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Universidad Abierta y a Distancia de México. Matemáticas Financieras

Facilitador: Luis Leopoldo Leonar Lira Alumno: Juan Carlos Hernandez Díaz Matrícula: ES172005495 Carrera: Lic. en Gestión y Administración de Pymes Unidad 1. Actividad 2. Razones Aritméticas y Geométricas

Resuelve los siguientes planteamientos respondiendo correctamente a las preguntas de cada caso. Menciona el método empleado y explica su procedimiento paso a paso. Una empresa se dedica a ofrecer servicios de suscripción para ver películas de estreno a través de Internet. De su operación se conoce lo siguiente: Los costos de operación que tiene en la actualidad son de $90,000 MXN mensuales, mismos que puede cubrir con al menos 600 usuarios activos. Con el crecimiento de demanda, aumentos en servicios e impuestos y otros gastos de la empresa programados, se espera que los costos mensuales se incrementen en un 45%. Para incrementar su cartera de clientes, la empresa cuenta con una campaña de marketing en la que invierte $20,000 MXN mensuales, de la cual obtiene 50 clientes nuevos. El proveedor vende a la empresa, la licencia de 50 películas por $1,250,000. El área de marketing cuenta con 5 empleados, los cuales tardan aproximadamente 20 días en preparar la campaña del mes.

a. ¿Cuántos usuarios activos mensuales se requieren para cubrir los costos con el incremento esperado? Respuesta: Se resuelve con la regla de tres o reparto proporcional $90,000 se cubren con 600 usuarios activos entonces Entonces si se aumenta 45% los costos también los usuarios 90000x(0.45)+90000 se cubren con 600x(.45)+600 Da un total de 130,500 de gastos total que se cubren con 870 Por tanto se requieren 870 usuarios activos Y= costos de operación X= usuarios activos K = constante de proporcionalidad Y= kX K=Y/X por tanto k= 90,000/600=150 90,000 más el 45%= 130,500 Si y toma el valor de 130,500 queda x=y/k X= 130,500/150 por tanto x= 870

b. ¿Cuánto dinero debe invertir en la campaña de marketing para que obtenga 75 clientes nuevos? Respuesta: Si con 20000 mensuales se obtiene 50 clientes nuevos , cuanto se necesita invertir para tener 75 clientes nuevos , se resuelve con una regla de 3 o reparto proporcional. 20,000 - 50 X - 75 Al resolver la regla de 3 queda , 20,000x75 y el resultado entre 50 = 30,0000 Se requieren 30,000 pesos mensuales.

c. ¿Cuánto dinero debe invertir para adquirir 40 películas? Respuesta: La licencia de 50 películas cuesta 1,250,000 para calcular la de 4º igual se realiza una regla de 3 o reparto proporcional 1,250,000 - 50 X - 40 Al resolver la regla de 3 queda 1,250,000x40 y el resultado se divide entre 50= 1,000,000 Se requieren 1,000,000 para adquirir la licencia de las 40 películas

d. ¿Qué beneficio obtiene la empresa si integra una persona más en el área de marketing? Respuesta: Al integrar a una persona más, el tiempo que tardarían en montar la campaña del mes se reduciría. Se aplica regla de tres inversa Si H es el numero de hombres y d es el número de días entonces Hd=k 5(20) = 100 De aquí se despeja d=

𝑘

𝐻 Si ahora H tomara el valor de 6 queda d=100/6= 16.666 días