F1=2420+(2420x0.10) = 2662 Periodo 4 IS=F1=2600+(2000x0.10) = 2800 IC=F1=2662+(2662x0.10) = 2928.20

Explicar la comparación de ambos intereses. El interés Simple esta tomado sobre el monto original y en todos los periodos es la misma cantidad, mientras que el interés compuesto, en cada periodo se actualiza el capital y también el porcentaje de interés en cada periodo. Por lo anterior resulta una menor cantidad el cálculo con interés simple, y resulta ser muy significativa la diferencia cuando las cantidades iniciales son mayores. En la mayoría de los bancos este es el concepto de las inversiones a plazo donde al finalizar cada periodo el cliente decide si retirar sus intereses ganados o bien reinvertir capital más intereses ganados. Si el cliente retira sus intereses ganados, el capital volverá a ser el original y en el siguiente periodo se volverán a generar los mismos intereses, mientras que si decide reinvertir capital más interés los cálculos se realizan sobre el nuevo capital.

Bibliografía Cristiano Mata, R. (17 de Diciembre de 2005). GESTIOPOLIS. Obtenido de https://www.gestiopolis.com/matematicas-financieras-interes-simple-compuesto-y-anualidades/ UnADM. (s.f.). Obtenido de https://unadmexico.blackboard.com/bbcswebdav/institution/DCSA/BLOQUE1/GAP/03/GMAF/u2/desc argables/2_interes_simple_compuesto.pdf