Gma102





GMA102: Números Enteros  1. |12 − 35| =

B) Sólo III

A) −23

C) Sólo I y III

B) −13

D) Sólo II y III

C) 13

E) I, II y III

D) 23

7. Si un tercio de la suma de tres números enteros consecutivos es 3x + 2, entonces, el valor absoluto de la diferencia entre el mayor y el menor es

E) 47 2. Si a > b, entonces |b − a| =

A) 3x

A) 0

B) x

B) b − a

C) 1

C) a − b

D) 2

D) −a − b

E) 4

E) a + b

8. Si p representa un número entero mayor que cero, entonces, el producto de dos números enteros pares consecutivos se representa como

3. Si a < 0, entonces a + |a| + | − a| = A) a B) 2a

A) 4p

C) 3a

B) 4p 2

D) −a

C) 4p 2 + 2

E) −2a

D) 4p(p + 1)

4. Si n + 2 representa el mayor de una secuencia de tres números naturales consecutivos mayores que cero, entonces, el cuadrado de la suma de los dos menores es: A) (n + 2)

2

E) 2p(p + 2) 9. Si n ∈ N, de las siguientes expresiones I) 2n 2−1 II) 2n+1

2

B) (n + 1) + 1

1 2 2n +2

III)

2

C) (n) + n

¿Cuál(es) corresponde(n) a un número par para todo valor de n?

D) 2(n)2 + 2n + 1 E) 4(n)2 + 4n + 1

A) Sólo I 5. Si n representa un número natural mayor que cero, entonces, en valor absoluto, la diferencia de los cuadrados de dos números naturales pares consecutivos puede expresarse como:

B) Sólo II C) Sólo I III D) Sólo II y III E) I, II y III

A) 2 B) 2n + 2

10. El promedio de 3 números es p, si uno de los números es q, otro es 3 veces la mitad de q, ¿Cuál es el valor del tercer número?

C) 2n + 1 D) 2(2n + 1)

A) 3p − 53 q

E) 4(2n + 1) 6. Si a y b son dos números naturales, entonces, la diferencia (a − b), siempre:

B) C)

I) es menor que la suma (a + b)

D)

II) es un número natural

E)

III) es menor que a y que b Es (son) verdadera(s): A) Sólo I GMA102

3 2 (2p − q) p − 52 q 3p − 52 q 5q p− 3 ϕ+1

ϕ+1

11. Si en la expresión ϕ−1 cada ϕ se reemplaza por ϕ−1 , la expresión resultante evaluada en ϕ = 1/2 es igual a: A) 0 DaVinci PreUniversitario

1





GMA102: Números Enteros  B) 1/2

17. Juan dispone de $6000 para gastar en entretención. Si se sabe que cobran $1000 por jugar media hora de pool y $600 por media hora en Internet, entonces ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

C) −1/2 D) 1 E) −1

I) Juan puede jugar a lo más 3 horas de pool.

12. Si x e y son número enteros, con x ̸= 0 e y ̸= 0, entonces, para todo x e y:

II) Juan puede conectarse a lo más 5 horas en Internet.

A) x + y es un número entero mayor que cero

III) Juan puede jugar 1, 5 horas de pool y conectarse 2, 5 horas a Internet.

B) x − y es un número entero mayor que cero

A) Sólo III

C) x/y es un número racional distinto de cero

B) Sólo I y II

D) x · y es un número entero positivo

C) Sólo I y III

E) x 2 es mayor que cero

D) Sólo II y III E) I, II y III

13. El cuadrado de la suma de dos números naturales impares consecutivos siempre es:

18. Una persona debe recorre 12, 3 kilómetros y ha caminado 7850 metros. ¿Cuánto le falta por recorrer?

I) divisible por 8 II) un número par

A) 4, 45km

III) múltiplo de 4

B) 4, 55km

Es(son) verdadera(s):

C) 5, 55km

A) Sólo I

D) 5, 45km

B) Sólo I y II

E) 6, 62km 19. Las cantidades de cubos de acuerdo a los escalones que se quieren obtener (n), está dada por la fórmula 1 2 2 (n + n). ¿Cuántos cubos se necesitarán para que la escalera tenga 14 peldaños?

C) Sólo II y III D) Sólo I y III E) I, II y III 14. ¿Para qué valor de n, los tres números siguientes: n, (2n − 1) y 2n, están ordenados como tres enteros consecutivos? A) −2 B) −1

Figura 1

C) 0

Figura 2

Figura 3

D) 1 A) 210

E) 2

B) 105

15. El m.c.m. entre 4a 2 b, 6a 5 b 2 y 8a es:

C) 14

A) 2a

D) 91

B) 2a 5 b 2

E) 182

A) −2m 2 + 8p 2

16. El mínimo común múltiplo entre 2, 4, 6, 8, 3 es:

B) −2m 2 + 6mp + 8p 2 C) 8m 2 + 6mp − 2p 2

B) 24

D) −2m 2 + 3mp + 8p 2

C) 36

E) Ninguna de las anteriores. 8D 18A

9E 19B

10E 20E

GMA102

7D 17C

2

6C 16B

E) 96

5E 15E

D) 48

4E 14B

A) 18

3C 13C

E) 24a 5 b 2

20. Si a∇b = (a + b)2 y a#b = (a 2 + b 2 ), ¿A cuánto equivale la expresión 3(m∇p) − 5(m#p)?

2C 12C

D) 12a 5 b 2

DaVinci PreUniversitario

1D 11B

C) 8a 5 b 2